fbpx
วิกิพีเดีย

ตัวเลขอียิปต์

ระบบตัวเลขอียิปต์ เคยมีการใช้งานในอียิปต์โบราณตั้งแต่ประมาณ 3000 ปีก่อนคริสตกาล จนถึงต้นคริสต์สหัสวรรษแรก เป็นระบบตัวเลขฐานสิบที่เขียนด้วยไฮเออโรกลีฟ ชาวอียิปต์ไม่มีแนวคิดในเรื่องระบบค่าประจำหลัก เช่นระบบทศนิยม

ระบบเลขตามพัฒนาการ
ตัวเลขฮินดู-อาหรับ
อาหรับตะวันตก
อาหรับตะวันออก
เขมร
มอญ
อินเดีย
พราหฺมี
ไทย
 
ตัวเลขเอเชียตะวันออก
จีน
ญี่ปุ่น
เกาหลี
 
ตัวเลขที่ใช้ตัวอักษร
อับญัด
อาร์มีเนีย
ซีริลลิก
กีเอส
ฮีบรู
ไอโอเนียน/กรีก
สันสกฤต
 
ตัวเลขระบบอื่น ๆ
แอตติก
อีทรัสคัน
โรมัน
บาบิโลเนีย
อียิปต์
มายา
รายชื่อระบบเลข
ระบบเลขตามฐาน
เลขฐานสิบ (10)
2, 4, 8, 16, 32, 64
3, 9, 12, 24, 30, 36, 60, อื่น...

หน่วยและตัวเลข

ไฮเออร์โลกลิฟต์ต่อไปนี้ถูกใช้เป็นยกกำลัง 10:

ค่า 1 10 100 1,000 10,000 100,000 1 ล้าน หรือ
มากกว่า
ไฮเออร์โลกลิฟต์
(ภาพ)
ไฮเออร์โลกลิฟต์
(อักษรยูนิโคด)
𓏺 𓎆 𓍢 𓆼 𓂭 𓆐 𓁨
รายละเอียด เส้นเดียว ที่ผูกโค ม้วนเชือก บัวสาย
(หรือ ดอกบัว)
นิ้วงอ ลูกอ๊อด เฮฮ์

จำนวนที่เป็นผลคูณเหล่านี้จะใช้วิธีการทำสัญลักษณ์ซ้ำได้เท่าที่ต้องการ ดังตัวอย่างในหินสลักจากคาร์นักเขียนเลข 4622 ดังนี้:


เลขศูนย์กับจำนวนติดลบ

nfr
 
หัวใจที่มีหลอดลมใหญ่
ความงาม, ความพึงพอใจ, ความดี

ใน 1740 ปีก่อนคริสตกาล ชาวอียิปต์เริ่มใช้สัญลักษณ์ศูนย์ในข้อความของตน สัญลักษณ์ nfr (𓄤) หมายถึงความงาม สามารถใช้บอกระดับฐานในภาพวาดสุสานกับพีรามิด และระยะทางที่ใชวัดเทียบกับเส้นฐาน เหมือนกับเส้นที่วาดจากข้างบนลงล่าง

เศษส่วน

ดูบทความหลักที่: เศษส่วนอียิปต์

สามารถแสดงจำนวนตรรกยะด้วยผลรวมของเศษส่วนหน่วย เช่น ผลรวมตัวผกผันการคูณของจำนวนเต็มบวก ยกเว้น 2/3 และ 3/4 สัญลักษณ์ไฮเออร์โรกลิฟต์จะแสดงเป็นรูปคล้ายปาก ซึ่งหมายถึง "ส่วน":

เศษส่วนสามารถเขียนด้วยเครื่องหมายทับ เช่น ตัวเศษ 1 กับตัวส่วนเต็มบวกข้างล่าง ดังนั้น 1/3 จึงถูกเขียนเป็น:


 

สัญลักษณ์พิเศษสามารถใช้เป็น 1/2 และเศษส่วนที่ไม่เป็นหน่วย 2/3 และน้อยครั้ง คือ 3/4:

   
   
 

ถ้าตัวส่วนมีจำนวนมากเกิน จึงจะใช้รูป "ปาก" ที่จุดเริ่มต้นของ "เศษส่วน":


 

การบวกและการลบ

สำหรับเครื่องหมายบวกและลบจะใช้ไฮเออโรกลิฟต์

และ

: ถ้ารูปเท้าชี้ไปทางด้านที่มีตัวเขียนฝั่งใดก็ตาม มันจะเป็นสัญลักษณ์การบวกหรือการลบ

ตัวเลขแบบเขียน

เหมือนกับภาษาส่วนใหญ่ในปัจจุบัน ภาษาอียิปต์โบราณสามารถเขียนตัวเลขเป็นตัวอักษรได้ เช่นการเขียนเป็นสามสิบแทนที่จะเป็น "30" ในภาษาไทย คำศัพท์ (สามสิบ) สามารถเขียนได้ ดังนี้


ในขณะที่ตัวเลข (30) เขียนเป็น

คำศัพท์อียิปต์สำหรับตัวเลข

ตารางข้างล่างนี้แสดงการสร้างรูปตัวเลขอียิปต์สมัยกลาง (ซึ่งกำหนดด้วยการนำหน้าเครื่องหมายดอกจัน) การทับศัพท์ไฮเออโรกลิฟต์ที่ใช้เขียนมัน และท้ายที่สุดคือตัวเลขคอปติกที่นักอียิปต์วิทยาใช้ในการทำรูปสระของตัวเลขอียิปต์ดั้งเดิม

การทับศัพท์ภาษาอียิปต์ รูปเปล่งเสียงที่สร้างขึ้นใหม่ แปลภาษาไทย คอปติก (สำเนียงซาฮีดิก)
จาก Callender 1975 จาก Loprieno 1995
wꜥ(w) (ชาย)
wꜥt (หญิง)
*wíꜥyaw (ชาย)
*wiꜥī́yat (หญิง)
*wúꜥꜥuw (ชาย) หนึ่ง ⲟⲩⲁ (oua) (ชาย)
ⲟⲩⲉⲓ (ouei) (หญิง)
snwj (ชาย)
sntj (หญิง)
*sínwaj (ชาย)
*síntaj (หญิง)
*sinúwwaj (ชาย) สอง ⲥⲛⲁⲩ (snau) (ชาย)
ⲥⲛ̄ⲧⲉ (snte) (หญิง)
ḫmtw (ชาย)
ḫmtt (หญิง)
*ḫámtaw (ชาย)
*ḫámtat (หญิง)
*ḫámtaw (ชาย) สาม ϣⲟⲙⲛ̄ⲧ (šomnt) (ชาย)
ϣⲟⲙⲧⲉ (šomte) (หญิง)
jfdw (ชาย)
jfdt (หญิง)
*j˘fdáw (ชาย)
*j˘fdát (หญิง)
*jifdáw (ชาย) สี่ ϥⲧⲟⲟⲩ (ftoou) (ชาย)
ϥⲧⲟ (fto) หรือ ϥⲧⲟⲉ (ftoe) (หญิง)
djw (ชาย)
djt (หญิง)
*dī́jaw (ชาย)
*dī́jat (หญิง)
*dī́jaw (ชาย) ห้า ϯⲟⲩ (tiou) (ชาย)
ϯ (ti) หรือ ϯⲉ (tie) (หญิง)
sjsw หรือ jsw (?) (ชาย)
sjst หรือ jst (?) (หญิง)
*j˘ssáw (ชาย)
*j˘ssát (หญิง)
*sáʾsaw (ชาย) หก ⲥⲟⲟⲩ (soou) (ชาย)
ⲥⲟ (so) หรือ ⲥⲟⲉ (soe) (หญิง)
sfḫw (ชาย)
sfḫt (หญิง)
*sáfḫaw (ชาย)
*sáfḫat (หญิง)
*sáfḫaw (ชาย) เจ็ด ϣⲁϣϥ̄ (šašf) (ชาย)
ϣⲁϣϥⲉ (šašfe) (หญิง)
ḫmnw (ชาย)
ḫmnt (หญิง)
*ḫ˘mā́naw (ชาย)
*ḫ˘mā́nat (หญิง)
*ḫamā́naw (ชาย) แปด ϣⲙⲟⲩⲛ (šmoun) (ชาย)
ϣⲙⲟⲩⲛⲉ (šmoune) (หญิง)
psḏw (ชาย)
psḏt (หญิง)
*p˘sī́ḏaw (ชาย)
*p˘sī́ḏat (หญิง)
*pisī́ḏaw (ชาย) เก้า ⲯⲓⲥ (psis) (ชาย)
ⲯⲓⲧⲉ (psite) (หญิง)
mḏw (ชาย)
mḏt (หญิง)
*mū́ḏaw (ชาย)
*mū́ḏat (หญิง)
*mū́ḏaw (ชาย) สิบ ⲙⲏⲧ (mēt) (ชาย)
ⲙⲏⲧⲉ (mēte) (หญิง)
mḏwtj, ḏwtj หรือ ḏbꜥty (?) (masc.)
mḏwtt, ḏwtt หรือ ḏbꜥtt (?) (หญิง)
*ḏubā́ꜥataj (ชาย) *(mu)ḏawā́taj (ชาย) ยี่สิบ ϫⲟⲩⲱⲧ (jouōt) (ชาย)
ϫⲟⲩⲱⲧⲉ (jouōte) (หญิง)
mꜥbꜣ (ชาย)
mꜥbꜣt (หญิง)
*máꜥb˘ꜣ (ชาย) *máꜥb˘ꜣ (ชาย) สามสิบ ⲙⲁⲁⲃ (maab) (ชาย)
ⲙⲁⲁⲃⲉ (maabe) (หญิง)
ḥmw *ḥ˘mí (?) *ḥ˘méw สี่สิบ ϩⲙⲉ (hme)
dyw *díjwu *díjjaw ห้าสิบ ⲧⲁⲉⲓⲟⲩ (taeiou)
sjsjw, sjsw หรือ jswjw (?) *j˘ssáwju *saʾséw หกสิบ ⲥⲉ (se)
sfḫjw, sfḫw หรือ sfḫwjw (?) *safḫáwju *safḫéw เจ็ดสิบ ϣϥⲉ (šfe)
ḫmnjw, ḫmnw หรือ ḫmnwjw (?) *ḫamanáwju *ḫamnéw แปดสิบ ϩⲙⲉⲛⲉ (hmene)
psḏjw หรือ psḏwjw (?) *p˘siḏáwju *pisḏíjjaw เก้าสิบ ⲡⲥⲧⲁⲓⲟⲩ (pstaiou)
št *šúwat *ší(nju)t หนึ่งร้อย ϣⲉ (še)
štj *šū́taj *šinjū́taj สองร้อย ϣⲏⲧ (šēt)
ḫꜣ *ḫaꜣ *ḫaꜣ หนึ่งพัน ϣⲟ (šo)
ḏbꜥ *ḏubáꜥ *ḏ˘báꜥ หนึ่งหมื่น ⲧⲃⲁ (tba)
ḥfn หนึ่งแสน
ḥḥ *ḥaḥ *ḥaḥ หนึ่งล้าน ϩⲁϩ (hah) "จำนวนมาก"

ดูเพิ่ม

อ้างอิง

  1. "Egyptian numerals". สืบค้นเมื่อ 2013-09-25.
  2. "The Story of Numbers" by John McLeish
  3. Merzbach, Uta C., and Carl B. Boyer. A History of Mathematics. Hoboken, NJ: John Wiley, 2011, p. 10
  4. George Gheverghese Joseph (2011). The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics (Third ed.). Princeton. p. 86. ISBN 978-0-691-13526-7.
  5. Cajori, Florian (1993) [1929]. A History of Mathematical Notations. Dover Publications. pp. pp. 229–230. ISBN 0-486-67766-4.
  6. Callender, John B. (1975) Middle Egyptian, 1975
  7. Loprieno, Antonio (1995) Ancient Egyptian: A Linguistic Introduction, Cambridge: Cambridge University Press, p. 71, 255

