กำหนดให้กรุป (S, *) เป็นเซต S ที่มีการดำเนินการทวิภาค * (ซึ่งรู้จักกันในชื่อ แม็กม่า (magma)) สมาชิก e ในเซต S จะเรียกว่า เอกลักษณ์ซ้าย (left identity) ถ้า e * a = a สำหรับทุกค่าของ a ในเซต S และเรียกว่า เอกลักษณ์ขวา (right identity) ถ้า a * e = a สำหรับทุกค่าของ a ในเซต S และถ้า e เป็นทั้งเอกลักษณ์ซ้ายและเอกลักษณ์ขวา เราจะเรียก e ว่าเป็น เอกลักษณ์สองด้าน (two-sided identity) หรือเรียกเพียงแค่ เอกลักษณ์
* ที่นิยามโดย e * e = f * e = e และ f * f = e * f = f
ทั้ง e และ f เป็นเอกลักษณ์ซ้าย แต่ไม่มีเอกลักษณ์ขวาหรือสองด้าน
จากตัวอย่างสุดท้ายที่ได้แสดง กรุป (S, *) สามารถมีเอกลักษณ์ซ้ายได้หลายตัว ซึ่งความจริงก็คือสมาชิกทุกตัวสามารถเป็นเอกลักษณ์ซ้ายได้ และในทางเดียวกันก็สามารถมีเอกลักษณ์ขวาได้หลายตัวด้วย ถ้าหากกรุปมีทั้งเอกลักษณ์ซ้ายและเอกลักษณ์ขวา และทั้งสองมีค่าเท่ากัน จะเรียกได้ว่าเป็นเอกลักษณ์สองด้านในสมาชิกตัวเดียวกัน ยกตัวอย่าง สมมติให้ l เป็นเอกลักษณ์ซ้าย และ r เป็นเอกลักษณ์ขวา ทั้ง l และ r จะเป็นเอกลักษณ์สองด้านก็ต่อเมื่อ l = l * r = r นอกจากนั้นเอกลักษณ์สองด้านก็สามารถมีได้หลายตัวเช่นกัน
สมาช, กเอกล, กษณ, บทความน, ไม, การอ, างอ, งจากแหล, งท, มาใดกร, ณาช, วยปร, บปร, งบทความน, โดยเพ, มการอ, างอ, งแหล, งท, มาท, าเช, อถ, เน, อความท, ไม, แหล, งท, มาอาจถ, กค, ดค, านหร, อลบออก, เร, ยนร, าจะนำสารแม, แบบน, ออกได, อย, างไรและเม, อไร, สำหร, บความหมายอ, เ. bthkhwamniimmikarxangxingcakaehlngthimaidkrunachwyprbprungbthkhwamni odyephimkarxangxingaehlngthimathinaechuxthux enuxkhwamthiimmiaehlngthimaxacthukkhdkhanhruxlbxxk eriynruwacanasaraemaebbnixxkidxyangiraelaemuxir sahrbkhwamhmayxun duthi exklksn inthangkhnitsastr smachikexklksn xngkvs identity element hrux smachikklang neutral element khuxsmachikphiesskhxngesthnung sungemuxsmachikxunkrathakardaeninkarthwiphakhkbsmachikphiessnnaelwidphllphthimepliynaeplng smachikexklksnmithiichsahrberuxngkhxngkrupaelaaenwkhwamkhidthiekiywkhxng khawa smachikexklksn mkeriykodyyxwa exklksnkahndihkrup S epnest S thimikardaeninkarthwiphakh sungruckkninchux aemkma magma smachik e inest S caeriykwa exklksnsay left identity tha e a a sahrbthukkhakhxng a inest S aelaeriykwa exklksnkhwa right identity tha a e a sahrbthukkhakhxng a inest S aelatha e epnthngexklksnsayaelaexklksnkhwa eracaeriyk e waepn exklksnsxngdan two sided identity hruxeriykephiyngaekh exklksnexklksnthixangthungkarbwkeriykwa exklksnkarbwk sungmkichsylksn 0 swnexklksnthixangthungkarkhuneriykwa exklksnkarkhun sungmkichsylksn 1 khwamaetktangkhxngsxngexklksnnimkthukichbnestthirxngrbthngkarbwkaelakarkhun twxyangechn ring nxkcaknnexklksnkarkhunmkthukeriykwaepn hnwy unit inbangbribth aetthngni hnwy xachmaythungsmachiktwhnungthimitwphkphnkarkhunineruxngkhxngthvsdiringtwxyang aekikhest kardaeninkar smachikexklksncanwncring karbwk 0canwncring karkhun 1canwncring ab karykkalng 1 echphaaexklksnsay emthriksmiti m n karbwk emthrikssunyemthriksctursmiti n n karkhun emthriksexklksnfngkchnthukfngkchncakest M ipyng M karprakxbfngkchn fngkchnexklksnfngkchnthukfngkchncakest M ipyng M sngwtnakar d fngkchnedltakhxngdiaerk Dirac delta function sayxkkhra string hruxraykar list kartxsayxkkhra concatenation sayxkkhrawang empty string hruxraykarwang empty list canwncringkhyay extended real number khatasud khxbekhtlangmaksud canwncringkhyay extended real number khasungsud khxbekhtbnnxysud estyxykhxngest M xinetxreskchn intersection Mestid yueniyn union estwang trrkaaebbbul Boolean logic twdaeninkar aela khacring trrkaaebbbul Boolean logic twdaeninkar hrux khaethc phunphiwaebbpid compact surface phlrwmechuxmoyng connected sum S estthimismachiksxngtw e f thiniyamodye e f e e aelaf f e f f thng e aela f epnexklksnsay aetimmiexklksnkhwahruxsxngdancaktwxyangsudthaythiidaesdng krup S samarthmiexklksnsayidhlaytw sungkhwamcringkkhuxsmachikthuktwsamarthepnexklksnsayid aelainthangediywknksamarthmiexklksnkhwaidhlaytwdwy thahakkrupmithngexklksnsayaelaexklksnkhwa aelathngsxngmikhaethakn caeriykidwaepnexklksnsxngdaninsmachiktwediywkn yktwxyang smmtiih l epnexklksnsay aela r epnexklksnkhwa thng l aela r caepnexklksnsxngdanktxemux l l r r nxkcaknnexklksnsxngdanksamarthmiidhlaytwechnknyingipkwannkmikhwamepnipidinthangphichkhnitthicaimmismachikexklksnxyuinkrupely dngcaehnidcakphlkhuncudaelaphlkhunikhwkhxngewketxr phlkhuncudcaihphllphthepnseklaresmx dngnncungimmiewketxridepnsmachikexklksn aelaphlkhunikhwcaihphllphthepnewketxrthixyuinthisthangtngchakkbsxngewketxrthiepntwtngaelaimepnewketxrsuny dngnncungimmiewketxrlphthxyuinthisthangedimehmuxntxnerimtnduephim aekikhsmachikphkphn twphkphnkarbwk omnxyd monoid yunithl unital krupesmuxn quasigroup ekhathungcak https th wikipedia org w index php title smachikexklksn amp oldid 4795507, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,
