การแจกแจงเอกรูป (วิยุต)

ในทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติศาสตร์ การแจกแจงเอกรูปวิยุต เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นอย่างเป็นระบบโดยที่น่าจะสังเกตค่าจำนวนจำกัดได้เท่า ๆ กัน ทุกค่าจำนวน n มีความน่าจะเป็นเท่ากัน 1/n

เอกรูปวิยุต

ฟังก์ชันมวลของความน่าจะเป็น n = 5 โดยที่ n = b − a + 1
ฟังก์ชันแจกแจงสะสม
สัญกรณ์:	${\displaystyle {\mathcal {U}}\{a,b\}}$ หรือ ${\displaystyle \mathrm {unif} \{a,b\}}$
ตัวแปรเสริม:	${\displaystyle a\in \{\dots ,-2,-1,0,1,2,\dots \}\,}$ ${\displaystyle b\in \{\dots ,-2,-1,0,1,2,\dots \},b\geq a}$ ${\displaystyle n=b-a+1\,}$
ฟังก์ชันค้ำจุน:	${\displaystyle k\in \{a,a+1,\dots ,b-1,b\}\,}$
pmf:	${\displaystyle {\frac {1}{n}}}$
cdf:	${\displaystyle {\frac {\lfloor k\rfloor -a+1}{n}}}$
ค่าเฉลี่ย:	${\displaystyle {\frac {a+b}{2}}\,}$
มัธยฐาน:	${\displaystyle {\frac {a+b}{2}}\,}$
ฐานนิยม:	N/A
ความแปรปรวน:	${\displaystyle {\frac {(b-a+1)^{2}-1}{12}}}$
ความเบ้:	${\displaystyle 0\,}$
ความโด่งส่วนเกิน:	${\displaystyle -{\frac {6(n^{2}+1)}{5(n^{2}-1)}}\,}$
เอนโทรปี:	${\displaystyle \ln(n)\,}$
mgf:	${\displaystyle {\frac {e^{at}-e^{(b+1)t}}{n(1-e^{t})}}\,}$
cf:	${\displaystyle {\frac {e^{iat}-e^{i(b+1)t}}{n(1-e^{it})}}}$