สารกึ่งตัวนำ

สารกึ่งตัวนำ (อังกฤษ: semiconductor) คือ วัสดุที่มีคุณสมบัติในการนำไฟฟ้าอยู่ระหว่างตัวนำและฉนวน เป็นวัสดุที่ใช้ทำอุปกรณ์อิเล็คทรอนิกส์ มักมีตัวประกอบของ germanium, selenium, silicon วัสดุเนื้อแข็งผลึกพวกหนึ่งที่มีสมบัติเป็นตัวนำ หรือสื่อไฟฟ้าก้ำกึ่งระหว่างโลหะกับอโลหะหรือฉนวน ความเป็นตัวนำไฟฟ้าขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ และสิ่งไม่บริสุทธิ์ที่มีเจือปนอยู่ในวัสดุพวกนี้ ซึ่งอาจเป็นธาตุหรือสารประกอบก็มี เช่น ธาตุเจอร์เมเนียม ซิลิคอน ซีลีเนียม และตะกั่วเทลลูไรด์ เป็นต้น วัสดุกึ่งตัวนำพวกนี้มีความต้านทานไฟฟ้าลดลงเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ซึ่งเป็นลักษณะตรงข้ามกับโลหะทั้งปวง

ที่อุณหภูมิ ศูนย์ เคลวิน วัสดุพวกนี้จะไม่ยอมให้ไฟฟ้าไหลผ่านเลย เพราะเนื้อวัสดุเป็นผลึกโควาเลนต์ ซึ่งอิเล็กตรอนทั้งหลายจะถูกตรึงอยู่ในพันธะโควาเลนต์หมด (พันธะที่หยึดเหนี่ยวระหว่างอะตอม) แต่ในอุณหภูมิธรรมดา อิเล็กตรอนบางส่วนมีพลังงาน เนื่องจากความร้อนมากพอที่จะหลุดไปจากพันธะ ทำให้เกิดที่ว่างขึ้น อิเล็กตรอนที่หลุดออกมาเป็นสาเหตุให้สารกึ่งตัวนำ นำไฟฟ้าได้เมื่อมีมีสนามไฟฟ้ามาต่อเข้ากับสารนี้

สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์ เป็นสารที่เกิดขึ้นจากการเติมสารเจือปนลงไปในสารกึ่งตัวนำแท้ เช่น ซิลิกอน หรือเยอรมันเนียม เพื่อให้ได้สารกึ่งตัวนำที่มีสภาพการนำไฟฟ้าที่ดีขึ้น สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์นี้แบ่งออกเป็น 2 ประเภทคือ สารกึ่งตัวนำประเภทเอ็น (N-Type) และสารกึ่งตัวนำประเภทพี (P-Type)

สารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์

สารกึ่งตัวนำที่นำมาใช้ผลิตอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ คือ ซิลิกอน (Si) และเจอเมเนียม (Ge) ธาตุทั้งสองอยู่ในแถวที่ 4 ของตารางธาตุ มีวาเลนซ์อิเล็กตรอน 4 ตัว ในสภาวะปกติอยู่ในรูปผลึกเรียงตัวแบบเตตระฮีดรอล (tetrahedral) อะตอมตัวหนึ่งของสารกึ่งตัวนำจะจับกับอะตอมอื่นอีก 4 อะตอม การรวมตัวกันโดยพันธะโควาเลนต์ คือใช้วาเลนซ์อิเล็กตรอนร่วมกัน จึงเหมือนกับว่าอะตอมหนึ่งของสารกึ่งตัวนำมีวาเลนซ์อิเล็กตรอน 8 ตัว วาเลนซ์อิเล็กตรอน 4 ตัว เป็นของอะตอมสารกึ่งตัวนำในอะตอมนั้น ส่วนวาเลนซ์อิเล็กตรอนอีก 4 ตัว ใช้ร่วมกับอะตอมอื่น ดังนั้นอิเล็กตรอนของสารกึ่งตัวนำจึงยึดแน่นกับอะตอมมาก สารกึ่งตัวนำจึงเป็นตัวนำไฟฟ้าที่ไม่ดี อย่างไรก็ตามเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น อิเล็กตรอนได้รับพลังงานความร้อนหลุดจากอะตอมได้บ้าง ทำให้พบอิเล็กตรอนในแถบพลังงานนำ สารกึ่งตัวนำจึงนำไฟฟ้าได้ การนำไฟฟ้าของสารกึ่งตัวนำจะขึ้นกับอุณหภูมิ ถ้าอุณหภูมิสูงอิเล็กตรอนในแถบนำมากจะนำไฟฟ้าได้ดี ถ้าอุณหภูมิต่ำจะเป็นตัวนำไฟฟ้าที่ไม่ดี

เมื่ออิเล็กตรอนหลุดจากอะตอม ทำให้พันธะโควาเลนซ์เกิดช่องว่างขึ้น อิเล็กตรอนจากที่อื่นสามารถเคลื่อนที่เข้ามาแทนที่ได้มีลักษณะคล้ายกับหลุมที่อิเล็กตรอนอาจจะตกลงไป จึงเรียกช่องว่างนี้ว่า โฮล (Hole) ถ้าหากว่าอิเล็กตรอนของอะตอมข้างเคียงมีพลังงานเคลื่อนที่เข้ามาแทนที่โฮล อิเล็กตรอนข้างเคียงก็จะเกิดโฮลขึ้น คล้ายกับว่าโฮลเคลื่อนจากอะตอมเดิมไปยังอะตอมข้างเคียง ถ้ายังมีอิเล็กตรอนจากอะตอมอื่นเคลื่อนเข้ามาแทนที่โฮลต่อเนื่องกันหลาย ๆอะตอม โฮลจะเคลื่อนที่ไปตามอะตอมเหล่านั้น เนื่องจากอะตอมที่เกิดโฮลมีสภาพเป็นบวกเพราะขาดอิเล็กตรอน โฮลจึงเป็นตัวพาประจุบวกในสารกึ่งตัวนำ ซึ่งในสารกึ่งตัวนำนี้จะมีตัวพาประจุ 2 ชนิด คืออิเล็กตรอนพาประจุลบ และโฮลพาประจุบวก

การนำไฟฟ้าในสารกึ่งตัวนำ

ในสารกึ่งตัวนำมีพาหะของประจุอยู่ 2 ชนิด คือ อิเล็กตรอนและโฮล ความหนาแน่นกระแสจะขึ้นกับปริมาณพาหะทั้ง 2 ชนิด ดังนั้น

${\displaystyle J=(n\mu _{n}+p\mu _{p})eE=\sigma E}$ 

เมื่อ

• n = จำนวนอิเล็กตรอน

• p = จำนวนโฮล

• ${\displaystyle \mu _{i}}$  = ความคล่องตัวของอิเล็กตรอน

• ${\displaystyle \mu _{p}}$  = ความคล่องตัวของโฮล

ดังนั้น

${\displaystyle \sigma =(n\mu _{n}+p\mu _{p})e}$ 

ในสารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์ (pure semi-conductor, intrinsic semiconductor) จำนวนโฮลเท่ากับจำนวนอิเล็กตรอน เพราะว่า โฮลเกิดจากการแตกตัวของอิเล็กตรอนจากอะตอม

${\displaystyle n=p=n_{i}}$ 

เมื่อ ${\displaystyle n_{i}}$  = ปริมาณพาหะ (โฮล หรือ อิเล็กตรอน) ในสารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์

ความหนาแน่นของพาหะในสารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์

จากสถิติเฟอร์มี-ดิแรค

${\displaystyle f(E)={\frac {1}{1+e^{\frac {(E-E_{f})}{kT}}}}}$ 

และจำนวนอิเล็กตรอนต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร

${\displaystyle dN={\frac {m}{h^{3}}}{\sqrt {2mE}}8\pi dE}$ 

จำนวนอิเล็กตรอนทั้งหมด

${\displaystyle \int \limits _{0}^{E_{f}}dN=n\longrightarrow n=\int \limits _{0}^{E'}{\frac {{\frac {m}{h^{3}}}{\sqrt {2mE}}8\pi dE}{1+e^{\frac {(E-E_{f})}{kT}}}}}$ 

เมื่อ E' = พลังงานที่ชอบบนของแถบนำ

เนื่องจาก ${\displaystyle (E-E_{f})/kT}$  มากกว่า 1 มาก ดังนั้น เราอาจประมาณว่า

${\displaystyle {\frac {1}{1+e^{\frac {(E-E_{f})}{kT}}}}\thickapprox e^{-}{\frac {(E-E_{f})}{kT}}}$ 

ดังนั้น

${\displaystyle n=\int \limits _{0}^{\infty }{\frac {m}{h^{3}}}{\sqrt {2mE}}8\pi e^{-}{\frac {(E-E_{f})}{kT}}dE}$ 

จำนวนโฮล หาได้จาก

${\displaystyle p=\int \limits _{0}^{E_{v}}{\frac {m}{h^{3}}}{\sqrt {2mE}}8\pi e^{-}{\frac {(E-E_{f})}{kT}}dE}$ 

หลังจากอินทิเกรตจะได้

${\displaystyle n_{1}=2{\biggl (}{\frac {2\pi m_{n}kT}{h^{2}}}{\biggr )}^{\frac {3}{2}}e^{-}{\tfrac {(E_{f}-E_{v})}{kT}}=N_{c}e^{-}{\tfrac {(E_{f}-E_{v})}{kT}}}$ 

${\displaystyle p_{1}=n_{1}=2{\biggl (}{\frac {2\pi m_{p}kT}{h^{2}}}{\biggr )}^{\frac {3}{2}}e^{-}{\tfrac {(E_{f}-E_{v})}{kT}}=N_{v}e^{-}{\tfrac {(E_{f}-E_{v})}{kT}}}$ 

เมื่อ ${\displaystyle N_{c},N_{v}}$  = ความหนาแน่นของสเตทในแถบนำและแถบวาเลนซ์

สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์

ปริมาณอิเล็กตรอนและโฮลที่เกิดจากพลังงานความร้อนและแสงสว่าง ยังคงมีจำนวนน้อยเกินไป ทำให้สารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์นำไฟฟ้าได้ไม่ดีเท่าที่ควร ในทางปฏิบัติจะเติมอะตอมอื่นที่มีวาเลนซ์อิเล็กตรอน 3 หรือ 5 ลงในสารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์ เพื่อทำให้ปริมาณอิเล็กตรอนหรือโฮลเพิ่มขึ้น อะตอมที่เติมลงไปมีชื่อว่า อะตอมสารเจือ (impurity atom) การเติมสารเจือ เรียกว่าการโด๊ป (Doping) สารกึ่งตัวนำที่มีอะตอมสารเจือ เจือปนอยู่ เรียกว่า สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์ (extrinsic semiconductor) หรือสารกึ่งตัวนำสารเจือ (doping semiconductor)

สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์มี 2 ชนิดคือ สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์ชนิดเอ็น (N-type semiconductor) และสารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์ชนิดพี (P-type semiconductor)

สารกึ่งตัวนำชนิดเอ็น

สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์ชนิดเอ็นเป็นสารกึ่งตัวนำที่มีอิเล็กตรอนจำนวนมาก เกิดจากการเติมอะตอมที่มีวาเลนซ์อิเล็กตรอน 5 ตัว เช่น แอนติโมนี, ฟอสฟอรัส หรือ อาเซนิก

อะตอมสารเจือสามารถให้อิเล็กตรอนได้จึงมีชื่อเรียกว่า อะตอมผู้ให้ (donor atom) อะตอมสารเจือประมาณหนึ่งต่อล้านเป็นชนิดเอ็นเพราะว่ามีอิเล็กตรอนซึ่งเป็นพาหะของประจุลบอยู่มาก อย่างไรก็ตามในแถบวาเลนซ์ก็มีโฮลอยู่บ้าง สารกึ่งตัวนำชนิดเอ็นมีอิเล็กตรอนในแถบนำเป็นพาหะส่วนใหญ่ (majority carrier) มีโฮลเป็นพาหะส่วนน้อย

สารกึ่งตัวนำชนิดพี

สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์ชนิดพี เป็นสารกึ่งตัวนำที่มีโฮลอยู่มาก เกิดจากการเติมอะตอมที่มีวาเลนซ์อิเล็ก 3 ตัว เช่น โบรอน, เจอเมเนียม หรืออินเดียม

เป็นสารกึ่งตัวนำที่เกิดจากการจับตัวของอะตอมซิลิกอนกับอะตอมของอะลูมิเนียม ทำให้เกิดที่ว่างซึ่งเรียกว่า โฮล (Hole) ขึ้นในแขนร่วมของอิเล็กตรอน อิเล็กตรอนข้างโฮลจะเคลื่อนที่ไปอยู่ในโฮลทำให้ดูคล้ายกับโฮลเคลื่อนที่ได้จึงทำให้กระแสไหลได้

1. นิพนธ์ ตั้งประเสริฐ. (2542). ฟิสิกส์ว่าด้วยของแข็ง2. พิมพ์ครั้งที่ 1. กรุงเทพฯ. มหาวิทยาลัยรามคำแหง.