คลื่น

สำหรับความหมายอื่น ดูที่ คลื่นน้ำ

คลื่น หมายถึง ลักษณะของการถูกรบกวน ที่มีการแผ่กระจาย เคลื่อนที่ออกไป ในลักษณะของการกวัดแกว่ง หรือกระเพื่อม และมักจะมีการส่งถ่ายพลังงานไปด้วย คลื่นเชิงกลซึ่งเกิดขึ้นในตัวกลาง (ซึ่งเมื่อมีการปรับเปลี่ยนรูป จะมีความแรงยืดหยุ่นในการดีดตัวกลับ) จะเดินทางและส่งผ่านพลังงานจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งในตัวกลาง โดยไม่ทำให้เกิดการเคลื่อนตำแหน่งอย่างถาวรของอนุภาคตัวกลาง คือไม่มีการส่งถ่ายอนุภาคนั่นเอง แต่จะมีการแกว่งกวัด (oscillation) ไปกลับของอนุภาค อย่างไรก็ตามสำหรับ การแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า และ การแผ่รังสีแรงดึงดูด นั้นสามารถเดินทางในสุญญากาศได้ โดยไม่ต้องมีตัวกลาง

ผิวน้ำถูกรบกวน เกิดเป็นคลื่นแผ่กระจายออกรอบข้าง

คลื่น: 1.&2. คลื่นตามขวาง 3. คลื่นตามยาว

ลักษณะของคลื่นนั้น จะระบุจาก สันคลื่น หรือ ยอดคลื่น (ส่วนที่มีค่าสูงขึ้น) และ ท้องคลื่น (ส่วนที่มีค่าต่ำลง) ในลักษณะ ตั้งฉากกับทิศทางเดินคลื่น เรียก "คลื่นตามขวาง" (transverse wave) หรือ ขนานกับทิศทางเดินคลื่น เรียก "คลื่นตามยาว" (longitudinal wave)

ชนิดของคลื่น

1.1 การจำแนกคลื่นตามลักษณะของตัวกลาง แบ่งออกเป็น 2 ประเภท ดังนี้

1) คลื่นกล (mechanical wave) คือ คลื่นที่ต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่สามารถถ่ายทอดและโมเมนตัมโดยอาศัยความยืดหยุ่นของตัวกลาง เช่น คลื่นเสียง คลื่นน้ำ คลื่นในเส้นเชือก

2) คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (electromagnetic wave) คือ คลื่นที่ไม่ต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ เช่น แสง คลื่นวิทยุ คลื่นโทรทัศน์

1.2 การจำแนกคลื่นตามลักษณะการกำเนิดคลื่น แบ่งเป็น 2 ประเภท ดังนี้

1) คลื่นดล (pulse wave) คือ คลื่นที่เกิดจากแหล่งกำเนิดสั่นเพียงครั้งเดียว ทำให้เกิดคลื่นเพียงหนึ่งลูก อาจมีลักษณะกระจายออกจากแหล่งกำเนิดที่ทำให้เกิดคลื่น เช่น การโยนหินลงไปในน้ำ

2) คลื่นต่อเนื่อง (continuous wave) คือ คลื่นที่เกิดจากการสั่นของแหล่งกำเนิดหลายครั้งติดต่อกัน ทำให้เกิด คลื่นหลายลูกติดต่อกัน โดยความถี่ของคลื่นที่เกิดขึ้นเท่ากับความถี่ของการรบกวนของแหล่งกำเนิดคลื่น เช่น คลื่นน้ำที่ เกิดจากการใช้มอเตอร์

1.3 การจำแนกคลื่นตามลักษณะการเคลื่อนที่แบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ

1) คลื่นตามขวาง (transverse wave) เป็นคลื่นที่ส่งผ่านไปในตัวกลางแล้วทำให้อนุภาค ในตัวกลางเคลื่อนที่ตั้งฉากกับทิศทาง การเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นตามขวางในเส้นเชือก คลื่นแสง

2) คลื่นตามยาว (longitudinal wave) เป็นคลื่นที่ส่งผ่านไปในตัวกลางแล้วทำให้อนุภาคในตัวกลางเคลื่อนที่ตามแนวขนานกับ ทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นเสียง คลื่นสปริง

ส่วนประกอบของคลื่น

• สันคลื่น คือ ตำแหน่งที่สูงที่สุดของทุก ๆ คลื่น
• ท้องคลื่น คือ ตำแหน่งต่ำสุดของคลื่น
• แอมพลิจูด คือ ระยะขจัดสูงสุดของคลื่นวัดจากตำแหน่งสมดุล
• คาบ (period) คือ ช่วงเวลาในการสั่น 1 รอบของอนุภาค มีหน่วยเป็นวินาที แทนด้วย T
• ความถี่ (frequency) คือ จำนวนรอบที่อนุภาคสั่นใน 1 วินาที มีหน่วยเป็นรอบต่อวินาที หรือ เฮิร์ท (Hertz) โดยที่คาบและความถี่ มีความสัมพันธ์
• ความยาวคลื่น (wavelength) คือ ระยะทางที่คลื่นไปได้ในช่วงเวลาของ 1 คาบ แทนด้วย บางทีความยาวคลื่น คือ ระยะจากระหว่างจุด 2 จุดที่อยู่ถัดกัน ซึ่งมีลักษณะเหมือนกัน
• ความกว้างคลื่น (bandwidth) คือ ขนาดทางที่คลื่นไปได้ในช่วงเวลาของ 1 วง แทนด้วย บางทีความกว้างคลื่น คือ ขนาดจากระหว่างวง 2 วงที่อยู่ถัดกัน ซึ่งมีลักษณะเหมือนกัน
• อัตราเร็วคลื่นหรืออัตราเร็วเฟสคือ ระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ได้ 1 ความยาวคลื่น ในเวลา 1 คาบ มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s) โดยสำหรับในตัวกลางชนิดเดียวกัน อัตราเร็วคลื่นจะมีค่าคงที่ โดยความยาวคลื่นจะผกผันกับความถี่ นั้นคือ ถ้าความถี่สูง ความยาวคลื่นจะสั้น ส่วนคลื่นที่มีความถี่ต่ำ ความยาวคลื่นจะยาวขึ้น

ตัวกลางของคลื่น

ตัวกลางที่คลื่นใช้ในการแผ่กระจายออก แบ่งออกเป็นประเภทได้ตามคุณลักษณะต่อไปนี้:

• ตัวกลางเชิงเส้น มีคุณสมบัติที่ขนาดของผลรวมคลื่น ที่จุดใด ๆ ในตัวกลางมีขนาดเท่ากับผลบวกของขนาดของคลื่นต่างขบวนกัน
• ตัวกลางจำกัด คือ ตัวกลางที่มีขนาดจำกัด
• ตัวกลางเนื้อเดียว คือ ตัวกลางที่มีคุณสมบัติเหมือนๆ กันในทุกตำแหน่ง
• ตัวกลางไอโซทรอปิก คือ ตัวกลางที่มีคุณสมบัติ ไม่ขึ้นกับทิศทาง

สมบัติของคลื่น

คลื่นทุกประเภทจะมีพฤติกรรมร่วมที่เหมือนกันภายใต้สภาวะปกติ โดยมีสมบัติดังต่อไปนี้ คือ

• การสะท้อน (en:reflection) คลื่นเปลี่ยนทิศทางโดยการสะท้อนเมื่อตกกระทบพื้นผิว
• การหักเห (en:refraction) คลื่นเปลี่ยนทิศทางเมื่อเคลื่อนที่จากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง
• การเลี้ยวเบน (en:diffraction) คลื่นเคลื่อนที่ขยายวงออกเรื่อยๆ เช่น ลำคลื่นที่วิ่งผ่านออกจากช่องแคบๆ จะมีลักษณะขยายขนาดลำออก
• การแทรกสอด (en:interference) เกิดจากการซ้อนทับกันของคลื่น เมื่อวิ่งมาตัดกัน
• การกระจาย (en:dispersion) องค์ประกอบที่ความถี่ต่างกันของคลื่น จะมีการแยกตัวออกห่างจากกัน
• การแผ่เชิงเส้นตรง (en:rectilinear propagation) การเคลื่อนที่ของคลื่นเป็นเส้นตรง

ลักษณะทางกายภาพของคลื่น

ค่าที่ใช้ในการระบุรูปร่างของคลื่น คือ ความถี่ ความยาวคลื่น แอมพลิจูด คาบ

แอมพลิจูด ${\displaystyle \,A\,}$  นั้นวัดจากขนาด ของการรบกวนตัวกลาง ที่มากที่สุด ในช่วงหนึ่งคาบ โดยมีหน่วยของการวัดขึ้นกับประเภทของคลื่น เช่น คลื่นในเส้นเชือกมีหน่วยการวัดเป็นระยะทาง (เช่น เมตร) ส่วนคลื่นเสียงมีหน่วยการวัดเป็นความดัน (เช่น ปาสกาล) และ คลื่นเม่เหล็กไฟฟ้า มีหน่วยการวัดเป็น ค่าตามขนาดสนามไฟฟ้า (โวลต์/เมตร) ค่าแอมพลิจูดนั้นอาจมีค่าเป็นคงที่ ${\displaystyle \,A_{o}\,}$  (เรียกคลื่นประเภทนี้ว่า คลื่นต่อเนื่อง (continuous wave) ย่อ c.w. หรือ อาจมีค่าเปลี่ยนแปลงตามเวลา และ ตำแหน่ง ${\displaystyle \,A(t,z)\,}$  (หากคลื่นเคลื่อนที่ไปในทิศทาง ${\displaystyle \,z\,}$ ) การเปลี่ยนแปลงของแอมพลิจูด เรียกว่า ซอง (envelope) ของคลื่น

คาบ ${\displaystyle \,T\,}$  เป็นช่วงเวลาที่คลื่นใช้ในการวนครบรอบในการกวัดแกว่ง ความถี่ ${\displaystyle \,f\,}$  คือ จำนวนรอบที่คลื่นกวัดแกว่งครบรอบ ในหนึ่งหน่วยเวลา (เช่น ใน 1 วินาที) และมีหน่วยของการวัดเป็น เฮิรตซ์ โดยมีความสัมพันธ์

${\displaystyle f={\frac {1}{T}}}$ 

บางครั้งสมการทางคณิตศาสตร์ของคลื่นอาจอยู่ในรูปของ ความถี่เชิงมุม (en:angular frequency) นิยมใช้สัญญลักษณ์ ${\displaystyle \,\omega \,}$  และมีหน่วนเป็น เรเดียนต่อวินาที และมีความสัมพันธ์กับ ${\displaystyle \,f\,}$  ดังต่อไปนี้

${\displaystyle f={\frac {\omega }{2\pi }}}$ 

การเคลื่อนที่ของคลื่น

 

คลื่นนิ่ง - จุดสีแดง คือ บัพของคลื่น

คลื่นที่ไม่เคลื่อนที่เรียก คลื่นนิ่ง (standing wave) เช่น การสั่นของสายไวโอลิน ส่วนคลื่นที่มีการเคลื่อนย้ายตำแหน่งเรียก คลื่นเคลื่อนที่ (travelling wave) การรบกวนในตัวกลางนั้นจะมีการเปลี่ยนแปลงตามเวลา ${\displaystyle \,t\,}$  และ ระยะทาง ${\displaystyle \,z\,}$  (กรณีทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น คือ ${\displaystyle \,z\,}$ ) อยู่ในรูปทางคณิตศาสตร์ คือ

${\displaystyle \,y=A(z,t)\cos(\omega t-kz+\phi )\,}$ 

โดย ${\displaystyle \,A(z,t)\,}$  คือ ซองแอมพลิจูดของคลื่น ${\displaystyle \,k\,}$  คือ เลขคลื่น (wave number) ${\displaystyle \,\phi \,}$  คือ เฟส และ ${\displaystyle \,v\,}$  คือ ความเร็วของคลื่น

${\displaystyle v={\frac {\omega }{k}}=\lambda f}$ 

โดย ${\displaystyle \,\lambda \,}$  คือ ความยาวคลื่น

สมการคลื่น

สมการคลื่นเป็นสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย ใช้จำลองพฤติกรรมของคลื่นฮาร์มอนิกเคลื่อนที่ในตัวกลาง สมการคลื่นมีหลายรูปแบบขึ้นกับลักษณะการส่งผ่านของคลื่น และ คุณสมบัติของตัวกลาง ตัวคลื่นก็มีรูปร่างหลากหลาย ไม่จำเป็นจะต้องเป็นคลื่นรูปไซน์เสมอไป

สมการคลื่นในรูปทั่วไป คือ

${\displaystyle \nabla ^{2}\phi ={1 \over c^{2}}{\partial ^{2}\phi \over \partial t^{2}}\qquad }$  และ ใน 1 มิติตามแนวแกน x คือ ${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}\phi }{\partial x^{2}}}={\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}\phi }{\partial t^{2}}}}$ 

และ คำตอบในรูปทั่วไป (กรณี 1 มิติ ในแนวแกน x) ซึ่งค้นพบโดยดาเลมแบร์ คือ

${\displaystyle \,\phi (x,t)=F(x-ct)+G(x+ct)\,}$ 

ใช้หมายถึงรูปร่างของคลื่น 2 ลูก โดยที่ ${\displaystyle \,F\,}$  เคลื่อนที่ไปในทิศทาง +x และ ${\displaystyle \,G\,}$  เคลื่อนที่ไปในทิศทาง -x

นอกจากสมการคลื่น ดังกล่าวข้างต้นแล้ว ยังมีสมการคลื่นชนิดอื่นๆ รวมถึงสมการไม่เป็นเชิงเส้น ซึ่งอาจทำให้เกิดการเคลื่อนมวลสารได้ด้วย เช่น สมการเชรอดิงเงอร์ (en:Schrödinger equation) ซึ่งใช้ในการจำลองพฤติกรรมเชิงคลื่นของอนุภาคในกลศาสตร์ควอนตัม โดยมีคำตอบของสมการเป็นฟังก์ชันคลื่น ที่บ่งบอกถึงความน่าจะเป็นของอนุภาค

ตัวอย่างของคลื่น

 

คลื่นปะทะชายฝั่ง

• คลื่นเชิงกล
  • คลื่นทะเล (en:ocean surface wave) หรือ คลื่นผิวทะเล
  • เสียง
  • คลื่นบนสายเครื่องดนตรี (en:vibrating string)
• คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
  • แสงที่สามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่า
  • คลื่นวิทยุ
  • รังสีเอกซ์
  • รังสีแกมมา
  • รังสีอัลตราไวโอเลต หรือรังสีเหนือม่วง
  • รังสีอินฟราเรด หรือรังสีใต้แดง
• คลื่นสนามแรงโน้มถ่วง (en:gravitational wave) (ต่างจากคลื่นจากแรงโน้มถ่วง (en:gravity wave) ซึ่งเป็นคลื่นในของไหล)

อ้างอิง

• คลื่น คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชมงคล
• ปรากฏการณ์คลื่น
• www.rsu.ac.th/science/physics/pom/physics_2/wave/wave_1.htm
• หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานกลุ่มสาระวิทยาศาสตร์ : ฟิสิกส์ ม.4-6 ช่วงชั้นที่ 4 กรุงเทพ ฯ : อักษรเจริญทัศน์ 2549 หน้าที่ 154-156