บรรณานุกรม

  • Allen, James Paul (2000). Middle Egyptian: An Introduction to the Language and Culture of Hieroglyphs. Cambridge: Cambridge University Press. Numerals discussed in §§9.1–9.6.
  • Gardiner, Alan Henderson (1957). Egyptian Grammar; Being an Introduction to the Study of Hieroglyphs. 3rd ed. Oxford: Griffith Institute. For numerals, see §§259–266.
  • Goedicke, Hans (1988). Old Hieratic Paleography. Baltimore: Halgo, Inc.
  • Möller, Georg (1927). Hieratische Paläographie: Die aegyptische Buchschrift in ihrer Entwicklung von der Fünften Dynastie bis zur römischen Kaiserzeit. 3 vols. 2nd ed. Leipzig: J. C. Hinrichs'schen Buchhandlungen. (Reprinted Osnabrück: Otto Zeller Verlag, 1965)

แหล่งข้อมูลอื่น

วเลขอ, ปต, ระบบ, เคยม, การใช, งานในอ, ปต, โบราณต, งแต, ประมาณ, 3000, อนคร, สตกาล, จนถ, งต, นคร, สต, สห, สวรรษแรก, เป, นระบบต, วเลขฐานส, บท, เข, ยนด, วยไฮเออโรกล, ชาวอ, ปต, ไม, แนวค, ดในเร, องระบบค, าประจำหล, เช, นระบบทศน, ยม, ระบบเลขตามพ, ฒนาการต, วเลขฮ, นด, อ. rabbtwelkhxiyipt ekhymikarichnganinxiyiptobrantngaetpraman 3000 pikxnkhristkal 1 cnthungtnkhristshswrrsaerk epnrabbtwelkhthansibthiekhiyndwyihexxorklif chawxiyiptimmiaenwkhidineruxngrabbkhapracahlk echnrabbthsniym 2 rabbelkhtamphthnakartwelkhhindu xahrbxahrbtawntkxahrbtawnxxkekhmrmxy xinediyphrah miithy twelkhexechiytawnxxkcinyipun ekahli twelkhthiichtwxksrxbydxarmieniysirillikkiexs hibruixoxeniyn kriksnskvt twelkhrabbxun aexttikxithrskhnormn babioleniyxiyiptmayaraychuxrabbelkhrabbelkhtamthanelkhthansib 10 2 4 8 16 32 643 9 12 24 30 36 60 xun dkhkThis article contains special characters Without proper rendering support you may see question marks boxes or other symbols enuxha 1 hnwyaelatwelkh 2 elkhsunykbcanwntidlb 3 essswn 4 karbwkaelakarlb 5 twelkhaebbekhiyn 6 khasphthxiyiptsahrbtwelkh 7 duephim 8 xangxing 9 brrnanukrm 10 aehlngkhxmulxunhnwyaelatwelkh aekikhihexxrolklifttxipnithukichepnykkalng 10 kha 1 10 100 1 000 10 000 100 000 1 lan hruxmakkwaihexxrolklift phaph ihexxrolklift xksryuniokhd 𓏺 𓎆 𓍢 𓆼 𓂭 𓆐 𓁨raylaexiyd esnediyw thiphukokh mwnechuxk bwsay hrux dxkbw niwngx lukxxd ehh 3 canwnthiepnphlkhunehlanicaichwithikarthasylksnsaidethathitxngkar dngtwxyanginhinslkcakkharnkekhiynelkh 4622 dngni elkhsunykbcanwntidlb aekikhnfr hwicthimihlxdlmihykhwamngam khwamphungphxic khwamdiin 1740 pikxnkhristkal chawxiyipterimichsylksnsunyinkhxkhwamkhxngtn sylksn nfr 𓄤 hmaythungkhwamngam samarthichbxkradbthaninphaphwadsusankbphiramid aelarayathangthiichwdethiybkbesnthan ehmuxnkbesnthiwadcakkhangbnlnglang 4 essswn aekikhdubthkhwamhlkthi essswnxiyipt samarthaesdngcanwntrrkyadwyphlrwmkhxngessswnhnwy echn phlrwmtwphkphnkarkhunkhxngcanwnetmbwk ykewn 2 3 aela 3 4 sylksnihexxrorkliftcaaesdngepnrupkhlaypak sunghmaythung swn essswnsamarthekhiyndwyekhruxnghmaythb echn twess 1 kbtwswnetmbwkkhanglang dngnn 1 3 cungthukekhiynepn 1 3 displaystyle frac 1 3 sylksnphiesssamarthichepn 1 2 aelaessswnthiimepnhnwy 2 3 aelanxykhrng khux 3 4 1 2 displaystyle frac 1 2 2 3 displaystyle frac 2 3 3 4 displaystyle frac 3 4 thatwswnmicanwnmakekin cungcaichrup pak thicuderimtnkhxng essswn 1 100 displaystyle frac 1 100 karbwkaelakarlb aekikhsahrbekhruxnghmaybwkaelalbcaichihexxorkliftaela tharupethachiipthangdanthimitwekhiynfngidktam mncaepnsylksnkarbwkhruxkarlb 5 twelkhaebbekhiyn aekikhehmuxnkbphasaswnihyinpccubn phasaxiyiptobransamarthekhiyntwelkhepntwxksrid echnkarekhiynepnsamsibaethnthicaepn 30 inphasaithy khasphth samsib samarthekhiynid dngni inkhnathitwelkh 30 ekhiynepnkhasphthxiyiptsahrbtwelkh aekikhtarangkhanglangniaesdngkarsrangruptwelkhxiyiptsmyklang sungkahnddwykarnahnaekhruxnghmaydxkcn karthbsphthihexxorkliftthiichekhiynmn aelathaythisudkhuxtwelkhkhxptikthinkxiyiptwithyaichinkartharupsrakhxngtwelkhxiyiptdngedim karthbsphthphasaxiyipt rupeplngesiyngthisrangkhunihm aeplphasaithy khxptik saeniyngsahidik cak Callender 1975 6 cak Loprieno 1995 7 wꜥ w chay wꜥt hying wiꜥyaw chay wiꜥi yat hying wuꜥꜥuw chay hnung ⲟⲩⲁ oua chay ⲟⲩⲉⲓ ouei hying snwj chay sntj hying sinwaj chay sintaj hying sinuwwaj chay sxng ⲥⲛⲁⲩ snau chay ⲥⲛ ⲧⲉ snte hying ḫmtw chay ḫmtt hying ḫamtaw chay ḫamtat hying ḫamtaw chay sam ϣⲟⲙⲛ ⲧ somnt chay ϣⲟⲙⲧⲉ somte hying jfdw chay jfdt hying j fdaw chay j fdat hying jifdaw chay si ϥⲧⲟⲟⲩ ftoou chay ϥⲧⲟ fto hrux ϥⲧⲟⲉ ftoe hying djw chay djt hying di jaw chay di jat hying di jaw chay ha ϯⲟⲩ tiou chay ϯ ti hrux ϯⲉ tie hying sjsw hrux jsw chay sjst hrux jst hying j ssaw chay j ssat hying saʾsaw chay hk ⲥⲟⲟⲩ soou chay ⲥⲟ so hrux ⲥⲟⲉ soe hying sfḫw chay sfḫt hying safḫaw chay safḫat hying safḫaw chay ecd ϣⲁϣϥ sasf chay ϣⲁϣϥⲉ sasfe hying ḫmnw chay ḫmnt hying ḫ ma naw chay ḫ ma nat hying ḫama naw chay aepd ϣⲙⲟⲩⲛ smoun chay ϣⲙⲟⲩⲛⲉ smoune hying psḏw chay psḏt hying p si ḏaw chay p si ḏat hying pisi ḏaw chay eka ⲯⲓⲥ psis chay ⲯⲓⲧⲉ psite hying mḏw chay mḏt hying mu ḏaw chay mu ḏat hying mu ḏaw chay sib ⲙⲏⲧ met chay ⲙⲏⲧⲉ mete hying mḏwtj ḏwtj hrux ḏbꜥty masc mḏwtt ḏwtt hrux ḏbꜥtt hying ḏuba ꜥataj chay mu ḏawa taj chay yisib ϫⲟⲩⲱⲧ jouōt chay ϫⲟⲩⲱⲧⲉ jouōte hying mꜥbꜣ chay mꜥbꜣt hying maꜥb ꜣ chay maꜥb ꜣ chay samsib ⲙⲁⲁⲃ maab chay ⲙⲁⲁⲃⲉ maabe hying ḥmw ḥ mi ḥ mew sisib ϩⲙⲉ hme dyw dijwu dijjaw hasib ⲧⲁⲉⲓⲟⲩ taeiou sjsjw sjsw hrux jswjw j ssawju saʾsew hksib ⲥⲉ se sfḫjw sfḫw hrux sfḫwjw safḫawju safḫew ecdsib ϣϥⲉ sfe ḫmnjw ḫmnw hrux ḫmnwjw ḫamanawju ḫamnew aepdsib ϩⲙⲉⲛⲉ hmene psḏjw hrux psḏwjw p siḏawju pisḏijjaw ekasib ⲡⲥⲧⲁⲓⲟⲩ pstaiou st suwat si nju t hnungrxy ϣⲉ se stj su taj sinju taj sxngrxy ϣⲏⲧ set ḫꜣ ḫaꜣ ḫaꜣ hnungphn ϣⲟ so ḏbꜥ ḏubaꜥ ḏ baꜥ hnunghmun ⲧⲃⲁ tba ḥfn hnungaesnḥḥ ḥaḥ ḥaḥ hnunglan ϩⲁϩ hah canwnmak duephim aekikhphasaxiyipt khnitsastrxiyiptxangxing aekikh Egyptian numerals subkhnemux 2013 09 25 The Story of Numbers by John McLeish Merzbach Uta C and Carl B Boyer A History of Mathematics Hoboken NJ John Wiley 2011 p 10 George Gheverghese Joseph 2011 The Crest of the Peacock Non European Roots of Mathematics Third ed Princeton p 86 ISBN 978 0 691 13526 7 Cajori Florian 1993 1929 A History of Mathematical Notations Dover Publications pp pp 229 230 ISBN 0 486 67766 4 Callender John B 1975 Middle Egyptian 1975 Loprieno Antonio 1995 Ancient Egyptian A Linguistic Introduction Cambridge Cambridge University Press p 71 255brrnanukrm aekikhAllen James Paul 2000 Middle Egyptian An Introduction to the Language and Culture of Hieroglyphs Cambridge Cambridge University Press Numerals discussed in 9 1 9 6 Gardiner Alan Henderson 1957 Egyptian Grammar Being an Introduction to the Study of Hieroglyphs 3rd ed Oxford Griffith Institute For numerals see 259 266 Goedicke Hans 1988 Old Hieratic Paleography Baltimore Halgo Inc Moller Georg 1927 Hieratische Palaographie Die aegyptische Buchschrift in ihrer Entwicklung von der Funften Dynastie bis zur romischen Kaiserzeit 3 vols 2nd ed Leipzig J C Hinrichs schen Buchhandlungen Reprinted Osnabruck Otto Zeller Verlag 1965 aehlngkhxmulxun aekikhkhxmmxns miphaphaelasuxekiywkb twelkhxiyiptIntroduction Archived 2007 09 29 thi ewyaebkaemchchin Egyptian numerals Numbers and dates Least Common Multiples modern and ancient ekhathungcak https th wikipedia org w index php title twelkhxiyipt amp oldid 9643657, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,

บทความ

, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม