fbpx
วิกิพีเดีย

ดรรชนีหักเห

ดรรชนีหักเหของวัสดุ คืออัตราส่วนที่ความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าลดลงภายในวัสดุชนิดนั้น (เทียบกับความเร็วในสุญญากาศ) ความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในสุญญากาศ นั้นคงที่เสมอและมีค่าประมาณ 3×108 เมตรต่อวินาที ถ้าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าความถี่หนึ่งมีความเร็วเท่ากับ ในตัวกลาง ให้ดรรชนีหักเหของตัวกลางที่ความถี่นั้นมีค่าเท่ากับ

ตัวเลขดรรชนีหักเหนั้นโดยทั่วไปมีค่ามากกว่าหนึ่ง โดยยิ่งวัสดุมีความหนาแน่นมากเท่าไหร่ แสงก็จะเดินทางได้ช้าลงเท่านั้น

แต่ในบางกรณี (เช่นสำหรับรังสีเอกซ์ หรือที่ความถี่ใกล้กับความถี่สั่นพ้องของวัสดุ) ดรรชนีหักเหอาจมีค่าน้อยกว่าหนึ่งได้ สถานการณ์นี้ไม่ได้ขัดกับทฤษฎีสัมพัธภาพซึ่งกล่าวว่าสัญญาณไม่สามารถเดินทางได้เร็วกว่า เนื่องจากความเร็วเฟส นั้นเป็นคนละปริมาณกับความเร็วกลุ่ม ซึ่งเป็นปริมาณที่บ่งบองความเร็วที่สัญญาณเดินทาง

นิยามของความเร็วเฟสนั้นคือ อัตราเร็วที่สันคลื่นเดินทาง นั้นคือเป็นอัตราเร็วที่เฟสของคลื่นมีการเปลี่ยนแปลง ส่วนความเร็วกลุ่มนั้นเป็นอัตราเร็วที่ รูปคลื่น เดินทาง นั่นคือเป็นอัตราเร็วที่แอมพลิจูดของคลื่นเปลี่ยนแปลง ความเร็วกลุ่มเป็นปริมาณที่บอกถึงความเร็วที่คลื่นส่งสัญญาณและพลังงาน

บางครั้งเราเรียก ดรรชนีหักเหของความเร็วกลุ่ม ว่า ดรรชนีกลุ่ม (group index) ซึ่งนิยามเป็น

,
เมื่อ คือความเร็วกลุ่ม ซึ่งเป็นคนละปริมาณกับ ซึ่งนิยามเทียบกับความเร็วเฟสเสมอ

ในการอธิบายปรากฏการที่เกิดขึ้นระหว่างแสงกับวัสดุให้สมบูรณ์ บางครั้งจะสะดวกขึ้นถ้ามองดรรชนีหักเหเป็นจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งประกอบขึ้นจากส่วนจริง และส่วนเสมือน

ในกรณีนี้ n คือดรรชนีหักเหในความหมายปกติ และ k คือ extinction coefficient ในวัสดุที่เป็นฉนวน] เช่น แก้ว ค่า k เท่ากับศูนย์และแสงก็ไม่ถูกดูดซับในวัสดุจำพวกนี้ แต่ในโลหะ ค่าการดูดซับแสงในช่วงความยาวคลื่นสั้น (ช่วงที่ตามองเห็น) นั้นมีค่ามาก และการอธิบายดรรชนีหักเหให้สมบูรณ์จำเป็นต้องรวมส่วน k ด้วย ส่วนจริงและส่วนเสมือนของดรรชนีหักเหนั้นเกี่ยวข้องกันด้วยความสัมพันธ์ของ เครเมอร์-โครนิก (Kramers-Kronig relations) ตัวอย่างของการใช้ประโยชน์จากความสัมพันธ์นี้ได้แก่ การที่เราสามารถหาดรรชนีหักเหเชิงซ้อนของวัสดุได้สมบูรณ์โดยการวัดสเปคตรัมการดูดซับแสงเท่านั้น

เมื่อพิจารณาที่สเกลเล็กๆ การที่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเดินทางช้าลงในวัสดุนั้น เกิดจากการที่สนามไฟฟ้าทำให้ประจุไฟฟ้าในอะตอมมีการเคลื่นที่ (ส่วนใหญ่อิเล็กตรอนคือสิ่งที่เคลื่อนที่) การสั่นของประจุไฟฟ้าเองนั้นสร้างรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าขึ้นเอง โดยรังสีแม่เหล็กไฟฟ้านี้มีความต่างเฟสกับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าตั้งต้นเล็กน้อย ผลรวมของคลื่นทั้งสองได้ออกมาเป็นคลื่นที่ความถี่เดิมแต่ความยาวคลื่นสั้นลง ซึ่งทำให้ความเร็วในการเดินทางลดลงนั่นเอง

ถ้าเรารู้ดรรชนีหักเหของวัสดุสองชนิดที่ความถี่หนึ่งๆ เราสามารถคำนวณมุมที่หักเหที่ผิวระหว่างตัวกลางสองชนิดนั้นได้ด้วยกฎของสเนล (Snell's law)

การกระจายและการดูดกลืน

ดรรชนีหักเหนั้นมีค่าขึ้นกับความถี่ (ยกเว้นในสุญญากาศ ซึ่งทุกความถี่เดินทางด้วยความเร็วเท่ากันเท่ากับ  ) ปรากฏการณ์นี้รู้จักกันในชื่อการกระจาย ของแสง ซึ่งเป็นต้นเหตุให้ปริซึมแบ่งแสงขาวออกเป็นสีต่างๆ และเป็นเหตุผลที่รุ้งกินน้ำมีหลายสี ในช่วงคลื่นที่วัสดุไม่ดูดซับแสง ดรรชนีหักเหจะเพิ่มขึ้นตามความถี่ ในขณะที่ใกล้ความยาวคลื่นที่แสงถูกดูดซับได้ ดรรชนีหักเหจะลดลงเมื่อความถี่เพิ่มขึ้น

สมการของเซลไมเออร์ (Sellmeier equation) ให้ผลค่อนข้างดีในการทำนายปรากฏการณ์การกระจาย และในตารางค่าดรรชนีหักเหนั้นมักบอกเป็นสัมประสิทธิ์เซลไมเออร์ แทนที่จะเป็นค่าดรรชนีหักเหจริง

แอนไอโซทรอปี

ดรรชนีหักเหของตัวกลางบางชนิดนั้นมีค่าขึ้นกับโพลาไรเซชั่นและทิศทางการเคลื่อนที่ของแสงในตัวกลางนั้น คุณสมบัตินี้มีชื่อเรียกว่า การหักเหสองแนว (birefringence) หรือ แอนไอโซทรอปี (anisotropy) ในกรณีส่วนทั่วไป ค่าคงที่ไดอิเล็กทริก (dielectric constant) เป็นเทนเซอร์ระดับ 2 (เมทริกซ์ 3 คูณ 3) ซึ่งไม่สามารถอธิบายได้ด้วยดรรชนีหักเหเท่านั้น นอกจากเมื่อพิจารณาที่แสงที่มีโพลาไรเซชั่นบนแกนผลึกของวัสดุ

Nonlinearity

สนามไฟฟ้าขนาดใหญ่ของแสงที่มีความเข้มสูง (เช่นแสงเลเซอร์) อาจทำให้ดรรชนีหักเหของตัวกลางเปลี่ยนแปลงได้เมื่อแสงนั้นเดินทางผ่าน ซึ่งทำให้เกิดปรากฏการณ์ nonlinear optics ขึ้น ถ้าดรรชนีหักเหแปรผันตามกำลังสองของขนาดของสนาม (แปรผันตรงกับความเข้มแสง) จะเรียกว่า Kerr effect และสามารถทำให้เกิดปรากฏการณ์ต่างๆ เช่น self-focusing และ self phase modulation

การประยุกต์ใช้

ดรรชนีหักเหของสารละลายน้ำตาลสามารถใช้เป็นตัวบ่งบอกปริมาณน้ำตาลที่ละลายอยู่ได้ ดู en:Brix

ดรรชน, กเห, บทความน, ไม, การอ, างอ, งจากแหล, งท, มาใดกร, ณาช, วยปร, บปร, งบทความน, โดยเพ, มการอ, างอ, งแหล, งท, มาท, าเช, อถ, เน, อความท, ไม, แหล, งท, มาอาจถ, กค, ดค, านหร, อลบออก, เร, ยนร, าจะนำสารแม, แบบน, ออกได, อย, างไรและเม, อไร, งก, ามภาษา, ในบทความน, ไว. bthkhwamniimmikarxangxingcakaehlngthimaidkrunachwyprbprungbthkhwamni odyephimkarxangxingaehlngthimathinaechuxthux enuxkhwamthiimmiaehlngthimaxacthukkhdkhanhruxlbxxk eriynruwacanasaraemaebbnixxkidxyangiraelaemuxir lingkkhamphasa inbthkhwamni miiwihphuxanaelaphurwmaekikhbthkhwamsuksaephimetimodysadwk enuxngcakwikiphiediyphasaithyyngimmibthkhwamdngklaw krann khwrribsrangepnbthkhwamodyerwthisuddrrchnihkehkhxngwsdu khuxxtraswnthikhwamerwkhxngkhlunaemehlkiffaldlngphayinwsduchnidnn ethiybkbkhwamerwinsuyyakas khwamerwkhxngkhlunaemehlkiffainsuyyakas c displaystyle c nnkhngthiesmxaelamikhapraman 3 108 emtrtxwinathi thakhlunaemehlkiffakhwamthihnungmikhwamerwethakb v displaystyle v intwklang ihdrrchnihkehkhxngtwklangthikhwamthinnmikhaethakb n c v displaystyle n frac c v dd twelkhdrrchnihkehnnodythwipmikhamakkwahnung odyyingwsdumikhwamhnaaennmakethaihr aesngkcaedinthangidchalngethannaetinbangkrni echnsahrbrngsiexks hruxthikhwamthiiklkbkhwamthisnphxngkhxngwsdu drrchnihkehxacmikhanxykwahnungid sthankarnniimidkhdkbthvsdismphthphaphsungklawwasyyanimsamarthedinthangiderwkwa c displaystyle c enuxngcakkhwamerwefs v displaystyle v nnepnkhnlaprimankbkhwamerwklum sungepnprimanthibngbxngkhwamerwthisyyanedinthangniyamkhxngkhwamerwefsnnkhux xtraerwthisnkhlunedinthang nnkhuxepnxtraerwthiefskhxngkhlunmikarepliynaeplng swnkhwamerwklumnnepnxtraerwthi rupkhlun edinthang nnkhuxepnxtraerwthiaexmphlicudkhxngkhlunepliynaeplng khwamerwklumepnprimanthibxkthungkhwamerwthikhlunsngsyyanaelaphlngnganbangkhrngeraeriyk drrchnihkehkhxngkhwamerwklum wa drrchniklum group index sungniyamepn n g c v g displaystyle n g frac c v g dd emux v g displaystyle v g khuxkhwamerwklum sungepnkhnlaprimankb n displaystyle n sungniyamethiybkbkhwamerwefsesmxinkarxthibaypraktkarthiekidkhunrahwangaesngkbwsduihsmburn bangkhrngcasadwkkhunthamxngdrrchnihkehepncanwnechingsxn n displaystyle tilde n sungprakxbkhuncakswncring aelaswnesmuxn n n i k displaystyle tilde n n ik dd inkrnini n khuxdrrchnihkehinkhwamhmaypkti aela k khux extinction coefficient inwsduthiepnchnwn echn aekw kha k ethakbsunyaelaaesngkimthukdudsbinwsducaphwkni aetinolha khakardudsbaesnginchwngkhwamyawkhlunsn chwngthitamxngehn nnmikhamak aelakarxthibaydrrchnihkehihsmburncaepntxngrwmswn k dwy swncringaelaswnesmuxnkhxngdrrchnihkehnnekiywkhxngkndwykhwamsmphnthkhxng ekhremxr okhrnik Kramers Kronig relations twxyangkhxngkarichpraoychncakkhwamsmphnthniidaek karthierasamarthhadrrchnihkehechingsxnkhxngwsduidsmburnodykarwdsepkhtrmkardudsbaesngethannemuxphicarnathiseklelk karthikhlunaemehlkiffaedinthangchalnginwsdunn ekidcakkarthisnamiffathaihpracuiffainxatxmmikarekhlunthi swnihyxielktrxnkhuxsingthiekhluxnthi karsnkhxngpracuiffaexngnnsrangrngsiaemehlkiffakhunexng odyrngsiaemehlkiffanimikhwamtangefskbkhlunaemehlkiffatngtnelknxy phlrwmkhxngkhlunthngsxngidxxkmaepnkhlunthikhwamthiedimaetkhwamyawkhlunsnlng sungthaihkhwamerwinkaredinthangldlngnnexngthaerarudrrchnihkehkhxngwsdusxngchnidthikhwamthihnung erasamarthkhanwnmumthihkehthiphiwrahwangtwklangsxngchnidnniddwykdkhxngsenl Snell s law enuxha 1 karkracayaelakardudklun 2 aexnixosthrxpi 3 Nonlinearity 4 karprayuktichkarkracayaelakardudklun aekikhdrrchnihkehnnmikhakhunkbkhwamthi ykewninsuyyakas sungthukkhwamthiedinthangdwykhwamerwethaknethakb c displaystyle c praktkarnniruckkninchuxkarkracay khxngaesng sungepntnehtuihprisumaebngaesngkhawxxkepnsitang aelaepnehtuphlthirungkinnamihlaysi inchwngkhlunthiwsduimdudsbaesng drrchnihkehcaephimkhuntamkhwamthi inkhnathiiklkhwamyawkhlunthiaesngthukdudsbid drrchnihkehcaldlngemuxkhwamthiephimkhunsmkarkhxngeslimexxr Sellmeier equation ihphlkhxnkhangdiinkarthanaypraktkarnkarkracay aelaintarangkhadrrchnihkehnnmkbxkepnsmprasiththieslimexxr aethnthicaepnkhadrrchnihkehcringaexnixosthrxpi aekikhdrrchnihkehkhxngtwklangbangchnidnnmikhakhunkbophlaireschnaelathisthangkarekhluxnthikhxngaesngintwklangnn khunsmbtinimichuxeriykwa karhkehsxngaenw birefringence hrux aexnixosthrxpi anisotropy inkrniswnthwip khakhngthiidxielkthrik dielectric constant epnethnesxrradb 2 emthriks 3 khun 3 sungimsamarthxthibayiddwydrrchnihkehethann nxkcakemuxphicarnathiaesngthimiophlaireschnbnaeknphlukkhxngwsduNonlinearity aekikhsnamiffakhnadihykhxngaesngthimikhwamekhmsung echnaesngelesxr xacthaihdrrchnihkehkhxngtwklangepliynaeplngidemuxaesngnnedinthangphan sungthaihekidpraktkarn nonlinear optics khun thadrrchnihkehaeprphntamkalngsxngkhxngkhnadkhxngsnam aeprphntrngkbkhwamekhmaesng caeriykwa Kerr effect aelasamarththaihekidpraktkarntang echn self focusing aela self phase modulationkarprayuktich aekikhdrrchnihkehkhxngsarlalaynatalsamarthichepntwbngbxkprimannatalthilalayxyuid du en Brix bthkhwamekiywkbwicha khwamru aelasastrtangniyngepnokhrng khunsamarthchwywikiphiediyidodyephimkhxmulekhathungcak https th wikipedia org w index php title drrchnihkeh amp oldid 8945108, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,

บทความ

, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม