สปิน (ฟิสิกส์)

ในการศึกษาด้านกลศาสตร์ควอนตัมและฟิสิกส์อนุภาค สปิน (อังกฤษ: spin) คือคุณลักษณะพื้นฐานของอนุภาคมูลฐาน, อนุภาคประกอบ (ฮาดรอน) และนิวเคลียสอะตอม¹

อนุภาคมูลฐานประเภทเดียวกันทุกตัวจะมี เลขควอนตัมสปิน เลขเดียวกัน ซึ่งเป็นส่วนสำคัญของสถานะควอนตัมของอนุภาค เมื่อรวมเข้ากับทฤษฎีสถิติของสปิน (spin-statistics theorem) สปินของอิเล็กตรอนจะส่งผลตามหลักการกีดกันของเพาลี อันเป็นตัวการเบื้องหลังของตารางธาตุ ทิศทางสปิน (บางครั้งก็เรียกย่อๆ ว่า "สปิน") ของอนุภาคหนึ่งเป็นองศาอิสระภายในที่สำคัญของอนุภาคนั้น

โวล์ฟกัง เพาลี เป็นบุคคลแรกที่เสนอแนวคิดเรื่องของสปิน แต่เขายังไม่ได้ตั้งชื่อให้กับมัน ปี ค.ศ. 1925 Ralph Kronig, George Uhlenbeck, และ Samuel Goudsmit นำเสนอการแปลความทางฟิสิกส์ของอนุภาคที่หมุนไปรอบแกนของตัวเอง เพาลีทำการศึกษาทฤษฎีทางคณิตศาสตร์เชิงลึกในปี 1927 เมื่อพอล ดิแรกคำนวณกลศาสตร์ควอนตัมเชิงสัมพัทธ์ของเขาในปี 1928 นั้น สปินของอิเล็กตรอนมีบทบาทสำคัญอย่างยิ่งยวด

สปินเป็นโมเมนตัมเชิงมุมประเภทหนึ่ง โดยที่โมเมนตัมเชิงมุมมีนิยามตามแบบสมัยใหม่ว่าเป็น "ตัวกำเนิดการหมุน" แต่คำนิยามโมเมนตัมเชิงมุมแบบใหม่นี้ไม่ใช่อันเดียวกันกับคำนิยามในกลศาสตร์ดั้งเดิม L = r × p (คำนิยามแบบเดิมในประวัติศาสตร์นั้นไม่ได้หมายรวมถึงสปิน แต่มีชื่อเรียกจำเพาะเจาะจงว่า orbital angular momentum)

ในเมื่อสปินเป็นโมเมนตัมเชิงมุมประเภทหนึ่ง ดังนั้นมันจึงมีหน่วยวัดแบบเดียวกัน คือ J·s ตามระบบเอสไอ อย่างไรก็ดีในทางปฏิบัติแล้วเราไม่ค่อยใช้ระบบเอสไอในการอธิบายถึงสปิน แต่มักจะเขียนเป็นรูปตัวคูณของค่าคงตัวของพลังค์แบบลดรูป คือ ħ ตามหน่วยธรรมชาติแล้ว ħ นั้นไม่มีหน่วย ดังนั้นจึงยึดถือหลักเดียวกันกับสปินด้วย แต่ถ้าว่าตามนิยามของ "จำนวนควอนตัมของสปิน" แล้ว จะต้องไม่มีหน่วยเสมอ

เลขควอนตัมสปิน

เป็นชื่อที่ถูกเสนอให้ใช้, สปินในแนวความคิดแต่ดั้งเดิมนั้นเป็นการหมุนของอนุภาครอบแกนบางแกน ในอีกแง่หนึ่ง , สปินมีคุณสมบัติที่แปลกประหลาดบางอย่างที่แตกต่างจากวงโคจรของโมเมนตัมเชิงมุม:

• เลขควอนตัมสปินอาจใช้เพียงค่าครึ่งหนึ่งของจำนวนเต็ม
• แม้ว่าทิศทางของสปินสามารถเปลี่ยนแปลงได้, แต่อนุภาคมูลฐานนั้นไม่สามารถทำได้ในการหมุนให้เร็วขึ้นหรือช้าลง
• สปินของอนุภาคประจุไฟฟ้ามีความเกี่ยวข้องกับโมเมนต์ขั้วคู่แม่เหล็กกับค่าแฟคเตอร์ g ที่แตกต่างกันตั้งแต่ 1 นี่อาจเกิดขึ้นได้ในฟิสิกส์แบบคลาสสิกถ้าประจุภายในของอนุภาคมีการกระจายที่แตกต่างจากมวลของมัน

คำนิยามทั่วไปของเลขควอนตัมปิน s คือ s = n/2, โดยที่ n สามารถเป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ไม่เป็นลบ ดังนั้นค่าที่ยอมให้ของ s จึงเป็น 0, 1/2, 1, 3/2, 2, ฯลฯ ค่าของ s สำหรับอนุภาคมูลฐานขึ้นอยู่กับชนิดของอนุภาค, และไม่สามารถเปลี่ยนแปลงในทางที่รู้จักกันใด ๆ (ในทางตรงกันข้ามกับทิศทางของสปินที่อธิบายไว้ด้านล่าง) โมเมนตัมเชิงมุมของสปิน S ของระบบทางกายภาพใด ๆ จะถูกควอนไทซ์ (quantised) ค่าที่ยอมให้ของ S คือ:

${\displaystyle S={\frac {h}{2\pi }}\,{\sqrt {s(s+1)}}={\frac {h}{4\pi }}\,{\sqrt {n(n+2)}},}$ 

เมื่อ h คือ ค่าคงตัวของพลังค์ ในทางตรงกันข้าม, โมเมนตัมเชิงมุมของวงโคจรเท่านั้นที่สามารถใช้ค่าของ s เป็นจำนวนเต็ม, เมื่อค่าของ n เป็นจำนวนคู่

โมเมนต์แม่เหล็ก

 

เส้นแรงสนามแม่เหล็กรอบ "ขั้วคู่แม่เหล็กสถิตย์" (magnetostatic dipole); ขั้วคู่แม่เหล็กของตัวมันเองจะอยู่ที่จุดศูนย์กลางและถูกมองจากด้านข้าง

อนุภาคที่มีสปินสามารถมีโมเมนต์ขั้วคู่แม่เหล็ก (magnetic dipole moment)ได้, เช่นเดียวกับการหมุนของวัตถุมีประจุไฟฟ้าในทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า

เชิงอรรถ

หมายเหตุ 1: พึงสังเกตว่าคุณสมบัติภายในของอนุภาคที่เล็กกว่าอะตอมที่เรียกว่า "สปิน" อันเป็นหัวข้อในบทความนี้ แม้จะเกี่ยวพันกันอยู่บ้าง แต่ก็ค่อนข้างแตกต่างกับแนวคิดของสปินในชีวิตประจำวันของเราอย่างมาก (เช่นการใช้คำว่า "สปิน" (การหมุน) ของลูกบอล) สปิน ที่นักฟิสิกส์อนุภาคใช้ในโลกควอนตัมนั้นคือคุณสมบัติหนึ่งของอนุภาคที่เล็กกว่าอะตอม ซึ่งมีคุณลักษณะที่แน่นอนและกระทำตัวตามกฎที่แน่นอน

อ้างอิง

1. "Angular Momentum Operator Algebra", class notes by Michael Fowler
2. A modern approach to quantum mechanics, by Townsend, p31 and p80

แหล่งข้อมูลอื่น

• "Spintronics. Feature Article" in Scientific American, June 2002.
• Goudsmit on the discovery of electron spin.
• Nature: "Milestones in 'spin' since 1896."
• ECE 495N Lecture 36: Spin Online lecture by S. Datta