fbpx
วิกิพีเดีย

แก๊ส

แก๊ส หรือที่เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า ก๊าซ (อังกฤษ: Gas) เป็นหนึ่งในสถานะพื้นฐานทั้งสี่ของสสาร (ที่เหลือ คือ ของแข็ง ของเหลวและพลาสมา) แก๊สบริสุทธิ์ประกอบไปด้วยอะตอมเดี่ยว เช่น แก๊สมีตระกูล ส่วนแก๊สที่เป็นธาตุเคมี จะอยู่ในรูปหลายอะตอม แต่เป็นชนิดเดียวกัน เช่น ออกซิเจน หรือเป็นโมเลกุลสารประกอบที่อยู่ในรูปหลายอะตอมและต่างชนิดกัน เช่น คาร์บอนไดออกไซด์ แก๊สผสม เป็นแก๊สที่เกิดจากแก๊สบริสุทธิ์หลายชนิดรวมกัน เช่น อากาศ สิ่งที่แตกต่างระหว่างแก๊สที่ในอุณหภูมิห้องเป็นของเหลวกับแก๊สที่ในอุณหภูมิห้องเป็นของแข็ง คือโมเลกุลของแก๊ส และการแยกนี้ทำให้มีแก๊สไม่มีสี ซึ่งทำให้เรามองไม่เห็น การทำงานร่วมกันของอนุภาคของแก๊สมีขึ้นในสนามแม่แหล็กและแรงโน้มถ่วง แก๊สประเภทหนึ่งที่รู้จักกันดีคือ ไอน้ำ แก๊สมีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาคน้อยมากจะอยู่ห่างกันและแพร่กระจายอยู่ทั่วทั้งภาชนะที่บรรจุ ทำให้มีรูปร่างเปลี่ยนแปลงตามขนาดและรูปร่างของภาชนะ

อนุภาคในสถานะแก๊ส (อะตอม โมเลกุล หรือไอออน) เคลื่อนที่ได้อย่างอิสระภายในสนามแม่เหล็ก

สมบัติของแก๊ส

1.แก๊สมีรูปร่างเป็นปริมาตรไม่แน่นอน เปลี่ยนแปลงไปตามภาชนะที่บรรจุ บรรจุในภาชนะใดก็จะมีรูปร่างเป็นปริมาตรตามภาชนะนั้น เช่น ถ้าบรรจุในภาชนะทรงกลมขนาด 1 ลิตร แก๊สจะมีรูปร่างเป็นทรงกลมมีปริมาตร 1 ลิตร เพราะแก๊สมีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาคน้อยมากจึงทำให้อนุภาคของแก๊สสามารถเคลื่อนที่หรือแพร่กระจายเต็มภาชนะที่บรรจุ

2.ถ้าให้แก๊สอยู่ให้ภาชนะที่ได้ ปริมาตรของแก๊สจะขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ความดันและจำนวนโมลดังนั้นเมื่อบอกปริมาตรของแก๊สจะต้องบอกอุณหภูมิ ความดันและจำนวนโมล

3.สารที่อยู่ในสถานะแก๊สมีความหนาแน่นน้อยกว่าเมื่ออยู่ในสถานะของแข็งและของเหลวมาก

4.แก๊สสามารถแพร่ได้ และแพร่ได้เร็ว เพราะแก๊สมีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลน้อยกว่าของเหลวและของแข็ง

5.แก๊สต่างๆ ตั้งแต่ 2 ชนิดขึ้นไปเมื่อนำมาใส่ในภาชนะเดียวกันแก๊สแต่ละชนิดจะแพร่ผสมกันอย่างสมบูรณ์ทุกส่วนนั้นคือส่วนผสมของแก๊สเป็นสารเดียวหรือเป็นสารละลาย

6.แก๊สส่วนใหญ่ไม่มีสีและโปร่งใสเช่นแก๊สออกซิเจน แก๊สไฮโดรเจน เป็นต้น

สมบัติทางกายภาพ

 
อนุภาคของควันจะเป็นตัวกำหนดทิศทางการเคลื่อนที่ของแก๊สโดยรอบ

เนื่องจากแก๊สส่วนใหญ่ไม่สามารถที่จะตรวจสอบสมบัติได้โดยตรง พวกมันจะถูกอธิบายสมบัติโดยใช้สมบัติทางกายภาพสี่ประการ หรือสมบัติมาโครสโกปิก อันได้แก่ ความดัน ปริมาตร จำนวนอนุภาค (นักเคมีแบ่งกลุ่มเป็นโมล) และอุณหภูมิ สมบัติทั้งสี่นี้มักจะถูกสังเกตโดยนักวิทยาศาสตร์ เช่น โรเบิร์ต บอยล์ ฌัก ชาร์ลส์ จอห์น ดอลตัน โฌแซ็ฟ แก-ลูว์ซัก และอาเมเดโอ อาโวกาโดร สำหรับแก๊สแต่ละชนิดในสภาพที่ต่างกัน รายละเอียดของพวกมันได้นำไปสู่ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ท่ามกลางสมบัติเหล่านี้ ซึ่งแสดงได้โดยกฎแก๊สอุดมคติ

เมื่อเทียบกับสถานะอื่นๆของสสารแล้ว แก๊สมีความหนาแน่นและความหนืดต่ำ ความดันและอุณหภูมิมีผลต่ออนุภาคภายในแก๊สที่มีปริมาตรแน่นอน

ประเภทของแก๊ส

ประเภทของแก๊ส แบ่งออกได้ 2 ประเภท

  1. แก๊สสมบูรณ์ ( Ideal gas ) หรือก๊าซอุดมคติ หมายถึง ก๊าซที่มีสมบัติเป็นไปตามกฎต่างๆของก๊าซ ไม่ว่าที่ภาวะใดๆก็ตาม
  2. แก๊สจริง ( Real gas ) หมายถึง ก๊าซที่มีอยู่ในธรรมชาติทั่วๆไป ซึ่งจะไม่เป็นไปตามกฎต่างๆตามก๊าซสมมติทุกประการ โดยเฉพาะที่อุณหภูมิต่ำและความดันสูงมากๆ

กฎของแก๊ส

เป็นกฎที่ใช้สำหรับอธิบายสมบัติต่าง ๆ ของแก๊ส ได้แก่ ปริมาตร (V) ความดัน (P) และอุณหภูมิอุณหพลวัต (T) ของแก๊สนั้น ๆ กฎของแก๊สที่เราควรรู้จัก ประกอบด้วยกฎของบอยล์ กฎของชาร์ล และกฎของเก-ลูซัก (บางครั้งเขียนว่า "กฎของเก-ลัสแซก" หรือ "กฎของเกย์ลูสแซก") นักวิทยาศาสตร์ได้ทำการศึกษาเกี่ยวกับแก๊ส และได้ตั้งกฎและทฤษฎีขึ้นมามากมายเพื่อที่จะอธิบายสมบัติ

กฎของบอยล์

ตั้งชื่อตามโรเบิรต์ บอยล์ ได้ให้ใจความว่า ที่อุณหภูมิคงตัว ความดันของแก๊สจะแปรผกผันกับปริมาตรของแก๊สนั้นๆ ดังสมการ PV = k

หรือเขียนได้อีกแบบดังนี้

P1V1 = P2V2

โดยที่

P เป็นความดันของแก๊ส , V เป็นปริมาตรของแก๊ส

กฏของชารล์

ตั้งชื่อตาม เซซา- ชาร์ล ได้ให้ใจความว่า ถ้าความดันคงตัว ปริมาตรจะแปรแปรผันตรงกับอุณหภูมิอุณหพลวัตของแก๊สนั้น ๆ หรือผลหารของปริมาตรกับอุณหภูมิอุณหพลวัตมีค่าคงตัวเสมอ ดังสมการ

  เมื่อ k คือค่าคงที่ค่าหนึ่ง

หรือเขียนได้อีกแบบหนึ่งดังนี้

 

โดยที่

  • V เป็นปริมาตรของแก๊ส
  • T เป็นอุณหภูมิอุณหพลวัต หน่วยเป็นเคลวิน

กฎของเก-ลูซัก

ตั้งชื่อตาม โจเซฟ หลุยส์ เก-ลูซัก มีใจความสำคัญคล้ายกฎของชาร์ล คือ ถ้าปริมาตรคงตัว ความดันของแก๊สจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิอุณหพลวัตของแก๊สนั้นๆ

 

หรือเขียนได้อีกแบบหนึ่งดังนี้

 

โดยที่

  • P เป็นความดันของแก๊ส
  • T เป็นอุณหภูมิอุณหพลวัต หน่วยเป็นเคลวิน

กฎรวมแก๊ส

จากกฎทั้งสามกฎข้างต้น นำมารวมได้เป็นกฎรวมแก๊ส ดังสมการ \frac {P_1V_1} {T_1} = \frac {P_2V_2} {T_2} ซึ่งจากกฎรวมแก๊ส เราสามารถเปลี่ยนให้เป็นกฎของแก๊สอุดมคติ หรือกฎแก๊สสมบูรณ์ โดยอาศัยกฎของอาโวกาโดร ได้ดังสมการ \qquad\qquad P V = n R T โดยที่

  • V เป็นปริมาตรของแก๊ส หน่วยเป็นลูกบาศก์เมตร
  • P เป็นความดันของแก๊ส หน่วยเป็นปาสกาล (หรือพาสคัล)
  • T เป็นอุณหภูมิอุณหพลวัต หน่วยเป็นเคลวิน
  • n เป็นจำนวนโมลของแก๊ส
  • R เป็นค่าคงตัวแก๊สอุดมคติ (ประมาณ 8.3145 จูลต่อ (โมล เคลวิน) )

นอกเหนือจากกฎที่ได้อธิบายไปแล้ว ก็ยังมีกฎการแพร่ของแกรห์ม (หรือบางทีเขียนเป็น เกรแฮม) ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส และกฎความดันย่อยของดาลตัน ซึ่งสามารถนำมาใช้อธิบายพฤติกรรมของแก๊สอุดมคติได้เช่นเดียวกัน อย่างไรก็ดี แก๊สอุดมคติอยู่ในสภาวะที่สมมติขึ้นมา กฎเหล่านี้จึงไม่สามารถอธิบายพฤติกรรมที่แท้จริงของแก๊สปกติได้

ทฤษฎีจลน์ของแก๊สใช้อธิบายสมบัติของแก๊ส

  1. แก๊สประกอบด้วยอนุภาคที่มีขนาดเล็กมากจนถือว่าอนุภาคแก๊สไม่มีปริมาตรเมื่อเทียบกับขนาดภาชนะที่บรรจุ
  2. โมเลกุลของแก๊สอยู่ห่างกัน ทำให้แรงดึงดูดและแรงผลักระหว่างโมเลกุลน้อยมาก จนถือได้ว่าไม่มีแรงกระทำต่อกัน
  3. โมเลกุลของแก๊สเคลื่อนที่อย่างรวดเร็วในแนวเส้นตรง เป็นอิสระด้วยอัตราเร็วคงที่และไม่เป็นระเบียบจนกระทั่งชนกับโมเลกุลอื่นหรือชนกับผนังภาชนะจึงจะเปลี่ยนทิศทางและอัตราเร็ว
  4. โมเลกุลของแก๊สที่ชนกันเองหรือชนกับผนังภาชนะ จะเกิดการถ่ายโอนพลังงานให้แก่กันได้แต่พลังงานรวมของระบบมีค่าคงที่
  5. อุณหภูมิเดียวกัน โมเลกุลของแก๊สแต่ละโมเลกุลเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วไม่เท่ากัน แต่จะมีพลังงานจลน์เฉลี่ยเท่ากัน โดยที่พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเคลวิน

ก๊าซที่มีสมบัติครบถ้วนตามทฤษฎีจลน์เรียกว่า ก๊าซสมบูรณ์ ซึ่งไม่มีจริง ก๊าซจริงอาจมี สมบัติใกล้เคียงกับก๊าซสมบูรณ์ได้ ถ้าอยู่ในระบบที่อุณหภูมิสูงและความดันต่ำ ก๊าซ ส่วนใหญ่โดยเฉพาะก๊าซเฉื่อยที่อุณหภูมิห้อง ความดัน 1 บรรยากาศ มีสมบัติใกล้เคียง กับก๊าซสมบูรณ์

ทฤษฎีจลน์อธิบายปริมาตรของแก๊ส

สาเหตุที่ก๊าซมีปริมาตรไม่แน่นอนซึ่งขึ้นอยู่กับปริมาตรของภาชนะ เนื่องจากโมเลกุลของก๊าซมีขนาดเล็ก อยู่ห่างกัน และมีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลน้อยมากจนถือว่าไม่มีเลย ดังนั้นเมื่อบรรจุก๊าซไว้ในภาชนะใดก็ตามโมเลกุลของก๊าซจะเคลื่อนที่ไปทั่วทั้งภาชนะได้อย่างอิสระ ก๊าซจึงมีปริมาตรไม่แน่นอนขึ้นอยู่กับปริมาตรของภาชนะ

ทฤษฎีจลน์อธิบายความดันของแก๊ส

เนื่องจากโมเลกุลของก๊าซเคลื่อนที่ตลอดเวลา ชนกันเองบ้าง ชนกับผนังภาชนะบ้าง การที่โมเลกุลของก๊าซเคลื่อนที่ชนผนังภาชนะตลอดเวลาทำให้เกิดแรงดัน ผลรวมของแรงดันทั้งหมดที่มีต่อหน่วยพื้นที่ก็คือความดัน

ทฤษฏีจลน์อธิบายกฏของแก๊ส

  1. เมื่ออุณหภูมิคงที่ ถ้าเราทำให้ปริมาตรของก๊าซลดลง ความดันของอากาศในภาชนะจะเพิ่มขึ้น เพราะโมเลกุลของก๊าซจะชนผนังภาชนะมากขึ้น ทำให้มีแรงดันเพิ่มขึ้น ในทางตรงกันข้าม ถ้าทำให้ปริมาตรของอากาศเพิ่มขึ้น ความดันก็จะลดลง ทั้งนี้เพราะโมเลกุลของอากาศชนภาชนะด้วยความถี่น้อยลง
  2. เมื่อความดันคงที่ เหตุที่อากาศมีปริมาตรเพิ่มขึ้น เมื่อได้รับความร้อนเพราะ เมื่ออุณหภูมิของอากาศเพิ่มขึ้น อัตราเร็วเฉลี่ยของอากาศจะเพิ่มขึ้น โมเลกุลจึงชนผนังของภาชนะบ่อยและแรง ทำให้อากาศภายในภาชนะมีแรงดันมากกว่าความดันภายนอก ( ซึ่งคงที่ ) อากาศจึงดันน้ำในภาชนะออกให้อากาศมีปริมาตรเพิ่มขึ้น ในทางตรงกันข้าม เมื่ออุณหภูมิของอากาศในภาชนะลดลงจึงมีผลให้ อัตราเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลลดลงจากเดิมจึงชนได้ช้าและเบากว่าเดิม ดังนั้นความดันของอากาศในภานะจึงต่ำกว่าความดันของอากาศภายนอก ( ซึ่งคงที่ ) เป็นผลให้ความดันภายนอกดันน้ำให้เข้าไปในภาชนะทำให้อากาศในภาชนะมีปริมาตรลดลง
  3. เมื่อเพิ่มอุณหภูมิ ทำให้โมเลกุลเคลื่อนที่เร็วขึ้นโอกาสที่จะชนกันเอง และชนภาชนะก็จะแรงและบ่อยขึ้น เป็นผลให้ความดันมากขึ้น ( เมื่อปริมาตรยังคงเดิม )

การแพร่ของแก๊ส

หมายถึงกระบวนการที่ก๊าซเคลื่อนที่จากบริเวณหนึ่งผ่านรูที่เล็กมาก ๆ ออกสู่บริเวณอื่นโดยโมเลกุลไม่ชนกันเอง เป็นการเคลื่อนที่ของโมเลกุลก๊าซตั้งแต่ 2 ชนิดขึ้นไป เข้าไปในบริเวณหนึ่ง ๆ ที่มีความเข้มข้นต่างกันโดยที่โมเลกุลก๊าซแต่ละชนิดสามารถสอดแทรกผสมกลืนกัน หรืออาจชนกันระหว่างโมเลกุลของก๊าซที่เคลื่อนที่ผ่านนั้นได้

  • อัตราการแพร่ของก๊าซ คือ อัตราส่วนระหว่างระยะทางของก๊าซที่เคลื่อนที่จากจุดเริ่มต้น ไปยังจุดจุดหนึ่งในแนวเส้นตรงต่อเวลา
  • กฏการแพร่ผ่านของแกร์ม : ที่อุณหภูมิและความดันค่าหนึ่ง อัตราการแพร่ของก๊าซจะแปรผกผันกับรากที่สองของมวลโมเลกุลของแก๊ส

เนื่องจากน้ำหนักโมเลกุลของแก๊สผันตรงกับความหนาแน่นจะได้

  • r1 และ r2 คือ อัตราการแพร่ผ่านของแก๊สชนิดหนึ่งที่ 1 และ 2
  • M1 และ M2 คือ มวลต่อโมลของแก๊สชนิดที่ 1 และ 2
  • d1 และ d2 คือ มวลต่อโมลของแก๊สชนิดที่ 1 และ 2

อ้างอิง

แก, อสงส, ยว, าบทความน, อาจละเม, ดล, ขส, ทธ, แต, ระบ, ไม, ได, ดเจนเพราะขาดแหล, งท, มา, หร, ออ, างถ, งส, งพ, มพ, งตรวจสอบไม, ได, หากแสดงได, าบทความน, ละเม, ดล, ขส, ทธ, ให, แทนป, ายน, วย, ละเม, ดล, ขส, ทธ, หากค, ณม, นใจว, าบทความน, ไม, ได, ละเม, ดล, ขส, ทธ, ให, . mikhxsngsywabthkhwamnixaclaemidlikhsiththi aetrabuimidchdecnephraakhadaehlngthima hruxxangthungsingphimphthiyngtrwcsxbimid hakaesdngidwabthkhwamnilaemidlikhsiththi ihaethnpaynidwy laemidlikhsiththi hakkhunmnicwabthkhwamniimidlaemidlikhsiththi ihaesdnghlkthaninhnaxphipray oprdxyanapaynixxkkxnmikhxsrupaeks hruxthieriykxikxyanghnungwa kas 1 xngkvs Gas epnhnunginsthanaphunthanthngsikhxngssar thiehlux khux khxngaekhng khxngehlwaelaphlasma aeksbrisuththiprakxbipdwyxatxmediyw echn aeksmitrakul swnaeksthiepnthatuekhmi caxyuinruphlayxatxm aetepnchnidediywkn echn xxksiecn hruxepnomelkulsarprakxbthixyuinruphlayxatxmaelatangchnidkn echn kharbxnidxxkisd aeksphsm epnaeksthiekidcakaeksbrisuththihlaychnidrwmkn echn xakas singthiaetktangrahwangaeksthiinxunhphumihxngepnkhxngehlwkbaeksthiinxunhphumihxngepnkhxngaekhng khuxomelkulkhxngaeks aelakaraeyknithaihmiaeksimmisi sungthaiheramxngimehn karthanganrwmknkhxngxnuphakhkhxngaeksmikhuninsnamaemaehlkaelaaerngonmthwng aekspraephthhnungthiruckkndikhux ixna aeksmiaerngyudehniywrahwangxnuphakhnxymakcaxyuhangknaelaaephrkracayxyuthwthngphachnathibrrcu thaihmiruprangepliynaeplngtamkhnadaelaruprangkhxngphachna 2 xnuphakhinsthanaaeks xatxm omelkul hruxixxxn ekhluxnthiidxyangxisraphayinsnamaemehlk smbtikhxngaeks1 aeksmiruprangepnprimatrimaennxn epliynaeplngiptamphachnathibrrcu brrcuinphachnaidkcamiruprangepnprimatrtamphachnann echn thabrrcuinphachnathrngklmkhnad 1 litr aekscamiruprangepnthrngklmmiprimatr 1 litr ephraaaeksmiaerngyudehniywrahwangxnuphakhnxymakcungthaihxnuphakhkhxngaekssamarthekhluxnthihruxaephrkracayetmphachnathibrrcu2 thaihaeksxyuihphachnathiid primatrkhxngaekscakhunxyukbxunhphumi khwamdnaelacanwnomldngnnemuxbxkprimatrkhxngaekscatxngbxkxunhphumi khwamdnaelacanwnoml3 sarthixyuinsthanaaeksmikhwamhnaaennnxykwaemuxxyuinsthanakhxngaekhngaelakhxngehlwmak4 aekssamarthaephrid aelaaephriderw ephraaaeksmiaerngyudehniywrahwangomelkulnxykwakhxngehlwaelakhxngaekhng5 aekstang tngaet 2 chnidkhunipemuxnamaisinphachnaediywknaeksaetlachnidcaaephrphsmknxyangsmburnthukswnnnkhuxswnphsmkhxngaeksepnsarediywhruxepnsarlalay6 aeksswnihyimmisiaelaoprngisechnaeksxxksiecn aeksihodrecn epntn enuxha 1 smbtithangkayphaph 2 praephthkhxngaeks 3 kdkhxngaeks 4 kdkhxngbxyl 5 ktkhxngcharl 6 kdkhxngek lusk 7 kdrwmaeks 8 thvsdiclnkhxngaeksichxthibaysmbtikhxngaeks 9 thvsdiclnxthibayprimatrkhxngaeks 10 thvsdiclnxthibaykhwamdnkhxngaeks 11 thvsticlnxthibayktkhxngaeks 12 karaephrkhxngaeks 13 xangxingsmbtithangkayphaph aekikh xnuphakhkhxngkhwncaepntwkahndthisthangkarekhluxnthikhxngaeksodyrxb enuxngcakaeksswnihyimsamarththicatrwcsxbsmbtiidodytrng phwkmncathukxthibaysmbtiodyichsmbtithangkayphaphsiprakar hruxsmbtimaokhrsokpik xnidaek khwamdn primatr canwnxnuphakh nkekhmiaebngklumepnoml aelaxunhphumi smbtithngsinimkcathuksngektodynkwithyasastr echn orebirt bxyl chk charls cxhn dxltn ochaesf aek luwsk aelaxaemedox xaowkaodr sahrbaeksaetlachnidinsphaphthitangkn raylaexiydkhxngphwkmnidnaipsukhwamsmphnththangkhnitsastrthamklangsmbtiehlani sungaesdngidodykdaeksxudmkhtiemuxethiybkbsthanaxunkhxngssaraelw aeksmikhwamhnaaennaelakhwamhnudta khwamdnaelaxunhphumimiphltxxnuphakhphayinaeksthimiprimatraennxnpraephthkhxngaeks aekikhpraephthkhxngaeks aebngxxkid 2 praephth aekssmburn Ideal gas hruxkasxudmkhti hmaythung kasthimismbtiepniptamkdtangkhxngkas imwathiphawaidktam aekscring Real gas hmaythung kasthimixyuinthrrmchatithwip sungcaimepniptamkdtangtamkassmmtithukprakar odyechphaathixunhphumitaaelakhwamdnsungmak 3 kdkhxngaeks aekikhepnkdthiichsahrbxthibaysmbtitang khxngaeks idaek primatr V khwamdn P aelaxunhphumixunhphlwt T khxngaeksnn kdkhxngaeksthierakhwrruck prakxbdwykdkhxngbxyl kdkhxngcharl aelakdkhxngek lusk bangkhrngekhiynwa kdkhxngek lsaesk hrux kdkhxngekylusaesk nkwithyasastridthakarsuksaekiywkbaeks aelaidtngkdaelathvsdikhunmamakmayephuxthicaxthibaysmbti 4 kdkhxngbxyl aekikhtngchuxtamorebirt bxyl idihickhwamwa thixunhphumikhngtw khwamdnkhxngaekscaaeprphkphnkbprimatrkhxngaeksnn dngsmkar PV khruxekhiynidxikaebbdngniP1V1 P2V2odythiP epnkhwamdnkhxngaeks V epnprimatrkhxngaeks 5 ktkhxngcharl aekikhtngchuxtam essa charl idihickhwamwa thakhwamdnkhngtw primatrcaaepraeprphntrngkbxunhphumixunhphlwtkhxngaeksnn hruxphlharkhxngprimatrkbxunhphumixunhphlwtmikhakhngtwesmx dngsmkar V T k displaystyle frac V T k emux k khuxkhakhngthikhahnunghruxekhiynidxikaebbhnungdngni V 1 T 1 V 2 T 2 displaystyle frac V 1 T 1 frac V 2 T 2 odythi