ในทางคณิตศาสตร์ การดำเนินการทวิภาค หมายถึงการคำนวณที่ต้องเกี่ยวข้องกับตัวถูกดำเนินการสองค่า หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง หมายถึงการดำเนินการ ที่มีอาริตี้ (arity) เท่ากับสอง การดำเนินการทวิภาคสามารถคำนวณให้สำเร็จได้โดยใช้ฟังก์ชันทวิภาคหรือตัวดำเนินการทวิภาคอย่างใดอย่างหนึ่ง การดำเนินการทวิภาคบางครั้งถูกเรียกว่าเป็น dyadic operation ในภาษาอังกฤษเพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนกับระบบเลขฐานสอง (binary numeral system) ตัวอย่างการดำเนินการทวิภาคที่คุ้นเคยเช่น การบวก การลบ การคูณ และการหาร เป็นต้น
การดำเนินการทวิภาคบนเซต S คือความสัมพันธ์ f ที่จับคู่สมาชิกในผลคูณคาร์ทีเซียน S ×S ไปยัง S
f : S × S → S {\displaystyle \,f\colon S\times S\rightarrow S} ถ้าความสัมพันธ์ดังกล่าวไม่เป็นฟังก์ชัน แต่เป็นฟังก์ชันบางส่วน เราจะเรียกการดำเนินการนี้ว่า การดำเนินการ (ทวิภาค) บางส่วน ตัวอย่างเช่น การหารในจำนวนจริง ถือว่าเป็นฟังก์ชันบางส่วน เพราะไม่นิยามการหารด้วยศูนย์ แต่บางครั้งในวิทยาการคอมพิวเตอร์ การดำเนินการทวิภาคอาจหมายถึงฟังก์ชันทวิภาคใดๆ ก็ได้ และถ้าความสัมพันธ์ f ให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นสมาชิกในเซต S เหมือนกับตัวตั้ง จะเรียกได้ว่าการดำเนินการทวิภาคนั้นมีสมบัติการปิด (closure)
การดำเนินการทวิภาคเป็นส่วนสำคัญในโครงสร้างเชิงพีชคณิตในการศึกษาพีชคณิตนามธรรม ซึ่งใช้สำหรับสร้างกรุป โมนอยด์ กึ่งกรุป ริง และอื่นๆ หรือกล่าวโดยทั่วไป เซตที่นิยามการดำเนินการทวิภาคใดๆ บนเซตนั้น เรียกว่า แม็กม่า (magma)
การดำเนินการทวิภาคหลายอย่างในพีชคณิตและตรรกศาสตร์มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่ และสมบัติการสลับที่ และหลายอย่างก็มีสมาชิกเอกลักษณ์ และสมาชิกผกผัน ตัวอย่างการดำเนินการที่มีคุณสมบัติทั้งหมดนี้เช่น การบวก (+) และการคูณ (*) บนจำนวน และเมทริกซ์ หรือการประกอบฟังก์ชัน (function composition) บนเซตเซตหนึ่ง ส่วนการดำเนินการที่ไม่มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่ ยกตัวอย่างเช่น การลบ (−) และ การดำเนินการบางส่วน ที่ไม่มีสมบัตินี้เช่น การหาร (/) การยกกำลัง (^) และการยกกำลังซ้อน (tetration) (↑↑)
การเขียนการดำเนินการทวิภาคส่วนมากใช้สัญกรณ์เติมกลาง (infix notation) เช่น a * b , a + b , หรือ a · b นอกจากนั้นก็เขียนอยู่ในรูปแบบของสัญกรณ์ฟังก์ชัน f (a , b ) หรือแม้แต่การเขียนย่อด้วยวิธี juxtaposition เหลือเพียง ab ส่วนการยกกำลัง ปกติแล้วจะเขียนโดยไม่ใช้ตัวดำเนินการ แต่เขียนจำนวนที่สองด้วยตัวยก (superscript) แทน นั่นคือ a b วงเล็บ กำกับ
ดูเพิ่ม
การดำเน, นการทว, ภาค, งก, ามภาษา, ในบทความน, ไว, ให, านและผ, วมแก, ไขบทความศ, กษาเพ, มเต, มโดยสะดวก, เน, องจากว, เด, ยภาษาไทยย, งไม, บทความด, งกล, าว, กระน, ควรร, บสร, างเป, นบทความโดยเร, วท, ดบทความน, ไม, การอ, างอ, งจากแหล, งท, มาใดกร, ณาช, วยปร, บปร, งบทควา. lingkkhamphasa inbthkhwamni miiwihphuxanaelaphurwmaekikhbthkhwamsuksaephimetimodysadwk enuxngcakwikiphiediyphasaithyyngimmibthkhwamdngklaw krann khwrribsrangepnbthkhwamodyerwthisudbthkhwamniimmikarxangxingcakaehlngthimaidkrunachwyprbprungbthkhwamni odyephimkarxangxingaehlngthimathinaechuxthux enuxkhwamthiimmiaehlngthimaxacthukkhdkhanhruxlbxxk eriynruwacanasaraemaebbnixxkidxyangiraelaemuxir inthangkhnitsastr kardaeninkarthwiphakh hmaythungkarkhanwnthitxngekiywkhxngkbtwthukdaeninkarsxngkha hruxklawxiknyhnung hmaythungkardaeninkarthimixariti arity ethakbsxng kardaeninkarthwiphakhsamarthkhanwnihsaercidodyichfngkchnthwiphakhhruxtwdaeninkarthwiphakhxyangidxyanghnung kardaeninkarthwiphakhbangkhrngthukeriykwaepn dyadic operation inphasaxngkvsephuxhlikeliyngkhwamsbsnkbrabbelkhthansxng binary numeral system twxyangkardaeninkarthwiphakhthikhunekhyechn karbwk karlb karkhun aelakarhar epntnkardaeninkarthwiphakhbnest S khuxkhwamsmphnth f thicbkhusmachikinphlkhunkharthiesiyn S S ipyng S f S S S displaystyle f colon S times S rightarrow S dd thakhwamsmphnthdngklawimepnfngkchn aetepnfngkchnbangswn eracaeriykkardaeninkarniwa kardaeninkar thwiphakh bangswn twxyangechn karharincanwncringthuxwaepnfngkchnbangswn ephraaimniyamkarhardwysuny aetbangkhrnginwithyakarkhxmphiwetxr kardaeninkarthwiphakhxachmaythungfngkchnthwiphakhid kid aelathakhwamsmphnth f ihphllphthxxkmaepnsmachikinest S ehmuxnkbtwtng caeriykidwakardaeninkarthwiphakhnnmismbtikarpid closure kardaeninkarthwiphakhepnswnsakhyinokhrngsrangechingphichkhnitinkarsuksaphichkhnitnamthrrm sungichsahrbsrangkrup omnxyd kungkrup ring aelaxun hruxklawodythwip estthiniyamkardaeninkarthwiphakhid bnestnn eriykwa aemkma magma kardaeninkarthwiphakhhlayxyanginphichkhnitaelatrrksastrmismbtikarepliynhmuaelasmbtikarslbthi aelahlayxyangkmismachikexklksnaelasmachikphkphn twxyangkardaeninkarthimikhunsmbtithnghmdniechn karbwk aelakarkhun bncanwnaelaemthriks hruxkarprakxbfngkchn function composition bnestesthnung swnkardaeninkarthiimmismbtikarepliynhmu yktwxyangechn karlb aela kardaeninkarbangswn thiimmismbtiniechn karhar karykkalng aelakarykkalngsxn tetration karekhiynkardaeninkarthwiphakhswnmakichsykrnetimklang infix notation echn a b a b hrux a b nxkcaknnkekhiynxyuinrupaebbkhxngsykrnfngkchn f a b hruxaemaetkarekhiynyxdwywithi juxtaposition ehluxephiyng ab swnkarykkalng pktiaelwcaekhiynodyimichtwdaeninkar aetekhiyncanwnthisxngdwytwyk superscript aethn nnkhux ab bangkhrngxacphbehnkarichsykrnetimhna prefix notation hruxsykrnetimhlng postfix notation sungxactxngichwngelbkakbduephim aekikhkardaeninkarthwiphakhwnsa iterated binary operation kardaeninkarexkphakh unary operation kardaeninkaritrphakh ternary operation ekhathungcak https th wikipedia org w index php title kardaeninkarthwiphakh amp oldid 4700867, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,
บทความ , อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม