วงก้นหอยของอาร์คิมิดีส

วงก้นหอยของอาร์คิมิดีส (อังกฤษ: Archimedean spiral หรือที่รู้จักในชื่อ วงก้นหอยเลขคณิต) คือวงก้นหอยชนิดหนึ่ง ตั้งชื่อตามอาร์คิมิดีส นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณในยุคศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสตกาล คือโลคัสของจุดที่สอดคล้องกับตำแหน่งที่เคลื่อนที่ไปตามเวลาโดยมุ่งหน้าออกจากจุดคงที่หนึ่งด้วยความเร็วคงที่ ตามเส้นตรงที่หมุนไปด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่ สามารถเขียนในรูปของคู่อันดับเชิงมุม (r, θ) ตามสมการต่อไปนี้

การหมุนแขน 1 แขนของวงก้นหอยอาร์คิมิดีสไป 360° จำนวน 3 รอบ

${\displaystyle \,r=a+b\theta }$

โดยที่ a และ b เป็นจำนวนจริง การเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ a จะทำให้วงก้นหอยหมุน ส่วน b จะควบคุมระยะห่างระหว่างการหมุนที่ต่อเนื่อง

อาร์คิมิดีสกล่าวถึงวงก้นหอยชนิดนี้ในงานเขียนของเขาเรื่อง On Spirals

แหล่งข้อมูลอื่น

• เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Archimedes' Spiral" จากแมทเวิลด์.
• archimedean spiral at PlanetMath
• Page with Java application to interactively explore the Archimedean spiral and its related curves
• Online exploration using JSXGraph (JavaScript)