fbpx
วิกิพีเดีย

เส้นมัธยฐาน

ระวังสับสนกับ มัธยฐาน

ในทางเรขาคณิต เส้นมัธยฐาน คือเส้นตรงที่ลากผ่านจุดกึ่งกลางบนด้านของรูปสามเหลี่ยมไปยังจุดยอดที่อยู่ตรงข้าม ทำให้พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่ากัน เส้นมัธยฐานสามเส้นของรูปสามเหลี่ยมจะตัดกันที่เซนทรอยด์ (centroid) หรือศูนย์กลางมวล และเส้นมัธยฐานทุกเส้นจะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนที่จุดตัด โดยมีความยาวเป็น 2/3 ระหว่างจุดยอดกับเซนทรอยด์ และ 1/3 ระหว่างจุดกึ่งกลางด้านกับเซนทรอยด์

เส้นมัธยฐานตัดกันที่เซนทรอยด์

ไม่มีเส้นตรงอื่นใดที่แบ่งพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมออกเป็นสองส่วนเท่ากันแล้วผ่านเซนทรอยด์ นอกจากเส้นมัธยฐาน

ความยาวของเส้นมัธยฐาน

ตามทฤษฎีบทของสจวด (Stewart's theorem) ความยาวของเส้นมัธยฐาน m บนจุดกึ่งกลางของด้าน a ในรูปสามเหลี่ยม คำนวณได้จาก

 

โดยที่ b และ c เป็นความยาวของด้านที่เหลือ

ดูเพิ่ม

แหล่งข้อมูลอื่น

  • Medians and Area Bisectors of a Triangle
  • The Medians at cut-the-knot
  • Area of Median Triangle at cut-the-knot
  • Medians of a triangle With interactive animation
  • Constructing a median of a triangle with compass and straightedge animated demonstration

เส, นม, ธยฐาน, ระว, งส, บสนก, ธยฐาน, ในทางเรขาคณ, อเส, นตรงท, ลากผ, านจ, ดก, งกลางบนด, านของร, ปสามเหล, ยมไปย, งจ, ดยอดท, อย, ตรงข, าม, ทำให, นท, ของร, ปสามเหล, ยมถ, กแบ, งออกเป, นสองส, วนเท, าก, สามเส, นของร, ปสามเหล, ยมจะต, ดก, นท, เซนทรอยด, centroid, หร, อศ. rawngsbsnkb mthythan inthangerkhakhnit esnmthythan khuxesntrngthilakphancudkungklangbndankhxngrupsamehliymipyngcudyxdthixyutrngkham thaihphunthikhxngrupsamehliymthukaebngxxkepnsxngswnethakn esnmthythansamesnkhxngrupsamehliymcatdknthiesnthrxyd centroid hruxsunyklangmwl aelaesnmthythanthukesncathukaebngxxkepnsxngswnthicudtd odymikhwamyawepn 2 3 rahwangcudyxdkbesnthrxyd aela 1 3 rahwangcudkungklangdankbesnthrxydesnmthythantdknthiesnthrxyd immiesntrngxunidthiaebngphunthikhxngrupsamehliymxxkepnsxngswnethaknaelwphanesnthrxyd nxkcakesnmthythankhwamyawkhxngesnmthythan aekikhtamthvsdibthkhxngscwd Stewart s theorem khwamyawkhxngesnmthythan m bncudkungklangkhxngdan a inrupsamehliym khanwnidcak m 2 b 2 2 c 2 a 2 4 displaystyle m sqrt frac 2b 2 2c 2 a 2 4 dd odythi b aela c epnkhwamyawkhxngdanthiehluxduephim aekikhkaraebngkhrung bisection swnsung altitude thvsdiesnmthythan Apollonius Theorem aehlngkhxmulxun aekikhMedians and Area Bisectors of a Triangle The Medians at cut the knot Area of Median Triangle at cut the knot Medians of a triangle With interactive animation Constructing a median of a triangle with compass and straightedge animated demonstrationekhathungcak https th wikipedia org w index php title esnmthythan amp oldid 9303386, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,

บทความ

, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม