รูปห้าเหลี่ยม

รูปห้าเหลี่ยม (อังกฤษ: pentagon) คือ รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้าน 5 ด้าน...รูปห้าเหลี่ยมปกติ (regular pentagon) คือ รูปห้าเหลี่ยมที่ด้านทุกด้านยาวเท่ากัน และมุมทุกมุมมีขนาดเท่ากัน (540° คือมุมภายในของรูป)

รูปห้าเหลี่ยม
รูปห้าเหลี่ยมปกติ
ชนิด	รูปหลายเหลี่ยมปกติ
ขอบและจุดยอด	5
สัญลักษณ์ชเลฟลี	{5}
ค็อกซีเตอร์-ดืยน์กิน
กรุปสมมาตร	Dihedral (D5)
มุมภายใน (องศา)	108°
สมบัติ	convex, cyclic, equilateral, isogonal, isotoxal

รูปห้าเหลี่ยมปกติที่ด้านแต่ละด้านยาว a จะมีพื้นที่เท่ากับ ${\displaystyle A={\frac {5a^{2}}{4}}\cot {\frac {\pi }{5}}={\frac {a^{2}}{4}}{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}\simeq 1.72048a^{2}}$

รูปดาวห้าแฉก (pentagram) สามารถสร้างจากรูปห้าเหลี่ยมปกติได้ โดยการลากเส้นตามเส้นทแยงมุม และรูปนี้จะมีความยาวที่เกี่ยวข้องกับอัตราส่วนทอง, φ = (1+√5)/2

การสร้างรูปห้าเหลี่ยม

 

การสร้างรูปห้าเหลี่ยมปกติ

ยุคลิดได้อธิบายการสร้างรูปห้าเหลี่ยมปกติ โดยใช้ไม้บรรทัดและวงเวียน ไว้ในหนังสือ Elements ตั้งแต่ 300 ปีก่อนคริสต์ศักราช คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ได้สร้างทฤษฎีเพื่อพิสูจน์เกี่ยวกับรูปหลายเหลี่ยม

 

วิกิตำรา มีคู่มือ ตำรา หรือวิธีการเกี่ยวกับ:
รูปห้าเหลี่ยม

1. "สูตรเกี่ยวกับพื้นที่รูปห้าเหลี่ยม-รูปสิบเหลี่ยม - Sakda yodfai-in". sites.google.com.