fbpx
วิกิพีเดีย

ตัวคูณร่วมน้อย

ในวิชาเลขคณิต และทฤษฎีจำนวน ตัวคูณร่วมน้อย หรือ ค.ร.น. ของจำนวนเต็มสองจำนวน a และ b มักเขียนด้วยสัญลักษณ์ LCM(a, b) เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่หารด้วย a และ b ลงตัว เนื่องจากไม่นิยามการหารด้วยศูนย์ นิยามนี้จึงหมายถึงกรณีที่ a และ b ไม่ใช่ 0 เท่านั้น. อย่างไรก็ตาม นักเขียนบางคนนิยาม lcm(a,0) เป็น 0 สำหรับ a ใด ๆ ซึ่งเป็นผลลัพธ์ของการคูณร่วมน้อยเป็นซูพรีมัมหรือขอบบนน้อยสุดในแลตทิซของการหาร

ค.ร.น. เป็นที่คุ้นเคยในวิชาเลขคณิตชั้นประถมศึกษาในชื่อ "ตัวส่วนร่วมน้อย" ที่ต้องกำหนดก่อนบวก ลบ หรือเปรียบเทียบเศษส่วน ค.ร.น. ของจำนวนเต็มมากกว่าสองจำนวนก็มีนิยามว่า คือจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่หารด้วยแต่ละจำนวนลงตัว

ตัวคูณร่วมน้อยที่สุด (ค.ร.น.)

ตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของจำนวนใดๆ ตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป หมายถึง จำนวนที่น้อยที่สุดที่จำนวนเหล่านั้นมาหารได้ลงตัว หรือจำนวนที่น้อยที่สุดที่มีจำนวนเหล่านั้นเป็นตัวประกอบ

วิธีการหา ค.ร.น.

1.โดยการแยกตัวประกอบ มีวิธีการดังนี้
  1. แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.
  2. เลือกตัวประกอบตัวที่ซ้ำกันมาเพียงตัวเดียว
  3. เลือกตัวประกอบตัวที่ไม่ซ้ำกันมาทุกตัว
  4. นำจำนวนที่เลือกมาจากข้อ 2และ 3มาคูณกันทั้งหมด เป็นค่าของ ค.ร.น.
ตัวอย่าง จงหา ค.ร.น. ของ 10,24 และ 30
วิธีทำ
10 = 2 x 5
24 = 2 x 3 x 2 x 2
30 = 2 x 3 x 5
ค.ร.น. = 5 x 2 x 3 x 2 x 2 = 120
2. โดยการหารสั้น มีวิธีการดังนี้
  1. นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ค.ร.น. มาตั้งเรียงกัน
  2. หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อย 2 จำนวน จำนวนใดหารไม่ได้ให้ดึงลงมา
  3. ให้ทำซ้ำข้อ 2 จนกว่าจะหารอีกไม่ได้
  4. นำตัวหารทั้งหมดและผลลัพธ์สุดท้ายมาคูณกัน ผลคูณคือค่าของ ค.ร.น.
ตัวอย่าง จงหา ค.ร.น. ของ 10,24 และ 30
วิธีทำ
2) 10 24 30
5) 5 12 15
3) 1 12 3
1 4 1
ค.ร.น. = 2 x 5 x 3 x 4 = 120

ประโยชน์ของ ค.ร.น.

  1. ใช้ในการหาผลบวกและผลลบของเศษส่วน โดยทำส่วนให้เท่ากัน
  2. ใช้ในการคำนวณงานบางอย่างที่ใช้เวลาต่างกัน และหาเวลาที่จะทำพร้อมกันในครั้งต่อไป

อ้างอิง

  1. Hardy & Wright, § 5.1, p. 48
  2. Long (1972, p. 39)

วค, ณร, วมน, อย, บทความน, อาจต, องการตรวจสอบต, นฉบ, ในด, านไวยากรณ, ปแบบการเข, ยน, การเร, ยบเร, ยง, ณภาพ, หร, อการสะกด, ณสามารถช, วยพ, ฒนาบทความได, ในว, ชาเลขคณ, และทฤษฎ, จำนวน, หร, ของจำนวนเต, มสองจำนวน, และ, กเข, ยนด, วยส, ญล, กษณ, เป, นจำนวนเต, มบวกท, อยท, . bthkhwamnixactxngkartrwcsxbtnchbb indaniwyakrn rupaebbkarekhiyn kareriyberiyng khunphaph hruxkarsakd khunsamarthchwyphthnabthkhwamidinwichaelkhkhnit aelathvsdicanwn twkhunrwmnxy hrux kh r n khxngcanwnetmsxngcanwn a aela b mkekhiyndwysylksn LCM a b epncanwnetmbwkthinxythisudthihardwy a aela b lngtw 1 enuxngcakimniyamkarhardwysuny niyamnicunghmaythungkrnithi a aela b imich 0 ethann 2 xyangirktam nkekhiynbangkhnniyam lcm a 0 epn 0 sahrb a id sungepnphllphthkhxngkarkhunrwmnxyepnsuphrimmhruxkhxbbnnxysudinaeltthiskhxngkarharkh r n epnthikhunekhyinwichaelkhkhnitchnprathmsuksainchux twswnrwmnxy thitxngkahndkxnbwk lb hruxepriybethiybessswn kh r n khxngcanwnetmmakkwasxngcanwnkminiyamwa khuxcanwnetmbwkthinxythisudthihardwyaetlacanwnlngtw enuxha 1 twkhunrwmnxythisud kh r n 1 1 withikarha kh r n 2 praoychnkhxng kh r n 3 xangxingtwkhunrwmnxythisud kh r n aekikhtwkhunrwmnxythisudkhxngcanwnid tngaet 2 canwnkhunip hmaythung canwnthinxythisudthicanwnehlannmaharidlngtw hruxcanwnthinxythisudthimicanwnehlannepntwprakxb withikarha kh r n aekikh 1 odykaraeyktwprakxb miwithikardngniaeyktwprakxbkhxngcanwnthukcanwnthitxngkarha kh r n eluxktwprakxbtwthisaknmaephiyngtwediyw eluxktwprakxbtwthiimsaknmathuktw nacanwnthieluxkmacakkhx 2aela 3makhunknthnghmd epnkhakhxng kh r n twxyang cngha kh r n khxng 10 24 aela 30withitha10 2 x 5 24 2 x 3 x 2 x 2 30 2 x 3 x 5kh r n 5 x 2 x 3 x 2 x 2 1202 odykarharsn miwithikardngninacanwnthnghmdthitxngkarha kh r n matngeriyngkn hacanwnechphaathisamarthharcanwnthnghmdidlngtw hruxharlngtwxyangnxy 2 canwn canwnidharimidihdunglngma ihthasakhx 2 cnkwacaharxikimid natwharthnghmdaelaphllphthsudthaymakhunkn phlkhunkhuxkhakhxng kh r n twxyang cngha kh r n khxng 10 24 aela 30withitha2 10 24 30 5 5 12 15 3 1 12 31 4 1kh r n 2 x 5 x 3 x 4 120praoychnkhxng kh r n aekikhichinkarhaphlbwkaelaphllbkhxngessswn odythaswnihethakn ichinkarkhanwnnganbangxyangthiichewlatangkn aelahaewlathicathaphrxmkninkhrngtxipxangxing aekikh Hardy amp Wright 5 1 p 48 Long 1972 p 39 ekhathungcak https th wikipedia org w index php title twkhunrwmnxy amp oldid 9284858, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,

บทความ

, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม