เลขฐานแปด หรือ อัฐนิยม (อังกฤษ : Octal ) หมายถึง ระบบตัวเลขที่มีตัวเลขแปดตัว คือ 0 - 7 เลขฐานแปดนี้สร้างขึ้นจากเลขฐานสอง โดยการจัดกลุ่มเลขฐานสองออกเป็นกลุ่มละสามตัว (เริ่มจากขวา) ตัวอย่างเช่น เลขฐานสองที่แทนเลข 74 ในฐานสิบ คือ 1001010 เมื่อจัดเป็นกลุ่มละสาม จากขวาไปซ้าย ก็จะได้ 1 001 010 — เลขฐานแปดก็คือ 112 (1 ฐานสองตัวแรก เท่ากับ 1 ฐานแปด, 001 ฐานสอง เท่ากับ 1 ฐานแปด และ 010 ฐานสอง เท่ากับ 2 ฐานแปด)
ระบบเลขตามพัฒนาการ ตัวเลขฮินดู-อาหรับ อาหรับตะวันตก อาหรับตะวันออกเขมร มอญ อินเดีย พราหฺมีไทย ตัวเลขเอเชียตะวันออก จีน ญี่ปุ่น เกาหลี ตัวเลขที่ใช้ตัวอักษร อับญัด อาร์มีเนียซีริลลิก กีเอส ฮีบรู ไอโอเนียน/กรีก สันสกฤต ตัวเลขระบบอื่น ๆ แอตติกอีทรัสคัน โรมัน บาบิโลเนีย อียิปต์มายา รายชื่อระบบเลข ระบบเลขตามฐาน เลขฐานสิบ (10) 2 , 4 , 8, 16 , 32 , 64 3 , 9 , 12 , 24, 30, 36 , 60, อื่น...
บางครั้งมีการใช้เลขฐานแปด ในการคำนวณและการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์แทนที่การใช้เลขฐานสิบหก
การใช้งาน โดยชาวอเมริกันพื้นเมือง ภาษายูกิในแคลิฟอร์เนีย และภาษาตระกูลปาเม ในเม็กซิโก มีระบบเลขฐานแปดเพราะว่าผู้ใช้ภาษานับโดยใช้ง่ามนิ้วแทนที่จะใช้นิ้วมือ
การเปลี่ยนระหว่างฐาน การเปลี่ยนจำนวนจากฐานสิบเป็นฐานแปด วิธีหารด้วย 8 วิธีเปลี่ยนจำนวนฐานสิบเป็นจำนวนฐานแปด ให้หารจำนวนที่ต้องการเปลี่ยนด้วยกำลังที่สูงสุดของ 8 {\displaystyle 8} และหารเศษด้วยกำลังของแปดที่เลขชี้กำลังต่ำลงจนถึงเลขยกกำลังเป็น 1 {\displaystyle 1} เลขฐานแปดได้จากผลหารเหล่านี้ เรียงตามลำดับของขั้นตอนวิธีนี้ เช่น เปลี่ยน 125 10 {\displaystyle 125_{10}} เป็นเลขฐานแปด:
⌊ log 8 ( 125 ) ⌋ = 2 {\displaystyle \left\lfloor \log _{8}(125)\right\rfloor =2} ⌊ 125 8 2 ⌋ = 1 {\displaystyle \left\lfloor {\frac {125}{8^{2}}}\right\rfloor =\mathbf {1} } 125 − 8 2 × 1 = 61 {\displaystyle 125-8^{2}\times 1=61} ⌊ 61 8 1 ⌋ = 7 {\displaystyle \left\lfloor {\frac {61}{8^{1}}}\right\rfloor =\mathbf {7} } 61 − 8 1 × 7 = 5 {\displaystyle 61-8^{1}\times 7=5} ⌊ 5 8 0 ⌋ = 5 {\displaystyle \left\lfloor {\frac {5}{8^{0}}}\right\rfloor =\mathbf {5} } ดังนั้น 125 10 = 175 8 {\displaystyle 125_{10}=\mathbf {175_{8}} }
อีกตัวอย่างหนึ่ง:
⌊ log 8 ( 900 ) ⌋ = 3 {\displaystyle \left\lfloor \log _{8}(900)\right\rfloor =3} ⌊ 900 8 3 ⌋ = 1 {\displaystyle \left\lfloor {\frac {900}{8^{3}}}\right\rfloor =\mathbf {1} } 900 − 8 3 × 1 = 388 {\displaystyle 900-8^{3}\times 1=388} ⌊ 388 8 1 ⌋ = 6 {\displaystyle \left\lfloor {\frac {388}{8^{1}}}\right\rfloor =\mathbf {6} } 388 − 8 2 × 6 = 4 {\displaystyle 388-8^{2}\times 6=4} ⌊ 4 8 1 ⌋ = 0 {\displaystyle \left\lfloor {\frac {4}{8^{1}}}\right\rfloor =\mathbf {0} } 4 − 8 1 × 0 = 4 {\displaystyle 4-8^{1}\times 0=4} ⌊ 4 8 0 ⌋ = 4 {\displaystyle \left\lfloor {\frac {4}{8^{0}}}\right\rfloor =\mathbf {4} } ดังนั้น 900 10 = 1604 8 {\displaystyle 900_{10}=\mathbf {1604_{8}} }
วิธีการคูณต่อเนื่องด้วย 8 การเปลี่ยนเศษส่วนฐานสิบ (ทศนิยม) เป็นฐานแปด คูณด้วย 8 {\displaystyle 8} จะได้ภาคจำนวนเต็ม ซึ่งเป็นหลักแรกของเศษส่วนฐานแปด ทำซ้ำกับภาคเศษส่วนฐานสิบที่เหลืออยู่จนส่วนเศษส่วนเป็นศูนย์ หรืออยู่ในช่วงที่ยอมรับได้
ตัวอย่าง: เปลี่ยน 0.1640625 10 {\displaystyle 0.1640625_{10}} เป็นฐานแปด:
0.1640625 × 8 = 1.3125 = 1 + 0.3125 {\displaystyle 0.1640625\times 8=1.3125=\mathbf {1} +0.3125} 0.3125 × 8 = 2.5 = 2 + 0.5 {\displaystyle 0.3125\times 8=2.5=\mathbf {2} +0.5} 0.5 × 8 = 4.0 = 4 + 0 {\displaystyle 0.5\times 8=4.0=\mathbf {4} +\mathbf {0} } ดังนั้น 0.1640625 10 = 0.124 8 {\displaystyle 0.1640625_{10}=0.124_{8}}
วิธีทั้งสองนี้เมื่อใช้รวมกัน เลขฐานสิบทั้งภาคจำนวนเต็มและภาคเศษส่วนสามารถแปลงเป็นฐานแปดได้ โดยใช้วิธีแรกกับภาคจำนวนเต็ม วิธีที่สองกับภาคเศษส่วน
อ้างอิง Avelino, Heriberto (2006). "The typology of Pame number systems and the limits of Mesoamerica as a linguistic area" (PDF) . Linguistic Typology . 10 (1): 41–60. doi :10.1515/LINGTY.2006.002. Marcia Ascher. "Ethnomathematics: A Multicultural View of Mathematical Ideas". The College Mathematics Journal. สืบค้นเมื่อ 2007-04-13 .
เลขฐานแปด, งก, ามภาษา, ในบทความน, ไว, ให, านและผ, วมแก, ไขบทความศ, กษาเพ, มเต, มโดยสะดวก, เน, องจากว, เด, ยภาษาไทยย, งไม, บทความด, งกล, าว, กระน, ควรร, บสร, างเป, นบทความโดยเร, วท, ดบทความน, ได, บแจ, งให, ปร, บปร, งหลายข, กร, ณาช, วยปร, บปร, งบทความ, หร, ออภ, . lingkkhamphasa inbthkhwamni miiwihphuxanaelaphurwmaekikhbthkhwamsuksaephimetimodysadwk enuxngcakwikiphiediyphasaithyyngimmibthkhwamdngklaw krann khwrribsrangepnbthkhwamodyerwthisudbthkhwamniidrbaecngihprbprunghlaykhx krunachwyprbprungbthkhwam hruxxphipraypyhathihnaxphipray bthkhwamnitxngkaraehlngxangxingephimephuxphisucnkhxethccringelkhthanaepd hrux xthniym xngkvs Octal hmaythung rabbtwelkhthimitwelkhaepdtw khux 0 7 elkhthanaepdnisrangkhuncakelkhthansxng odykarcdklumelkhthansxngxxkepnklumlasamtw erimcakkhwa twxyangechn elkhthansxngthiaethnelkh 74 inthansib khux 1001010 emuxcdepnklumlasam cakkhwaipsay kcaid 1 001 010 elkhthanaepdkkhux 112 1 thansxngtwaerk ethakb 1 thanaepd 001 thansxng ethakb 1 thanaepd aela 010 thansxng ethakb 2 thanaepd rabbelkhtamphthnakartwelkhhindu xahrbxahrbtawntkxahrbtawnxxkekhmrmxy xinediyphrah miithy twelkhexechiytawnxxkcinyipun ekahli twelkhthiichtwxksrxbydxarmieniysirillikkiexs hibruixoxeniyn kriksnskvt twelkhrabbxun aexttikxithrskhnormn babioleniyxiyiptmayaraychuxrabbelkhrabbelkhtamthanelkhthansib 10 2 4 8 16 32 643 9 12 24 30 36 60 xun dkhkbangkhrngmikarichelkhthanaepd inkarkhanwnaelakarekhiynopraekrmkhxmphiwetxraethnthikarichelkhthansibhk enuxha 1 karichngan 1 1 odychawxemriknphunemuxng 2 karepliynrahwangthan 2 1 karepliyncanwncakthansibepnthanaepd 2 1 1 withihardwy 8 2 1 2 withikarkhuntxenuxngdwy 8 3 xangxingkarichngan aekikhodychawxemriknphunemuxng aekikh phasayukiinaekhlifxreniyaelaphasatrakulpaem 1 inemksiokmirabbelkhthanaepdephraawaphuichphasanbodyichngamniwaethnthicaichniwmux 2 karepliynrahwangthan aekikhkarepliyncanwncakthansibepnthanaepd aekikh withihardwy 8 aekikh withiepliyncanwnthansibepncanwnthanaepd ihharcanwnthitxngkarepliyndwykalngthisungsudkhxng 8 displaystyle 8 aelaharessdwykalngkhxngaepdthielkhchikalngtalngcnthungelkhykkalngepn 1 displaystyle 1 elkhthanaepdidcakphlharehlani eriyngtamladbkhxngkhntxnwithini echn epliyn 125 10 displaystyle 125 10 epnelkhthanaepd log 8 125 2 displaystyle left lfloor log 8 125 right rfloor 2 125 8 2 1 displaystyle left lfloor frac 125 8 2 right rfloor mathbf 1 125 8 2 1 61 displaystyle 125 8 2 times 1 61 61 8 1 7 displaystyle left lfloor frac 61 8 1 right rfloor mathbf 7 61 8 1 7 5 displaystyle 61 8 1 times 7 5 5 8 0 5 displaystyle left lfloor frac 5 8 0 right rfloor mathbf 5 dngnn125 10 175 8 displaystyle 125 10 mathbf 175 8 xiktwxyanghnung log 8 900 3 displaystyle left lfloor log 8 900 right rfloor 3 900 8 3 1 displaystyle left lfloor frac 900 8 3 right rfloor mathbf 1 900 8 3 1 388 displaystyle 900 8 3 times 1 388 388 8 1 6 displaystyle left lfloor frac 388 8 1 right rfloor mathbf 6 388 8 2 6 4 displaystyle 388 8 2 times 6 4 4 8 1 0 displaystyle left lfloor frac 4 8 1 right rfloor mathbf 0 4 8 1 0 4 displaystyle 4 8 1 times 0 4 4 8 0 4 displaystyle left lfloor frac 4 8 0 right rfloor mathbf 4 dngnn900 10 1604 8 displaystyle 900 10 mathbf 1604 8 withikarkhuntxenuxngdwy 8 aekikh karepliynessswnthansib thsniym epnthanaepd khundwy 8 displaystyle 8 caidphakhcanwnetm sungepnhlkaerkkhxngessswnthanaepd thasakbphakhessswnthansibthiehluxxyucnswnessswnepnsuny hruxxyuinchwngthiyxmrbidtwxyang epliyn 0 1640625 10 displaystyle 0 1640625 10 epnthanaepd 0 1640625 8 1 3125 1 0 3125 displaystyle 0 1640625 times 8 1 3125 mathbf 1 0 3125 0 3125 8 2 5 2 0 5 displaystyle 0 3125 times 8 2 5 mathbf 2 0 5 0 5 8 4 0 4 0 displaystyle 0 5 times 8 4 0 mathbf 4 mathbf 0 dngnn 0 1640625 10 0 124 8 displaystyle 0 1640625 10 0 124 8 withithngsxngniemuxichrwmkn elkhthansibthngphakhcanwnetmaelaphakhessswnsamarthaeplngepnthanaepdid odyichwithiaerkkbphakhcanwnetm withithisxngkbphakhessswnxangxing aekikh Avelino Heriberto 2006 The typology of Pame number systems and the limits of Mesoamerica as a linguistic area PDF Linguistic Typology 10 1 41 60 doi 10 1515 LINGTY 2006 002 Marcia Ascher Ethnomathematics A Multicultural View of Mathematical Ideas The College Mathematics Journal subkhnemux 2007 04 13 bthkhwamekiywkbkhnitsastrniyngepnokhrng khunsamarthchwywikiphiediyidodyephimkhxmul duephimthi sthaniyxy khnitsastrekhathungcak https th wikipedia org w index php title elkhthanaepd amp oldid 8966611, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,
บทความ , อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม