วิกิพีเดีย
ทรงตันอาร์คิมิดีส
ทรงตันอาร์คิมิดีส (Archimedean solid) หมายถึงทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่เป็นทรงนูน (convex) โดยจุดยอดจุดหนึ่งจะประกอบด้วยหน้ารูปหลายเหลี่ยมปรกติ (regular polygon) ตั้งแต่สองชนิดขึ้นไป และเป็นชุดเดียวกันทุกจุด แตกต่างจากทรงตันเพลโต (Platonic solid) ตรงที่มีรูปหลายเหลี่ยมปรกติเพียงชนิดเดียว และแตกต่างจากทรงตันจอห์นสัน (Johnson solid) ตรงที่ไม่ได้มีรูปหลายเหลี่ยมบรรจบกันเป็นชุดเหมือนกันทุกจุด
ประเภท
ทรงตันอาร์คิมิดีส มีทั้งหมด 13 รูปทรง (หรืออาจนับเป็น 15 รูปทรงเนื่องจากเกลียวซ้ายขวาที่แตกต่างกัน) ตามตาราง
| ชื่อ (โครงแบบจุดยอด) | ภาพโปร่ง | ภาพทึบ | ข่าย | หน้า | ขอบ | จุดยอด | Symmetry group | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ทรงสี่หน้าปลายตัด (3.6.6) | (ภาพเคลื่อนไหว) | 8 | สามเหลี่ยม 4 หน้า หกเหลี่ยม 4 หน้า | 18 | 12 | Td | ||
| คิวบอกทาฮีดรอน (3.4.3.4) | (ภาพเคลื่อนไหว) | 14 | สามเหลี่ยม 8 หน้า สี่เหลี่ยม 6 หน้า | 24 | 12 | Oh | ||
| ทรงลูกบาศก์ปลายตัด หรือ ทรงหกหน้าปลายตัด (3.8.8) | (ภาพเคลื่อนไหว) | 14 | สามเหลี่ยม 8 หน้า แปดเหลี่ยม 6 หน้า | 36 | 24 | Oh | ||
| ทรงแปดหน้าปลายตัด (4.6.6) | | 14 | สี่เหลี่ยม 6 หน้า หกเหลี่ยม 8 หน้า | 36 | 24 | Oh | ||
| รอมบิคิวบอกทาฮีดรอน หรือ รอมบิคิวบอกทาฮีดรอนเล็ก (3.4.4.4) | (ภาพเคลื่อนไหว) | 26 | สามเหลี่ยม 8 หน้า สี่เหลี่ยม 18 หน้า | 48 | 24 | Oh | ||
| คิวบอกทาฮีดรอนปลายตัด หรือ รอมบิคิวบอกทาฮีดรอนใหญ่ (4.6.8) | (ภาพเคลื่อนไหว) | 26 | สี่เหลี่ยม 12 หน้า หกเหลี่ยม 8 หน้า แปดเหลี่ยม 6 หน้า | 72 | 48 | Oh | ||
| ทรงลูกบาศก์สนับ หรือ ทรงหกหน้าสนับ หรือ สนับคิวบอกทาฮีดรอน (2 รูปแบบเกลียว) (3.3.3.3.4) | (ภาพเคลื่อนไหว) (ภาพเคลื่อนไหว) | 38 | สามเหลี่ยม 32 หน้า สี่เหลี่ยม 6 หน้า | 60 | 24 | O | ||
| ทรงสามสิบสองหน้า (3.5.3.5) | (ภาพเคลื่อนไหว) | 32 | สามเหลี่ยม 20 หน้า ห้าเหลี่ยม 12 หน้า | 60 | 30 | Ih | ||
| ทรงสิบสองหน้าปลายตัด (3.10.10) | (ภาพเคลื่อนไหว) | 32 | สามเหลี่ยม 20 หน้า สิบเหลี่ยม 12 หน้า | 90 | 60 | Ih | ||
| ทรงยี่สิบหน้าปลายตัด หรือ ฟูลเลอรีน หรือ ลูกฟุตบอล (5.6.6) | (ภาพเคลื่อนไหว) | 32 | ห้าเหลี่ยม 12 หน้า หกเหลี่ยม 20 หน้า | 90 | 60 | Ih | ||
| รอมบิโคซิโดเดคาฮีดรอน หรือ รอมบิโคซิโดเดคาฮีดรอนเล็ก (3.4.5.4) | (ภาพเคลื่อนไหว) | 62 | สามเหลี่ยม 20 หน้า สี่เหลี่ยม 30 หน้า ห้าเหลี่ยม 12 หน้า | 120 | 60 | Ih | ||
| ทรงสามสิบสองหน้าปลายตัด หรือ รอมบิโคซิโดเดคาฮีดรอนใหญ่ (4.6.10) | (ภาพเคลื่อนไหว) | 62 | สี่เหลี่ยม 30 หน้า หกเหลี่ยม 20 หน้า สิบเหลี่ยม 12 หน้า | 180 | 120 | Ih | ||
| ทรงสิบสองหน้าสนับ หรือ ทรงสามสิบสองหน้าสนับ (2 รูปแบบเกลียว) (3.3.3.3.5) | (ภาพเคลื่อนไหว) (ภาพเคลื่อนไหว) | 92 | สามเหลี่ยม 80 หน้า ห้าเหลี่ยม 12 หน้า | 150 | 60 | I | ||
ดูเพิ่ม
- ทรงตันเพลโต
- ทรงหลายหน้าเอกรูป
- ทรงตันจอห์นสัน
อ้างอิง
- Williams, Robert (1979). The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Section 3-9)
แหล่งข้อมูลอื่น
- เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Archimedean solid" จากแมทเวิลด์.
- Paper models of Archimedean solids
- Free paper models (nets) of Archimedean solids
- The Uniform Polyhedra
- Virtual Reality Polyhedra The Encyclopedia of Polyhedra
- Penultimate Modular Origami
- Interactive 3D polyhedra in Java
- Contemporary Archimedean Solid Surfaces Designed by Tom Barber
