การหารเชิงทดลอง (อังกฤษ: trial division) เป็นขั้นตอนวิธีที่ทำความเข้าใจได้ง่าย เนื่องจากเป็นขั้นตอนวิธีที่ใช้วิธีการแบบบรู๊ทฟอร์ซ (brute-force) เพื่อช่วยในการแยกตัวประกอบของจำนวนเต็ม n โดยตรวจสอบว่ามีจำนวนเฉพาะใดๆที่มากกว่า 1 แต่น้อยกว่า n ที่สามารถหาร n ได้ลงตัว โดยวิธีนี้มักใช้กับการแยกตัวประกอบของจำนวนเต็มค่าน้อยๆ เนื่องจากประสิทธิภาพเชิงเวลาค่อนข้างช้า
คำอธิบาย
การหารเชิงทดลองนั้น ใช้หลักของการหาขอบเขตล่างและขอบเขตบน(lower bound&upper bound)เข้ามาช่วย กำหนดให้ จำนวนเต็ม n= s×t และ s ≤ t เราจะทำการตรวจสอบว่ามี s | n (หมายถึง s หาร n ได้ลงตัว) สำหรับจำนวน s = {2, ..., √n} โดยขอบเขตบน คือ s ≤ √n นั้น มีทฤษฎีดังนี้
deftrial_division(n):"""Return a list of the prime factors for a natural number."""ifn==1:return[1]primes=prime_sieve(int(n**0.5)+1)prime_factors=[]forpinprimes:ifp*p>n:breakwhilen%p==0:prime_factors.append(p)n//=pifn>1:prime_factors.append(n)วิสุดาreturnprime_factors
การหารเช, งทดลอง, งก, ามภาษา, ในบทความน, ไว, ให, านและผ, วมแก, ไขบทความศ, กษาเพ, มเต, มโดยสะดวก, เน, องจากว, เด, ยภาษาไทยย, งไม, บทความด, งกล, าว, กระน, ควรร, บสร, างเป, นบทความโดยเร, วท, งกฤษ, trial, division, เป, นข, นตอนว, ทำความเข, าใจได, าย, เน, องจากเป, . lingkkhamphasa inbthkhwamni miiwihphuxanaelaphurwmaekikhbthkhwamsuksaephimetimodysadwk enuxngcakwikiphiediyphasaithyyngimmibthkhwamdngklaw krann khwrribsrangepnbthkhwamodyerwthisudkarharechingthdlxng xngkvs trial division epnkhntxnwithithithakhwamekhaicidngay enuxngcakepnkhntxnwithithiichwithikaraebbbruthfxrs brute force ephuxchwyinkaraeyktwprakxbkhxngcanwnetm n odytrwcsxbwamicanwnechphaaidthimakkwa 1 aetnxykwa n thisamarthhar n idlngtw odywithinimkichkbkaraeyktwprakxbkhxngcanwnetmkhanxy enuxngcakprasiththiphaphechingewlakhxnkhangcha enuxha 1 khaxthibay 2 rhsethiym 3 prasiththiphaphkarthangan 4 karprayuktich 5 duephim 6 xun 7 xangxingkhaxthibay aekikhkarharechingthdlxngnn ichhlkkhxngkarhakhxbekhtlangaelakhxbekhtbn lower bound amp upper bound ekhamachwy kahndih canwnetm n s t aela s t eracathakartrwcsxbwami s n hmaythung s har n idlngtw sahrbcanwn s 2 n odykhxbekhtbn khux s n nn mithvsdidngnithvsdi twprakxbechphaakhxngcanwnetmid catxngmikhanxykwahruxethakbrakthisxngkhxngcanwnetmnnbthphisucn smmutiih s gt n dngnn t s gt n epnphlih n lt s t thaihkhdaeyngkbkhxethccring n s t ephraachann s Ntwxyangthi1 ihcanwnetmbwk n mikhaethakb 7399 samarthaesdngkhntxnwithikarthaiddngni thdlxngnacanwnechphaa 2 3 5 maharphbwa imichtwprakxbkhxng n har n imlngtw thdlxngnacanwnechphaa 7 phbwa 7 epntwprakxbkhxng n ody n 7 1057 caknnlxngna 7 maharsaxikkhrng phbwa 7 epntwprakxbkhxng 1057 thaih 1057 7 151 lxngna 7 maharxikkhrng phbwaharimlngtw dngnn 7 imichtwprakxbkhxng 151 eluxnipthicanwnechphaatwthdipkhux 11 phbwaharimlngtw dngnn 11 imichtwprakxbkhxng 151 emuxeluxnipthicanwnechphaatwthdipcak 11 khux 13 caphbwaimsamarthkhidtxid enuxngcak 13 mikhamakkwarakthisxngkhxng 151 sungkhux 12 288ephraachann twprakxbkhxng 7399 khux 7 7 151twxyangthi2 ihcanwnetmbwk n mikhaethakb 491 samarthaesdngkhntxnwithikarthaiddngni thdlxngnacanwnechphaa 2 3 5 19phbwaimichtwprakxbkhxngn har n imlngtw emuxeluxnipthicanwnechphaatwthdipcak 19 khux 23 caphbwaimsamarthkhidtxid enuxngcak 23 mikhamakkwarakthisxngkhxng 491 sungkhux 22 158ephraachann 491 immicanwnechphaaidepntwprakxb 491 cungepncanwnechphaarhsethiym aekikhdef trial division n Return a list of the prime factors for a natural number if n 1 return 1 primes prime sieve int n 0 5 1 prime factors for p in primes if p p gt n break while n p 0 prime factors append p n p if n gt 1 prime factors append n wisuda return prime factorsprasiththiphaphkarthangan aekikhprasiththiphaphechingewlakhxngkarharechingthdlxng inkrnithiaeythisud khux canwnetmthitxngkarthdlxngepncanwnechphaa inkrninicaichcanwnechphaatngaet 2 thung n odytxngthaepncanwn 2 n ln n khrng thaihmiprasiththiphaphechingewlaepn O n log n karichkarharechingthdlxngepnwithithirwderwsahrbkaraeyktwprakxbkhxngcanwnetmthimitwprakxbnxy enuxngcak micanwnetm 50 thimi 2 epntwprakxb 33 thimi 3 epntwprakxb 88 thimicanwnetmthimikhanxykwa 100 epntwprakxb aela 92 thimicanwnetmthimikhanxykwa 1000 epntwprakxb dngnncungkhumkhathicaerimhatwprakxbcakcanwnechphaadngkhntxnwithinikarprayuktich aekikhkarharechingthdlxngepnkhntxnwithithichwyinkaraeyktwprakxbcanwnetm karhatwprakxbechphaa aelakarhatwharrwmmakduephim aekikhkhntxnwithithiekiywkhxngkbkaraeyktwprakxb xathi khntxnwithikhxngchxr khntxnwithiorhkhxngphxllard taaekrngkhxngexrathxsethnis karaeyktwprakxbaebbxxyelxrxun aekikhtwxyangkarthaharharechingthdlxngdwnphasakhxmphiwetxrtang phasasi phasacawaxangxing aekikhCarl Pomerance Richard E Crandall 2000 Prime numbers a computational perspective Department of Mathematics Dartmouth College PDF Cafiero Franco Improving Trial Division FIRST DIGIT ANALYSIS PDF http math arizona edu ura reports 022 McCallum group Cafiero pdf Missing or empty title help ekhathungcak https th wikipedia org w index php title karharechingthdlxng amp oldid 9234795, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,
