รูปสามเหลี่ยมฮีโรเนียน (Heronian triangle) หมายถึงรูปสามเหลี่ยมที่มีความยาวของด้านและพื้นที่เป็นจำนวนตรรกยะทั้งหมด ตั้งชื่อตามฮีโรแห่งอเล็กซานเดรีย (Hero of Alexandria) นักคณิตศาสตร์ชาวอียิปต์โบราณ
รูปสามเหลี่ยมใดๆ ที่มีความยาวของด้านเป็นสามสิ่งอันดับพีทาโกรัส (Pythagorean triple) ก็จะเป็นรูปสามเหลี่ยมฮีโรเนียนด้วย เนื่องจากในสามสิ่งอันดับ ความยาวของด้านเป็นจำนวนเต็ม และพื้นที่ก็เป็นครึ่งหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่กว้างยาวเท่ากับด้านประกอบมุมฉากในรูปสามเหลี่ยม
รูปสามเหลี่ยมพีทาโกรัส สองรูปต่อกัน
ตัวอย่างหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมฮีโรเนียนที่ไม่เป็นมุมฉากเช่น รูปสามเหลี่ยมที่มีความยาวด้านเท่ากับ 5, 5, 6 หน่วย ซึ่งมีพื้นที่ 12 ตารางหน่วย รูปสามเหลี่ยมนี้เกิดจากการนำรูปสามเหลี่ยมมุมฉากขนาด 3, 4, 5 หน่วยมาต่อกัน บนด้านที่ยาว 4 หน่วย สำหรับกรณีทั่วไป การนำรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีความยาวของด้านเป็นสามสิ่งอันดับพีทาโกรัสสองรูปมาต่อกัน บนด้านประกอบมุมฉากด้านหนึ่งซึ่งยาวเท่ากัน รูปสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นใหม่จะเป็นรูปสามเหลี่ยมฮีโรเนียนด้วย (แต่อาจไม่เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก) ดังตัวอย่างในรูปทางขวามือ เมื่อสามเหลี่ยม (a, b ,c) รวมกับสามเหลี่ยม (a, d, e) บนด้าน a จะได้รูปสามเหลี่ยมที่มีความยาวด้านเป็น c, e และ b + d หน่วย และมีพื้นที่เป็นจำนวนตรรกยะเท่ากับ ตารางหน่วย
แต่ในทางกลับกัน รูปสามเหลี่ยมฮีโรเนียนบางรูปอาจไม่สามารถประกอบขึ้นมาจากรูปสามเหลี่ยมที่มีความยาวของด้านเป็นสามสิ่งอันดับพีทาโกรัสได้อย่างลงตัว ถ้าความยาวด้านหรือส่วนสูงของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากไม่เป็นจำนวนเต็ม เช่น รูปสามเหลี่ยมขนาด 0.5, 0.5, 0.6 หน่วย (0.012 ตารางหน่วย) หรือ 5, 29, 30 หน่วย (72 ตารางหน่วย) เมื่อแบ่งพื้นที่ออกเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากโดยใช้ด้านใดๆ เป็นฐาน ความยาวด้านหรือส่วนสูงของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากจะไม่เข้ากับหลักเกณฑ์ของสามสิ่งอันดับพีทาโกรัส ซึ่งต้องเป็นจำนวนเต็ม
ดูเพิ่ม ปสามเหล, ยมฮ, โรเน, ยน, heronian, triangle, หมายถ, งร, ปสามเหล, ยมท, ความยาวของด, านและพ, นท, เป, นจำนวนตรรกยะท, งหมด, งช, อตามฮ, โรแห, งอเล, กซานเดร, hero, alexandria, กคณ, ตศาสตร, ชาวอ, ปต, โบราณร, ปสามเหล, ยมใดๆ, ความยาวของด, านเป, นสามส, งอ, นด, บพ, ทาโกร,. rupsamehliymhioreniyn Heronian triangle hmaythungrupsamehliymthimikhwamyawkhxngdanaelaphunthiepncanwntrrkyathnghmd tngchuxtamhioraehngxelksanedriy Hero of Alexandria nkkhnitsastrchawxiyiptobranrupsamehliymid thimikhwamyawkhxngdanepnsamsingxndbphithaokrs Pythagorean triple kcaepnrupsamehliymhioreniyndwy enuxngcakinsamsingxndb khwamyawkhxngdanepncanwnetm aelaphunthikepnkhrunghnungkhxngrupsiehliymmumchakthikwangyawethakbdanprakxbmumchakinrupsamehliym rupsamehliymphithaokrs sxngruptxkn twxyanghnungkhxngrupsamehliymhioreniynthiimepnmumchakechn rupsamehliymthimikhwamyawdanethakb 5 5 6 hnwy sungmiphunthi 12 taranghnwy rupsamehliymniekidcakkarnarupsamehliymmumchakkhnad 3 4 5 hnwymatxkn bndanthiyaw 4 hnwy sahrbkrnithwip karnarupsamehliymmumchakthimikhwamyawkhxngdanepnsamsingxndbphithaokrssxngrupmatxkn bndanprakxbmumchakdanhnungsungyawethakn rupsamehliymthiekidkhunihmcaepnrupsamehliymhioreniyndwy aetxacimepnrupsamehliymmumchak dngtwxyanginrupthangkhwamux emuxsamehliym a b c rwmkbsamehliym a d e bndan a caidrupsamehliymthimikhwamyawdanepn c e aela b d hnwy aelamiphunthiepncanwntrrkyaethakb 1 2 b d a displaystyle tfrac 1 2 b d a taranghnwyaetinthangklbkn rupsamehliymhioreniynbangrupxacimsamarthprakxbkhunmacakrupsamehliymthimikhwamyawkhxngdanepnsamsingxndbphithaokrsidxyanglngtw thakhwamyawdanhruxswnsungkhxngrupsamehliymmumchakimepncanwnetm echn rupsamehliymkhnad 0 5 0 5 0 6 hnwy 0 012 taranghnwy hrux 5 29 30 hnwy 72 taranghnwy emuxaebngphunthixxkepnrupsamehliymmumchakodyichdanid epnthan khwamyawdanhruxswnsungkhxngrupsamehliymmumchakcaimekhakbhlkeknthkhxngsamsingxndbphithaokrs sungtxngepncanwnetmduephim aekikhrupsamehliymhioreniynkhlaydanetha almost equilateral Heronian triangle ekhathungcak https th wikipedia org w index php title rupsamehliymhioreniyn amp oldid 9354484, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,
บทความ
, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม
