fbpx
วิกิพีเดีย

เซกเตอร์วงกลม

เซกเตอร์แบบวงกลม (circular sector) หรือ เซกเตอร์วงกลม (circle sector) คือ ส่วนของแผ่นดิสก์ที่ล้อมรอบด้วยรัศมีทั้งสองและส่วนโค้งของวงกลม, เมื่อพื้นที่ขนาดเล็กเรียกว่าไก่เเจ้เป็นเซกเตอร์รอง (minor sector) และพื้นที่ขนาดใหญ่เป็นเซกเตอร์หลัก (major sector) ในแผนภาพ θ คือ มุมที่จุดศูนย์กลางมีหน่วยเป็น เรเดียน, r คือ รัศมีของวงกลมและ L คือความยาวส่วนโค้งย่อยของเซกเตอร์

เซกเตอร์วงกลม คือ บริเวณที่ถูกแรเงาด้วยสีเขียว

เซกเตอร์ที่ประกอบด้วยมุมที่จุดศูนย์กลางที่มีขนาด 180 ° เรียกว่าเป็นรูปครึ่งวงกลม เซกเตอร์ที่ประกอบด้วยมุมที่จุดศูนย์กลางอื่น ๆ บางครั้งก็จะเรียกชื่อที่พิเศษออกไป, เหล่านี้รวมถึงควอเดรนท์ (quadrants) (90 °), เซ็กซ์เทนท์ (sextants) (60 °) และ อ๊อกเทนท์ (octants) (45 °)

พื้นที่

พื้นที่ทั้งหมดของวงกลมคือ   พื้นที่เซกเตอร์สามารถหาได้โดยการคูณพื้นที่ของวงกลมโดยอัตราส่วนของมุมและ   (เพราะพื้นที่เซกเตอร์เป็นสัดส่วนกับมุมและ   คือมุมสำหรับตลอดทั้งวงกลม):

 

พื้นที่ของเซกเตอร์ในแง่ของ   สามารถหาได้โดยการคูณพื้นที่โดยรวมทั้งหมด   ด้วยอัตราส่วนโดยรวมของ   กับเส้นรอบวงโดยรวม  

 

อีกวิธีหนึ่งคือการพิจารณาพื้นที่นี้อันเป็นผลมาจากอินทิกรัลดังต่อไปนี้:

 

การแปลงมุมศูนย์กลางให้กลายเป็นองศา ทำได้โดย

 

เส้นรอบรูป

ความยาวของเส้นรอบรูปของเซกเตอร์คือผลรวมของความยาวส่วนโค้งและรัศมีทั้งสอง:

 

เมื่อ θ เป็นเรเดียน

ดูเพิ่ม

  • Circular segment - the part of the sector which remains after removing the triangle formed by the center of the circle and the two endpoints of the circular arc on the boundary.
  • Conic section
  • Hyperbolic sector

อ้างอิง

  • Gerard, L. J. V. The Elements of Geometry, in Eight Books; or, First Step in Applied Logic, London, Longman's Green, Reader & Dyer, 1874. p. 285

แหล่งข้อมูลอื่น

เซกเตอร, วงกลม, เซกเตอร, แบบวงกลม, circular, sector, หร, circle, sector, วนของแผ, นด, สก, อมรอบด, วยร, ศม, งสองและส, วนโค, งของวงกลม, เม, อพ, นท, ขนาดเล, กเร, ยกว, าไก, เเจ, เป, นเซกเตอร, รอง, minor, sector, และพ, นท, ขนาดใหญ, เป, นเซกเตอร, หล, major, sector, . esketxraebbwngklm circular sector hrux esketxrwngklm circle sector khux swnkhxngaephndiskthilxmrxbdwyrsmithngsxngaelaswnokhngkhxngwngklm emuxphunthikhnadelkeriykwaikeecepnesketxrrxng minor sector aelaphunthikhnadihyepnesketxrhlk major sector inaephnphaph 8 khux mumthicudsunyklangmihnwyepn erediyn r khux rsmikhxngwngklmaela L khuxkhwamyawswnokhngyxykhxngesketxresketxrwngklm khux briewnthithukaerengadwysiekhiyw esketxrthiprakxbdwymumthicudsunyklangthimikhnad 180 eriykwaepnrupkhrungwngklm esketxrthiprakxbdwymumthicudsunyklangxun bangkhrngkcaeriykchuxthiphiessxxkip ehlanirwmthungkhwxedrnth quadrants 90 esksethnth sextants 60 aela xxkethnth octants 45 enuxha 1 phunthi 2 esnrxbrup 3 duephim 4 xangxing 5 aehlngkhxmulxunphunthi aekikhphunthithnghmdkhxngwngklmkhux p r 2 displaystyle pi r 2 phunthiesketxrsamarthhaidodykarkhunphunthikhxngwngklmodyxtraswnkhxngmumaela 2 p displaystyle 2 pi ephraaphunthiesketxrepnsdswnkbmumaela 2 p displaystyle 2 pi khuxmumsahrbtlxdthngwngklm A p r 2 8 2 p r 2 8 2 displaystyle A pi r 2 cdot frac theta 2 pi frac r 2 theta 2 phunthikhxngesketxrinaengkhxng L displaystyle L samarthhaidodykarkhunphunthiodyrwmthnghmd p r 2 displaystyle pi r 2 dwyxtraswnodyrwmkhxng L displaystyle L kbesnrxbwngodyrwm 2 p r displaystyle 2 pi r A p r 2 L 2 p r r L 2 displaystyle A pi r 2 cdot frac L 2 pi r frac r cdot L 2 xikwithihnungkhuxkarphicarnaphunthinixnepnphlmacakxinthikrldngtxipni A 0 8 0 r d S 0 8 0 r r d r d 8 0 8 1 2 r 2 d 8 r 2 8 2 displaystyle A int 0 theta int 0 r dS int 0 theta int 0 r tilde r d tilde r d tilde theta int 0 theta frac 1 2 r 2 d tilde theta frac r 2 theta 2 karaeplngmumsunyklangihklayepnxngsa thaidody A p r 2 8 360 displaystyle A pi r 2 cdot frac theta circ 360 esnrxbrup aekikhkhwamyawkhxngesnrxbrupkhxngesketxrkhuxphlrwmkhxngkhwamyawswnokhngaelarsmithngsxng P L 2 r 8 r 2 r r 8 2 displaystyle P L 2r theta r 2r r left theta 2 right emux 8 epnerediynduephim aekikhCircular segment the part of the sector which remains after removing the triangle formed by the center of the circle and the two endpoints of the circular arc on the boundary Conic section Hyperbolic sectorxangxing aekikhGerard L J V The Elements of Geometry in Eight Books or First Step in Applied Logic London Longman s Green Reader amp Dyer 1874 p 285aehlngkhxmulxun aekikhDefinition and properties of a circle sector with interactive animation exrik dbebilyu iwssitn Circular sector cakaemthewild ekhathungcak https th wikipedia org w index php title esketxrwngklm amp oldid 8361220, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,

บทความ

, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม