fbpx
วิกิพีเดีย

สมการของแฮมิลตัน-จาโคบี

ในคณิตศาสตร์ สมการของแฮมิลตัน-จาโคบี (HJE; Hamilton–Jacobi equation) เป็นเงื่อนไขที่จำเป็นในการอธิบายเรขาคณิตสุดขีด (extremal geometry) ในภาพรวมของปัญหาที่มาจากแคลคูลัสของการแปรผัน (calculus of variations) และกรณีพิเศษของสมการของแฮมิลตัน-จาโคบี-เบลแมน ชื่อนี้ถูกตั้งให้เป็นเกียรติแก่วิลเลียม โรวัน แฮมิลตัน (William Rowan Hamilton) และคาร์ล กุสตาฟ เจคอบ จาโคบี (Carl Gustav Jacob Jacobi)

ในฟิสิกส์ สมการของแฮมิลตัน-จาโคบี เป็นสูตรทางเลือกของกลศาสตร์คลาสสิก ซึ่งให้ผลเฉลยเหมือนกับสูตรอื่น ๆ เช่น การใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน (Newton's laws of motion)[ต้องการอ้างอิง] กลศาสตร์แบบลากรองจ์ (Lagrangian mechanics) และกลศาสตร์แบบแฮมิลตัน (Hamiltonian mechanics) สมการของแฮมิลตัน-จาโคบีเป็นประโยชน์อย่างยิ่งในการระบุปริมาณที่อนุรักษ์สำหรับระบบกลศาสตร์ ซึ่งอาจจะเป็นไปได้แม้ว่าปัญหาทางกลศาสตร์จะไม่สามารถแก้ได้อย่างสมบูรณ์

ดูเพิ่ม

  • Canonical transformation
  • Constant of motion
  • Hamiltonian vector field
  • Hamilton–Jacobi–Bellman equation in control theory
  • Hamilton–Jacobi–Einstein equation
  • WKB approximation
  • William Rowan Hamilton
  • Carl Gustav Jacob Jacobi
  • Action-angle coordinates

อ้างอิง

ดูเพิ่ม

  • Hamilton, W. (1833). "On a General Method of Expressing the Paths of Light, and of the Planets, by the Coefficients of a Characteristic Function" (PDF). Dublin University Review: 795–826.
  • Hamilton, W. (1834). "On the Application to Dynamics of a General Mathematical Method previously Applied to Optics" (PDF). British Association Report: 513–518.
  • Goldstein, Herbert (2002). Classical Mechanics (3rd ed.). Addison Wesley. ISBN 0-201-65702-3.
  • Fetter, A. & Walecka, J. (2003). Theoretical Mechanics of Particles and Continua. Dover Books. ISBN 0-486-43261-0.
  • Landau, L. D.; Lifshitz, E. M. (1975). Mechanics. Amsterdam: Elsevier.
  • Sakurai, J. J. (1985). Modern Quantum Mechanics. Benjamin/Cummings Publishing. ISBN 0-8053-7501-5.
  • Jacobi, C. G. J. (1884), Vorlesungen über Dynamik, C. G. J. Jacobi's Gesammelte Werke (ภาษาเยอรมัน), Berlin: G. Reimer
  • Nakane, Michiyo; Fraser, Craig G. (2002). "The Early History of Hamilton-Jacobi Dynamics". Centaurus. Wiley. 44 (3–4): 161. doi:10.1111/j.1600-0498.2002.tb00613.x. PMID 17357243.

สมการของแฮม, ลต, จาโคบ, บทความน, ไม, การอ, างอ, งจากแหล, งท, มาใดกร, ณาช, วยปร, บปร, งบทความน, โดยเพ, มการอ, างอ, งแหล, งท, มาท, าเช, อถ, เน, อความท, ไม, แหล, งท, มาอาจถ, กค, ดค, านหร, อลบออก, เร, ยนร, าจะนำสารแม, แบบน, ออกได, อย, างไรและเม, อไร, ในคณ, ตศาสตร,. bthkhwamniimmikarxangxingcakaehlngthimaidkrunachwyprbprungbthkhwamni odyephimkarxangxingaehlngthimathinaechuxthux enuxkhwamthiimmiaehlngthimaxacthukkhdkhanhruxlbxxk eriynruwacanasaraemaebbnixxkidxyangiraelaemuxir inkhnitsastr smkarkhxngaehmiltn caokhbi HJE Hamilton Jacobi equation epnenguxnikhthicaepninkarxthibayerkhakhnitsudkhid extremal geometry inphaphrwmkhxngpyhathimacakaekhlkhulskhxngkaraeprphn calculus of variations aelakrniphiesskhxngsmkarkhxngaehmiltn caokhbi eblaemn chuxnithuktngihepnekiyrtiaekwileliym orwn aehmiltn William Rowan Hamilton aelakharl kustaf eckhxb caokhbi Carl Gustav Jacob Jacobi infisiks smkarkhxngaehmiltn caokhbi epnsutrthangeluxkkhxngklsastrkhlassik sungihphlechlyehmuxnkbsutrxun echn karichkdkarekhluxnthikhxngniwtn Newton s laws of motion txngkarxangxing klsastraebblakrxngc Lagrangian mechanics aelaklsastraebbaehmiltn Hamiltonian mechanics smkarkhxngaehmiltn caokhbiepnpraoychnxyangyinginkarrabuprimanthixnurkssahrbrabbklsastr sungxaccaepnipidaemwapyhathangklsastrcaimsamarthaekidxyangsmburnduephim aekikhCanonical transformation Constant of motion Hamiltonian vector field Hamilton Jacobi Bellman equation in control theory Hamilton Jacobi Einstein equation WKB approximation William Rowan Hamilton Carl Gustav Jacob Jacobi Action angle coordinatesxangxing aekikhduephim aekikhHamilton W 1833 On a General Method of Expressing the Paths of Light and of the Planets by the Coefficients of a Characteristic Function PDF Dublin University Review 795 826 Hamilton W 1834 On the Application to Dynamics of a General Mathematical Method previously Applied to Optics PDF British Association Report 513 518 Goldstein Herbert 2002 Classical Mechanics 3rd ed Addison Wesley ISBN 0 201 65702 3 Fetter A amp Walecka J 2003 Theoretical Mechanics of Particles and Continua Dover Books ISBN 0 486 43261 0 Landau L D Lifshitz E M 1975 Mechanics Amsterdam Elsevier Sakurai J J 1985 Modern Quantum Mechanics Benjamin Cummings Publishing ISBN 0 8053 7501 5 Jacobi C G J 1884 Vorlesungen uber Dynamik C G J Jacobi s Gesammelte Werke phasaeyxrmn Berlin G Reimer Nakane Michiyo Fraser Craig G 2002 The Early History of Hamilton Jacobi Dynamics Centaurus Wiley 44 3 4 161 doi 10 1111 j 1600 0498 2002 tb00613 x PMID 17357243 ekhathungcak https th wikipedia org w index php title smkarkhxngaehmiltn caokhbi amp oldid 9051219, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,

บทความ

, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม