ในวิชาทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติศาสตร์ การแจกแจงไคกำลังสอง (อังกฤษ: chi-squared distribution) ที่มี k คือ การแจกแจงผลรวมของกำลังสองของตัวแปรสุ่มแจกแจงปรกติอิสระ k ตัว การแจกแจงไคกำลังสองเป็นกรณีพิเศษและเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นที่ใช้กันแพร่หลายที่สุดอย่างหนึ่งใน เช่น ในหรือในการสร้าง
ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น![]() | |
ฟังก์ชันแจกแจงสะสม![]() | |
สัญกรณ์: | หรือ |
---|---|
ตัวแปรเสริม: | (เรียก "องศาเสรี") |
: | x ∈ [0, +∞) |
pdf: | |
: | |
ค่าเฉลี่ย: | k |
มัธยฐาน: | |
ฐานนิยม: | max{ k − 2, 0 } |
: | 2k |
: | |
: | 12 / k |
: | |
: | (1 − 2 t)−k/2 เมื่อ t < ½ |
: | (1 − 2 i t)−k/2 |
การแจกแจงไคกำลังสองใช้ในทั่วไปเพื่อทดสอบภาวะสารูปสนิทดี (goodness of fit) ของการแจกแจงที่สังเกตกับการแจกแจงทางทฤษฎี ความเป็นอิสระของสองเกณฑ์การจำแนก (criteria of classification) ข้อมูลเชิงคุณภาพ และในการประมาณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรจากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง ยังมีการทดสอบทางสถิติอีกมากที่ใช้การแจกแจงนี้ เช่น การวิเคราะห์ความแปรปรวนโดยการจัดอันดับของฟรีดแมน (Friedman's analysis of variance by ranks)
อ้างอิง
- M.A. Sanders. (PDF). คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2011-07-15. สืบค้นเมื่อ 2009-03-06.