เศรษฐมิติ

เศรษฐมิติ (อังกฤษ: econometrics) เป็นการประยุกต์วิธีทางสถิติเพื่อวิเคราะห์ความสัมพันธ์ทางเศรษฐศาสตร์ด้วยหลักฐานเชิงประจักษ์ วิธีทางเศรษฐมิติถูกใช้เพื่อการทดสอบทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ การพยากรณ์ทางเศรษฐกิจ ไปจนถึงการประเมินผลนโยบายต่างๆ เครื่องมือพื้นฐานของเศรษฐมิติที่ใช้กันทั่วไปมีพื้นฐานมาจากการวิเคราะห์การถดถอย โดยเฉพาะแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้น ทฤษฎีเศรษฐมิติใช้ทฤษฎีสถิติศาสตร์และคณิตสถิติศาสตร์เพื่อประเมินและพัฒนาระเบียบวิธีทางเศรษฐมิติ นักเศรษฐมิติทดลองที่จะหาตัวประมาณค่าใหม่ๆ ที่มีคุณสมบัติทางสถิติที่เหมาะสม ซึ่งประกอบไปด้วย ความไม่เบี่ยงเบน ประสิทธิภาพ และความต้องกัน เศรษฐมิติประยุกต์ ใช้เศรษฐมิติเชิงทฤษฎีและข้อมูลในโลกความเป็นจริงในการประเมินทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ สร้างแบบจำลองทางเศรษฐมิติ วิเคราะห์ประวัติศาสตร์เศรษฐกิจ และการพยากรณ์

การจัดวิชาเศรษฐมิติเป็นสาขาวิชาในตัวเองและเรียกชื่อในภาษาอังกฤษว่า econometrics มีที่มาจากรากนาร์ ฟริสช์ ซึ่งเป็นผู้ร่วมก่อตั้งสมาคมเศรษฐมิติและเป็นบรรณาธิการคนแรกของวารสารอิโคโนเมทริคา

แบบจำลองพื้นฐาน: การถดถอยเชิงเส้น

เครื่องมือพื้นฐานของเศรษฐมิติคือแบบจำลอถดถอยเชิงเส้นหลายตัวแปร ในเศรษฐมิติสมัยใหม่ เครื่องมือทางสถิติอื่นๆ มักถูกใช้อยู่บ่อยครั้ง แต่การถดถอยเชิงเส้นก็ยังถูกใช้เป็นจุดเริ่มของการวิเคราะห์อยู่เป็นประจำ การถดถอยเชิงเส้นเป็นวิธีประมาณค่าพารามิเตอร์ในแบบจำลอง การประมาณการถดถอยเชิงเส้นของตัวแปรสองตัวแปรสามารถแสดงได้ด้วยภาพเป็นเส้นที่ลากผ่านข้อมูล

 

กฎของโอคุน (Okun's law) แสดงความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการเติบโตของ GDP และอัตราการว่างงาน โดยมีเส้นที่เกิดจากการใช้วิธีถดถอยเชิงเส้นลากผ่านข้อมูล

ตัวอย่าง กฎของโอคุน (Okun's law) ซึ่งเป็นความสัมพันธ์ระหว่างการเติบโตของ GDP และอัตราการว่างงาน ความสัมพันธ์นี้ถูกแทนที่ได้ด้วยการถดถอยเชิงเส้นซึ่งการเปลี่ยนแปลงของอัตราการว่างงาน (${\displaystyle \Delta \ {\text{Unemployment}}}$ ) เป็นฟังก์ชันของจุดตัดแกนตั้ง (${\displaystyle \beta _{0}}$ ) ค่าของอัตราการเติบโตของ GDP (Growth) คูณด้วยค่าสหสัมพันธ์ความชัน ${\displaystyle \beta _{1}}$  และค่าความคลาดเคลื่อน ${\displaystyle \varepsilon }$  ดังนี้

${\displaystyle \Delta \ {\text{Unemployment}}}$  = ${\displaystyle \beta _{0}}$  + ${\displaystyle \beta _{1}\ {\text{Growth}}}$  + ${\displaystyle \varepsilon }$ 

ค่าพารามิเตอร์  ${\displaystyle \beta _{0}}$  and ${\displaystyle \beta _{1}}$  สามารถถูกประมาณการขึ้นได้ด้วยวิธีถดถอยเชิงเส้น สมมติว่า ${\displaystyle \beta _{1}}$  ถูกประมาณค่าเท่ากับ −1.77 และ ${\displaystyle \beta _{0}}$  ถูกประมาณค่าเท่ากับ 0.83 หมายความว่าถ้าอัตราการเติบโตของ GDP เพิ่มขึ้นร้อยละ 1 อัตราการว่างงานคากว่าจะลดลงร้อยละ 1.77  แบบจำลองนี้สามารถถูกทดสอบนัยสำคัญทางสถิติว่าการลดลงของอัตราการว่างงานมีความเกี่ยวพันธ์กับการเพิ่มของอัตราการเติบโตของ GDP หรือไม่ ได้ด้วยการทดสอบสมมติฐาน ถ้าค่าประมาณของ ${\displaystyle \beta _{1}}$  ไม่มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญจาก 0 แล้ว จะถือว่าไม่มีหลักฐานที่รับรองว่าการเปลี่ยนแปลงของอัตราการเติบโตของ GDP และอัตราการว่างงานมีความสัมพันธ์กัน 

ทฤษฎีทางเศรษฐมิติ

ทฤษฎีทางเศรษฐมิติจะใช้ทฤษฎีสถิติมาการประเมินและพัฒนาวิธีการทางเศรษฐมิติ นักเศรษฐมิติจะพยายามหาตัวประมาณการ (estimator) ที่มีคุณสมบัติทางสถิติที่ต้องการประกอบด้วยความไม่เอนเอียง (unbiasedness) ประสิทธิภาพ (efficiency) และความคงเส้นคงวา (consistency) ตัวประมาณการจะไม่เอนเอียงก็ต่อเมื่อค่าคาดหวังของพารามิเตอร์มีค่าเท่าค่าจริงของพารามิเตอร์ ตัวประมาณการจะมีประสิทธิภาพก็ต่อเมื่อตัวประมาณการมีค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานน้อยกว่าตัวประมาณการที่ไม่เอนเอียงอื่นๆ ที่มีขนาดตัวอย่างเท่ากัน และตัวประมาณการจะมีความคงเส้นคงวาก็ต่อเมื่อตัวมาณการมีค่าเข้าหาค่าจริงของพารามิเตอร์มากขึ้นเมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้นกับ วิธีกำลังสองน้อยที่สุด หรือ Ordinary least squares (OLS) เป็นวิธีประมาณการที่มักจะถูกใช้อยู่บ่อยครั้งเนื่องจากให้ความเป็นตัวประมาณการที่ไม่เอนเอียงเชิงเส้นที่ดีที่สุด best linear unbiased estimator หรือ BLUE ภายใต้สมมติฐาน Gauss-Markov assumptions เมื่อสมมติฐานเหล่านี้ถูกละเมิดหรือมีความต้องการคุณสมบัติเชิงสถิติอื่นๆ เทคนิคการประมาณค่าอื่น เช่น  การประมาณด้วยวิธีความน่าจะเป็นสูงสุด วิธีการเชิงโมเมนต์ทั่วไป หรือวิธีการกำลังสองน้อยที่สุดแบบทั้วไป จะถูกนำมาใช้ ตัวประมาณค่าที่ใช้ความเชื่อก่อนหน้าได้รับการสนับสนุนจากผู้ที่ชอบในสถิติแบบเบย์ มากกว่าการใช้วิธีแบบดั้งเดิม หรือวิธีการเชิงความถี่

วิธีทางเศรษฐมิติ

เศรษฐมิติประยุกต์ จะใช้ทฤษฎีทางสถิติและข้อมูลจริงในการประเมินทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ พัฒนาแบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์ วิเคราะห์ประวัติศาสตร์ของเศรษฐกิจ และใช้ในการพยากรณ์

เศรษฐมิติอาจะใช้แบบจำลองทางสถิติในการตอบปัญหาทางเศรษฐศาสตร์ แต่โดยส่วนใหญ่มักจะใช้ข้อมูลที่ได้จากการสังเกตมากกว่าข้อมูลจากการทดลอง การออกแบบการศึกษาในสาขาเศรษฐมิติจะเหมือนกับการออกแบบการศึกษาในสาขาที่ต้องใช้ข้อมูลที่ได้จากการสังเกตอื่นๆ ได้แก่ ดาราศาสตร์ วิทยาการระบาด สังคมวิทยา และรัฐศาสตร์ เศรษฐศาสตร์มักจะวิเคราะห์ระบบสมการหรือระบบอสมการ ได้แก่ อุปสงค์และอุปทานที่มีสมมติฐานว่าอยู่ในจุดสมดุล (equilibrium) ดังนั้นในสาขาเศรษฐมิติจึงได้พัฒนาวิธีสำหรับการระบุ (identification) และการประมาณค่าแบบจำลองที่เป็นสมการพร้อมกัน (simultaneous-equation models) วิธีการเหล่านี้อาจจะช่วยนักวิจัยประมาณค่าแบบจำลองและค้นหาผลลัพธ์เชิงประจักษ์โดยปราศจากการเข้าไปเกี่ยวข้องกับระบบ

วิธีทางสถิติอย่างหนึ่งที่ใช้โดยนักเศรษฐมิติคือ วิธีถดถอย วิธีถดถอยมีความสำคัญในเศรษฐมิติเพราะนักเศรษฐศาสตร์โดยทั่วไปไม่ค่อยได้ใช้การทดลองที่ความคุมได้ นักเศรษฐมิติมักจะใช้การทดลองโดยธรรมชาติ (natural experiments) อย่างไรก็ตามข้อมูลโดยธรรมชาติที่สังเกตได้มักจะเผชิญปัญหาความเอนเอียงของตัวแปรที่ละทิ้ง (omitted-variable bias) และปัญหาอื่นๆได้แก่ความเป็นเหตุเป็นผลของกันและกัน

ตัวอย่าง

ตัวอย่างอย่างง่ายของการสร้างความสัมพันธ์ทางเศรษฐมิติในเศรษฐศาสตร์แรงงาน คือ

${\displaystyle \ln {\text{(wage)}}}$  = ${\displaystyle \beta _{0}}$  + ${\displaystyle \beta _{1}\ {\text{years of education}}}$  + ${\displaystyle \varepsilon }$ 

ตัวอย่างนี้สมมติว่ารายได้ของแต่ละคนในรูปลอการิทึมธรรมชาติเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของจำนวนปีที่ใช้ในการศึกษาที่แต่ละคนได้รับ พารามิเตอร์ ${\displaystyle \beta _{1}}$ วัดการเพิ่มขึ้นของค่าจ้างในรูปของลอการิทึมธรรมชาติเมื่อจำนวนปีในการศึกษาเพิ่มขึ้นหนึ่งปี และค่า ${\displaystyle \varepsilon }$  เป็นตัวแปรสุ่มแสดงถึงปัจจัยอื่นๆ ที่อาจจะมีผลกระทบโดยตรงต่อค่าจ้าง เป้าหมายทางเศรษฐมิติคือการประมาณค่าพารามิเตอร์ ${\displaystyle \beta _{0}}$ และ ${\displaystyle \beta _{1}}$ ภายใต้สมมติฐานบางอย่างที่เกี่ยวกับตัวแปรสุ่ม ${\displaystyle \varepsilon }$ ตัวอย่างเช่น ถ้า ${\displaystyle \varepsilon }$ ไม่มีความสัมพันธ์กับจำนวนปีที่การศึกษา สมการนี้จะสามารถประมาณการได้โดยใช้วิธีการกำลังสองน้อยที่สุด

ถ้านักวิจัยสามารถสุ่มประชากรให้มีระดับการศึกษาที่แตกต่างกันได้ ข้อมูลที่มีจะสามารถประมาณผลของการเปลี่ยนแปลงของจำนวนปีที่ใช้ในการเรียนต่อค่าจ้างได้ แต่ในความเป็นจริง การทดลองเช่นนี้ไม่สามารถทำได้ ดังนั้น นักเศรษฐมิติจึงใช้จำนวนปีในการศึกษาและค่าจ้างที่แต่ละคนได้รับ ซึ่งแต่ละคนนั้นมีความแตกต่างในหลายๆ มิติ หากมีข้อมูลเช่นนี้ ค่าสัมประสิทธิ์ที่ประมาณค่าได้ของจำนวนปีในการเรียนในสมการข้างต้นจะสะท้อนทั้งผลของการศึกษาต่อรายได้ และผลของตัวแปรอื่นๆ ต่อรายได้ ถ้าตัวแปรอื่นๆ เหล่านั้นมีความสัมพันธ์กับการศึกษา ตัวอย่างเช่น คนที่เกิดในบางพื้นที่อาจจะได้รับรายได้ที่สูงและมีการศึกษาที่สูง หากนักเศรษฐมิติไม่ควบคุมผลของสถานที่เกิดในสมการข้างต้น ผลของสถานที่เกิดต่อค่าจ้างอาจส่งกระทบให้เกิดความผิดเพี้ยนต่อผลของการศึกษาต่อค่าจ้าง

ทางที่ดีและเป็นที่นิยมที่สุดคือการควบคุมสถานที่เกิดโดยเพิ่มผลของสถานที่เกิดเข้าไปในสมการข้างต้นด้วย การละเลยสถานที่เกิด และสมมติฐานที่ว่า ${\displaystyle \varepsilon }$  ไม่มีความสัมพันธ์ต่อการศึกษาส่งผลให้เกิดแบบจำลองที่ผิดพลาด อีกวิธีหนึ่งที่นิยมคือการเพิ่มตัวแปรที่มีความสัมพันธ์ร่วมที่ไม่ใช่ตัวแปรเครื่องมือเข้าไปในสมการเพื่อทำให้สามารถหาค่า ${\displaystyle \beta _{1}}$ ได้ ภาพรวมของการใช้วิธีทางเศรษฐมิติที่ใช้ศึกษาปัญหานี้พบได้ใน Card (1999)

วารสาร

วารสารหลักที่ตีพิมพ์งานเกี่ยวกับเศรษฐมิติ ได้แก่ Econometrica, the Journal of Econometrics, the Review of Economics and Statistics, Econometric Theory, the Journal of Applied Econometrics, Econometric Reviews, the Econometrics Journal , Applied Econometrics and International Development, the Journal of Business & Economic Statistics 

ข้อจำกัดและข้อวิจารณ์

เช่นเดียวกับรูปแบบการวิเคราะห์สถิติอื่นๆ แบบจำลองเศรษฐมิติที่ไม่ดีอาจจะแสดงความสัมพันธ์หลอก ซึ่งหมายถึงตัวแปรสองตัวแปรมีความสัมพันธ์กันแต่ไม่ได้มีความเป็นเหตุเป็นผลกัน ในการศึกษาเกี่ยวกับการใช้เศรษฐมิติในวารสารทางเศรษฐศาสตร์ที่สำคัญ แมคโคลสคีย์สรุปว่าเศรษฐกรบางคนนำเสนอค่าพี (ซึ่งตามธรรมเนียมปฏิบัติแบบฟิชเชอร์ในด้านการทดสอบนัยสำคัญของสมมติฐานหลักแบบจุด) และละเลยปัญหาความผิดพลาดแบบที่สอง เศรษฐกรบางคนไม่สมาถนำเสนอผลการประมาณการของขนาดของผลกระทบที่เกิดขึ้นได้ (นอกเหนือไปจากนัยสำคัญทางสถิติ) และอภิปรายความสำคัญในทางเศรษฐศาสตร์ เธอยังอ้างว่าเศรษฐกรบางคนไม่สามารถที่จะใช้เหตุผลในทางเศรษฐศาสตร์ในการเลือกแบบจำลอง โดยเฉพาะการตัดสินใจว่าตัวแปรใดที่ควรใส่ในสมการถดถอย

อ้างอิง

1. Geweke, John; Horowitz, Joel; Pesaran, Hashem (2018). "Econometrics". The New Palgrave Dictionary of Economics (3 ed.). Palgrave Macmillan. pp. 3199–3242. doi:10.1057/978-1-349-95189-5. ISBN 9781349951888.
2. Greene, William (2012). Econometric Analysis (7th ed.). Pearson Education. pp. 34, 41–42. ISBN 9780273753568.
3. Greene (2012), 12.
4. Clive Granger (2008). "forecasting," The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition. Abstract.
5. Wooldridge, Jeffrey (2013). Introductory Econometrics, A modern approach. South-Western, Cengage learning. ISBN 978-1-111-53104-1.
6. "The Econometrics Journal - Wiley Online Library". Wiley.com. สืบค้นเมื่อ 2013-10-08.