ในเรขาคณิตและตรีโกณมิติ มุมฉาก คือมุมที่เกิดจากการแบ่งครึ่งมุมบนเส้นตรง (มุมตรง) เป็นสองขนาดเท่ากัน หรืออธิบายให้เจาะจงก็คือ ถ้ากำหนดให้รังสีมีจุดเริ่มต้นบนเส้นตรงเส้นหนึ่ง และมุมประชิดสองมุมมีขนาดเท่ากัน ดังนั้นมุมดังกล่าวจะเป็นมุมฉาก มุมฉากสอดคล้องกับการหมุนหนึ่งในสี่รอบของรูปวงกลม
![image](https://www.wiki3.th-th.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraTMudGgtdGgubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODJMelpqTDFKcFoyaDBYMkZ1WjJ4bExuTjJaeTh4TXpSd2VDMVNhV2RvZEY5aGJtZHNaUzV6ZG1jdWNHNW4ucG5n.png)
![image](https://www.wiki3.th-th.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraTMudGgtdGgubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODRMemcwTDFCbGNuQmxibVJwWTNWc1lYSXRZMjlzYjNWeVpXUXVjM1puTHpJeU1IQjRMVkJsY25CbGJtUnBZM1ZzWVhJdFkyOXNiM1Z5WldRdWMzWm5MbkJ1Wnc9PS5wbmc=.png)
แนวคิดสำคัญที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดคือเส้นตั้งฉาก (perpendicular lines) หมายถึงเส้นตรงหลายเส้นตัดกันทำให้เกิดมุมฉากที่จุดตัด และ (orthogonality) คือสมบัติที่จะทำให้ก่อเกิดมุมฉากซึ่งใช้ในเรื่องเวกเตอร์ มุมฉากที่ปรากฏในรูปสามเหลี่ยมเป็นองค์ประกอบของการนิยามรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งนำไปสู่พื้นฐานของตรีโกณมิติ
สัญลักษณ์
![image](https://www.wiki3.th-th.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraTMudGgtdGgubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODJMelptTDFKMGNtbGhibWRzWlM1emRtY3ZNakl3Y0hndFVuUnlhV0Z1WjJ4bExuTjJaeTV3Ym1jPS5wbmc=.png)
![image](https://www.wiki3.th-th.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraTMudGgtdGgubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOHhMekUxTDFSeWFXRnVaMnhsWHpNd0xUWXdMVGt3WDNKdmRHRjBaV1F1Y0c1bkx6SXlNSEI0TFZSeWFXRnVaMnhsWHpNd0xUWXdMVGt3WDNKdmRHRjBaV1F1Y0c1bi5wbmc=.png)
ยูนิโคดมีสัญลักษณ์ที่ใช้แทนความหมายของมุมฉากหลายสัญลักษณ์ ได้แก่
- U+221F ∟ มุมฉาก
- U+22BE ⊾ มุมฉาก เติมเส้นโค้ง
- U+299C ⦜ มุมฉาก เติมรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
- U+299D ⦝ มุมฉาก เติมเส้นโค้งและจุด
การเขียนแผนภาพมักใส่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็ก ๆ ให้กับมุมฉาก เป็นการสะท้อนข้อเท็จจริงว่า มุมฉากเป็นองค์ประกอบของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส (และรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก) การเขียนอีกแบบหนึ่งคือ ใช้เส้นโค้งแสดงมุมแล้วเติมจุดลงไปด้านใน
การแปลงหน่วย
มุมฉากมุมหนึ่ง ๆ สามารถแสดงได้ในหลายหน่วยที่แตกต่างกันเช่น
- 14
- 90 องศา
- π2 เรเดียน
- 100 แกร็ด (หรือเกรด แกรเดียน ก็อน)
- 8 จุด (ของชนิด 32 จุด)
- 6 ชั่วโมง (มุมชั่วโมงในทางดาราศาสตร์)
อ้างอิง
- Wentworth p. 8
- Wentworth p. 11
- Wentworth p. 40
- Unicode 5.2 Character Code Charts Mathematical Operators, Miscellaneous Mathematical Symbols-B
- Wentworth, G.A. (1895). A Text-Book of Geometry. Ginn & Co.
- Euclid, commentary and trans. by Elements Vol. 1 (1908 Cambridge) Google Books