รพล, บทความน, ไม, การอ, างอ, งจากแหล, งท, มาใดกร, ณาช, วยปร, บปร, งบทความน, โดยเพ, มการอ, างอ, งแหล, งท, มาท, าเช, อถ, เน, อความท, ไม, แหล, งท, มาอาจถ, กค, ดค, านหร, อลบออก, เร, ยนร, าจะนำสารแม, แบบน, ออกได, อย, างไรและเม, อไร, ในทางคณ, ตศาสตร, สมาช, ในร, จะเร. bthkhwamniimmikarxangxingcakaehlngthimaidkrunachwyprbprungbthkhwamni odyephimkarxangxingaehlngthimathinaechuxthux enuxkhwamthiimmiaehlngthimaxacthukkhdkhanhruxlbxxk eriynruwacanasaraemaebbnixxkidxyangiraelaemuxir inthangkhnitsastr smachik x inring R caeriykwaepn nirphl xngkvs nilpotent ktxemuxmicanwnetmbwk n xyangnxyhnungcanwn thithaih x n 0 displaystyle x n 0 twxyang aekikhniyamdngklawsamarthichidinemthriksctursbangemthriks echnemthriksniA 0 1 0 0 0 1 0 0 0 displaystyle A begin pmatrix 0 amp 1 amp 0 0 amp 0 amp 1 0 amp 0 amp 0 end pmatrix dd epnnirphl ephraawa A 3 0 displaystyle A 3 0 duephimthi emthriksnirphl nilpotent matrix inringtwprakxb Z 9Z smachik 3 epnnirphl ephraawa 32 smphakhkb 0 mxduol 9 smmtiih a aela b epnsmachikkhxngringimslbthi R aela a b 0 displaystyle ab 0 dngnnsmachik c id thiethakb ab caepnnirphlenuxngcak c 2 b a 2 b a b a 0 displaystyle c 2 ba 2 b ab a 0 twxyangsmachik a aela b echnA 1 0 1 0 1 A 2 0 1 0 0 displaystyle A 1 begin pmatrix 0 amp 1 0 amp 1 end pmatrix A 2 begin pmatrix 0 amp 1 0 amp 0 end pmatrix sungthaih A 1 A 2 0 A 2 A 1 A 2 displaystyle A 1 A 2 0 A 2 A 1 A 2 dd ringkhxng okhkhwxethxreniyn mismachiknirphlepnthrngkrwysmbti aekikhsmachiknirphlid imsamarthepnhnwyid ykewninringsuny sungmismachiktwediywkhux 0 1 smachiknirphlthiimepnsuny epntwprakxbkhxngsuny zero divisor emthrikskhnad n khun n thimismachikmacakfildid epnnirphlktxemuxmiphhunamexklksn characteristic polynomial epn tn hak x epnsmachiknirphlaelw 1 x epnhnwy ephraaemux xn 0 aelwcaidwa 1 x 1 x x 2 x n 1 1 x n 1 displaystyle 1 x 1 x x 2 x n 1 1 x n 1 odythwipcaidwa phlbwkkhxngsmachikhnwykbsmachiknirphlepnhnwyesmxemuxthngsxngslbthiidduephim aekikhnicphl idempotent bthkhwamekiywkbkhnitsastrniyngepnokhrng khunsamarthchwywikiphiediyidodyephimkhxmul duephimthi sthaniyxy khnitsastrekhathungcak https th wikipedia org w index php title nirphl amp oldid 8267928, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,