พลศาสตร์ของไหลเชิงคณนา

พลศาสตร์ของไหลเชิงคำนวณ (CFD ซี่งย่อมาจาก Computational Fluid Dynamics) คือสาขาหนึ่งในกลศาสตร์ของไหลที่ใช้กระบวนการเชิงตัวเลขและขั้นตอนวิธี (algorithm) ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการไหลของของไหล เพื่อการนี้ คอมพิวเตอร์จะถูกนำมาใช้เพื่อทำการคำนวณนับล้านๆครั้ง ก่อนที่จะสร้างแบบจำลองการทำปริกิริยาของของไหลและก๊าซต่อขอบผิวซึ่งกำหนดโดยสภาวะของขอบเขต แต่ทว่า ผลลัพธ์ที่ได้นั้นก็ยังเป็นเพียงการประมาณการณ์ที่ได้จากในหลายๆกรณีเท่านั้นถึงแม้ว่าจะใช้ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ความเร็วสูงในการคำนวณก็ตาม อย่างไรก็ตาม การพัฒนาของโปรแกรมนี้ในปัจจุบัน ความแม่นยำและความเร็วในการคำนวณสถานะการณ์ที่ซับซ้อนนั้นได้รับการปรับปรุงให้ดีขึ้นเรื่อยๆ เช่นการจำลองการไหลแบบเทอร์บิวแลนต์ หรือ Transonic โปรแกรมนี้แต่เดิมถูกนำมาใช้กับการจำลองกังหันลม แต่ปัจจุบันถูกนำมาใช้ในการทดสอบการบินด้วย

แบบจำลองการไหลของอากาศความเร็วสูงรอบๆกระสวยอวกาศระหว่างการเดินทางกลับสู่โลก

แบบจำลอง Hyper-X เครื่องบินสแครมเจ็ทขณะบินที่ความเร็วระดับ มัค 7

ประวัติและภูมิหลัง

พื้นฐานของ CFD คือ สมการนาเวียร์-สโตกส์ซึ่งกล่าวถึงการไหลของของไหลหนึ่งเฟส สมการเหล่านี้สามารถลดความยุ่งยากลงได้ด้วยการย้ายเทอมที่เกี่ยวกับความหนืดออกเพื่อให้ได้สมการออยเลอร์ จากนั้นจึงย้ายเทอมที่เกี่ยวกับความเร็วเพื่อให้ได้ full potential equations จากนั้นจึงทำให้เป็นสมการเส้นตรงเพื่อให้ได้ linearized potential equations

ในประวัติศาสตร์แล้ว วิธีการนี้ได้ถูกทำให้เป็นlinearized potential equationsในเบื้องต้น ในช่วงทศวรรต 1930 ได้มีการพัฒนาการจำลองการไหลสองมิติรอบๆทรงกระบอกไปจนถึงการไฟลผ่านปีกเครื่องบิน เนื่องด้วยพัฒนาการของเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ การสร้างแบบจำลองสามมิติจึงมีความเป็นไปได้ บทความที่เกี่ยวข้องกับการใช้ linearized potential equations แบบสามมิติในทางปฏิบัตินั้น ถูกตีพิมพ์ครั้งแรกโดย John Hess and A.M.O. Smith จากบริษัทดักลาสการบิน ใน พ.ศ. 2509 วิธีการนี้ทำโดยแบ่งพื้นผิวของรูปทรงออกเป็นแผงๆ (Panel) แยกจากกัน ทำให้วิธีนี้ถูกเรียกว่า Panel Methods วิธีการนี้นั้นง่าย แต่ว่าอยู่ภายใต้ข้อสมมติว่าไม่มีการไหลยกตัว (Lifting Flow) เนื่องจากมีเป้าประสงค์ในการพัฒนาเพื่อการออกแบบตัวเรือและตัวเครื่องบิน โค้ดแรกที่มีการคำนึงถึงการไหลแบบยกตัวเข้าไปด้วยก็คือโค้ด A230 ซึ่งถูกกล่าวถึงในบทความของ Paul Rubbert และ Gary Saaris จากบริษัทโบอิง ใน พ.ศ. 2511 จากนั้นโค้ดสามมิติที่มีความก้าวหน้ามากขึ้นจึงถูกพัฒนาโดยโบอิง (PANAIR, A502), ล็อกฮีท (Quadpan), ดั๊กลาสs (HESS), แม็คโดเนล (MACAERO), นาซา (PMARC) และ Analytical Methods (WBAERO, USAERO and VSAERO) โค้ดบางตัว (PANAIR, HESS and MACAERO) ใช้สมการที่มีจำนวนอนุพันธ์มากกว่าและมีการรบกวนเอกลักษณ์ของพื้นผิวมากกว่า ในขณะที่ตัวอื่น (Quadpan, PMARC, USAERO and VSAERO) ในแต่ละแผงจะมีพื้นผิวลักษณะเดียว ข้อดีของโค้ดที่มีจำนวนการรบกวนบนพื้นผิวมากกว่าคือสามารถใช้คอมพิวเตอร์คำนวณได้เร็วกว่า ทุกวันนี้ VSAERO เป็นโค้ดที่ได้รับความนิยมใช้และได้รับการพัฒนาให้มีความสามารถในการคำนวณการไหลที่มีการรบกวนได้มากขึ้น ทุกวันนี้โค้ดนี้ถูกใช้ในการพัฒนาเรือดำน้ำ, ผิวเรือ, อากาศยาน, รถยนต์ และเฮลิคอปเตอร์ USAERO ซึ่งเป็นโค้ดจากบริษัทเดียวกันนั้นถูกใช้ในการคำนวณการไหลที่ไม่คงที่ ใช้มากในการจำลองรถไฟความเร็วสูงและเรือยอร์ชสำหรับแข่งขัน โค้ด NASA PMARC ซึ่งพัฒนามาจากรุ่นแรกๆของ VSAERO และ CMARC ซึ่งเป็นส่วนแยกของโค้ด PMARC เองก็เป็นโค้ดที่มีขายในเชิงพานิชย์

แหล่งข้อมูลอื่น

• CFD Tutorial Many examples and images, with references to robotic fish.
• CFD-Wiki
• Course: Introduction to CFD -- Dmitri Kuzmin (Dortmund University of Technology)