เลขโดด

เลขโดด คือสัญลักษณ์ชนิดหนึ่งที่สามารถนำมารวมกันเพื่อใช้แทนจำนวนและระบบเลขเชิงตำแหน่ง ในระบบเลขระบบหนึ่ง ๆ ถ้าฐานเป็นจำนวนเต็ม จำนวนของเลขโดดที่จำเป็นต้องใช้จะเท่ากับค่าสัมบูรณ์ของฐานเสมอ

เลขโดดสิบตัวของเลขอารบิก เรียงลำดับตามค่า

ภาพรวม

ในระบบเลขโดดพื้นฐาน ตัวเลขหรือจำนวนคือลำดับของเลขโดดซึ่งอาจมีความยาวเท่าใดก็ได้ แต่ละตำแหน่งในลำดับมีค่าประจำหลัก และเลขโดดแต่ละตัวก็มีค่าของมันเอง ค่าของจำนวนนั้นก็จะได้มาจากการคูณเลขโดดแต่ละตัวกับค่าประจำหลักของมัน แล้วรวมออกมาเป็นผลลัพธ์

ค่าของเลขโดด

เลขโดดแต่ละตัวในระบบเลขคือจำนวนเต็มจำนวนหนึ่ง ตัวอย่างเช่น ในเลขฐานสิบ เลขโดด "1" ใช้แทนจำนวนเต็ม "หนึ่ง" และในเลขฐานสิบหก อักษร "A" ก็ใช้แทนจำนวนเต็ม "สิบ" เป็นต้น ระบบเลขเชิงตำแหน่งต้องมีเลขโดดที่ใช้แทนจำนวนตั้งแต่ศูนย์ไปจนเกือบถึงฐานของระบบเลขนั้น (ไม่รวมจำนวนที่เป็นฐาน)

การคำนวณค่าประจำหลัก

ระบบเลขฮินดูอารบิกใช้จุดทศนิยม โดยปกติเป็นมหัพภาค (.) หรือบางประเทศในยุโรปก็ใช้จุลภาค (,) เพื่อกำกับ "หลักหน่วย" ซึ่งมีค่าประจำหลักคือหนึ่ง แต่ละหลักที่อยู่ทางซ้ายของจุดทศนิยมจะมีค่าประจำหลักเท่ากับค่าประจำหลักก่อนหน้าคูณด้วยฐาน ในทำนองเดียวกัน แต่ละหลักที่อยู่ทางขวาของจุดทศนิยมจะมีค่าประจำหลักเท่ากับค่าประจำหลักก่อนหน้าหารด้วยฐาน ยกตัวอย่างจำนวน 10.34 ในฐานสิบ

• เลขโดด 0 อยู่ทางซ้ายติดกับจุดทศนิยม ดังนั้นมันจึงเป็นหลักหน่วย และมีค่าประจำหลักคือหนึ่ง
• เลขโดด 1 อยู่ทางซ้ายของหลักหน่วย ดังนั้นมันจึงเป็นหลักสิบ และมีค่าประจำหลักคือสิบ
• เลขโดด 3 อยู่ทางขวาติดกับจุดทศนิยม ดังนั้นมันจึงเป็นหลักส่วนสิบ และมีค่าประจำหลักคือหนึ่งส่วนสิบ
• เลขโดด 4 อยู่ทางขวาของหลักส่วนสิบ ดังนั้นมันจึงเป็นหลักส่วนร้อย และมีค่าประจำหลักคือหนึ่งส่วนร้อย

ค่ารวมของจำนวนดังกล่าวคือ 1 สิบ, 0 หน่วย, 3 ส่วนสิบ และ 4 ส่วนร้อย สังเกตว่า 0 มิได้ส่งผลต่อค่าของจำนวน แต่มันทำให้ 1 เลื่อนไปอยู่ในหลักสิบแทนที่จะเป็นหลักหน่วย

ดูเพิ่ม

• บิต
• เลขนัยสำคัญ