fbpx
วิกิพีเดีย

การหาร

การหาร (อังกฤษ: division) ในทางคณิตศาสตร์ คือ การดำเนินการเลขคณิตที่เป็นการดำเนินการผันกลับของการคูณ และบางครั้งอาจกล่าวได้ว่าเป็นการทำซ้ำการลบ คือการแบ่งออกหรือเอาออกเท่า ๆ กัน จนกระทั่งตัวตั้งเหลือศูนย์ (หารลงตัว)

ถ้า

a × b = c

เมื่อ b ไม่เท่ากับ 0 แล้ว

a = c ÷ b

(อ่านว่า "c หารด้วย b") ตัวอย่างเช่น 6 ÷ 3 = 2 เพราะว่า 2 × 3 = 6

ในนิพจน์ข้างบน a คือ ผลหาร, b คือ ตัวหาร และ c คือ ตัวตั้งหาร

นิพจน์ c ÷ b มักเขียนแทนด้วย โดยเฉพาะในคณิตศาสตร์ขั้นสูง (รวมถึงการประยุกต์ในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม) และในภาษาโปรแกรม การเขียนแบบนี้ มักใช้แทนเศษส่วน ซึ่งยังไม่ต้องการหาค่า

ในภาษาอื่น ๆ ที่ไม่ใช่ภาษาอังกฤษ c ÷ b มักเขียนว่า c : b ซึ่งในภาษาอังกฤษ จะใช้เครื่องหมายทวิภาค (:) เมื่อมันเกี่ยวข้องกับสัดส่วน

สำหรับการหารด้วยศูนย์นั้น ไม่นิยาม

ขั้นตอนการหาร

ดูบทความหลักที่: วิธีหารแบบยุคลิด

วิธีหารแบบยุคลิดคือทฤษฎีบทคณิตศาสตร์ที่กล่าวถึงผลลัพธ์จากการหารของจำนวนเต็มปกติไว้อย่างเที่ยงตรง ที่สำคัญทฤษฎีนี้ยืนยันว่าจำนวนเต็มที่เรียกว่าผลลัพธ์ q และเศษ r มีอยู่เสมอและมีเพียงค่าเดียวสำหรับตัวตั้ง a และตัวหาร d โดยที่ d ≠ 0 ทฤษฎีอย่างเป็นรูปนัยกล่าวไว้ดังนี้: มีจำนวนเต็ม q และ r เพียงคู่เดียวที่ a = qd + r และ 0 ≤ r < | d | โดยที่ | d | แทนค่าสัมบูรณ์ของ d

การหารจำนวนจริง

การหารจำนวนจริงสองจำนวน จะให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนจริง เมื่อตัวหารไม่เท่ากับ 0. นิยามว่า   = c ก็ต่อเมื่อ a = cb และ b ≠ 0

ดูเพิ่ม

การหาร, บทความน, ไม, การอ, างอ, งจากแหล, งท, มาใดกร, ณาช, วยปร, บปร, งบทความน, โดยเพ, มการอ, างอ, งแหล, งท, มาท, าเช, อถ, เน, อความท, ไม, แหล, งท, มาอาจถ, กค, ดค, านหร, อลบออก, เร, ยนร, าจะนำสารแม, แบบน, ออกได, อย, างไรและเม, อไร, งกฤษ, division, ในทางคณ, ตศาส. bthkhwamniimmikarxangxingcakaehlngthimaidkrunachwyprbprungbthkhwamni odyephimkarxangxingaehlngthimathinaechuxthux enuxkhwamthiimmiaehlngthimaxacthukkhdkhanhruxlbxxk eriynruwacanasaraemaebbnixxkidxyangiraelaemuxir karhar xngkvs division inthangkhnitsastr khux kardaeninkarelkhkhnitthiepnkardaeninkarphnklbkhxngkarkhun aelabangkhrngxacklawidwaepnkarthasakarlb khuxkaraebngxxkhruxexaxxketha kn cnkrathngtwtngehluxsuny harlngtw tha a b cemux b imethakb 0 aelw a c b xanwa c hardwy b twxyangechn 6 3 2 ephraawa 2 3 6inniphcnkhangbn a khux phlhar b khux twhar aela c khux twtngharniphcn c b mkekhiynaethndwy c b displaystyle textstyle frac c b odyechphaainkhnitsastrkhnsung rwmthungkarprayuktinwithyasastraelawiswkrrm aelainphasaopraekrm karekhiynaebbni mkichaethnessswn sungyngimtxngkarhakhainphasaxun thiimichphasaxngkvs c b mkekhiynwa c b sunginphasaxngkvs caichekhruxnghmaythwiphakh emuxmnekiywkhxngkbsdswnsahrbkarhardwysunynn imniyamkhntxnkarhar aekikhdubthkhwamhlkthi withiharaebbyukhlid withiharaebbyukhlidkhuxthvsdibthkhnitsastrthiklawthungphllphthcakkarharkhxngcanwnetmpktiiwxyangethiyngtrng thisakhythvsdiniyunynwacanwnetmthieriykwaphllphth q aelaess r mixyuesmxaelamiephiyngkhaediywsahrbtwtng a aelatwhar d odythi d 0 thvsdixyangepnrupnyklawiwdngni micanwnetm q aela r ephiyngkhuediywthi a qd r aela 0 r lt d odythi d aethnkhasmburnkhxng dkarharcanwncring aekikhkarharcanwncringsxngcanwn caihphllphthepncanwncring emuxtwharimethakb 0 niyamwa a b displaystyle textstyle frac a b c ktxemux a cb aela b 0duephim aekikhkarharyaw bthkhwamekiywkbkhnitsastrniyngepnokhrng khunsamarthchwywikiphiediyidodyephimkhxmul duephimthi sthaniyxy khnitsastrekhathungcak https th wikipedia org w index php title karhar amp oldid 8304789, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,

บทความ

, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม