เอราทอสเทนีส

เอราทอสเทนีส (กรีก: Ἐρατοσθένης; Eratosthenes) เป็นนักภูมิศาสตร์ที่ได้รับการยกย่องว่าเป็น “บิดาแห่งภูมิศาสตร์” (father of geography) เนื่องจากว่าระหว่างที่ปราชญ์ท่านอื่นให้ความสนใจต่อการบรรยายทางภูมิศาสตร์อยู่นั้น เอราทอสเทนีสเป็นคนแรกที่ใช้คำว่าภูมิศาสตร์และเรียกตัวเองว่าเป็นนักภูมิศาสตร์ (geographer) และจากการสังเกตพบว่า งานทางภูมิศาสตร์ที่ผ่านมาทั้งหลายไม่ได้เกิดจากนักภูมิศาสตร์ที่แท้จริง นอกจากนี้ปราชญ์ผู้ศึกษาปรากฏการณ์เองก็ไม่ได้มีเป้าหมายในการอธิบายในเชิงภูมิศาสตร์ กล่าวกันว่า เขามีแนวทางในการศึกษาโดยมุ่งเน้นว่า โลกเป็นที่อยู่อาศัยของมวลมนุษย์ โดยเป็นคนแรกที่ค้นคิดหาวิธีการกำหนดตำแหน่งที่ตั้งของสถานที่ต่างได้อย่างถูกต้อง แม่นยำ จากการพิจารณาความสัมพันธ์ของที่ตั้งของเทหะวัตถุบนท้องฟ้า หรือจุดตำแหน่งบนพื้นผิวโลกกับการเคลื่อนที่ของเทหะวัตถุ ทั้งนี้ การคิดค้นระบบเส้นกริดอย่างหยาบ ๆ ของเอราทอสเทนีส ทำโดยการแบ่งโลกออกเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีเส้นสมมุติลากผ่านเมืองสำคัญและลักษณะภูมิประเทศที่โดดเด่น ระบบเส้นกริดนี้ใช้เป็นกรอบสำหรับสร้างแผนที่และการกำหนดที่ตั้ง ทำให้แผนที่มีความถูกต้องยิ่งขึ้น

เอราทอสเทนีสได้รับการศึกษาหลากหลายสาขา เป็นต้นว่า นิรุกติศาสตร์ คณิตศาสตร์ และปรัชญา เชื่อกันว่าเขาได้เข้าศึกษาทั้งใน Academy ของเพลโต และ Lyceam ของแอริสตอเติล เขาเกิดในอาณาจักรกรีกที่ไซรีนี (Cyrene) ในลิเบีย ต่อมาจึงย้ายไปอยู่ในเอเธนส์ ในปี 244 ก่อนคริสตกาล เขาได้รับเชิญจากกษัตริย์อียิปต์ให้ทำหน้าที่เป็นผู้สอนส่วนพระองค์ (royal tutor) และต่อมาได้เข้าทำงานที่เมืองอะเล็กซานเดรีย ศูนย์รวมวิทยากรสมัยกรีก ในฐานะหัวหน้างานบรรณารักษ์ นานถึง 42 ปี (ระหว่าง ปี 234 – 192 ก่อนคริสตกาล)

ชื่อเสียงของเอราทอสเทนีสขจรกระจายอย่างกว้างขวาง เนื่องจากการยอมรับว่าโลกกลม และเขาพยายามคำนวณเส้นรอบโลก หรือ วงกลมใหญ่ และผลการคำนวณใกล้เคียงความเป็นจริงมากที่สุด กล่าวคือ คำนวณได้ 25,000 ไมล์ คาดเคลื่อนไปเพียง 140 ไมล์เท่านั้น วิธีการคำนวณนั้นเขาได้สังเกตตำแหน่งของพระอาทิตย์ ณ บริเวณ 2 จุด คือ เมืองไซอีนี (อัสวานในปัจจุบัน) และอะเล็กซานเดรีย ในช่วงครีษมายัน (วันที่ 21 มิถุนายน วันนี้มีแสงตั้งฉากของพระอาทิตย์จะขึ้นไปได้ไกลที่สุดในซีกโลกเหนือ และจะตกลงที่ละติจูด 23 องศาเหนือ ทุกส่วนในซีกโลกเหนือที่เหนือแนววงกลมอาร์กติก จะเป็นเวลากลางวัน 24 ชั่วโมง ส่วนในซีกโลกใต้ต่ำกว่าแนววงกลมแอนตาร์กติก จะเป็นเวลากลางคืน 24 ชั่วโมง ผลที่เกิดขึ้นในแต่ละละติจูดจะทำให้เส้นแบ่งเวลากลางวัน–กลางคืน ไม่เท่ากัน)

ณ เมืองไซอีนีบนเกาะแห่งหนึ่งในแม่น้ำไนล์ บริเวณพระอาทิตย์สะท้อนขึ้นมาจากน้ำก้นบ่อ เหตุการณ์เกิดขึ้นมาช้านานโดยไม่มีนักเดินทางคนใดเป็นพยานได้ เพราะขาดความสนใจ ลักษณะเช่นนี้แสดงว่า พระอาทิตย์ส่องแสงลงมาตรงหัวพอดี ในเวลาเที่ยงวัน และตำแหน่งที่สองที่เขาสังเกตคือ บริเวณนอกพิพิธภัณฑ์ในอะเล็กซานเดรีย ซึ่งมีอนุสาวรีย์ยอดแหลมตั้งอยู่ และเขาก็สามารถใช้อนุสาวรีย์แทน gnomon แล้ววัดความยาวของเงาอนุสาวรีย์ช่วงเที่ยงวันของวันครีษมายัน เพื่อคำนวณมุมระหว่างยอดอนุสาวรีย์กับทิศทางของแสงพระอาทิตย์

ด้วยข้อมูลเหล่านี้ เอราทอสเทนีสใช้หลักการเรขาคณิตของเธลีสข้อที่สามเกี่ยวกับเส้นคู่ขนานและมุมตรงข้าม ด้วยการสร้างเส้นคู่ขนานสมมุติขึ้นจากทิศทางของแสงอาทิตย์ที่ตกกระทบพื้นโลกในวันนั้น ลำแสงอาทิตย์ ณ เมืองไซอีนีจะตั้งตรง ซึ่งเขาโยงไปยังแกนกลางโลก (SC) ส่วนที่เมืองอะเล็กซานเดรีย ฐานของอนุสาวรีย์จะชี้ไปยัง (BOC) จะต้องมีค่าเท่ากับมุมตรงข้าม ณ ศูนย์กลางโลก (OCS)

คำถามต่อไปคือมุม OCS มีค่าเป็นเท่าไรของวงกลม เอราทอสเทนีสวัดระยะทางนี้ได้ 1/50 ของวงกลม โดยระยะทางระหว่างไซอีนี และอะเล็กซานเดรีย ชาวอียิปต์วัดได้ 5,000 stades ดังนั้น เขาจึงวัดเส้นรอบโลกได้เท่ากับ 50×5,000 หรือ 250,000 stades โดย 10 stades เท่ากับ 1 ไมล์ ดังนั้นความยาวของเส้นรอบโลกของเขา จึงเท่ากับ 25,000 ไมล์ ซึ่งถือกันว่าใกล้กับความจริงมากที่สุดเท่าที่มีการวัดมาของปราชญ์กรีกโบราณ ทั้งนี้เพราะเส้นรอบโลกวัดจากขั้นโลกเท่ากับ 24,860 ไมล์ อย่างไรก็ดีระยะทางระหว่างเมืองไซอีนี กับอะเล็กซานเดรียที่แท้จริงเท่ากับ 453 ไมล์

เอราทอสเทนีสเขียนหนังสือบรรยายถึงดินแดนที่มนุษย์ สามารถอาศัยอยู่ได้ หรือ ekumene (เอราทอสเทนีส เชื่อว่า ดินแดนที่มนุษย์สามารถอาศัยอยู่ได้แผ่ขยายจากเมือง Thule ทางเหนือลงมาถึง Taproban (Ceylon หรือศรีลังกา) ทางใต้ ส่วนทางตะวันตกเริ่มจากมหาสมุทรแอตแลนติกไปถึงอ่าวเบงกอลทางตะวันออก) ซึ่งเขายอมรับว่ามีอยู่จริง และยังได้แบ่งโลกออกเป็นสามส่วนคือ ยุโรป เอเชีย และลิเบีย นอกจากนี้ยังยอมรับการแบ่งส่วนของโลกออกเป็น 5 ส่วนที่แอริสตอเติลเสนอไว้ ได้แก่ เขตร้อน (torrid zone) เขตอบอุ่น 2 เขต (two temperate zones) และเขตหนาวเย็น 2 เขต (two frigid zones) เขาได้เสนอแนะเพิ่มเติมโดยใช้คณิตศาสตร์เข้าช่วยในการกำหนดเขตดังกล่าว กล่าวคือ เขตร้อนนั้น เขาคิดว่ามีความกว้างประมาณ 48 องศา โดยอยู่ระหว่างละติจูด 24 องศาเหนือ–ใต้ เขตหนาวเย็นกระจายอยู่ที่ขั้วโลกราว 24 องศา หรือตั้งแต่ละติจูด 84 องศาเหนือ–ใต้ขึ้นไป ขณะที่เขตอบอุ่นเป็นเขตที่อยู่ตรงกลางระหว่างละติจูด 24–89 องศาเหนือใต้