สถานะจำกัดขอบเขต

สถานะจำกัดขอบเขต (อังกฤษ: Bound state) ในทางควอนตัมฟิสิกส์เป็นสถานะของอนุภาคที่อยู่ในศักย์เช่น อนุภาคที่มีความโน้มเอียงจำกัดหนาแน่นอยู่เฉพาะบริเวณใดบริเวณหนึ่ง สถานะจำกัดขอบเขตจะเกิดขึ้นเมื่ออนุภาคไม่สามารถเคลื่อนที่ไปสู่อินฟินิตี้ได้ นั่นคือ อนุภาคจะถูกกักกันในที่ที่มีพลังงานเปลี่ยนไปตามบริเวณจำกัดซึ่งจะถูกคั่นด้วย จุดวกกลับ (อังกฤษ: turning points) 2 จุด ศักย์อาจจะเป็นผลมาจากการปรากฏของอนุภาคอื่นๆ ซึ่งในกรณีนี้ เราอาจนิยามสถาะจำกัดขอบเขตได้ว่า สถานะจำกัดขอบเขตเป็นการศึกษาสมบัติของระบบที่มีอนุภาคหลายตัวอยู่รวมกันซึ่งพลังงานอันตรกริยาของอนุภาคเหล่านั้นเกินกว่าพลังงานของอนุภาคแต่ละตัวอาจกล่าวได้ว่า การเกิดสถานะจำกัดขอบเขตก็คือการเปลี่ยนสภาวะของระบบจากสภาวะหนึ่งไปยังอีกสภาวะหนึ่ง (ในทางควอนตัมฟิสิกส์การระบุสภาวะของระบบโดยใช้ wave function, ${\displaystyle \Psi }$ ในสมการชเรอดิงเงอร์ ตัวอย่างทั่วไปของการแสดงสถานะจำกัดขอบเขต เช่น บ่อศักย์แบบลึกจำกัด และการกวัดแกว่งแบบฮาร์มอนิกส์ เป็นต้น

โปรตอน

โปรตอนตามโครงสร้างของควาร์ก ประกอบด้วย อัพควาร์ก (u) 2 ตัวและ ดาวน์ควาร์ก (d) 1 ตัว แรงระหว่างควาร์กถูกควบคุมด้วย กลูออน
ส่วนประกอบ	{{{composition}}}
สัญญลักษณ์	p, p^+, N^+
ปฏิยานุภาค	ปฏิโปรตอน
ค้นพบโดย	เออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ด (1917–1919, ตั้งชื่อในปี 1920)

ทฤษฎีบทสำคัญในการศึกษาเรื่องสถานะกำจัดขอบเขต

1. ในระบบ 1 มิติ ระดับพลังงานของสถานะจำกัดขอบเขตมีค่าต่อเนื่องและไม่ลดลง

2. ฟังก์ชันคลื่นของอนุภาคในสถานะจำกัดขอบเขตใน 1 มิติ กรณีมีจุดบัพจำนวน n บัพ ถ้า n=0 หมายถึง อนุภาคอยู่ในสถานะพื้น หรือกรณีมีจุดบัพจำนวน (n-1) อนุภาคจะอยู่ในสถานะพื้นเมื่อ n=1

ตัวอย่างของการเกิดสภวาวะจำกัดเขต

- โปรตอนและอิเล็กตรอนที่อยู่อย่างโดดเดี่ยวจะถูกเรียกว่า ไอออน (Ionized atom) เมื่ออิเล็กตรอนเริ่มเคลื่อนที่เข้าสู่วงโคจรของโปรตอนจะเกิดสถานะจำกัดขอบเขตเปลี่ยนเป็นไฮโดรเจนอะตอม ขณะนั้นพลังงานรวมของศูนย์กลางมวลจะเปลี่ยนจากค่าบวกเป็นค่าลบ

- อะตอมเป็นสถานะจำกัดขอบเขตของนิวคลีออน (โปรตอนและนิวตรอน) และอิเล็กตรอน

- โปรตอนเป็นสภาวะจำกัดเขตของควากส์ (2 up+1 down) แต่แตกต่างจากกรณีของไฮโดรเจนอะตอมคือ ควากส์แต่ละตัวไม่สามารถอยู่แบบโดดเดี่ยวได้

- อะตอมของโพรซิโตรเนียม มีสถานะจำกัดขอบเขตแบบไม่เสถียรของอิเล็กตรอนและโพซิตรอน ซึ่งจะสลายให้โฟตอนออกมา

- ในนิวเคลียสมีโปรตอนและนิวตรอน (นิวคลีออน) ซึ่งอยู่ในสถานะจำกัดขอบเขต

อ้างอิง

http://www.sc.mahidol.ac.th/scpy/courses_undergrad/SCPY421/SCPY421%20Particle%202558%2001%20Introduction.pdf http://www.champa.kku.ac.th/dean/e-learning/Quantum/lesson%2007/lesson%2007.pdf