fbpx
วิกิพีเดีย

สปินแบบซิงเลต

ตุลาคม 17, 2021

สปินแบบซิงเลต (Singlet) หรือ สปินแบบทริปเลต (Triplet) ในทฤษฎีควอนตัมฟังก์ชั้นคลื่นของอิเล็กตรอน 2 ตัว ในปริภูมิจะถูกเขียนในเทอมของผลคูณของฟังก์ชันคลื่นที่แทนอนุภาคที่ขึ้นกับตำแหน่ง (Ψ)และฟังก์ชันคลื่นที่แทนอนุภาคที่ขึ้นกับสปิน (χ) ดังนี้ Ψ(r1,s1,r2,s2)=Ψ(r1.r2)χ(s1,s2) โดย r1.r2 และ s1,s2 เป็นพิกัดตำแหน่งที่ 1 , ตำแหน่งที่ 2 และสปินตัวที่ 1 , สปินตัวที่ 2 ตามลำดับ ฟังก์ชันคลื่นรวมของคู่อิเล็กตรอน ซึ่งเป็นเฟอร์มิออนมี s = 1/2 เมื่อพิจารณาการแลกเปลี่ยนพลังงานระหว่างอิเล็กตรอนจะเป็นฟังก์ชันแบบไม่สมมาตร (Antisymmetric) สามารถเขียนได้ 2 แบบ คือ

ΨS=0A = Ψeven ( r1.r2)χS=0odd

ΨS=1A = Ψodd ( r1.r2)χS=1even

เนื่องจากมีอิเล็กตรอน 2 ตัว ดังนั้นสปินรวมสามารถเป็นได้แค่ 2 แบบ คือ s=-1/2+1/2=0 และ s=1/2+1/2=1 ซึ่ง s = 0 จะเรียกว่า สปินแบบซิงเลต มีฟังก์ชันคลื่นแบบคี่ (odd) และกรณี s = 1 จะเรียกว่า สปินแบบทริปเลต มีฟังก์ชันคลื่นแบบคู่ (even) เนื่องจาก Ψodd ( r2.r1) = - Ψodd ( r1.r2) และ Ψeven ( r2.r1) = Ψeven ( r1.r2) กำหนดให้ α และ β แทนสปินขึ้น (Spin up) และสปินลง (Spin down) ของอิเล็กตรอน และตัวเลข 1 กับ 2 แทนอิเล็กตรอนแต่ละตัว จะเขียนฟังก์ชันคลื่นในส่วนของสปินได้เป็น

χs=0odd = [α(1)β(2) - β(1)α(2)]/√2

χs=1even = α(1)α(2) หรือ χs=1even = [α(1)β(2)+β(1)α(2)]/√2 หรือ χs=1even = β(1)β(2)

อ้างอิง

  • Burns G.(1992).High-temperature superconductivity : Introduction. New York : Acaddemic Press
  • Fetter,A.L.;& Walecka,J.D. (1995).Quantum Theory of Many-Particle System.Singapore: McGraw-Hill
  • Kittel,Charlws (1997). Introduction to Solid State Physics 7th edition: Jonh Wiley & Sons

ตุลาคม 17, 2021
สป, นแบบซ, งเลต, singlet, หร, สป, นแบบทร, ปเลต, triplet, ในทฤษฎ, ควอนต, มฟ, งก, นคล, นของอ, เล, กตรอน, ในปร, จะถ, กเข, ยนในเทอมของผลค, ณของฟ, งก, นคล, นท, แทนอน, ภาคท, นก, บตำแหน, และฟ, งก, นคล, นท, แทนอน, ภาคท, นก, บสป, งน, โดย, และ, เป, นพ, ดตำแหน, งท, ตำแหน. spinaebbsingelt Singlet hrux spinaebbthripelt Triplet inthvsdikhwxntmfngkchnkhlunkhxngxielktrxn 2 tw inpriphumicathukekhiyninethxmkhxngphlkhunkhxngfngkchnkhlunthiaethnxnuphakhthikhunkbtaaehnng PS aelafngkchnkhlunthiaethnxnuphakhthikhunkbspin x dngni PS r1 s1 r2 s2 PS r1 r2 x s1 s2 ody r1 r2 aela s1 s2 epnphikdtaaehnngthi 1 taaehnngthi 2 aelaspintwthi 1 spintwthi 2 tamladb fngkchnkhlunrwmkhxngkhuxielktrxn sungepnefxrmixxnmi s 1 2 emuxphicarnakaraelkepliynphlngnganrahwangxielktrxncaepnfngkchnaebbimsmmatr Antisymmetric samarthekhiynid 2 aebb khuxPSS 0A PSeven r1 r2 xS 0oddPSS 1A PSodd r1 r2 xS 1evenenuxngcakmixielktrxn 2 tw dngnnspinrwmsamarthepnidaekh 2 aebb khux s 1 2 1 2 0 aela s 1 2 1 2 1 sung s 0 caeriykwa spinaebbsingelt mifngkchnkhlunaebbkhi odd aelakrni s 1 caeriykwa spinaebbthripelt mifngkchnkhlunaebbkhu even enuxngcak PSodd r2 r1 PSodd r1 r2 aela PSeven r2 r1 PSeven r1 r2 kahndih a aela b aethnspinkhun Spin up aelaspinlng Spin down khxngxielktrxn aelatwelkh 1 kb 2 aethnxielktrxnaetlatw caekhiynfngkchnkhluninswnkhxngspinidepnxs 0odd a 1 b 2 b 1 a 2 2xs 1even a 1 a 2 hrux xs 1even a 1 b 2 b 1 a 2 2 hrux xs 1even b 1 b 2 xangxing aekikhBurns G 1992 High temperature superconductivity Introduction New York Acaddemic Press Fetter A L amp Walecka J D 1995 Quantum Theory of Many Particle System Singapore McGraw Hill Kittel Charlws 1997 Introduction to Solid State Physics 7th edition Jonh Wiley amp Sonsekhathungcak https th wikipedia org w index php title spinaebbsingelt amp oldid 7774916, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,

บทความ

, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม