fbpx
วิกิพีเดีย

รูปหลายเหลี่ยมนูนและเว้า

ในทางเรขาคณิต รูปหลายเหลี่ยมรูปหนึ่งอาจจัดว่าเป็น รูปหลายเหลี่ยมนูน หรือ รูปหลายเหลี่ยมเว้า อย่างใดอย่างหนึ่ง

รูปหลายเหลี่ยมนูน

 
รูปห้าเหลี่ยมปรกติเป็นรูปหลายเหลี่ยมนูน

รูปหลายเหลี่ยมนูน (อังกฤษ: convex polygon) คือรูปหลายเหลี่ยมเชิงเดียวที่มีเนื้อที่ภายในเป็นเซตนูน (convex set) สมบัติต่อไปนี้ของรูปหลายเหลี่ยมเชิงเดียว ซึ่งเทียบเท่าได้กับสมบัติของรูปหลายเหลี่ยมนูน

รูปหลายเหลี่ยมเชิงเดียวจะเป็น รูปหลายเหลี่ยมนูนโดยแท้ (strictly convex) ถ้ามุมภายในทุกมุมน้อยกว่า 180 องศา และส่วนของเส้นตรงทุกเส้นที่เชื่อมระหว่างจุดยอดสองจุด ที่ไม่อยู่ติดกัน และไม่ใช่จุดเดียวกัน วางตัวอยู่ภายในขอบเขตของรูปหลายเหลี่ยม

รูปสามเหลี่ยมทุกรูปที่ไม่ได้อยู่ในภาวะลดรูป เป็นรูปหลายเหลี่ยมนูนโดยแท้

รูปหลายเหลี่ยมเว้า

 
ตัวอย่างหนึ่งของรูปหลายเหลี่ยมเว้า

รูปที่ไม่ได้เป็นรูปหลายเหลี่ยมนูนจะเรียกว่าเป็น รูปหลายเหลี่ยมเว้า (อังกฤษ: concave polygon) หรือ รูปหลายเหลี่ยมวกเข้า (อังกฤษ: reentrant polygon) รูปหลายเหลี่ยมเว้าจะมีมุมภายในมุมหนึ่งที่มีขนาดมากกว่า 180 องศาเสมอ

รูปหลายเหลี่ยมเว้าเป็นไปได้ที่จะสามารถตัดแบ่งให้เป็นรูปหลายเหลี่ยมนูนหลายรูป ขั้นตอนวิธีสำหรับการแยกส่วนเป็นรูปย่อยไม่กี่รูป โดยใช้เวลาคำนวณเชิงพหุนาม สามารถทำได้และได้อธิบายไว้แล้วโดย Chazelle กับ Dobkin

อ้างอิง

  1. Definition and properties of convex polygons with interactive animation
  2. McConnell, Jeffrey J. (2006), Computer Graphics: Theory Into Practice, p. 130, ISBN 0763722502
  3. Mason, J. I. (1935), "On the angles of a polygon", The Mathematical Gazette, 30 (291): 237–238
  4. Chazelle, Bernard; Dobkin, David P. (1985), "Optimal convex decompositions", ใน Toussaint, G. T. (บ.ก.), Computational Geometry (PDF), Elsevier, pp. 63–133

ปหลายเหล, ยมน, นและเว, ในทางเรขาคณ, ปหลายเหล, ยมร, ปหน, งอาจจ, ดว, าเป, ปหลายเหล, ยมน, หร, ปหลายเหล, ยมเว, อย, างใดอย, างหน, งร, ปหลายเหล, ยมน, แก, ไข, ปห, าเหล, ยมปรกต, เป, นร, ปหลายเหล, ยมน, ปหลายเหล, ยมน, งกฤษ, convex, polygon, อร, ปหลายเหล, ยมเช, งเด, ยวท,. inthangerkhakhnit ruphlayehliymruphnungxaccdwaepn ruphlayehliymnun hrux ruphlayehliymewa xyangidxyanghnungruphlayehliymnun aekikh ruphaehliymprktiepnruphlayehliymnun ruphlayehliymnun xngkvs convex polygon khuxruphlayehliymechingediywthimienuxthiphayinepnestnun convex set 1 smbtitxipnikhxngruphlayehliymechingediyw sungethiybethaidkbsmbtikhxngruphlayehliymnun mumphayinthukmummikhnadnxykwa 180 xngsa swnkhxngesntrngthukesnthiechuxmrahwangcudyxdsxngcudid cawangtwxyuphayinkhxbekhtkhxngruphlayehliymruphlayehliymechingediywcaepn ruphlayehliymnunodyaeth strictly convex thamumphayinthukmumnxykwa 180 xngsa aelaswnkhxngesntrngthukesnthiechuxmrahwangcudyxdsxngcud thiimxyutidkn aelaimichcudediywkn wangtwxyuphayinkhxbekhtkhxngruphlayehliymrupsamehliymthukrupthiimidxyuinphawaldrup epnruphlayehliymnunodyaethruphlayehliymewa aekikh twxyanghnungkhxngruphlayehliymewa rupthiimidepnruphlayehliymnuncaeriykwaepn ruphlayehliymewa xngkvs concave polygon 2 hrux ruphlayehliymwkekha xngkvs reentrant polygon 3 ruphlayehliymewacamimumphayinmumhnungthimikhnadmakkwa 180 xngsaesmxruphlayehliymewaepnipidthicasamarthtdaebngihepnruphlayehliymnunhlayrup khntxnwithisahrbkaraeykswnepnrupyxyimkirup odyichewlakhanwnechingphhunam samarththaidaelaidxthibayiwaelwody Chazelle kb Dobkin 4 xangxing aekikh Definition and properties of convex polygons with interactive animation McConnell Jeffrey J 2006 Computer Graphics Theory Into Practice p 130 ISBN 0763722502 Mason J I 1935 On the angles of a polygon The Mathematical Gazette 30 291 237 238 Chazelle Bernard Dobkin David P 1985 Optimal convex decompositions in Toussaint G T b k Computational Geometry PDF Elsevier pp 63 133ekhathungcak https th wikipedia org w index php title ruphlayehliymnunaelaewa amp oldid 4733751, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,

บทความ

, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม