ฟังก์ชันขั้นบันไดมีจำนวนช่วงเป็นจำนวนจำกัดเท่านั้น ถ้าช่วง Ai ต่าง ๆ ซึ่ง i = 0, 1, …, n ตามนิยามข้างต้นไม่ทับซ้อนซึ่งกันและกัน และยูเนียนของช่วงทั้งหมดเป็นจำนวนจริง จะได้ว่า f (x) = αi สำหรับทุกค่าของ x ∈ Ai
ปริพันธ์เลอเบกของฟังก์ชันขั้นบันได คือ เมื่อ คือความยาวของช่วง A และในกรณีนี้เราสมมติว่าช่วง Ai ทั้งหมดมีความยาวจำกัด ข้อเท็จจริงคือความเท่ากันนี้สามารถใช้เป็นขั้นตอนแรกในการหาปริพันธ์เลอเบก
อ้างอิง
Weir, Alan J. Lebesgue integration and measure. Cambridge University Press, 1973. ISBN0-521-09751-7. Text "chapter 3" ignored (help)
สิงหาคม 03, 2021
งก, นข, นบ, นได, อฟ, งก, นบนจำนวนจร, งซ, งเก, ดจากการรวมก, นระหว, างฟ, งก, นคงต, วจากโดเมนท, แบ, งออกเป, นช, วงหลายช, วง, กราฟของฟ, งก, นจะม, กษณะเป, นส, วนของเส, นตรงหร, อร, งส, ในแนวราบเป, นท, อน, ตามช, วง, ในระด, บความส, งต, างก, นต, วอย, างกราฟของ, เส, นส,. fngkchnkhnbnid khuxfngkchnbncanwncringsungekidcakkarrwmknrahwangfngkchnkhngtwcakodemnthiaebngxxkepnchwnghlaychwng krafkhxngfngkchncamilksnaepnswnkhxngesntrnghruxrngsiinaenwrabepnthxn tamchwng inradbkhwamsungtangkntwxyangkrafkhxngfngkchnkhnbnid esnsiaedng enuxha 1 niyam 2 twxyang 2 1 inthangtrngkham 3 smbti 4 xangxingniyam aekikhfngkchn f R R caeriykwafngkchnkhnbnid thafngkchn f samarthekhiynihxyuinrupaebbniid f x i 0 n a i x A i x displaystyle f x sum limits i 0 n alpha i chi A i x sahrbthukcanwncring x dd emux n 0 ai epncanwncring khakhngtw Ai khuxchwngtang aela xA khuxfngkchnbngchi indicator function khxngchwng A nnkhux x A x 1 if x A 0 if x A displaystyle chi A x begin cases 1 amp mbox if x in A 0 amp mbox if x notin A end cases dd inniyamechnni chwng Ai tang catxngmismbtithismmtikhunsxngprakardngni chwngtang catxngimmiswnrwmtxkn nnkhux Ai Aj odythi i j yueniynkhxngchwngthukchwng khuxestcanwncringthngest nnkhux i Ai Rinkrnithismbtikhxngfngkchnerimtnimepniptamkhxsnnisthan echnchwngsxnkn hruxyueniynaelwaetimkhrbestcanwncring eraxaceluxkchwngihmthiethiybethaxnthaihmismbtidngklawid twxyangechn kahndihfngkchnkhnbnidni f 4 x 5 1 3 x 0 6 displaystyle f 4 chi 5 1 3 chi 0 6 dd samarthekhiynihmidepn f 0 x 5 4 x 5 0 7 x 0 1 3 x 1 6 0 x 6 displaystyle f 0 chi infty 5 4 chi 5 0 7 chi 0 1 3 chi 1 6 0 chi 6 infty dd sungphllphthcakfngkchncayngkhngehmuxnedimtwxyang aekikh krafkhxngfngkchnehfwiisd krafkhxngfngkchnsiehliymmumchak fngkchnkhngtwepntwxyangxyangngaykhxngfngkchnkhnbnid sungprakxbdwychwngephiyngchwngediywkhux A0 R fngkchnehfwiisd Heaviside function epnfngkchnkhnbnidhnungthisakhy epnaenwkhidthangkhnitsastrthixyuebuxnghlngkarthdsxbsyyaniffa echnthiichinkartxbsnxngkhnbnidkhxngrabbphlwt fngkchnsiehliymmumchak rectangular function sungepnfngkchnrthtuaebbbrrthdthan normalized boxcar function epnxiktwxyanghnungkhxngfngkchnkhnbnid ichephuxepnaebbcalxngkhxngphlshnunghnwyinthangtrngkham aekikh fngkchnphakhcanwnetm imthuxwaepnfngkchnkhnbnidtamniyamthirabuinbthkhwamni ephraamicanwnchwngkhnepnxnnt n imepncanwncakdsmbti aekikhphlrwmaelaphlkhunkhxngfngkchnkhnbnidsxngfngkchn caihphlepnfngkchnkhnbnidxikfngkchnhnung aelaphlkhunkhxngfngkchnkhnbnidkbcanwnkhngtwkyngkhngepnfngkchnkhnbnid cakkrnithngsxngthaihfngkchnkhnbnidkxrangphichkhnitkhunmaehnuxcanwncring fngkchnkhnbnidmicanwnchwngepncanwncakdethann thachwng Ai tang sung i 0 1 n tamniyamkhangtnimthbsxnsungknaelakn aelayueniynkhxngchwngthnghmdepncanwncring caidwa f x ai sahrbthukkhakhxng x Ai priphnthelxebkkhxngfngkchnkhnbnid f i 0 n a i x A i displaystyle textstyle f sum limits i 0 n alpha i chi A i khux f d x i 0 n a i ℓ A i displaystyle textstyle int f dx sum limits i 0 n alpha i ell A i emux ℓ A displaystyle ell A khuxkhwamyawkhxngchwng A aelainkrninierasmmtiwachwng Ai thnghmdmikhwamyawcakd khxethccringkhuxkhwamethaknnisamarthichepnkhntxnaerkinkarhapriphnthelxebk 1 xangxing aekikh Weir Alan J Lebesgue integration and measure Cambridge University Press 1973 ISBN 0 521 09751 7 Text chapter 3 ignored help ekhathungcak https th wikipedia org w index php title fngkchnkhnbnid amp oldid 4830043, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,