ทรงแปดหน้าปลายตัด

ทรงแปดหน้าปลายตัด (อังกฤษ: truncated octahedron) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่ประกอบด้วยหน้ารูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า 8 หน้า และหน้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 6 หน้า รวม 14 หน้า โดยหน้ารูปสี่เหลี่ยมทุกหน้าจะล้อมรอบด้วยหน้าหกเหลี่ยม 4 หน้า มี 24 จุดยอด 36 ขอบ และเป็นหนึ่งในทรงตันอาร์คิมิดีส (Archimedean solid)

ทรงแปดหน้าปลายตัด

รูปทรงนี้เกิดจากการนำทรงแปดหน้าปรกติ (regular octahedron) มาตัดปลายที่จุดยอดทั้ง 6 จุด เพื่อทำให้หน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่ากลายเป็นรูปหกเหลี่ยม และมุมที่ตัดนั้นก็จะกลายเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

พื้นที่ผิวและปริมาตร

 

ทรงแปดหน้าปลายตัดที่คลี่ออก

พื้นที่ผิว A และปริมาตร V ของทรงแปดหน้าปลายตัด ที่มีความยาวขอบทุกด้านเท่ากับ a คำนวณได้ด้วยสูตร

${\displaystyle A=(6+12{\sqrt {3}})a^{2}\approx 26.7846097a^{2}}$ 

${\displaystyle V=8{\sqrt {2}}a^{3}\approx 11.3137085a^{3}}$ 

อ้างอิง

• Williams, Robert (1979). The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Section 3-9)

แหล่งข้อมูลอื่น

• เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Truncated octahedron" จากแมทเวิลด์.