ความเร่งสี่มิติ

ความเร่งสี่มิติ (อังกฤษ: four-acceleration) ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเป็นเวกเตอร์สี่มิติ

${\displaystyle A^{a}:={\frac {dU^{a}}{d\tau }}=\left(\gamma {\dot {\gamma }}c,\gamma \mathbf {a} \right)}$

โดยที่

${\displaystyle \mathbf {a} ={\dot {\gamma }}\mathbf {u} +\gamma \mathbf {\dot {u}} }$

ผลคูณสเกลาร์ ระหว่างความเร็วสี่มิติกับความเร่งสี่มิติที่สัมพันธ์กันจะมีค่าเป็น 0 เสมอ

ในกลศาสตร์ดั้งเดิม (ที่ความเร็วต่ำ) ความเร่งสี่มิติจะสัมพันธ์กับแรงสี่มิติตามกฎข้อที่สองของนิวตันที่ว่า

${\displaystyle F^{a}=m_{0}A^{a}}$

โดยที่ m₀ คือมวลอยู่นิ่งของอนุภาค

อ้างอิง

• Rindler, Wolfgang (1991). Introduction to Special Relativity (2nd). Oxford: Oxford University Press. ISBN 0198539525.

ดูเพิ่ม

• เวกเตอร์สี่มิติ (four-vector)
• แรงสี่มิติ (four-force)