พีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส

พีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส (อังกฤษ: square pyramid) คือพีระมิดที่มีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และมีหน้าด้านข้างเป็นรูปสามเหลี่ยม มี 5 จุดยอด 8 ขอบ และหากหน้ารูปสามเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า รูปทรงนั้นจะถือเป็นทรงตันจอห์นสันหมายเลข 1 (Johnson solid: J1) ซึ่งมีรูปร่างเหมือนทรงแปดหน้าปรกติ (regular octahedron) ที่ผ่าครึ่ง

พีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส

สำหรับพีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัสอย่างอื่น เช่น มหาพีระมิดแห่งกิซ่า (Great Pyramid of Giza) ไม่ได้มีความคล้ายทางคณิตศาสตร์กับทรงตันจอห์นสัน เนื่องจากหน้าด้านข้างเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วซึ่งมีความยาวฐาน 756 เมตร และมีความสูงเอียง 719 เมตร

พื้นที่ผิวและปริมาตร

พื้นที่ผิว A และปริมาตร V ของพีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส ที่เป็นทรงตันจอห์นสันและมีความยาวขอบทุกด้านเท่ากับ a คำนวณได้ดังนี้

${\displaystyle A=(1+{\sqrt {3}})a^{2}\approx 2.73205081a^{2}}$ 

${\displaystyle V={\frac {\sqrt {2}}{6}}a^{3}\approx 0.23570226a^{3}}$ 

สำหรับพีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั่วไป โดยมีความยาวฐาน l และความสูงของพีระมิด h คำนวณได้ดังนี้

${\displaystyle V={\frac {1}{3}}l^{2}h}$ 

ดูเพิ่ม

• ลำดับทรงตันจอห์นสัน
  • ฮีเบสฟีโนโรทันดาสามเหลี่ยม (triangular hebesphenorotunda: J92)
  • พีระมิดห้าเหลี่ยม (pentagonal pyramid: J2)

แหล่งข้อมูลอื่น

• เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Square pyramid" จากแมทเวิลด์.
• เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Johnson solid" จากแมทเวิลด์.