ตามทฤษฎีของเรขาคณิตแบบยุคลิค รูปอนันต์เหลี่ยม (Apeirogon) คือการลดรูปหลายเหลียมแบบหนึ่งที่มีจำนวนด้านเป็นอนันต์นับได้
รูปอนันต์เหลี่ยมปกติ ขอบและจุดยอด ∞ สัญลักษณ์ชเลฟลี {∞} ค็อกซีเตอร์-ดืยน์กิน รูปหลายเหลี่ยมคู่กัน รูปหลายเหลี่ยมปกติ
คุณสมบัติเหมือนกับรูปหลายเหลี่ยมอื่นๆ ที่ประกอบไปด้วยลำดับการต่อกันของเส้นที่ลากเชื่อมจุด และมุม แต่ต่างกันตรงที่ รูปหลายเหลี่ยมแบบดั้งเดิมไม่มีจุดสิ้นสุด เพราะนำมาต่อกันเป็นวงจรปิด ส่วนรูปอนันต์เหลี่ยมไม่มีจุดสิ้นสุด เพราะคุณไม่สามารถเอาจุดอนันต์ของปลายทั้งสองด้านของรูปเหลี่ยมอนันต์มาเชื่อมต่อกันได้ รูปเหลี่ยมอนันต์ปิดสามารถเกิดขึ้นได้เมื่อมุมของอนุกรมใดอนุกรมหนึ่งมาบรรจบเข้ามากันที่จุดเดียวกัน (มุมหนึ่งจากแต่ละด้าน เริ่มจากจุดไหนก็ได้) จุดบรรจบดังกล่าวเรียกว่าจุดสะสม จุดสะสม และรูปอนันต์เหลี่ยมปิดใดๆ จะมีอย่างน้อยหนึ่งจุดสะสม[ต้องการอ้างอิง ]
สองรูปอนันต์เหลี่ยมสามารถอยู่บนระนาบเทสเซลเลชัน ได้ และสัญลักษณ์ชเลฟลี ของระนาบเทสเซลเลชันนี้คือ {∞, 2}
รูปอนันต์เหลี่ยมปกติ รูปอนันต์เหลี่ยมปกติ คือรูปเหลี่ยมที่มีด้านเท่ากัน และมุมเท่ากัน เหมือนกับรูปหลายเหลี่ยมปกติ โดยมีสัญลักษณ์ชเลฟลี เป็น {∞} ถ้ามุมของรูปอนันต์เหลี่ยมมีมุม 180° แล้วจะมันมีรูปลักษณะเหมือนเส้นตรง ดังรูป
... ...
จากเส้นตรงนี้อาจจะมองว่าเป็นวงกลมรัศมีอนันต์ก็ได้ โดยเปรียบว่าเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติที่มีด้านเป็นจำนวนมหาศาลมาต่อกันจนเป็นวงกลม
รูปแบบความเบ้ ภาพวาด
มุมมอง 3 มิติ ของรูปเหลี่ยมอนันต์ปกติแบบหนึ่งที่มีลักษณะเป็นเกลียวของสามเหลี่ยมด้านเท่า
เมื่อวาดรูปเหลี่ยมอนันต์ปกติแบบหนึ่งที่มีลักษณะเป็นเกลียวของสามเหลี่ยมด้านเท่า (อังกฤษ: equilateral triangular helix) ด้วยมุมมอง 3 มิติ
บางครั้งคนก็คิดว่ารูปเหลี่ยมอนันต์ก็เป็นตัวอย่างความปกติแบบหนึ่ง จนเมื่อ Branko Grünbaum ค้นพบเพิ่มอีกสองสิ่ง คือถ้ามุมของแต่ละจุดสลับด้านกันไป รูปเหลี่ยนอนันต์จะมีหน้าตาเป็นเส้นซิกแซก และเป็นรูปสมมาตรรูปเดียวกันต่อเนื่องกัน เท่ากับ 2*∞ อย่างไรก็ตามรูปแบบนี้จะเป็นปกติก็ต่อเมื่อด้านหนึ่งไม่ไปทับอีกด้านหนึ่ง และมองว่ามันไม่มีรูปร่าง
... ...
ถ้าแต่ละมุมถูกแยกออกจากแนวระนาบของมุมก่อนหน้านี้ รูปเหลี่ยมอนันต์จะประกอบออกมาเป็นรูปเกลียวสามเหลี่ยม รูปหลายเหลี่ยมที่ไม่ได้อยู่บนระนาบเดียวกันแบบนี้ เรียกว่าความเบ้ รูปวาดด้านขวาเป็นรูปในมุมสามมิติของรูปเหลี่ยมอนันต์เบ้ปกติอย่างหนึ่ง
รูปหลายเหลี่ยมนี้สร้างขึ้นจากอนุกรมของเซตย่อยของด้านที่ต่อมีการต่อซ้อนอย่างเป็นรูปแบบแอนติปริซึม ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าอย่างไม่สิ้นสุดอย่าง่ แม้จะไม่เหมือนแอนติปริซึมซะทีเดียวก็ตาม มุมที่ถูกบิดไม่ได้จำกัดว่าจะต้องเป็นจำนวนเต็มหารของ 180° รูปหลายเหลี่ยมรูปนี้มีแกนเบ้ ลำดับอนุกรมของด้านของเกลียวของบอร์ดิจค์ค็อกซีเตอร์ สามารถแสดงเป็นรูปเหลี่ยมอนันต์เบ้ปกติได้
เรขาคณิตเชิงไฮเพอร์โบลา ตามเรขาคณิตเชิงไฮเพอร์โบลา รูปเหลี่ยมอนันต์ ไม่สามารถลดรูปได้และมีรูปร่างเป็นแผ่น เช่น {∞, 3} ที่มีจุดยอดตามวงล้อโฮโร
ดูเพิ่ม Apeirogonal tiling Apeirogonal prism Apeirogonal antiprism Apeirohedron Circle
อ้างอิง Coxeter, H. S. M. (1973). Regular Polytopes (3rd ed. ed.). New York: Dover Publications. pp. 121–122. ISBN 0-486-61480-8 . CS1 maint: extra text (link) p. 296, Table II: Regular honeycombs Grünbaum, B. Regular polyhedra - old and new, Aequationes Math. 16 (1977) p. 1-20 Peter McMullen, Egon Schulte, Abstract Regular Polytopes, Cambridge University Press, 2002. ISBN 0-521-81496-0 (Page 25)
แหล่งข้อมูลอื่น Russell, Robert , "Apeirogon" จากแมทเวิลด์ . Olshevsky, George, Apeirogon at Glossary for Hyperspace .
ปอน, นต, เหล, ยม, ตามทฤษฎ, ของเรขาคณ, ตแบบย, คล, apeirogon, อการลดร, ปหลายเหล, ยมแบบหน, งท, จำนวนด, านเป, นอน, นต, บได, ปกต, ขอบและจ, ดยอด, ญล, กษณ, ชเลฟล, อกซ, เตอร, ยน, นร, ปหลายเหล, ยมค, นร, ปหลายเหล, ยมปกต, ณสมบ, เหม, อนก, บร, ปหลายเหล, ยมอ, นๆ, ประกอบไปด,. tamthvsdikhxngerkhakhnitaebbyukhlikh rupxnntehliym Apeirogon khuxkarldruphlayehliymaebbhnungthimicanwndanepnxnntnbidrupxnntehliympktikhxbaelacudyxd sylksnchelfli khxksietxr duynkinruphlayehliymkhuknruphlayehliympktikhunsmbtiehmuxnkbruphlayehliymxun thiprakxbipdwyladbkartxknkhxngesnthilakechuxmcud aelamum aettangkntrngthi ruphlayehliymaebbdngedimimmicudsinsud ephraanamatxknepnwngcrpid swnrupxnntehliymimmicudsinsud ephraakhunimsamarthexacudxnntkhxngplaythngsxngdankhxngrupehliymxnntmaechuxmtxknid rupehliymxnntpidsamarthekidkhunidemuxmumkhxngxnukrmidxnukrmhnungmabrrcbekhamaknthicudediywkn mumhnungcakaetladan erimcakcudihnkid cudbrrcbdngklaweriykwacudsasm cudsasm aelarupxnntehliympidid camixyangnxyhnungcudsasm txngkarxangxing sxngrupxnntehliymsamarthxyubnranabethseslelchnid aelasylksnchelflikhxngranabethseslelchnnikhux 2 enuxha 1 rupxnntehliympkti 1 1 rupaebbkhwameb 2 erkhakhnitechingihephxrobla 3 duephim 4 xangxing 5 aehlngkhxmulxunrupxnntehliympkti aekikhrupxnntehliympktikhuxrupehliymthimidanethakn aelamumethakn ehmuxnkbruphlayehliympkti odymisylksnchelfliepn thamumkhxngrupxnntehliymmimum 180 aelwcamnmiruplksnaehmuxnesntrng dngrup cakesntrngnixaccamxngwaepnwngklmrsmixnntkid odyepriybwaepnruphlayehliympktithimidanepncanwnmhasalmatxkncnepnwngklm rupaebbkhwameb aekikh phaphwadmummxng 3 mitikhxngrupehliymxnntpktiaebbhnungthimilksnaepnekliywkhxngsamehliymdanetha emuxwadrupehliymxnntpktiaebbhnungthimilksnaepnekliywkhxngsamehliymdanetha xngkvs equilateral triangular helix dwymummxng 3 mitibangkhrngkhnkkhidwarupehliymxnntkepntwxyangkhwampktiaebbhnung cnemux Branko Grunbaum khnphbephimxiksxngsing khuxthamumkhxngaetlacudslbdanknip rupehliynxnntcamihnataepnesnsikaesk aelaepnrupsmmatrrupediywkntxenuxngkn ethakb 2 xyangirktamrupaebbnicaepnpktiktxemuxdanhnungimipthbxikdanhnung aelamxngwamnimmiruprang thaaetlamumthukaeykxxkcakaenwranabkhxngmumkxnhnani rupehliymxnntcaprakxbxxkmaepnrupekliywsamehliym ruphlayehliymthiimidxyubnranabediywknaebbni eriykwakhwameb rupwaddankhwaepnrupinmumsammitikhxngrupehliymxnntebpktixyanghnungruphlayehliymnisrangkhuncakxnukrmkhxngestyxykhxngdanthitxmikartxsxnxyangepnrupaebbaexntiprisumkhxngrupsamehliymdanethaxyangimsinsudxyang aemcaimehmuxnaexntiprisumsathiediywktam mumthithukbidimidcakdwacatxngepncanwnetmharkhxng 180 ruphlayehliymrupnimiaekneb ladbxnukrmkhxngdankhxngekliywkhxngbxrdickhkhxksietxr samarthaesdngepnrupehliymxnntebpktiiderkhakhnitechingihephxrobla aekikhtamerkhakhnitechingihephxrobla rupehliymxnntimsamarthldrupidaelamiruprangepnaephn echn 3 thimicudyxdtamwnglxohor duephim aekikhApeirogonal tiling Apeirogonal prism Apeirogonal antiprism Apeirohedron Circlexangxing aekikhCoxeter H S M 1973 Regular Polytopes 3rd ed ed New York Dover Publications pp 121 122 ISBN 0 486 61480 8 CS1 maint extra text link p 296 Table II Regular honeycombs Grunbaum B Regular polyhedra old and new Aequationes Math 16 1977 p 1 20 Peter McMullen Egon Schulte Abstract Regular Polytopes Cambridge University Press 2002 ISBN 0 521 81496 0 Page 25 aehlngkhxmulxun aekikhRussell Robert Apeirogon cakaemthewild Olshevsky George Apeirogon at Glossary for Hyperspace ekhathungcak https th wikipedia org w index php title rupxnntehliym amp oldid 5551228, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,
บทความ , อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม