fbpx
วิกิพีเดีย

กฎของแทนเจนต์

ในตรีโกณมิติ กฎของแทนเจนต์ (อังกฤษ: law of tangents) เป็นความสัมพันธ์ระหว่างแทนเจนต์ของมุมสองมุมในรูปสามเหลี่ยมและความยาวด้านตรงข้าม ในรูปที่ 1 a, b, และ c เป็นความยาวด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม และ α, β, และ γ เป็นมุมตรงข้ามของด้านทั้งสามตามลำดับ กฎของแทนเจนต์นั้นกล่าวว่า

รูปที่ 1 – กำหนดรูปสามเหลี่ยมที่มีมุม α, β, และ γ เป็นมุมตรงข้ามด้าน a, b, และ c ตามลำดับ

แม้ว่ากฎของแทนเจนต์ไม่เป็นที่รู้จักเหมือนกับกฎของไซน์และกฎของโคไซน์ แต่ก็สามารถคำนวณได้เทียบเท่ากับกฎของไซน์ และสามารถนำไปใช้ได้ในกรณีที่ทราบด้านสองด้านและมุมตรงข้ามหนึ่งมุม หรือทราบมุมสองมุมและด้านหนึ่งด้าน

การพิสูจน์

การพิสูจน์กฎของแทนเจนต์เริ่มด้วยกฎของไซน์

 

ให้

 

จะได้

 

ทำให้ได้

 

จากเอกลักษณ์ตรีโกณมิติ เปลี่ยนผลบวกไซน์เป็นผลคูณ

 

จะได้

 

ดูเพิ่ม

อ้างอิง

  1. See Eli Maor, Trigonometric Delights, Princeton University Press, 2002.

กฎของแทนเจนต, ในตร, โกณม, งกฤษ, tangents, เป, นความส, มพ, นธ, ระหว, างแทนเจนต, ของม, มสองม, มในร, ปสามเหล, ยมและความยาวด, านตรงข, าม, ในร, ปท, และ, เป, นความยาวด, านท, งสามของร, ปสามเหล, ยม, และ, และ, เป, นม, มตรงข, ามของด, านท, งสามตามลำด, นกล, าวว, าร, ปท, ก. intrioknmiti kdkhxngaethnecnt xngkvs law of tangents 1 epnkhwamsmphnthrahwangaethnecntkhxngmumsxngmuminrupsamehliymaelakhwamyawdantrngkham inrupthi 1 a b aela c epnkhwamyawdanthngsamkhxngrupsamehliym aela a b aela g epnmumtrngkhamkhxngdanthngsamtamladb kdkhxngaethnecntnnklawwarupthi 1 kahndrupsamehliymthimimum a b aela g epnmumtrngkhamdan a b aela c tamladb a b a b tan 1 2 a b tan 1 2 a b displaystyle frac a b a b frac tan left tfrac 1 2 alpha beta right tan left tfrac 1 2 alpha beta right aemwakdkhxngaethnecntimepnthiruckehmuxnkbkdkhxngisnaelakdkhxngokhisn aetksamarthkhanwnidethiybethakbkdkhxngisn aelasamarthnaipichidinkrnithithrabdansxngdanaelamumtrngkhamhnungmum hruxthrabmumsxngmumaeladanhnungdankarphisucn aekikhkarphisucnkdkhxngaethnecnterimdwykdkhxngisn a sin a b sin b displaystyle frac a sin alpha frac b sin beta ih d a sin a aela d b sin b displaystyle d frac a sin alpha quad text aela quad d frac b sin beta caid a d sin a aela b d sin b displaystyle a d sin alpha quad text aela quad b d sin beta thaihid a b a b d sin a d sin b d sin a d sin b sin a sin b sin a sin b displaystyle frac a b a b frac d sin alpha d sin beta d sin alpha d sin beta frac sin alpha sin beta sin alpha sin beta cakexklksntrioknmiti epliynphlbwkisnepnphlkhun sin a sin b 2 sin a b 2 cos a b 2 displaystyle sin alpha pm sin beta 2 sin left frac alpha pm beta 2 right cos left frac alpha mp beta 2 right caid a b a b 2 sin 1 2 a b cos 1 2 a b 2 sin 1 2 a b cos 1 2 a b sin 1 2 a b cos 1 2 a b sin 1 2 a b cos 1 2 a b tan 1 2 a b tan 1 2 a b displaystyle frac a b a b frac 2 sin tfrac 1 2 left alpha beta right cos tfrac 1 2 left alpha beta right 2 sin tfrac 1 2 left alpha beta right cos tfrac 1 2 left alpha beta right frac sin tfrac 1 2 left alpha beta right cos tfrac 1 2 left alpha beta right div frac sin tfrac 1 2 left alpha beta right cos tfrac 1 2 left alpha beta right frac tan left tfrac 1 2 alpha beta right tan left tfrac 1 2 alpha beta right duephim aekikhkdkhxngisn kdkhxngokhisn kdkhxngokhaethnecnt raykarexklksntrioknmitixangxing aekikh See Eli Maor Trigonometric Delights Princeton University Press 2002 bthkhwamekiywkbkhnitsastrniyngepnokhrng khunsamarthchwywikiphiediyidodyephimkhxmul duephimthi sthaniyxy khnitsastrekhathungcak https th wikipedia org w index php title kdkhxngaethnecnt amp oldid 7538692, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,

บทความ

, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม