คณิตตรรกศาสตร์ (อังกฤษ: mathematical logic) คือสาขาหนึ่งในคณิตศาสตร์ที่ศึกษาระบบรูปนัย บทพิสูจน์ในระบบรูปนัย ตลอดจนความสามารถในการพิสูจน์ของระบบรูปนัย อาจถือได้ว่าคณิตตรรกศาสตร์ศึกษาวิธีการให้เหตุผลของนักคณิตศาสตร์ คณิตตรรกศาสตร์มีความสัมพันธ์กันอย่างมากกับรากฐานของคณิตศาสตร์
ดูบทความหลักที่: ประวัติของตรรกศาสตร์
ทฤษฎีของตรรกศาสตร์ปรากฏขึ้นในหลายวัฒนธรรมทั่วโลก เช่นในอินเดีย จีน กรีกโบราณและโลกอิสลาม ตรรกศาสตร์ที่ปรากฏในวัฒนธรรมกรีก โดยเฉพาะตรรกศาสตร์แบบอริสโตเติลแบบที่ปรากฏในงาน Organon ถูกใช้แพร่หลายในโลกตะวันตก
ในช่วงศตวรรษที่ 18 นักคณิตศาสตร์ที่สนในปรัชญา เช่นไลบ์นิซ และแลมเบิร์ต มีความพยายามศึกษาตรรกศาสตร์ให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ หรือในเชิงพีชคณิต แต่งานที่พวกเขาทำนั้นไม่เป็นที่แพร่หลายเท่าใดนัก จนกระทั่งจอร์จ บูลและตามด้วยออกัสตัส เดอ มอร์แกน ในช่วงกลางของคริสต์ศตวรรษที่ 19 ได้นำเสนอตรรกศาสตร์แบบอริสโตเติลผ่านรูปแบบเชิงพีชคณิต จุดนี้ก่อให้เกิดการพัฒนาเครื่องมือ ที่สามารถใช้เพื่อศึกษามโนทัศน์พื้นฐานของคณิตศาสตร์ได้ คงจะไม่ถูกนักถ้าจะกล่าวว่าการโต้แย้งเชิงรากฐานที่มีขึ้นในช่วง ค.ศ. 1900 - 1925 ได้พบกับคำตอบที่น่าพอใจแล้ว แต่อย่างไรก็ตามตรรกศาสตร์ 'แนวใหม่' นี้ก็ได้ช่วยให้ความกระจ่างในด้านของปรัชญาคณิตศาสตร์เป็นอย่างยิ่ง
ในขณะที่พัฒนาการตามแนวทางดั่งเดิมของตรรกศาสตร์ (ดูรายการบทความด้านตรรกศาสตร์) นั้น ให้ความสำคัญอย่างสูงกับ รูปแบบของการให้เหตุผล มุมมองของคณิตตรรกศาสตร์ในปัจจุบันกลับสามารถกล่าวได้ว่าเป็น การศึกษาเชิงการจัดกลุ่มของเนื้อหา (the combinatorial study of content) ซึ่งครอบคลุมถึงส่วนที่เป็น เชิงสังเคราะห์ (เช่น การส่งข้อความจากภาษาเชิงรูปนัยไปยังคอมไพเลอร์เพื่อเปลี่ยนเป็นภาษาเครื่อง) และส่วนที่เป็น เชิงความหมาย (การสร้างโมเดล หรือเซตของโมเดลทั้งหมดในทฤษฎีโมเดล)
ผลงานตีพิมพ์สำคัญคือ Begriffsschrift ของ แฟรเก และ Principia Mathematica ของเบอร์ทรันด์ รัซเซลล์
หัวข้อในคณิตตรรกศาสตร์ คณิตตรรกศาสตร์อาจะแบ่งได้เป็น 4 สาขาหลัก ๆ ดังนี้:
- ทฤษฎีเซต
- ทฤษฎีโมเดล
- ทฤษฎีการเวียนเกิด
- ทฤษฏีการพิสูจน์และคณิตศาสตร์เชิงการสร้าง
ผลงานรากฐาน ส่วนนี้รอเพิ่มเติมข้อมูล คุณสามารถช่วยเพิ่มข้อมูลส่วนนี้ได้ |
- ↑ "Mathematical logic - Encyclopedia of Mathematics". encyclopediaofmath.org.
- Shoenfield, Joseph R. (1967). Mathematical logic. Natick, Mass.: Association for Symbolic Logic. p. 1. ISBN 1-56881-135-7. OCLC 45316911.
- Handbook of mathematical logic. Jon Barwise, H. Jerome Keisler. Amsterdam: North-Holland Pub. Co. 1977. ISBN 0-7204-2285-X. OCLC 2347202.CS1 maint: others (link)
คณ, ตตรรกศาสตร, บทความน, ไม, การอ, างอ, งจากแหล, งท, มาใดกร, ณาช, วยปร, บปร, งบทความน, โดยเพ, มการอ, างอ, งแหล, งท, มาท, าเช, อถ, เน, อความท, ไม, แหล, งท, มาอาจถ, กค, ดค, านหร, อลบออก, เร, ยนร, าจะนำสารแม, แบบน, ออกได, อย, างไรและเม, อไร, งกฤษ, mathematical, l. bthkhwamniimmikarxangxingcakaehlngthimaidkrunachwyprbprungbthkhwamni odyephimkarxangxingaehlngthimathinaechuxthux enuxkhwamthiimmiaehlngthimaxacthukkhdkhanhruxlbxxk eriynruwacanasaraemaebbnixxkidxyangiraelaemuxir khnittrrksastr xngkvs mathematical logic khuxsakhahnunginkhnitsastrthisuksarabbrupny bthphisucninrabbrupny tlxdcnkhwamsamarthinkarphisucnkhxngrabbrupny 1 xacthuxidwakhnittrrksastrsuksawithikarihehtuphlkhxngnkkhnitsastr 2 khnittrrksastrmikhwamsmphnthknxyangmakkbrakthankhxngkhnitsastr enuxha 1 prawti 2 hwkhxinkhnittrrksastr 3 phlnganrakthan 4 xangxingprawti aekikhdubthkhwamhlkthi prawtikhxngtrrksastr thvsdikhxngtrrksastrpraktkhuninhlaywthnthrrmthwolk echninxinediy cin krikobranaelaolkxislam trrksastrthipraktinwthnthrrmkrik odyechphaatrrksastraebbxrisotetilaebbthipraktinngan Organon thukichaephrhlayinolktawntkinchwngstwrrsthi 18 nkkhnitsastrthisninprchya echnilbnis aelaaelmebirt mikhwamphyayamsuksatrrksastrihxyuinrupsylksn hruxinechingphichkhnit aetnganthiphwkekhathannimepnthiaephrhlayethaidnk cnkrathngcxrc bulaelatamdwyxxksts edx mxraekn inchwngklangkhxngkhriststwrrsthi 19 idnaesnxtrrksastraebbxrisotetilphanrupaebbechingphichkhnit 1 cudnikxihekidkarphthnaekhruxngmux thisamarthichephuxsuksamonthsnphunthankhxngkhnitsastrid khngcaimthuknkthacaklawwakarotaeyngechingrakthanthimikhuninchwng kh s 1900 1925 idphbkbkhatxbthinaphxicaelw aetxyangirktamtrrksastr aenwihm nikidchwyihkhwamkracangindankhxngprchyakhnitsastrepnxyangyinginkhnathiphthnakartamaenwthangdngedimkhxngtrrksastr duraykarbthkhwamdantrrksastr nn ihkhwamsakhyxyangsungkb rupaebbkhxngkarihehtuphl mummxngkhxngkhnittrrksastrinpccubnklbsamarthklawidwaepn karsuksaechingkarcdklumkhxngenuxha the combinatorial study of content sungkhrxbkhlumthungswnthiepn echingsngekhraah echn karsngkhxkhwamcakphasaechingrupnyipyngkhxmiphelxrephuxepliynepnphasaekhruxng aelaswnthiepn echingkhwamhmay karsrangomedl hruxestkhxngomedlthnghmdinthvsdiomedl phlngantiphimphsakhykhux Begriffsschrift khxng aefrek aela Principia Mathematica khxngebxrthrnd rsesllhwkhxinkhnittrrksastr aekikhkhnittrrksastrxacaaebngidepn 4 sakhahlk dngni 3 thvsdiest thvsdiomedl thvsdikarewiynekid thvstikarphisucnaelakhnitsastrechingkarsrangphlnganrakthan aekikhswnnirxephimetimkhxmul khunsamarthchwyephimkhxmulswnniidxangxing aekikh 1 0 1 1 Mathematical logic Encyclopedia of Mathematics encyclopediaofmath org Shoenfield Joseph R 1967 Mathematical logic Natick Mass Association for Symbolic Logic p 1 ISBN 1 56881 135 7 OCLC 45316911 Handbook of mathematical logic Jon Barwise H Jerome Keisler Amsterdam North Holland Pub Co 1977 ISBN 0 7204 2285 X OCLC 2347202 CS1 maint others link bthkhwamekiywkbkhnitsastrniyngepnokhrng khunsamarthchwywikiphiediyidodyephimkhxmul duephimthi sthaniyxy khnitsastrekhathungcak https th wikipedia org w index php title khnittrrksastr amp oldid 9347768, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,
บทความ
, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม
