อุณหภูมิยังผล

อุณหภูมิยังผล (อังกฤษ: Effective Temperature) ของวัตถุเช่นดาวฤกษ์หรือดาวเคราะห์คืออุณภูมิที่หาได้จากพลังงานทั้งหมดของการแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของวัตถุดำ อุณหภูมิยังผลจะใช้บ่อยในการประมาณอุณหภูมิของวัตถุเมื่อไม่ทราบโค้งการแผ่รังสี (emissivity curve) (ที่เป็นฟังก์ชันของความยาวคลื่น)

ดาวฤกษ์

 

อุณหภูมิยังผลหรืออุณหภูมิวัตถุดำของดวงอาทิตย์(5777 K) คืออุณหภูมิของวัตถุดำที่ให้ผลลัพธ์เท่ากับกำลังการแผ่รังสีทั้งหมด

อุณหภูมิยังผลของดาวฤกษ์คืออุณหภูมิของวัตถุดำที่มีฟลักซ์พื้นผิว (${\displaystyle {\mathcal {F}}_{Bol}}$ ) เป็นไปตามกฎของสเตฟาน-โบลทซ์มาน ${\displaystyle {\mathcal {F}}_{Bol}=\sigma T_{eff}^{4}}$ . เมื่อกำลังส่องสว่างของดาว ${\displaystyle L=4\pi R^{2}\sigma T_{eff}^{4}}$ , เมื่อ ${\displaystyle R}$  คือรัศมีของดาว นิยามของรัศมีของดาวไม่ตรงไปตรงมาอย่างแน่ชัด อุณหภูมิยังผลที่แม่นยำมากกว่าสัมพันธ์กับอุณหภูมิที่รัศมีที่นิยามโดย Rosseland optical depth อุณหภูมิยังผลและกำลังส่องสว่างเป็นตัวแปรฟิสิกส์พื้นฐานที่ใช้ในการระบุตำแหน่งของดาวใน HR Diagram ทั้งอุณหภูมิยังผลและกำลังส่องสว่างตามความเป็นจริงแล้วยังขึ้นอยู่กับองค์ประกอบทางเคมีของดาวด้วย

อุณหภูมิยังผลของดวงอาทิตย์อยู่ที่ประมาณ 5780 K ดาวฤกษ์จริง ๆ แล้วจะมีการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิเมื่อเทียบกับระยะทางจากใจกลางถึงชั้นบรรยากาศ อุณหภูมิที่ใจกลางของดวงอาทิตย์ที่เกิดปฏิกิริยานิวเคลียร์ประมาณ 15 000 000 K

ดัชนีสีของดาวจะชี้ให้เห็นถึงอุณหภูมิของมันจากที่เย็นมาก (ดาวมาตรฐาน) หรือดาวแดงที่มีชนิดสเปกตรัม M ที่แผ่รังสีในช่วงคลื่นอินฟราเรดไปจนถึงดาวน้ำเงินที่มีชนิดสเปกตรัม O ที่แผ่รังสีมากในช่วงคลื่นอุลตราไวโอเล็ต อุณหภูมิยังผลของดาวจะแสดงถึงปริมาณพลังงานที่ดาวแผ่ออกมาต่อหน่วยพื้นที่บนพื้นผิว ลำดับชนิดสเปกตรัมจากดาวที่ร้อนที่สุดจนถึงดาวเย็นที่สุดคือ O, B, A, F, G, K, M (Oh Be A Fine Girl Kiss Me)

ดาวฤกษ์แดงอาจจะเป็นดาวแคระแดง ดาวที่อ่อนกำลังในการผลิตพลังงานและมีพื้นที่ผิวน้อยหรืออาจจะเป็นดาวยักษ์ที่ขยายตัวใหญ่ (Supergiant star) เช่น Antares หรือ Betelgeuse จะผลิตพลังงานปริมาณมหาศาลแต่ต้องผ่านพื้นผิวใหญ่มากออกมาทำให้ดาวแผ่พลังงานต่อพื้นผิวน้อย ดาวที่อยู่ใกล้ ๆ กับกึ่งกลางของสเปกตรัมเช่นดวงอาทิตย์ที่มีขนาดปานกลางหรือ Capella ที่มีขนาดใหญ่ (Giant star) จะแผ่พลังงานต่อพื้นผิวมากกว่าดาวแคระแดงที่อ่อนกำลังหรือดาวยักษ์ใหญ่แต่จะน้อยกว่าดาวฤกษ์สีขาวหรือน้ำเงินเช่น Vega หรือ Rigel มาก

ดาวเคราะห์

อุณหภูมิยังผลของดาวเคราะห์จะสามารถคำนวณได้จากการเท่ากันของกำลังจากที่ดาวเคราะห์ได้รับและกำลังจากการปลดปล่อยโดยวัตถุดำมีมีอุณหภูมิ T

ให้ดาวเคราะห์อยู่หากจากดาวฤกษ์ที่มีกำลังส่องสว่าง L เป็นระยะทาง D

สมมติว่าดาวฤกษ์แผ่พลังงานคงที่และดาวเคราะห์อยู่ห่างจากดาวฤกษ์ การดูดกลืนกำลังของพลังงานโดยดาวเคราะห์จะแก้โดยให้ดาวเคราะห์เป็นแผ่นกลมรัศมี r ที่ตัดกับกำลังของพลังงานบางส่วนที่ถูกแผ่ออกจากพื้นผิวเป็นทรงกลมรัศมี D เราจะอนุญาตให้ดาวเคราะห์สะท้อนกำลังของพลังงานบางส่วนจากที่ได้รับมาโดยการกำหนดตัวแปรอีกตัวหนึ่งเรียกว่าอัลบีโด หากอัลบีโดมีค่าเป็น 1 จะหมายถึงพลังงานทั้งหมดที่ได้รับมาถูกสะท้อนออกไปทั้งหมดโดยไม่มีการดูดกลืน ส่วนอัลบีโดมีค่า 0 หมายถึงพลังงานทั้งหมดที่ได้รับมาจะถูกดูดกลืนทั้งหมด ในเทอมของการดูดกลืนกำลังของพลังงานคือ

${\displaystyle P_{abs}={\frac {Lr^{2}(1-A)}{4D^{2}}}}$ 

การสมมติของเราต่อไปคือเราสามารถกำหนดว่าดาวเคราะห์ทั้งหมดมีอุณหภูมิ T เดียวกัน และดาวเคราะห์มีการแผ่รังสีได้อย่างวัตถุดำ ในเทอมของการปลดปล่อยกำลังของพลังงานของดาวเคราะห์คือ

${\displaystyle P_{rad}=4\pi r^{2}\sigma T^{4}}$ 

การทำให้สองเทอมนี้เท่ากันและทำการจัดรูปใหม่เราก็จะได้เทอมสำหรับการคำนวณหาอุณหภูมิยังผลของดาวเคราะห์คือ

${\displaystyle T=\left({\frac {L(1-A)}{16\pi \sigma D^{2}}}\right)^{\tfrac {1}{4}}}$ 

หมายเหตุ-รัศมีของดาวเคราะห์จะถูกตัดหายไปในเทอมสุดท้าย

อุณหภูมิยังผลของดาวพฤหัสบดีคือ 112 K และอุณหภูมิยังผลของ 51 Pegasi b (Bellerophon) คือ 1258 K อุณหภูมิจริงจะขึ้นอยู่กับอัลบีโด ชั้นบรรยากาศและความร้อนภายในของดาว อุณหภูมิจริงจากการวิเคราะห์สเปกตรัมของดาว HD 209458 b (Osiris) คือ 1130K แต่อุณหภูมิยังผลคือ 1359 K ความร้อนภายในที่อยู่ภายในดาวพฤหัสบดี 40K จะถูกรัวมกับอุณหภูมิยังผลคือ 112K ทำให้ได้ผลลัพธ์คือ 152 K เป็นอุณหภูมิจริงของดาวเคราะห์

ดูเพิ่ม

• อุณหภูมิสี
• อุณหภูมิความสว่าง

อ้างอิง

1. Archie E. Roy, David Clarke (2003). Astronomy. CRC Press. ISBN 9780750309172.
2. Tayler, Roger John (1994). The Stars: Their Structure and Evolution. Cambridge University Press. p. 16. ISBN 0521458854.
3. Böhm-Vitense, Erika. Introduction to Stellar Astrophysics, Volume 3, Stellar structure and evolution. Cambridge University Press. p. 14.
4. Baschek. "The parameters R and Teff in stellar models and observations".
5. "Section 14: Geophysics, Astronomy, and Acousticse". Handbook of Chemistry and Physics (88 ed.). CRC Press. More than one of |section= และ |chapter= specified (help)
6. Jones, Barrie William (2004). Life in the Solar System and Beyond. Springer. p. 7. ISBN 1852331011.

แหล่งข้อมูลอื่น

• Effective temperature scale for solar type stars
• Surface Temperature of Planets