ค่า p

ในวิชาสถิติว่าด้วยการทดสอบสมมติฐาน ค่า p (อังกฤษ: p-value) หรือค่าความน่าจะเป็น (อังกฤษ: probability value) คือสัดส่วนของความน่าจะเป็น ที่ข้อสรุปหนึ่งทางสถิติ (เช่นความแตกต่างระหว่างมัชฌิมของตัวอย่างสองกลุ่ม) จะมีค่าเท่ากันหรือมากกว่าค่าจากการสังเกต (observed value) ในกรณีที่สมมติฐานว่างเป็นจริง ค่า p มักถูกใช้เพื่อทดสอบสมมติฐานทางสถิติในงานวิจัยสาขาต่าง ๆ เช่น ฟิสิกส์, เศรษฐศาสตร์, การเงิน, รัฐศาสตร์, จิตวิทยา, ชีววิทยา, อาชญาวิทยา และสังคมวิทยา การใช้ค่า p อย่างผิด ๆ เป็นประเด็นหนึ่งที่เป็นที่ถกเถียง

แนวคิดพื้นฐาน

การใช้ค่า p ในบริบทของการพิสูจน์สมมติฐานนั้น ใช้เพื่อทดสอบสมมติฐานว่าง เพื่อหาว่าหลักฐานหนึ่ง ๆ มีนัยสำคัญทางสถิติมากน้อยเพียงใด ซึ่งการใช้สมมติฐานว่างนี้เป็นการประยุกต์แนวคิดพิสูจน์ด้วยหลักการแบบ reductio ad absurdum มาใช้ในทางสถิติ หรือกล่าวอีกอย่างหนึ่งก็คือ คำอ้างหนึ่ง ๆ จะเป็นที่น่าเชื่อถือ ถ้าคำอ้างที่ค้านคำอ้างนั้น ไม่น่าเป็นไปได้

ดังนั้นสมมติฐานหรือคำอ้างค้านในที่นี้ก็คือสมมติฐานว่าง ซึ่งเป็นสมมติฐานที่ต้องนิยามให้ชัดเจนในการพิสูจน์ ผลการวิจัยหนึ่ง ๆ จะมีนัยสำคัญทางสถิติ ถ้ามันทำให้เราสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้ ผลการวิจัยที่มีนัยสำคัญทางสถิติควรจะมีโอกาสเกิดขึ้นน้อยมาก ๆ หากสมมติให้สมมติฐานว่างเป็นจริง เช่นนั้นแล้วเราก็จำเป็นจะต้องปฏิเสธสมมติฐานว่าง ทำให้สมมติฐานที่จะเป็นจริงได้ ก็คือสมมติฐานอื่นที่ไม่ใช่สมมติฐานว่าง อย่างไรก็ดี ถ้าสมมติฐานทางเลือกไม่ได้มีสมมติฐานเดียว ลำพังเฉพาะการสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้ ไม่ได้บอกเราว่าสมมติฐานทางเลือกอื่น ๆ นั้น อันไหนเป็นสมมติฐานที่ถูกต้อง

อ้างอิง

1. Wasserstein, Ronald L.; Lazar, Nicole A. (7 March 2016). "The ASA's Statement on p-Values: Context, Process, and Purpose". The American Statistician. 70 (2): 129–133. doi:10.1080/00031305.2016.1154108. สืบค้นเมื่อ 30 October 2016.
2. Bhattacharya, Bhaskar; Habtzghi, DeSale (2002). "Median of the p value under the alternative hypothesis". The American Statistician. American Statistical Association. 56 (3): 202–6. doi:10.1198/000313002146. สืบค้นเมื่อ 19 February 2016.
3. Wetzels, R.; Matzke, D.; Lee, M. D.; Rouder, J. N.; Iverson, G. J.; Wagenmakers, E. -J. (2011). "Statistical Evidence in Experimental Psychology: An Empirical Comparison Using 855 t Tests". Perspectives on Psychological Science. 6 (3): 291–298. doi:10.1177/1745691611406923.
4. Babbie, E. (2007). The practice of social research 11th ed. Thomson Wadsworth: Belmont, California.