รูปเก้าเหลี่ยม

ในทางเรขาคณิต รูปเก้าเหลี่ยม (อังกฤษenneagon หรือ nonagon) คือ รูปหลายเหลี่ยมที่มี 9 ด้าน และมี 9 มุมจำนวน

รูปเก้าเหลี่ยม
รูปเก้าเหลี่ยมปกติ
ชนิด	รูปหลายเหลี่ยมปกติ
ขอบและจุดยอด	9
สัญลักษณ์ชเลฟลี	{9}
ค็อกซีเตอร์-ดืยน์กิน
กรุปสมมาตร	Dihedral (D9)
มุมภายใน (องศา)	140°
สมบัติ	convex, cyclic, equilateral, isogonal, isotoxal

ในภาษาอังกฤษ คำว่า "enneagon" มาจากคำศัพท์ภาษากรีก เอนเนอา + โกนอน (εννεα, เก้า + γωνον, มุม) ส่วนคำว่า nonagon นั้น มาจากภาษาละติน โนนุส (nonus "ที่เก้า" + gonon "มุม")

รูปเก้าเหลี่ยมปกติ หรือ รูปเก้าเหลี่ยมด้านเท่า นั้นมีมุมภายในมุมละ 140° ส่วนพื้นที่ของรูปเก้าเหลี่ยมด้านเท่า มีความยาวด้าน a เท่ากับ

${\displaystyle A={\frac {9}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{9}}\simeq 6.18182a^{2}.}$

การสร้างรูปเก้าเหลี่ยม

รูปเก้าเหลี่ยมด้านเท่า ไม่สามารถสร้างด้วยไม้บรรทัดและวงเวียน ต้องอาศัยการแบ่งมุม  

ดูเพิ่ม

• จำนวนเก้าเหลี่ยม (Enneagonal number)
• ทรงเก้าหน้า (Enneahedron)

แหล่งข้อมูลอื่น

• รูปเก้าเหลี่ยม จากเว็บไซต์ MathWorld
• Enneagon จาก MathWorld