fbpx
วิกิพีเดีย

การหาค่าเหมาะที่สุด

ในทางคณิตศาสตร์ การหาค่าเหมาะที่สุดหมายถึงการหาตัวเลือกที่ดีที่สุดตามเงื่อนไขทางคณิตศาสตร์ที่กำหนด โดยเลือกตัวแปรจากเซตที่กำหนดให้ฟังก์ชันที่เป็นวัตถุประสงค์มีค่าเหมาะที่สุด เช่น ค่าต่ำสุดหรือค่าสูงสุด วิธีการหาค่าเหมาะที่สุดได้รับการประยุกต์ใช้ในสาขาต่างๆ เช่น ฟิสิกส์ วิศวกรรมศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ เป็นต้น

นิยามปัญหา

ปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดในบริบทของจำนวนจริง หมายถึงการเลือกตัวแปร   จากเซตตัวเลือกที่เป็นไปได้ เพื่อให้ได้ค่าของฟังก์ชัน   เป็นค่าสูงที่สุดหรือค่าต่ำที่สุด

ให้   เป็นเวกเตอร์จำนวนจริงในปริภูมิจำนวนจริง n มิติ ( ) และให้ฟังก์ชัน   และ   เป็นฟังก์ชันจาก   ไปยังจำนวนจริง   ปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุด (ในบริบทของฟังก์ชันจำนวนจริง) สามารถเขียนออกมาในรูปแบบทั่วไปได้ว่า เลือกเวกเตอร์   ที่ทำให้   มีค่าน้อยที่สุด

 
ภายใต้เงื่อนไขว่า สำหรับ  :
 
ฟังก์ชัน   เรียกว่าเป็นฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ในขณะที่ฟังก์ชัน   เรียกว่าฟังก์ชันเงื่อนไขบังคับ ค่า   เป็นค่าเหมาะที่สุด (หรือค่าต่ำสุด) ถ้า   เป็นไปตามเงื่อนไขบังคับทุกข้อ และ   มีค่าน้อยที่สุดในบรรดาเวกเตอร์ที่เป็นไปตามเงื่อนไขบังคับ กล่าวคือ
 
สำหรับเวกเตอร์   ใดๆ ที่เป็นไปตามเงื่อนไขบังคับ   เวกเตอร์   เรียกว่าคำตอบหรืออาร์กิวเมนต์ของค่าเหมาะที่สุด

ดูเพิ่ม

อ้างอิง

  1. Snyman, Jan A. (2005). Practical mathematical optimization: An introduction to basic optimization theory and classical and new gradient-based algorithms. New York: Springer. p. 2. ISBN 0-387-24348-8.
  2. Boyd, Stephen; Vandenberghe, Lieven (2004). Convex optimization. Cambridge, UK: Cambridge University Press. p. 1. ISBN 978-0-521-83378-3.

การหาค, าเหมาะท, ในทางคณ, ตศาสตร, หมายถ, งการหาต, วเล, อกท, ดตามเง, อนไขทางคณ, ตศาสตร, กำหนด, โดยเล, อกต, วแปรจากเซตท, กำหนดให, งก, นท, เป, นว, ตถ, ประสงค, าเหมาะท, เช, าต, ำส, ดหร, อค, าส, งส, ได, บการประย, กต, ใช, ในสาขาต, างๆ, เช, กส, ศวกรรมศาสตร, เศรษฐศาสต. inthangkhnitsastr karhakhaehmaathisudhmaythungkarhatweluxkthidithisudtamenguxnikhthangkhnitsastrthikahnd 1 odyeluxktwaeprcakestthikahndihfngkchnthiepnwtthuprasngkhmikhaehmaathisud echn khatasudhruxkhasungsud withikarhakhaehmaathisudidrbkarprayuktichinsakhatang echn fisiks wiswkrrmsastr esrsthsastr epntnniyampyha aekikhpyhakarhakhaehmaathisudinbribthkhxngcanwncring hmaythungkareluxktwaepr x displaystyle x cakesttweluxkthiepnipid ephuxihidkhakhxngfngkchn f x displaystyle f x epnkhasungthisudhruxkhatathisudih x x 1 x n displaystyle x x 1 dots x n epnewketxrcanwncringinpriphumicanwncring n miti R n displaystyle mathbb R n aelaihfngkchn f displaystyle f aela g 1 g 2 g m displaystyle g 1 g 2 dots g m epnfngkchncak R n displaystyle mathbb R n ipyngcanwncring R displaystyle mathbb R pyhakarhakhaehmaathisud inbribthkhxngfngkchncanwncring samarthekhiynxxkmainrupaebbthwipidwa 2 eluxkewketxr x displaystyle x thithaih f x displaystyle f x mikhanxythisudmin x f x displaystyle min x f x phayitenguxnikhwa sahrb i 1 2 m displaystyle i 1 2 dots m g i x 0 displaystyle g i x leq 0 fngkchn f displaystyle f eriykwaepnfngkchnwtthuprasngkh inkhnathifngkchn g 1 g 2 g m displaystyle g 1 g 2 dots g m eriykwafngkchnenguxnikhbngkhb kha f x displaystyle f x epnkhaehmaathisud hruxkhatasud tha x displaystyle x epniptamenguxnikhbngkhbthukkhx aela f x displaystyle f x mikhanxythisudinbrrdaewketxrthiepniptamenguxnikhbngkhb klawkhux f x f z displaystyle f x leq f z sahrbewketxr z R n displaystyle z in mathbb R n id thiepniptamenguxnikhbngkhb g 1 z 0 g 2 z 0 g m z 0 displaystyle g 1 z leq 0 g 2 z leq 0 dots g m z leq 0 ewketxr x displaystyle x eriykwakhatxbhruxxarkiwemntkhxngkhaehmaathisudduephim aekikhkahndkarechingesn kahndkarphlwt karhakhaehmaathisudaebbefnsumxangxing aekikh Snyman Jan A 2005 Practical mathematical optimization An introduction to basic optimization theory and classical and new gradient based algorithms New York Springer p 2 ISBN 0 387 24348 8 Boyd Stephen Vandenberghe Lieven 2004 Convex optimization Cambridge UK Cambridge University Press p 1 ISBN 978 0 521 83378 3 bthkhwamekiywkbkhnitsastrniyngepnokhrng khunsamarthchwywikiphiediyidodyephimkhxmul duephimthi sthaniyxy khnitsastrekhathungcak https th wikipedia org w index php title karhakhaehmaathisud amp oldid 8429963, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,

บทความ

, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม