ในสาขาคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ ขั้นตอนวิธี หรือ อัลกอริทึม (อังกฤษ: algorithm) คือ ชุดลำดับคำสั่งที่ใช้แก้ลำดับชั้นปัญหาอย่างใดอย่างหนึ่ง หรือ ใช้ในการคำนวณเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการแก้ปัญหาที่สามารถอธิบายออกมาเป็นขั้นตอนที่ชัดเจน เมื่อนำเข้าอะไร แล้วจะต้องได้ผลลัพธ์เช่นไร กระบวนการนี้ ประกอบด้วย วิธีการเป็นขั้นๆ และ ส่วนที่ต้องวนซ้ำ (loop) จนกระทั่งเสร็จสิ้นการทำงานและได้ผลลัพธ์ อัลกอริทึมที่ดีจะต้องมีความชัดเจนไม่คลุมเครือ การแก้ปัญหาโดยใช้อัลกอริทึมตรงข้ามกับการแก้ปัญหาโดยใช้สามัญสำนึก (ในทางวิทยาการคอมพิวเตอร์เรียกว่า การแก้ปัญหาแบบฮิวริสติก (heuristic)) ที่รับประกันคุณภาพความถูกต้องของคำตอบหรือความเร็วในการแก้ปัญหาไม่ได้
อัลกอริทึมสามารถใช้เขียนโปรแกรม เพื่อสั่งการคอมพิวเตอร์ให้ทำงานที่มอบหมายให้สำเร็จได้ ยกตัวอย่างเช่น การคำนวณทางคณิตศาสตร์, การประมวลผลข้อมูล, การให้เหตุผลโดยอัตโนมัติ และ งานอื่น ๆ ที่คอมพิวเตอร์สามารถทำได้
อัลกอริทึมเป็นวิธีการที่มีประสิทธิภาพ การเขียนอัลกอริทึมสามารถเขียนออกมาได้เป็นภาษาทางการ (formal language) โดยใช้ระยะเวลาและพื้นที่การเขียนที่จำกัด เพื่อที่จะคำนวณฟังก์ชันอย่างใดอย่างหนึ่ง เริ่มจากข้อความเริ่มต้น (initial state) และ อินพุตเริ่มต้น (initial input) ชุดคำสั่ง และพอผ่านข้อความคำสั่งต่าง ๆ ที่เรียงเป็นลำดับคำสั่งไว้แล้ว จะสามารถให้เอาต์พุตที่ต้องการได้ โดยทั่วไป อัลกอริทึม ประกอบด้วย วิธีการเป็นขั้น ๆ และมีส่วนที่ต้องทำแบบวนซ้ำ (iterate) หรือ เวียนเกิด (recursive) โดยใช้ตรรกะ (logic) และ/หรือ ในการเปรียบเทียบ (comparison) ในขั้นตอนต่างๆ จนกระทั่งเสร็จสิ้นการทำงาน
ในการทำงานอย่างเดียวกัน อาจจะเลือกขั้นตอนวิธีที่ต่างกันเพื่อแก้ปัญหาได้ โดยที่ผลลัพธ์ที่ได้ในขั้นสุดท้ายจะออกมาเหมือนกันหรือไม่ก็ได้ และจะมีความแตกต่าง ที่จำนวนและชุดคำสั่งที่ใช้ต่างกันซึ่งส่งผลให้ เวลา (time) , และขนาดหน่วยความจำ (space) ที่ต้องการต่างกัน หรือเรียกได้อีกอย่างว่ามีความซับซ้อน (complexity) ต่างกัน
การนำขั้นตอนวิธีไปใช้ ไม่จำกัดเฉพาะการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ แต่สามารถใช้กับปัญหาอื่น ๆ ได้เช่น การออกแบบวงจรไฟฟ้า, การทำงานเครื่องจักรกล, หรือแม้กระทั่งปัญหาในธรรมชาติ เช่น วิธีของสมองมนุษย์ในการคิดเลข หรือวิธีการขนอาหารของแมลง
หนึ่งในขั้นตอนวิธีอย่างง่าย คือ ขั้นตอนวิธีที่ใช้หาจำนวนที่มีค่ามากที่สุดในรายการ (ซึ่งไม่ได้เรียงลำดับไว้) ในการแก้ปัญหานี้ เราจะต้องดูจำนวนทุกจำนวนในรายการ ซึ่งมีขั้นตอนวิธีดังนี้
- ดูแต่ละจำนวนในรายการ ถ้ามันมีค่ามากกว่า จำนวนที่มีค่ามากที่สุดที่เราเคยพบจดค่ามันไว้
- จำนวนที่เราจดไว้ตัวสุดท้าย จะเป็นจำนวนที่มีค่ามากที่สุด
และนี่คือรหัสเทียมสำหรับขั้นตอนวิธีนี้
Algorithm LargestNumber Output: จำนวนเต็มที่มีค่ามากที่สุดในรายการ. Input: รายการจำนวนเต็ม. largest ← -∞ for each item in รายการ, do if the item > largest, then largest ← the item return largest
หมายเหตุ
- "←" หมายถึงการกำหนดค่า (assignment) ให้ตัวแปร เช่น "largest ← the item" หมายความว่า ให้ largest มีค่าเป็น item
- "return" เป็นการจบขั้นตอนวิธี และส่งค่าของตัวแปรที่ตามหลัง ออกไปยังขั้นตอนวิธีก่อนหน้าที่เรียกใช้
คำว่า Algorithm มีที่มาจากชื่อของนักคณิตศาสตร์ชาวเปอร์เซียในยุคศตวรรษที่ 9 อะบู อับดิลลาหฺ อิบน มูซา อัลคอวาริซมีย์ (Abu Abdillah Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi) คำว่า al-Khawarizmi ได้เพี้ยนเป็น Algoritmi เมื่องานเขียนของเขาได้รับการแปลเป็นภาษาละติน แล้วกลายเป็น Algorithm อัลกอริทึม ซึ่งใช้หมายถึงกฎที่ใช้ในการคิดคำนวณเลขคณิต และได้กลายมาเป็นคำ ขั้นตอนวิธี ในช่วงศตวรรษที่ 18 ในปัจจุบัน คำนี้ได้มีความหมายที่กว้างขึ้น หมายรวมถึง ขั้นตอนวิธีการในการแก้ปัญหาต่าง ๆ
ขั้นตอนวิธีแรกสำหรับคอมพิวเตอร์นั้น เขียนขึ้นในปี ค.ศ. 1842 โดย เอดา ไบรอน ใน notes on the analytical engine ทำให้ถือกันว่า เอดาเป็นนักพัฒนาโปรแกรมหรือนักเขียนโปรแกรมคนแรกของโลก แต่เนื่องจาก ชาร์ลส แบบเบจ ไม่ได้สร้าง analytical engine จนเสร็จ ขั้นตอนวิธีของเอดานั้นจึงไม่ได้มีการใช้จริง
ถึงแม้ว่าขั้นตอนวิธีนั้นเป็น ขั้นตอนวิธี การแก้ปัญหา ที่ถูกระบุไว้อย่างชัดเจน แต่ก็ขาดรูปแบบการวิเคราะห์ในรูปแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ชัดเจน ปัญหาในทางขั้นตอนวิธีนี้โดยส่วนมากจึงมักจะถูกวิเคราะห์โดยใช้ เครื่องจักรทัวริง ซึ่งเป็นแบบจำลองนามธรรมของคอมพิวเตอร์ คิดค้นขึ้นโดย แอลัน ทัวริง ซึ่งเป็นเครื่องจักรที่ใช้ในการจำลองการทำงานของขั้นตอนวิธีใด ๆ
ราชบัณฑิตยสถาน ได้บัญญัติคำว่าอัลกอริทึม (Algorithm) เป็นภาษาไทยว่าขั้นตอนวิธี ซึ่งมีความหมายคือ เป็นลำดับของขั้นตอนการคำนวณที่ใช้แก้ปัญหา โดยการเปลี่ยนข้อมูลนำเข้าของปัญหา (input) ออกมาเป็นผลลัพธ์ (output) ขั้นตอนวิธีดังกล่าวนั้นจะสามารถนำมาเขียนเป็นโปรแกรมในคอมพิวเตอร์ได้
การประยุกต์ใช้อัลกอริทึม อัลกอริทึมชื่อว่า Logical NAND ใช้ในการทำงานของชิป 7400
อัลกอริทึมส่วนใหญ่มีจุดประสงค์เพื่อการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ และจุดประสงค์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการออกแบบทางคอมพิวเตอร์ นอกเหนือจากการประยุกต์ใช้ทางวิทยาการคอมพิวเตอร์ ยังมีการใช้อัลกอริทึมกับการศึกษาโครงข่ายประสาททางชีววิทยา (เช่น การวิเคราะห์การทำงานของสมองมนุษย์และสมองสัตว์), วงจรไฟฟ้า และ ในเครื่องจักรกล
อัลกอริทึมในระบบคอมพิวเตอร์ ในระบบคอมพิวเตอร์ อัลกอริทึมคือการเขียนระบบตรรกะในซอฟต์แวร์ที่เขียนโดยนักพัฒนาซอฟต์แวร์ เพื่อให้มีประสิทธิภาพในการส่งออกเอาต์พุต (Output) จากอินพุต (Input) ที่คอมพิวเตอรืได้รับ โปรแกรมที่มีการเขียนอัลกอริทึมประสิทธิภาพสูง อาจรันในฮาร์ดแวร์รุ่นเก่าแล้วได้ผลลัพธ์ที่เร็วกว่าอัลกอริทึมที่ประสิทธิภาพต่ำว่า แต่รันบนฮาร์ดแวร์รุ่นใหม่ จากปัจจัยที่กล่าวมา อัลกอริทึมจึงถูกนับเป็นเทคโนโลยีรูปแบบหนึ่ง ไม่ยิ่งหย่อนไปกว่าฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์
อ้างอิง - ราชบัณฑิตยสถาน, พจนานุกรม ฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. ๒๕๔๖, 2546, หน้า 5
- สมชาย ประสิทธิ์จูตระกูล, การออกแบบและวิเคราะห์อัลกอริทึม, 2545, หน้า 1
- ปัญหาและการแก้ปัญหาด้วยคอมพิวเตอร์ วิชาการ.คอม - อธิบายขั้นตอนวิธีแบบต่าง ๆ พร้อมตัวอย่างปัญหาประกอบ
ดูเพิ่ม นตอนว, งก, ามภาษา, ในบทความน, ไว, ให, านและผ, วมแก, ไขบทความศ, กษาเพ, มเต, มโดยสะดวก, เน, องจากว, เด, ยภาษาไทยย, งไม, บทความด, งกล, าว, กระน, ควรร, บสร, างเป, นบทความโดยเร, วท, ดในสาขาคณ, ตศาสตร, และว, ทยาการคอมพ, วเตอร, หร, ลกอร, งกฤษ, algorithm, ดลำด, บคำส, . lingkkhamphasa inbthkhwamni miiwihphuxanaelaphurwmaekikhbthkhwamsuksaephimetimodysadwk enuxngcakwikiphiediyphasaithyyngimmibthkhwamdngklaw krann khwrribsrangepnbthkhwamodyerwthisudinsakhakhnitsastraelawithyakarkhxmphiwetxr khntxnwithi hrux xlkxrithum xngkvs algorithm khux chudladbkhasngthiichaekladbchnpyhaxyangidxyanghnung hrux ichinkarkhanwnephuxihidphllphththangkhnitsastr epnkrabwnkaraekpyhathisamarthxthibayxxkmaepnkhntxnthichdecn emuxnaekhaxair aelwcatxngidphllphthechnir krabwnkarni prakxbdwy withikarepnkhn aela swnthitxngwnsa loop cnkrathngesrcsinkarthanganaelaidphllphth xlkxrithumthidicatxngmikhwamchdecnimkhlumekhrux karaekpyhaodyichxlkxrithumtrngkhamkbkaraekpyhaodyichsamysanuk inthangwithyakarkhxmphiwetxreriykwa karaekpyhaaebbhiwristik heuristic thirbpraknkhunphaphkhwamthuktxngkhxngkhatxbhruxkhwamerwinkaraekpyhaimidxlkxrithumsamarthichekhiynopraekrm ephuxsngkarkhxmphiwetxrihthanganthimxbhmayihsaercid yktwxyangechn karkhanwnthangkhnitsastr karpramwlphlkhxmul karihehtuphlodyxtonmti aela nganxun thikhxmphiwetxrsamarththaidxlkxrithumepnwithikarthimiprasiththiphaph karekhiynxlkxrithumsamarthekhiynxxkmaidepnphasathangkar formal language odyichrayaewlaaelaphunthikarekhiynthicakd ephuxthicakhanwnfngkchnxyangidxyanghnung erimcakkhxkhwamerimtn initial state aela xinphuterimtn initial input chudkhasng aelaphxphankhxkhwamkhasngtang thieriyngepnladbkhasngiwaelw casamarthihexatphutthitxngkarid odythwip xlkxrithum prakxbdwy withikarepnkhn aelamiswnthitxngthaaebbwnsa iterate hrux ewiynekid recursive odyichtrrka logic aela hrux inkarepriybethiyb comparison inkhntxntang cnkrathngesrcsinkarthanganinkarthanganxyangediywkn xaccaeluxkkhntxnwithithitangknephuxaekpyhaid odythiphllphththiidinkhnsudthaycaxxkmaehmuxnknhruximkid aelacamikhwamaetktang thicanwnaelachudkhasngthiichtangknsungsngphlih ewla time aelakhnadhnwykhwamca space thitxngkartangkn hruxeriykidxikxyangwamikhwamsbsxn complexity tangknkarnakhntxnwithiipich imcakdechphaakarekhiynopraekrmkhxmphiwetxr aetsamarthichkbpyhaxun idechn karxxkaebbwngcriffa karthanganekhruxngckrkl hruxaemkrathngpyhainthrrmchati echn withikhxngsmxngmnusyinkarkhidelkh hruxwithikarkhnxaharkhxngaemlnghnunginkhntxnwithixyangngay khux khntxnwithithiichhacanwnthimikhamakthisudinraykar sungimideriyngladbiw inkaraekpyhani eracatxngducanwnthukcanwninraykar sungmikhntxnwithidngni duaetlacanwninraykar thamnmikhamakkwa canwnthimikhamakthisudthieraekhyphbcdkhamniw canwnthieracdiwtwsudthay caepncanwnthimikhamakthisudaelanikhuxrhsethiymsahrbkhntxnwithini Algorithm LargestNumber Output canwnetmthimikhamakthisudinraykar Input raykarcanwnetm largest for each item in raykar do if the item gt largest then largest the item return largest hmayehtu hmaythungkarkahndkha assignment ihtwaepr echn largest the item hmaykhwamwa ih largest mikhaepn item return epnkarcbkhntxnwithi aelasngkhakhxngtwaeprthitamhlng xxkipyngkhntxnwithikxnhnathieriykichenuxha 1 prawti 2 karprayuktichxlkxrithum 3 xlkxrithuminrabbkhxmphiwetxr 4 xangxing 5 duephimprawti aekikh xlkhxwarismiy khawa Algorithm mithimacakchuxkhxngnkkhnitsastrchawepxresiyinyukhstwrrsthi 9 xabu xbdillah xibn musa xlkhxwarismiy Abu Abdillah Muhammad ibn Musa al Khawarizmi khawa al Khawarizmi idephiynepn Algoritmi emuxnganekhiynkhxngekhaidrbkaraeplepnphasalatin aelwklayepn Algorithm xlkxrithum sungichhmaythungkdthiichinkarkhidkhanwnelkhkhnit aelaidklaymaepnkha khntxnwithi inchwngstwrrsthi 18 inpccubn khaniidmikhwamhmaythikwangkhun hmayrwmthung khntxnwithikarinkaraekpyhatang khntxnwithiaerksahrbkhxmphiwetxrnn ekhiynkhuninpi kh s 1842 ody exda ibrxn in notes on the analytical engine thaihthuxknwa exdaepnnkphthnaopraekrmhruxnkekhiynopraekrmkhnaerkkhxngolk aetenuxngcak charls aebbebc imidsrang analytical engine cnesrc khntxnwithikhxngexdanncungimidmikarichcringthungaemwakhntxnwithinnepn khntxnwithi karaekpyha thithukrabuiwxyangchdecn aetkkhadrupaebbkarwiekhraahinrupaebbcalxngthangkhnitsastrthichdecn pyhainthangkhntxnwithiniodyswnmakcungmkcathukwiekhraahodyich ekhruxngckrthwring sungepnaebbcalxngnamthrrmkhxngkhxmphiwetxr khidkhnkhunody aexln thwring sungepnekhruxngckrthiichinkarcalxngkarthangankhxngkhntxnwithiid rachbnthitysthan idbyytikhawaxlkxrithum Algorithm epnphasaithywakhntxnwithi 1 sungmikhwamhmaykhux epnladbkhxngkhntxnkarkhanwnthiichaekpyha odykarepliynkhxmulnaekhakhxngpyha input xxkmaepnphllphth output khntxnwithidngklawnncasamarthnamaekhiynepnopraekrminkhxmphiwetxrid 2 karprayuktichxlkxrithum aekikh xlkxrithumchuxwa Logical NAND ichinkarthangankhxngchip 7400 xlkxrithumswnihymicudprasngkhephuxkarekhiynopraekrmkhxmphiwetxr aelacudprasngkhxun thiekiywkhxngkbkarxxkaebbthangkhxmphiwetxr nxkehnuxcakkarprayuktichthangwithyakarkhxmphiwetxr yngmikarichxlkxrithumkbkarsuksaokhrngkhayprasaththangchiwwithya echn karwiekhraahkarthangankhxngsmxngmnusyaelasmxngstw wngcriffa aela inekhruxngckrklxlkxrithuminrabbkhxmphiwetxr aekikhinrabbkhxmphiwetxr xlkxrithumkhuxkarekhiynrabbtrrkainsxftaewrthiekhiynodynkphthnasxftaewr ephuxihmiprasiththiphaphinkarsngxxkexatphut Output cakxinphut Input thikhxmphiwetxruidrb opraekrmthimikarekhiynxlkxrithumprasiththiphaphsung xacrninhardaewrrunekaaelwidphllphththierwkwaxlkxrithumthiprasiththiphaphtawa aetrnbnhardaewrrunihm cakpccythiklawma xlkxrithumcungthuknbepnethkhonolyirupaebbhnung imyinghyxnipkwahardaewrkhxmphiwetxrxangxing aekikh rachbnthitysthan phcnanukrm chbbrachbnthitysthan ph s 2546 2546 hna 5 smchay prasiththicutrakul karxxkaebbaelawiekhraahxlkxrithum 2545 hna 1 pyhaaelakaraekpyhadwykhxmphiwetxr wichakar khxm xthibaykhntxnwithiaebbtang phrxmtwxyangpyhaprakxbduephim aekikhwithyakarkhxmphiwetxr karkhanwn phngngan Flow Chart raychuxkhntxnwithi List of algorithms en Bulletproof algorithms khntxnwithikareriyngladb khntxnwithikarkhnha khntxnwithikarprasan en Merge algorithms khntxnwithisayxkkhra en String algorithms khntxnwithiechingphnthukrrm Genetic Algorithms khntxnwithiaebbsum khntxnwithikarpraman khntxnwithiorhkhxngphxllard en Pollard s rho algorithm khntxnwithikarkhnhakhaaebbsi Z Algorithm esnewlakhxngkhntxnwithi en Timeline of algorithms trrkasahrbkhxmphiwetxr en Computability logic okhrngsrangkhxmul Data structure khwamnasnic bthkhwamekiywkbkhnitsastrniyngepnokhrng khunsamarthchwywikiphiediyidodyephimkhxmul duephimthi sthaniyxy khnitsastrekhathungcak https th wikipedia org w index php title khntxnwithi amp oldid 9371438, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,
บทความ
, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม
