การแจกแจงแบบทวินาม

ตัวแปรเชิงสุ่ม X แทนจำนวนครั้งของความสำเร็จจากการทดลองแบบแบร์นูลีซ้ำ ๆ กัน n ครั้ง ภายใต้สภาวะเดียวกันและการทดลองแต่ละครั้งเป็นอิสระต่อกัน การทดลองแต่ละครั้งต้องแบ่งผลลัพธ์ออกได้ 2 ทาง คือความสำเร็จและความไม่สำเร็จ โดย p คือความน่าจะเป็นที่เกิดความสำเร็จ X จะมีการแจกแจงแบบทวินาม ซึ่งฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็น ดังนี้

${\displaystyle f(x)={n \choose x}p^{x}(1-p)^{n-x};x=0,1,2,...,n}$

และมีค่าคาดหวังและค่าความแปรปรวนดังนี้

${\displaystyle E(X)=np}$

${\displaystyle V(X)=np(1-p)}$

ฟังก์ชันความน่าจะเป็นสะสมคือ

${\displaystyle F(X)=\sum _{s=0}^{x}{n \choose x}p^{s}(1-p)^{n-s}}$