fbpx
วิกิพีเดีย

ฟังก์ชันแกมมาส่วนกลับ

ในทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันแกมมาส่วนกลับ (reciprocal Gamma function) หมายถึงฟังก์ชัน

กราฟของ y = 1/Γ(x) บนระนาบจำนวนจริง

เมื่อ Γ(z) คือฟังก์ชันแกมมา เนื่องด้วยฟังก์ชันแกมมาเป็นฟังก์ชันมีโรมอร์ฟิก (meromorphic function) และไม่มีค่าเป็นศูนย์ที่ตำแหน่งใดๆ บนระนาบจำนวนเชิงซ้อน ดังนั้นส่วนกลับของฟังก์ชันแกมมาจึงเป็นฟังก์ชันทั่ว (entire function) บางครั้งฟังก์ชันนี้ใช้เป็นจุดเริ่มต้นสำหรับการวิเคราะห์เชิงตัวเลขของฟังก์ชันแกมมาเอง และไลบรารีซอฟต์แวร์ส่วนหนึ่งก็ได้แยกไลบรารีสำหรับการคำนวณฟังก์ชันส่วนกลับออกจากฟังก์ชันแกมมาปกติ

คาร์ล ไวเออร์ชตรัสส์ (Karl Weierstrass) เรียกฟังก์ชันแกมมาส่วนกลับนี้ว่า "แฟกทอรีเอลล์" (factorielle) ซึ่งในภาษาฝรั่งเศสหมายถึงแฟกทอเรียล ในการพัฒนาทฤษฎีบทการแยกตัวประกอบของไวเออร์ชตรัสส์ (Weierstrass factorization theorem)

อนุกรมเทย์เลอร์

การกระจายอนุกรมเทย์เลอร์รอบค่า 0 ของฟังก์ชันแกมมาส่วนกลับมีดังนี้

 

เมื่อ γ คือค่าคงที่ออยเลอร์-แมสเชโรนี สำหรับพจน์ที่ k มากกว่า 2 ขึ้นไป สัมประสิทธิ์ ak ที่อยู่หน้าพจน์ zk สามารถคำนวณแบบเวียนเกิดได้จาก

 

เมื่อ ζ(s) คือฟังก์ชันซีตาของรีมันน์ (Riemann zeta function)

งก, นแกมมาส, วนกล, ในทางคณ, ตศาสตร, reciprocal, gamma, function, หมายถ, งฟ, งก, นกราฟของ, บนระนาบจำนวนจร, displaystyle, frac, gamma, เม, อฟ, งก, นแกมมา, เน, องด, วยฟ, งก, นแกมมาเป, นฟ, งก, นม, โรมอร, meromorphic, function, และไม, าเป, นศ, นย, ตำแหน, งใดๆ, บนระ. inthangkhnitsastr fngkchnaekmmaswnklb reciprocal Gamma function hmaythungfngkchnkrafkhxng y 1 G x bnranabcanwncring f z 1 G z displaystyle f z frac 1 Gamma z dd emux G z khuxfngkchnaekmma enuxngdwyfngkchnaekmmaepnfngkchnmiormxrfik meromorphic function aelaimmikhaepnsunythitaaehnngid bnranabcanwnechingsxn dngnnswnklbkhxngfngkchnaekmmacungepnfngkchnthw entire function bangkhrngfngkchnniichepncuderimtnsahrbkarwiekhraahechingtwelkhkhxngfngkchnaekmmaexng aelailbrarisxftaewrswnhnungkidaeykilbrarisahrbkarkhanwnfngkchnswnklbxxkcakfngkchnaekmmapktikharl iwexxrchtrss Karl Weierstrass eriykfngkchnaekmmaswnklbniwa aefkthxriexll factorielle sunginphasafrngesshmaythungaefkthxeriyl inkarphthnathvsdibthkaraeyktwprakxbkhxngiwexxrchtrss Weierstrass factorization theorem xnukrmethyelxr aekikhkarkracayxnukrmethyelxrrxbkha 0 khxngfngkchnaekmmaswnklbmidngni 1 G z z g z 2 g 2 2 p 2 12 z 3 displaystyle frac 1 Gamma z z gamma z 2 left frac gamma 2 2 frac pi 2 12 right z 3 ldots dd emux g khuxkhakhngthixxyelxr aemsechorni sahrbphcnthi k makkwa 2 khunip smprasiththi ak thixyuhnaphcn zk samarthkhanwnaebbewiynekididcak a k k a 1 a k a 2 a k 1 j 2 k 1 j z j a k j displaystyle a k ka 1 a k a 2 a k 1 sum j 2 k 1 j zeta j a k j dd emux z s khuxfngkchnsitakhxngrimnn Riemann zeta function bthkhwamekiywkbkhnitsastrniyngepnokhrng khunsamarthchwywikiphiediyidodyephimkhxmul duephimthi sthaniyxy khnitsastrekhathungcak https th wikipedia org w index php title fngkchnaekmmaswnklb amp oldid 9353921, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,

บทความ

, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม