อิมพีแดนซ์

อิมพีแดนซ์ (อังกฤษ: impedance) เป็นการวัดความต้านทานที่วงจรไฟฟ้ามีการต่อต้านต่อกระแสเมื่อมีการจ่ายแรงดัน

ในความหมายด้านปริมาณ มันเป็นอัตราส่วนที่ซับซ้อนของแรงดันไฟฟ้าต่อกระแสในวงจรกระแสสลับ (AC) อิมพีแดนซ์ขยายแนวคิดของความต้านทานไปยังวงจร AC และครอบครองทั้งขนาดและเฟส ซึ่งแตกต่างจากความต้านทานกระแสตรง (DC) ซึ่งมีเพียงขนาดเท่านั้น เมื่อวงจรถูกขับเคลื่อนด้วยไฟฟ้ากระแสตรง (DC) มันจะไม่มีความแตกต่างระหว่างอิมพีแดนซ์และความต้านทาน; ความต้านทานจะเป็นอิมพีแดนซ์ที่มีมุมเฟส (อังกฤษ: phase angle) เป็นศูนย์

มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะต้องนำเสนอแนวคิดของอิมพีแดนซ์ในวงจร AC เพราะว่ามีสองกลไกต้านทานเพิ่มเติมที่จะต้องนำมาพิจารณานอกเหนือไปจากความต้านทานปกติของวงจรดีซี: นั่นคือ 1. การเหนี่ยวนำของแรงดันไฟฟ้าในตัวนำที่เหนี่ยวนำด้วยตนเองจากสนามแม่เหล็กของกระแส (เรียกว่าการเหนี่ยวนำ) และ 2. การเก็บสะสมไฟฟ้าสถิตของประจุที่เหนี่ยวนำโดยแรงดันไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวนำสองแผ่น (เรียกว่าความจุ) อิมพีแดนซ์ที่เกิดจากผลกระทบทั้งสองนี้จะรวมเรียกว่ารีแอคแตนซ์ (reactance) และมีรูปเป็นส่วนจินตภาพของอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อนในขณะที่ความต้านทานมีรูปเป็นส่วนจริง

สัญลักษณ์สำหรับอิมพีแดนซ์ปกติจะเป็น Z และมันอาจแทนความหมายโดยการเขียนขนาดและเฟสของมันในรูปของ |Z|∠θ อย่างไรก็ตาม การแทนความหมายด้วยตัวเลขซับซ้อนแบบคาร์ทีเซียนจะมีประสิทธิภาพมากขึ้นสำหรับวัตถุประสงค์ในการวิเคราะห์วงจร

คำว่า อิมพีแดนซ์ ตั้งขึ้นโดย Oliver Heaviside ในเดือนกรกฎาคมปี 1886 อาร์เธอร์ Kennelly เป็นคนแรกที่แทนค่าอิมพีแดนซ์ด้วยตัวเลขที่ซับซ้อนในปี 1893

อิมพีแดนซ์จะถูกกำหนดเป็นอัตราส่วนแบบโดเมนความถี่ของแรงดันไฟฟ้าต่อกระแส พูดอีกอย่าง มันเป็นอัตราส่วนแรงดันไฟฟ้าต่อกระแสสำหรับค่าเอกโปเนนเชียลที่ซับซ้อนเชิงเดี่ยวที่ความถี่เฉพาะ ω โดยทั่วไป อิมพีแดนซ์จะเป็นตัวเลขที่ซับซ้อนตัวหนึ่ง ที่มีหน่วยเดียวกันกับความต้านทาน ซึ่งในหน่วย SI เป็นโอห์ม (Ω) สำหรับกระแสหรือแรงดันไฟฟ้าอินพุตที่เป็นรูปซายน์ รูปแบบขั้วของอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อนจะเกี่ยวข้องกับแอมพลิจูดและเฟสของแรงดันและกระแส โดยเฉพาะอย่างยิ่ง:

• ขนาดของอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อนคืออัตราส่วนของแอมพลิจูดของแรงดันต่อแอมพลิจูดของกระแส
• เฟสของอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อนเป็น phase shift โดยที่กระแสจะช้ากว่าแรงดันไฟฟ้า

ตัวตรงขัามของอิมพีแดนซ์คือแอดมิทแตนซ์ (admittance) (เป็นอัตราส่วนของกระแสต่อแรงดันและมีหน่วยของซีเมนส์ ที่แต่ก่อนเรียกว่าโม (mho))

อิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อน

 

การแสดงด้วยภาพกราฟิกของระนาบอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อน (อังกฤษ: complex impedance plane)

อิมพีแดนซ์จะถูกแสดงเป็นปริมาณที่ซับซ้อน ${\displaystyle \scriptstyle Z}$  และคำว่า อิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อน อาจใช้แทนกันได้

รูปแบบขั้วจะสะดวกที่จะแสดงค่าลักษณะเฉพาะได้ทั้งขนาดและเฟส เป็น

${\displaystyle \ Z=|Z|e^{j\arg(Z)}}$ 

เมื่อขนาด ${\displaystyle \scriptstyle |Z|}$  หมายถึงอัตราส่วนของแอมพลิจูดความต่างศักย์ของแรงดันไฟฟ้าต่อแอมพลิจูดของกระแส ในขณะที่อาร์กิวเมนต์ ${\displaystyle \scriptstyle \arg(Z)}$  (ปกติจะมีสัญลักษณ์เป็น ${\displaystyle \scriptstyle \theta }$ ) จะแสดงความแตกต่างของเฟสระหว่างแรงดันและกระแส. ${\displaystyle \scriptstyle j}$  เป็นหน่วยจินตภาพและถูกใช้แทน ${\displaystyle \scriptstyle i}$  ในบริบทนี้เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนกับสัญลักษณ์ของกระแสไฟฟ้า

ในรูปแบบคาร์ทีเซียน อิมพีแดนซ์ถูกกำหนดให้เป็น

${\displaystyle \ Z=R+jX}$ 

เมื่อส่วนที่เป็นค่าจริงของอิมพีแดนซ์เป็นค่าความต้านทาน ${\displaystyle \scriptstyle R}$  และส่วนที่เป็นค่าจินตภาพเป็นรีแอคแตนซ์ ${\displaystyle \scriptstyle X}$ 

เมื่อมีความจำเป็นที่จะต้องเพิ่มหรือลดค่าอิมพีแดนซ์ รูปแบบคาร์ทีเซียนจะสะดวกมากกว่า แต่เมื่อมีการคูณหรือหาร การคำนวณจะง่ายกว่าถ้ารูปแบบขั้วถูกนำมาใช้ การคำนวณวงจรเช่นการหาค่าอิมพีแดนซ์รวมของอิมพีแดนซ์สองตัวที่ต่อกันในแบบคู่ขนาน อาจจำเป็นต้องมีการแปลงระหว่างรูปแบบข้างบนหลายครั้งในระหว่างการคำนวณ การแปลงระหว่างรูปแบบหนึ่งไปเป็นอีกรูปแบบหนึ่งจะต้องทำตามกฎแปลงปกติของตัวเลขที่ซับซ้อน

กฎของโอห์ม

 

แหล่งจ่ายไฟ AC กำลังจ่ายแรงดันไฟฟ้า ${\displaystyle \scriptstyle V}$  คล่อมโหลด ${\displaystyle \scriptstyle Z}$  ผลักดันกระแส ${\displaystyle \scriptstyle I}$ 

บทความหลัก: กฎของโอห์ม

ความหมายของอิมพีแดนซ์สามารถเข้าใจได้โดยการแทนค่าลงไปในกฎของโอห์ม

${\displaystyle \ V=IZ=I|Z|e^{j\arg(Z)}}$ 

ขนาดของอิมพีแดนซ์ ${\displaystyle \scriptstyle |Z|}$  ทำหน้าที่เช่นเดียวกับความต้านทาน คือทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมอิมพีแดนซ์ ${\displaystyle \scriptstyle Z}$  ด้วยกระแส ${\displaystyle \scriptstyle I}$  ปัจจัยเฟส (อังกฤษ: phase factor) บอกเราว่ากระแสจะตามหลังแรงดันไฟฟ้าโดยองศาเท่ากับ ${\displaystyle \scriptstyle \theta \;=\;\arg(Z)}$  (เช่นในโดเมนเวลา สัญญาณกระแสจะเลื่อนไป ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {\theta }{2\pi }}T}$  ช้ากว่าสัญญาณแรงดันไฟฟ้า)

เช่นเดียวกับที่อิมพีแดนซ์ขยายกฎของโอห์มเพื่อให้ครอบคลุมวงจร AC, ผลลัพท์อื่น ๆ ที่เกิดจากการวิเคราะห์วงจร DC เช่นตัวแบ่งแรงดันไฟฟ้า (อังกฤษ: voltage divider) ตัวแบ่งแรงดันกระแส (อังกฤษ: current divider) ทฤษฎีบทของ Thévenin และทฤษฎีบทของนอร์ตัน ยังสามารถขยายไปยังวงจร AC ได้โดยการแทนที่ความต้านทานด้วยอิมพีแดนซ์

อ้างอิง

1. Science, p. 18, 1888
2. Oliver Heaviside, The Electrician, p. 212, 23 July 1886, reprinted as Electrical Papers, p 64, AMS Bookstore, ISBN 0-8218-3465-7
3. Kennelly, Arthur. Impedance (AIEE, 1893)
4. Alexander, Charles; Sadiku, Matthew (2006). Fundamentals of Electric Circuits (3, revised ed.). McGraw-Hill. pp. 387–389. ISBN 978-0-07-330115-0
5. AC Ohm's law, Hyperphysics
6. Horowitz, Paul; Hill, Winfield (1989). "1". The Art of Electronics. Cambridge University Press. pp. 32–33. ISBN 0-521-37095-7.