ผลกระทบที่ผิว

ผลกระทบที่ผิว (อังกฤษ: skin effect) เป็นแนวโน้มของ กระแสไฟฟ้าสลับ (AC) ที่จะกระจายอยู่ภายในตัวนำในแบบที่ว่า ความหนาแน่นของกระแส จะมีมากที่สุดใกล้กับผิวหน้าของตัวนำและลดลงตามระดับความลึกที่มากขึ้นในตัวนำ กระแสไฟฟ้าจะไหลที่ "ผิว" (อังกฤษ: skin) ของตัวนำเป็นหลัก ระหว่างพื้นผิวด้านนอกจนถึงระดับที่เรียกว่า ความลึกของผิว (อังกฤษ: skin depth) ผลกระทบที่ผิวทำให้เกิด ความต้านทาน ที่มีประสิทธิผล (อังกฤษ: effective resistance) ของตัวนำเพิ่มขึ้นใน ความถี่ ที่สูงขึ้นโดยที่ระดับความลึกของผิวมีขนาดเล็กลง ดังนั้นภาคตัดขวางที่ใช้งานจริงของตัวนำจึงลดลง ผลกระทบที่ผิวจะทำหน้าที่ต่อต้านกับ กระแสเอ็ดดี้ ที่เหนี่ยวนำขึ้นโดยการเปลี่ยนแปลงสนามแม่เหล็กที่เกิดจากกระแสสลับ. ที่ความถี่ 60 เฮิร์ตซ์ในทองแดง ความลึกของผิวจะเป็นประมาณ 8.5 มม ที่ความถี่สูงขึ้น ความลึกของผิวจะมีขนาดเล็กลง ทำให้ความต้านทาน AC เพิ่มขึ้น ความต้านทาน AC ที่เพิ่มขึ้นเนื่องจากผลกระทบที่ผิวนี้สามารถทุเลาลงได้โดยการใช้ ลวด Litz ที่ถูกทอขึ้นอย่างพิเศษ. เพราะว่าภายในของตัวนำขนาดใหญ่จะนำพากระแสเพียงเล็กน้อยเท่านั้น ตัวนำแบบท่อจึงสามารถนำมาใช้ได้เพื่อประหยัดน้ำหนักและค่าใช้จ่าย

การแพร่กระจายของกระแสที่ไหลในตัวนำทรงกระบอกที่แสดงในภาคตัดขวาง สำหรับ กระแสสลับ ส่วนใหญ่ (63%) ของกระแสไฟฟ้าจะไหลระหว่างพื้นผิวและความลึกของผิว δ ซึ่งขึ้นอยู่กับความถี่ของกระแสและคุณสมบัติทางไฟฟ้​​าและสนามแม่เหล็กของตัวนำ

มัด 3 สายในการติดตั้งระบบส่งกำลังนี้ทำต้วเป็นตัวนำเดี่ยว สายเดี่ยวจะใช้จำนวนของโลหะต่อกิโลเมตรเท่ากัน แต่จะมีการสูญเสียที่สูงกว่าเนื่องจากผลกระทบที่ผิว

สาเหตุ

 

ผลกระทบที่ผิวเกิดจาก กระแสเอ็ดดี้ (เกิดขึ้นจากสนาม H ที่เปลี่ยนแปลง) ที่ไหลเวียนและหักล้างกระแสที่ไหลในใจกลางของตัวนำและบังคับมันให้มันไหลที่ผิว

ตัวนำทั้งหลาย ที่มักจะอยู่ในรูปแบบของสายไฟ อาจถูกใช้ในการส่งพลังงานหรือสัญญาณไฟฟ้าโดยการให้ กระแสสลับ ไหลผ่านตัวนำนั้น ตัวขนส่งประจุ (อังกฤษ: charge carrier) ที่ประกอบขึ้นเป็นกระแส ที่มักจะเป็น อิเล็กตรอน จะถูกขับเคลื่อนด้วยสนามไฟฟ้าที่เกิดจากจากแหล่งที่มาของพลังงานไฟฟ้า กระแสสลับในตัวนำจะก่อให้เกิดสนามแม่เหล็กสลับในและรอบ ๆ ตัวนำ เมื่อความเข้มของกระแสในตัวนำมีการเปลี่ยนแปลง สนามแม่เหล็กก็มีการเปลี่ยนแปลงเช่นกัน การเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กเป็นผลในการสร้างสนามไฟฟ้าซึ่งตรงข้ามกับการเปลี่ยนแปลงในความเข้มข้นของกระแส สนามไฟฟ้าฝ่ายตรงข้ามนี้เรียกว่า "แรงเคลื่อนไฟฟ้าย้อนกลับ" (อังกฤษ: counter-electromotive force) (EMF กลับหลัง (อังกฤษ: back EMF)) แรงเคลื่อนไฟฟ้าย้อนกลับจะมีมากที่สุดที่ศูนย์กลางของตัวนำและมันจะบังคับให้อิเล็กตรอนนำกระแสออกไปที่ผิวของตัวนำดังแสดงในแผนภาพด้านขวา

กระแสสลับก็อาจจะถูก เหนี่ยวนำ ให้เกิดในตัวนำเนื่องจากสนามแม่เหล็กสลับตามกฎของ เหนี่ยวนำ เช่นกัน เพราะฉะนั้น คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ที่กระทบบนตัวนำโดยทั่วไปจะผลิตกระแสดังกล่าว นี้จะอธิบายถึงการสะท้อนของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจากโลหะ

โดยไม่คำนึงถึงแรงผลักดัน ความหนาแน่นของกระแส จะพบมากที่สุดที่พื้นผิวของตัวนำ จะพบขนาดที่ลดลงในจุดที่ลึกลงไปในตัวนำ การลดลงของความหนาแน่นของกระแสนี้เป็นที่รู้จักกันว่าเป็น ผลกระทบที่ผิว และคำว่า ความลึกของผิว เป็นตัวชี้วัดของความลึกในจุดที่ความหนาแน่นของกระแสตกลงไปที่ 1/e ของค่าที่ใกล้ผิวหน้าของมัน มากกว่า 98% ของกระแสไฟฟ้าจะไหลภายในเลเยอร์ที่มีขนาดเป็น 4 เท่าของความลึกของผิวจากผิวหน้า พฤฒิกรรมนี้จะแตกต่างจากของ กระแสตรง ซึ่งมักจะถูกกระจายอย่างสม่ำเสมอตลอดภาคตัดขวางของสายไฟ

ผลกระทบที่ผิวได้รับการอธิบายเป็นครั้งแรกในข้อเขียนของ ฮอเรซ แลมบ์ ในปี 1883 สำหรับกรณีของตัวนำแบบทรงกลม และถูกนำไปใช้ทั่วไปสำหรับตัวนำทุกรูปร่างโดย Oliver Heaviside ในปี 1885 ผลกระทบที่ผิวมีผลกระทบในทางปฏิบัติในการวิเคราะห์และออกแบบวงจรความถี่ วิทยุ และ ไมโครเวฟ, สายส่ง (หรือท่อนำคลื่น) และสายอากาศ มันยังเป็นสิ่งสำคัญที่ความถี่ของสายเมน (50–60 Hz) ในการส่งพลังงานไฟฟ้าและการจัดจำหน่าย ในระบบ AC แม้ว่าคำว่า "ผลกระทบที่ผิว" ส่วนใหญ่มักจะเกี่ยวข้องกับการใช้งานที่เกี่ยวข้องกับการส่งกระแสไฟฟ้าก็ตาม ความลึกของผิวยังอธิบายการสลายแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กอีกด้วย เช่นเดียวกับความหนาแน่นของกระแสเหนี่ยวนำ, ภายในวัสดุขนาดใหญ่เมื่อคลื่นแนวราบกระทบกับมันที่อุบัติการณ์ปกติ

สูตร

ความหนาแน่นของกระแส สลับ J ในตัวนำหนึ่งจะ ลดลงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล จากค่าของมันที่ผิวหน้า J_S ที่ระดับความลึก d จากผิวหน้า ดังต่อไปนี้:

${\displaystyle J=J_{\mathrm {S} }\,e^{-{d/\delta }}}$ 

เมื่อ δ เป็น ความลึกของผิว ดังนั้นความลึกของผิวจะถูกกำหนดว่าเป็นความลึกใต้ผิวหน้าของตัวนำ ณ จุดที่ความหนาแน่นของกระแสได้ลดลงไป 1/e (ประมาณ 0.37) ของ J_S สูตรทั่วไปสำหรับความลึกของผิวจะเป็น:

${\displaystyle \delta ={\sqrt {{2\rho } \over {\omega \mu }}}\;\;{\sqrt {{\sqrt {1+\left({\rho \omega \epsilon }\right)^{2}}}+\rho \omega \epsilon }}}$ 

เมื่อ

${\displaystyle \rho }$  = สภาพต้านทานไฟฟ้า ของตัวนำ

${\displaystyle \omega }$  = ความถี่เชิงมุม ของกระแส = 2π × ความถี่

${\displaystyle \mu _{r}}$  = การซึมผ่านของแม่เหล็ก สัมพันธ์ของตัวนำ

${\displaystyle \mu _{0}}$  = การซึมผ่านของพื้นที่ว่าง

${\displaystyle \mu }$  = ${\displaystyle \mu _{r}}$ ${\displaystyle \mu _{0}}$ 

${\displaystyle \epsilon _{r}}$  = การซึมผ่าน สัมพันธ์ของวัสดุ

${\displaystyle \epsilon _{0}}$  = การซึมผ่านของพื้นที่ว่าง

${\displaystyle \epsilon }$  = ${\displaystyle \epsilon _{r}}$ ${\displaystyle \epsilon _{0}}$ 

ที่ความถี่ต่ำกว่า ${\displaystyle 1/\rho \epsilon }$  มาก ปริมาณภายในรูทที่สองขนาดใหญ่จะมีค่าใกล้กับ 1 และสูตรมักจะเป็น:

${\displaystyle \delta ={\sqrt {{2\rho } \over {\omega \mu }}}}$ .

สูตรนี้มีผลบังคับใช้ไกลออกไปจากเรโซแนนซ์ของอะตอมหรือโมเลกุลที่แข็งแกร่ง (โดยที่ ${\displaystyle \epsilon }$  จะมีส่วนที่เป็นค่าจินตภาพขนาดใหญ่) และที่ความถี่ที่ต่ำว่ามากของทั้ง ความถี่พลาสม่า (ขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระในวัสดุ) และของการแลกเปลี่ยนซึ่งกันและกันของเวลาเฉลี่ยของวัสดุระหว่างการชนที่เกี่ยวข้องกับอิเล็กตรอนที่นำกระแส ในตัวนำไฟฟ้าที่ดีเช่นโลหะ ทุกเงื่อนไขเหล่านี้จะทำให้มั่นใจได้อย่างน้อยที่ความถี่สูงถึงระดับไมโครเวฟ ที่จะตัดสินความถูกต้องของสูตรนี้ ยกตัวอย่างเช่นในกรณีของทองแดง สูตรนี้จะเป็นจริงสำหรับความถี่ต่ำกว่า 10¹⁸ Hz มาก ๆ

อย่างไรก็ตามในตัวนำที่แย่มาก ๆ ที่ความถี่ที่สูงพอ ปัจจัยภายใต้รูทที่สองขนาดใหญ่จะเพิ่มขึ้น ที่ความถี่สูงกว่า ${\displaystyle 1/\rho \epsilon }$  มาก มันก็สามารถที่จะแสดงให้เห็นว่าความลึกของผิวจะวิ่งไปที่ค่า asymptotic แทนที่จะลดลงอย่างต่อเนื่อง ดังนี้:

${\displaystyle \delta \approx {2\rho }{\sqrt {\epsilon \over \mu }}}$ 

การออกไปจากสูตรปกตินี้จะใช้สำหรับวัสดุที่มีสภาพนำไฟฟ้าค่อนข้างต่ำและที่ความถี่ที่ความยาวคลื่นในสูญญากาศไม่ได้มีขนาดใหญ่กว่าความลึกของผิวมันเองเท่านั้น ยกตัวอย่างเช่นก้อนซิลิกอนเป็นกลุ่ม (ยังไม่ถูกโด๊ป) เป็นตัวนำที่แย่และมีความลึกของผิวประมาณ 40 เมตรที่ 100 kHz (แลมบ์ดา = 3000 m) อย่างไรก็ตามเมื่อความถี่เพิ่มขึ้นเข้าสู่ในช่วงเมกะเฮิรตซ์ ควาลึกของผิวของมันไม่เคยต่ำกว่าค่า asymptotic ที่ 11 เมตร สรุปก็คือว่าในตัวนำของแข็งที่ไม่ดีเช่นซิลิกอนที่ยังไม่ถูกโด๊ป ผลกระทบที่ผิวไม่จำเป็นที่จะต้องนำมาพิจารณาในสถานการณ์จริงส่วนใหญ่: กระแสใด ๆ มีการกระจายอย่างเท่าเทียมกันทั่วภาคตัดขวางของวัสดุโดยไม่คำนึงถึงความถี่ของมัน

ความต้านทาน

ความต้านทานที่มีประสิทธิผลจริง (อังกฤษ: effective resistance) เนื่องจากกระแสที่ถูกคุมขังอยู่ใกล้กับผิวหน้าของตัวนำขนาดใหญ่ (หนามากกว่า δ) จะสามารถแก้ไขได้เหมือนกับว่ากระแสมีการไหลอย่างสม่ำเสมอผ่านชั้นของความหนา δ ที่ขึ้นอยู่กับสภาพต้านทาน DC (อังกฤษ: DC resistivity) ของวัสดุนั้น พื้นที่หน้าตัดที่มีประสิทธิผลจะประมาณเท่ากับ δ คูณด้วยเส้นรอบวงของตัวนำ ดังนั้นตัวนำรูปทรงกระบอกยาวเช่นสายไฟที่มีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง D มีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับ δ มีความต้านทาน ประมาณ ว่าเท่ากับท่อกลวงที่มีความหนาของผนัง δ ที่มีกระแสตรงไหลผ่าน ความต้านทาน AC ของสายไฟที่มีความยาว L และสภาพต้านทาน ${\displaystyle \rho }$  ก็คือ:

${\displaystyle R\approx {{L\rho } \over {\pi (D-\delta )\delta }}\approx {{L\rho } \over {\pi D\delta }}}$ 

การประมาณสุดท้ายสมมติว่า ${\displaystyle D\gg \delta }$ 

สูตรที่สะดวก (ให้เกียรติกับนาย F.E. Terman) สำหรับเส้นผ่าศูนย์กลาง D_W ของสายไฟที่มีภาคตัดขวางเป็นวงกลมที่ความต้านทานของมันจะเพิ่มขึ้น 10% ที่ความถี่ f คือ:

${\displaystyle D_{\mathrm {W} }={\frac {200~\mathrm {mm} }{\sqrt {f/\mathrm {Hz} }}}}$ 

ความต้านทาน AC ที่เพิ่มตามที่ได้อธิบายไว้ช้างบนมีค่าแม่นยำสำหรับสายไฟที่แยกอยู่ต่างหากเท่านั้น สำหรับสายไฟที่อยู่ใกล้กับสายไฟอื่น เช่นในสายเคเบิ้ลหรือในขดลวด ความต้านทาน AC ก็ถูกกระทบโดย ผลจากความใกล้ชิด (อังกฤษ: proximity effect) อีกด้วย ซึ่งมักจะทำให้เกิดการเพิ่มอย่างรุนแรงมากในความต้านทาน AC

ผลกระทบของความลึกของผิวที่มีต่อวัตถุ

ในตัวนำที่ดี, ความลึกของผิวเป็นสัดส่วนกับรากที่สองของสภาพต้านทาน ซึ่งหมายความว่าตัวนำที่ดีกว่าจะมีความลึกของผิวลดลง ความต้านทานโดยรวมของตัวนำที่ดีกว่าก็ยังคงต่ำแม้ว่าจะมีความลึกของผิวลดลง อย่างไรก็ตามตัวนำที่ดีกว่าจะแสดงอัตราที่สูงขึ้นระหว่างค่าความต้านทาน AC ต่อค่าความต้านทาน DC ของมัน เมื่อเทียบกับตัวนำที่มีสภาพต้านทานที่สูงกว่า ยกตัวอย่างเช่นที่ 60 Hz, ตัวนำทองแดงขนาด 2000 MCM (1000 ตารางมิลลิเมตร) มีความต้านทานมากกว่าที่มันมีที่ DC ถึง 23% ตัวนำขนาดเดียวกันทีเป็นอลูมิเนียมมีความต้านทานที่ AC 60 Hz มากกว่าที่มันจะมีที่ DC เพียง 10% เท่านั้น

ความลึกของผิวยังแปรผันตามรากที่สองผกผันของการซึมผ่านแม่เหล็กของตัวนำ ในกรณีของเหล็กสภาพนำกระแสของมันอยู่ที่ประมาณ 1/7 ของทองแดง อย่างไรก็ตามเนื่องจากมันเป็นวัสดุที่มีอำนาจแม่เหล็ก (อังกฤษ: ferromagnetic) การซึมผ่านของมันจะมากกว่าประมาณ 10,000 เท่า ซึ่งจะลดความลึกของผิวสำหรับเหล็กลงเหลือประมาณ 1/38 ของทองแดง หรือประมาณ 220 ไมโครเมตรที่ 60 เฮิร์ตซ์ ดังนั้นลวดเหล็กจึงไร้ประโยชน์สำหรับสายไฟ A.C. (ยกเว้นเพื่อเพิ่มความแข็งแรงเชิงกลโดยทำหน้าที่เป็นแกนกลางให้กับตัวนำที่ไม่ใช่วัสดุที่มีอำนาจแม่เหล็ก เช่นอลูมิเนียม) ผลกระทบที่ผิวยังลดความหนาที่มีประสิทธิผลของ laminations ในหม้อแปลงไฟฟ้​​า เป็นการเพิ่มการสูญเสียของพวกมัน

แท่งเ​​หล็กจะทำงานได้ดีสำหรับการเชื่อม กระแสตรง (DC) แต่มันเป็นไปไม่ได้ที่จะใช้พวกมันที่ความถี่สูงกว่า 60 เฮิร์ตซ์ ที่ไม่กี่กิโลเฮิรตซ์ แท่งเชื่อมจะเรืองแสงสีแดงร้อนเมื่อกระแสผ่านความต้านทาน A.C. ที่เพิ่มขึ้นอย่างมากที่เป็นผลมาจากผลกระทบที่ผิว ทำให้มีกำลังเหลือค่อนข้างน้อยสำหรับประกายไฟโค้งของมันเอง แท่งที่ไม่ใช่แม่เหล็กเท่านั้นที่สามารถนำมาใช้สำหรับการเชื่อมความถี่สูง

ที่ 1 เมกะเฮิรตซ์ความลึกจากผลกระทบที่ผิวในดินเปียกอยู่ที่ประมาณ 5.03 เมตร ในน้ำทะเลอยู่ที่ประมาณ 0.25 ม

การบรรเทา

ลวด Litz เป็นสายเคเบิลชนิดหนึ่ง (เป็นภาษาเยอรมัน มาจากคำว่า Litzendraht แปลว่า ลวดถัก) มันถูกใช้ในการบรรเทาผลกระทบที่ผิวสำหรับความถี่ไม่กี่กิโลเฮิรตซ์จนถึงประมาณหนึ่งเมกะเฮิรตซ์ มันประกอบด้วยเส้นลวดหลายเส้นถักทอเข้าด้วยกันเป็นรูปแบบที่มีการออกแบบอย่างระมัดระวัง เพื่อที่ว่าสนามแม่เหล็กโดยรวมจะทำงานอย่างเท่าเทียมกันในทุกสายลวดและส่งผลให้กระแสโดยรวมมีการกระจายอย่างเท่าเทียมกันในหมู่พวกมัน ด้วยผลกระทบที่ผิวมีผลเพียงเล็กน้อยในแต่ละเส้นถักบาง ๆ มัดสายลวดจึงไม่ประสบปัญหาในการเพิ่มขึ้นของความต้านทาน AC เหมือนกับที่ตัวนำใด ๆ ที่มีพื้นที่หน้าตัดเดียวกันจะประสบเนื่องจากผลกระทบที่ผิว

ลวด Litz มักจะถูกใช้ในขดลวดของหม้อแปลงความถี่สูงเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพของพวกมันโดยการบรรเทาทั้งผลกระทบที่ผิวและผลจากความใกล้ชิด (อังกฤษ: proximity effect) หม้อแปลงไฟฟ้​​าขนาดใหญ่จะถูกพันด้วยลวดตัวนําตีเกลียวที่มีโครงสร้างคล้ายกับลวด Litz แต่ใช้ภาคตัดขวางที่มีขนาดใหญ่ที่สอดคล้องกับความลึกของผิวขนาดใหญ่ที่ความถี่ของสายเมน ลวดถักตัวนำที่ประกอบขึ้นเป็นท่อคาร์บอนนาโน ได้แสดงให้เห็นว่ามันเป็นตัวนำสำหรับสายอากาศสำหรับคลื่นขนาดกลางจนถึงความถี่ไมโครเวฟ ไม่เหมือนตัวนำสายอากาศมาตรฐาน ท่อนาโนมีขนาดเล็กกว่าความลึกของผิวมาก ช่วยให้มันมีการใช้งานเต็มรูปแบบของภาคตัดขวางของลวดถัก ส่งผลให้เสาอากาศมีน้ำหนักเบาอย่างมาก

สายไฟฟ้าเหนือศีรษะ แรงดันสูง กระแสสูง มักจะใช้สายอลูมิเนียมที่มีแกนกลางเป็นเหล็กเสริมกำลัง; ความต้านทานที่สูงกว่าของแกนเหล็กจะไม่มีผลกระทบที่ตามมาเพราะมันติดตั้งอยู่ต่ำกว่าระดับความลึกของผิวซึ่งในบริเวณดังกล่าวไม่มีกระแสที่สำคัญไหล

ในการใช้งานที่มีกระแสสูง (ถึงหลายพันแอมแปร์) ตัวนำเนื้อแน่นมักจะถูกแทนที่ด้วยท่อ เพื่อกำจัดได้อย่างสมบูรณ์ของส่วนด้านในของตัวนำบริเวณที่มีกระแสเพียงเล็กน้อยเท่านั้น นี้ยากจะส่งผลกระทบต่อความต้านทาน AC แต่จะช่วยลดน้ำหนักของตัวนำได้อย่างมาก ความแข็งแรงสูงแต่มีน้ำหนักเบาของท่อเพิ่มความสามารถในช่วงการแขวนได้อย่างมีนัยสำคัญ ตัวนำแบบท่อเป็นแบบปกติใน switchyards ของพลังงานไฟฟ้า ใน switchyards นี้ ระยะห่างระหว่างแต่ละตัวของฉนวนที่รองรับอาจเป็นหลายเมตร ช่วงยาวโดยทั่วไปจะแสดงการหย่อนยานทางกายภาพ แต่นี้ก็ไม่ได้ส่งผลกระทบต่อประสิทธิภาพการทำงานของไฟฟ้า เพื่อหลีกเลี่ยงการสูญเสีย สภาพนำไฟฟ้าของวัสดุท่อจะต้องสูง

ในสถานการณ์กระแสสูงที่ตัวนำ (กลมหรือ busbar แบน) หนาระหว่าง 5 ถึง 50 มม. ผลกระทบที่ผิวยังเกิดขึ้นที่จุดหักงอที่โลหะได้ถูกบีบอัดภายในจุดหักงอและยือออกนอกแนวหัก เส้นทางที่สั้นกว่าที่พื้นผิวด้านในมีผลให้มีความต้านทานที่ต่ำกว่า ซึ่งทำให้กระแสส่วนใหญ่จะเข้มข้นใกล้กับพื้นผิวหักโค้งด้านใน ซึ่งเป็นสาเหตุให้เกิดการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิในภูมิภาคนั้น​​ี่เมื่อเทียบกับพื้นที่แนวตรง (ไม่ได้หักงอ) ของตัวนำเดียวกัน ผลกระทบที่ผิวที่คล้ายกันจะเกิดขึ้นที่มุมของตัวนำสี่เหลี่ยม (ถ้ามองในภาคตัดขวาง) ซึ่งเป็นบริเวณที่สนามแม่เหล็กมีความเข้มข้นมากขึ้นที่มุมมากกว่าในด้านข้าง นี่ส่งผลให้มีประสิทธิภาพที่เหนือกว่า (นั่นคือ กระแสสูงกว่ากับการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิที่ต่ำกว่า) จากตัวนำที่บางและกว้าง - เช่น ตัวนำแบบ "ริบบิ้น" ผลกระทบที่มุมจะถูกกำจัดออกได้อย่างมีประสิทธิภาพ

ต่อมาหม้อแปลงที่มีแกนกลางเป็นวงกลมจะมีประสิทธิภาพมากกว่าหม้อแปลงที่มีอัตราเทียบเท่ากัน และมีแกนกลางเป็นรูปตารางหรือรูปสี่เหลี่ยมจากวัสดุเดียวกัน

ตัวนำเนื้อเต็มหรือแบบท่ออาจจะเป็นเงินชุบเพื่อใช้ประโยชน์จากสภาพนำไฟฟ้าของเงินที่สูงกว่า เทคนิคนี้จะใช้เฉพาะในความถี่ VHF จนถึงไมโครเวฟที่ความลึกของผิวขนาดเล็กจะต้องการเพียงชั้นบางมาก ๆ ของเงินเท่านั้น ทำให้การปรับปรุงในสภาพนำไฟฟ้ามีประสิทธิภาพในเชิงค่าใช้จ่ายอย่างมาก การชุบเงินถูกนำมาใช้ในทำนองเดียวกันบนพื้นผิวของท่อนำคลื่นที่ใช้สำหรับการส่งคลื่นไมโครเวฟ นี่จะช่วยลดการลดทอน (อังกฤษ: attenuation) ของคลื่นกระจายจากการสูญเสียความต้านทานที่มีผลต่อกระแสเอ็ดดี้ที่เกิดพร้อมกัน; ผลกระทบที่ผิวจะล้อมกรอบกระแสเอ็ดดี้ดังกล่าวให้อยู่ที่ชั้นผิวที่บางมากของโครงสร้างท่อนำคลื่น ตัวผลกระทบที่ผิวเองก็ไม่ได้ต่อสู่จริงในกรณีเหล่านี้ แต่การกระจายของกระแสใกล้พื้นผิวของตัวนำจะใช้ประโยชน์ของโลหะมีค่า (มีสภาพต้านทานที่ต่ำกว่า) ในทางปฏิบัติ แม้ว่ามันจะมีสภาพนำไฟฟ้าที่ต่ำกว่าเงินและทองแดง, ทองชุบก็ยังถูกนำมาใช้เช่นกัน เพราะ ไม่เหมือนทองแดงและเงิน มันไม่เป็นเน่าเปื่อย ชั้นที่สึกกร่อนบาง ๆ ของทองแดงหรือเงินจะมีสภาพนำไฟฟ้าที่ต่ำ ดังนั้นมันจะเป็นสาเหตุให้เกิดการสูญเสียพลังงานที่มีขนาดใหญ่เพราะส่วนใหญ่ของกระแสจะยังคงไหลผ่านชั้นนี้

หมายเหตุ: กระบวนการผลิตสายไฟที่ขึ้นอยู่กับความร้อนจะส่งผลให้่กิดการแตกตัวของอ็อกซิเจน (อังกฤษ: oxidation) ของพื้นผิวในผลิตภัณฑ์ที่สำเร็จแล้ว ดังนั้นสภาพนำไฟฟ้าของผิวหน้าจะน้อยลงอย่างมีนัยสำคัญเมื่อเทียบกับโลหะฐานต้นแบบที่ยังไม่มีการอ็อกซิเดชัน มีการคาดหวังว่าถ้าวัสดุที่พื้นผิวของมันถูกอ็อกซิเดชันไม่ถูกถอดออกไป, การสูญเสียผลการดำเนินงานบางส่วนจากแบบจำลองทางทฤษฎีจะเกิดขึ้น

ตัวอย่าง

 

ความลึกของผิว เทียบกับ ความถี่สำหรับบางวัตถุ เส้นแนวตั้งสีแดงหมายถึงความถี่ 50 Hz:
Mn-Zn - เฟอร์ไรต์ แม่เหล็กอย่างอ่อน
Al - โลหะ อลูมิเนียม
Cu - โลหะ ทองแดง
เหล็กกล้า 410 - แม่เหล็ก เหล็กกล้าไร้สนิม
Fe-Si - grain-oriented electrical steel
Fe-Ni - permalloy (80%Ni-20%Fe) การซึมผ่านสูง

เราสามารถหาสูตรที่ใช้ในทางปฏิบัติสำหรับความลึกของผิวได้ดังต่อไปนี้:

${\displaystyle \delta ={\sqrt {{2\rho } \over {(2\pi f)(\mu _{0}\mu _{r})}}}\approx 503\,{\sqrt {\frac {\rho }{\mu _{r}f}}}}$ 

เมื่อ

${\displaystyle \delta =}$  ความลึกของผิว เป็นเมตร

${\displaystyle \mu _{r}=}$  การซึมผ่านสัมพันธ์ ของตัวกลาง

${\displaystyle \rho =}$  สภาพต้านทานของตัวกลาง เป็น Ω·m ยังเท่ากับส่วนกลับของ่ สภาพการนำไฟฟ้าของมัน: ${\displaystyle \rho =1/\sigma }$  (สำหรับทองแดง, ρ = 1.68×10⁻⁸ Ω·m)

${\displaystyle f=}$  ความถี่ของกระแส เป็นเฮิรตซ์

ทอง เป็นตัวนำที่ดีตัวหนึ่ง มีสภาพต้านทานเท่ากับ 2.44×10⁻⁸ Ω·m และเป็นวัตถุที่ไม่มีอำนาจแม่เหล็กที่สำคัญ: ${\displaystyle \mu _{r}=}$  1 ดังนั้น ความลึกของผิวที่ความถี่ 50 Hz จะเป็น

${\displaystyle \delta =503\,{\sqrt {\frac {2.44\cdot 10^{-8}}{1\cdot 50}}}=11.1\,\mathrm {mm} }$ 

ตะกั่ว ในทางตรงกันข้าม เป็นตัวนำที่ค่อนข้างแย่ (ในพวกโลหะด้วยกัน) ที่มีสภาพต้านทานเท่ากับ 2.2×10⁻⁷ Ω·m ประมาณ 9 เท่าของทองคำ ความลึกของผิวที่ 50 Hz สามารถพบได้ในทำนองเดียวกันที่ประมาณ 33 mm หรือ ${\displaystyle {\sqrt {9}}=3}$  เท่าของทองคำ

วัสดุที่มีสภาพแม่เหล็กสูงจะมีความลึกของผิวลดลงเนื่องจากการซึมผ่านที่มีขนาดใหญ่ของพวกมัน ${\displaystyle \mu _{r}}$  ตามที่ได้ชี้แจงให้เห็นข้างต้นสำหรับกรณีของเหล็ก ทั้ง ๆ ที่มีสภาพการนำที่แย่กว่า ผลที่ตามมาในทางปฏิบัติจะสามารถเห็นได้โดยการใช้ หม้อเหนี่ยวนำ ที่บางชนิดของเครื่องครัว เหล็กไร้สนิม ไม่สามารถใช้ได้เพราะพวกมันไม่ใช่วัสดุที่มีสภาพแม่เหล็ก

ที่ความถี่สูงมาก ความลึกของผิวสำหรับตัวนำที่ดีจะบางมาก ยกตัวอย่างเช่น ระดับความลึกของผิวของโลหะธรรมดาบางอย่างที่ความถี่ 10 GHz (ย่านไมโครเวฟ) จะน้อยกว่าหนึ่ง ไมโครเมตร

ตัวนำ	ความลึกของผิว (μm)
อลูมิเนียม	0.80
ทองแดง	0.65
ทอง	0.79
เงิน	0.64

ดังนั้นที่ความถี่ย่าน ไมโครเวฟ ส่วนใหญ่ของกระแสจะไหลในภูมิภาคท​​ี่บางมากอย่างสุดขั้วใกล้กับพื้นผิวหน้า การสูญเสียจากความต้านทานของท่อนำคลื่นที่ความถี่ไมโครเวฟจึงขึ้นอยู่กับการเคลือบพื้นผิวของวัสดุเท่านั้น ชั้นของเงินหนา 3 μm ที่ระเหยบนชิ้นส่วนของกระจกจึงเป็นตัวนำที่ยอดเยี่ยมที่ความถี่ดังกล่าว

ในทองแดง ความลึกของผิวสามารถมองเห็นได้ว่าจะลดลงไปตามรากที่สองของความถี่ ดังนี้:

ความถี่	ความลึกของผิว (μm)
60 Hz	8470
10 kHz	660
100 kHz	210
1 MHz	66
10 MHz	21
100 MHz	6.6

ใน วิศวกรรมแม่เหล็กไฟฟ้า, นาย Hayt ได้ชี้ให้เห็นว่าในสถานีผลิตไฟฟ้าหนึ่ง busbar สำหรับ กระแสสลับ ที่ 60 Hz ที่มีรัศมีขนาดใหญ่กว่าหนึ่งในสามของนิ้ว (8 mm) เป็นการเสียทองแดงโดยเปล่าประโยชน์ และในทางปฏิบัติ บัสบาร์สำหรับกระแส AC มาก ๆ มักจะไม่ค่อยมีความหนามากกว่าครึ่งนิ้ว (12 mm) ยกเว้นด้วยเหตุผลทางด้านกลไก

Notes

1. Back EMF เป็นแรงเคลื่อนไฟฟ้าหรือโวลเตจที่สร้างขึ้นเมื่อมีกระแสไหลในตัวนำ แรงเคลื่อนไฟฟ้านี้จะมีทิศทางต่อต้านกับกระแสที่สร้างมันขึ้นมา
2. Lamination เป็นเทคนิคในการผลิตวัสดุหลายชั้นเพื่อปรับปรุงความแข็งแกร่ง ความมั่นคง ความเป็นฉนวนกับเสียง รูปร่างหน้าตาหรือคุณสมบัติอื่นๆ โดยผลิตจากวัสดุต่างชนิดกัน วัสดุที่ได้จะประกอบเข้าด้วยกันอย่างถาวรโดยใช้ความร้อน แรงกด ความดัน การเชื่อมหรือกาว

อ้างอิง

1. "emf's เหล่านี้จะใหญ่ขึ้นที่ศูนย์กลางกว่าที่วงรอบ ดังนั้นความต่างศักย์มีแนวโน้มที่จะจัดตั้งกระแสที่ต้านกับกระแสที่ศูนย์กลางและช่วยการไหลของมันที่เส้นรอบวง" Fink, Donald G.; Beaty, H. Wayne (2000). Standard Handbook for Electrical Engineers (14th ed.). McGraw-Hill. p. 2–50. ISBN 0-07-022005-0.
2. Vander Vorst, Rosen & Kotsuka (2006)
3. The formula as shown is algebraically equivalent to the formula found on page 130 Jordan (1968, p. 130)
4. Terman 1943, p. ??
5. Fink, Donald G.; Beatty, H. Wayne, บ.ก. (1978), Standard Handbook for Electrical Engineers (11th ed.), McGraw Hill, p. Table 18–21
6. Popovic & Popovic 1999, p. 385
7. Xi Nan & Sullivan 2005
8. Central Electricity Generating Board (1982). Modern Power Station Practice. Pergamon Press.
9. "Spinning Carbon Nanotubes Spawns New Wireless Applications". Sciencedaily.com. 2009-03-09. สืบค้นเมื่อ 2011-11-08.
10. ถ้าการซึมผ่านมีค่าต่ำ ความลึกของผิวจะมีค่ามากเสียจนกระทั่งความต้านทานที่เกิดจากกระแสเอ็ดดี้มีค่าน้อยเกินกว่าจะผลิตความร้อนได้อย่างพอเพียง