V epnprimatrkhxngaeks T epnxunhphumixunhphlwt hnwyepnekhlwin 6 kdkhxngek lusk aekikhtngchuxtam ocesf hluys ek lusk miickhwamsakhykhlaykdkhxngcharl khux thaprimatrkhngtw khwamdnkhxngaekscaaeprphntrngkbxunhphumixunhphlwtkhxngaeksnn P T k displaystyle frac P T k hruxekhiynidxikaebbhnungdngni P 1 T 1 P 2 T 2 displaystyle frac P 1 T 1 frac P 2 T 2 odythi P epnkhwamdnkhxngaeks T epnxunhphumixunhphlwt hnwyepnekhlwin 7 kdrwmaeks aekikhcakkdthngsamkdkhangtn namarwmidepnkdrwmaeks dngsmkar frac P 1V 1 T 1 frac P 2V 2 T 2 sungcakkdrwmaeks erasamarthepliynihepnkdkhxngaeksxudmkhti hruxkdaekssmburn odyxasykdkhxngxaowkaodr iddngsmkar qquad qquad P V n R T odythi V epnprimatrkhxngaeks hnwyepnlukbaskemtr P epnkhwamdnkhxngaeks hnwyepnpaskal hruxphaskhl T epnxunhphumixunhphlwt hnwyepnekhlwin n epncanwnomlkhxngaeks R epnkhakhngtwaeksxudmkhti praman 8 3145 cultx oml ekhlwin nxkehnuxcakkdthiidxthibayipaelw kyngmikdkaraephrkhxngaekrhm hruxbangthiekhiynepn ekraehm thvsdiclnkhxngaeks aelakdkhwamdnyxykhxngdaltn sungsamarthnamaichxthibayphvtikrrmkhxngaeksxudmkhtiidechnediywkn xyangirkdi aeksxudmkhtixyuinsphawathismmtikhunma kdehlanicungimsamarthxthibayphvtikrrmthiaethcringkhxngaekspktiid 8 thvsdiclnkhxngaeksichxthibaysmbtikhxngaeks aekikhaeksprakxbdwyxnuphakhthimikhnadelkmakcnthuxwaxnuphakhaeksimmiprimatremuxethiybkbkhnadphachnathibrrcu omelkulkhxngaeksxyuhangkn thaihaerngdungdudaelaaerngphlkrahwangomelkulnxymak cnthuxidwaimmiaerngkrathatxkn omelkulkhxngaeksekhluxnthixyangrwderwinaenwesntrng epnxisradwyxtraerwkhngthiaelaimepnraebiybcnkrathngchnkbomelkulxunhruxchnkbphnngphachnacungcaepliynthisthangaelaxtraerw omelkulkhxngaeksthichnknexnghruxchnkbphnngphachna caekidkarthayoxnphlngnganihaekknidaetphlngnganrwmkhxngrabbmikhakhngthi xunhphumiediywkn omelkulkhxngaeksaetlaomelkulekhluxnthidwyxtraerwimethakn aetcamiphlngnganclnechliyethakn odythiphlngnganclnechliykhxngaekscaaeprphntrngkbxunhphumiekhlwinkasthimismbtikhrbthwntamthvsdiclneriykwa kassmburn sungimmicring kascringxacmi smbtiiklekhiyngkbkassmburnid thaxyuinrabbthixunhphumisungaelakhwamdnta kas swnihyodyechphaakasechuxythixunhphumihxng khwamdn 1 brryakas mismbtiiklekhiyng kbkassmburn 9 thvsdiclnxthibayprimatrkhxngaeks aekikhsaehtuthikasmiprimatrimaennxnsungkhunxyukbprimatrkhxngphachna enuxngcakomelkulkhxngkasmikhnadelk xyuhangkn aelamiaerngyudehniywrahwangomelkulnxymakcnthuxwaimmiely dngnnemuxbrrcukasiwinphachnaidktamomelkulkhxngkascaekhluxnthiipthwthngphachnaidxyangxisra kascungmiprimatrimaennxnkhunxyukbprimatrkhxngphachna 10 thvsdiclnxthibaykhwamdnkhxngaeks aekikhenuxngcakomelkulkhxngkasekhluxnthitlxdewla chnknexngbang chnkbphnngphachnabang karthiomelkulkhxngkasekhluxnthichnphnngphachnatlxdewlathaihekidaerngdn phlrwmkhxngaerngdnthnghmdthimitxhnwyphunthikkhuxkhwamdn 11 thvsticlnxthibayktkhxngaeks aekikhemuxxunhphumikhngthi thaerathaihprimatrkhxngkasldlng khwamdnkhxngxakasinphachnacaephimkhun ephraaomelkulkhxngkascachnphnngphachnamakkhun thaihmiaerngdnephimkhun inthangtrngknkham thathaihprimatrkhxngxakasephimkhun khwamdnkcaldlng thngniephraaomelkulkhxngxakaschnphachnadwykhwamthinxylng emuxkhwamdnkhngthi ehtuthixakasmiprimatrephimkhun emuxidrbkhwamrxnephraa emuxxunhphumikhxngxakasephimkhun xtraerwechliykhxngxakascaephimkhun omelkulcungchnphnngkhxngphachnabxyaelaaerng thaihxakasphayinphachnamiaerngdnmakkwakhwamdnphaynxk sungkhngthi xakascungdnnainphachnaxxkihxakasmiprimatrephimkhun inthangtrngknkham emuxxunhphumikhxngxakasinphachnaldlngcungmiphlih xtraerwechliykhxngomelkulldlngcakedimcungchnidchaaelaebakwaedim dngnnkhwamdnkhxngxakasinphanacungtakwakhwamdnkhxngxakasphaynxk sungkhngthi epnphlihkhwamdnphaynxkdnnaihekhaipinphachnathaihxakasinphachnamiprimatrldlng emuxephimxunhphumi thaihomelkulekhluxnthierwkhunoxkasthicachnknexng aelachnphachnakcaaerngaelabxykhun epnphlihkhwamdnmakkhun emuxprimatryngkhngedim 12 karaephrkhxngaeks aekikhhmaythungkrabwnkarthikasekhluxnthicakbriewnhnungphanruthielkmak xxksubriewnxunodyomelkulimchnknexng epnkarekhluxnthikhxngomelkulkastngaet 2 chnidkhunip ekhaipinbriewnhnung thimikhwamekhmkhntangknodythiomelkulkasaetlachnidsamarthsxdaethrkphsmklunkn hruxxacchnknrahwangomelkulkhxngkasthiekhluxnthiphannnid xtrakaraephrkhxngkas khux xtraswnrahwangrayathangkhxngkasthiekhluxnthicakcuderimtn ipyngcudcudhnunginaenwesntrngtxewla ktkaraephrphankhxngaekrm thixunhphumiaelakhwamdnkhahnung xtrakaraephrkhxngkascaaeprphkphnkbrakthisxngkhxngmwlomelkulkhxngaeksenuxngcaknahnkomelkulkhxngaeksphntrngkbkhwamhnaaenncaid r1 aela r2 khux xtrakaraephrphankhxngaekschnidhnungthi 1 aela 2M1 aela M2 khux mwltxomlkhxngaekschnidthi 1 aela 2d1 aela d2 khux mwltxomlkhxngaekschnidthi 1 aela 2 13 xangxing aekikh http www nonggerd ac th gas 4 html lingkesiy http www cmprice com forum content detail amp wb type id 3 amp topic id 39506 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 bthkhwamekiywkbwithyasastrniyngepnokhrng khunsamarthchwywikiphiediyidodyephimkhxmul duephimthi sthaniyxy withyasastr ekhathungcak https th wikipedia org w index php title aeks amp oldid 9687175, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,

บทความ

, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม