การให้เหตุผลแบบจารนัย

การให้เหตุผลแบบจารนัย (อังกฤษ: Abductive reasoning หรือบ้างก็ว่า abduction abductive inference หรือ retroduction) เป็นการอนุมานเชิงตรรกะรูปแบบหนึ่งซึ่งถูกบัญญัติและพัฒนาโดยนักปราชญ์ชาวอเมริกัน ชารลส์ แซนเดอรส์ เพิร์ซ (Charles Sanders Peirce) เริ่มต้นในช่วงปลายคริสต์ศตวรรษที่ 19 โดยเริ่มจากการสังเกตการณ์ชุดหนึ่ง แล้วพยายามหาข้อสรุปที่ง่ายและควรจะเป็นมากที่สุดจากการสังเกตการณ์ชุดนั้น กระบวนการนี้ผลิตข้อสรุปที่เป็นไปได้แต่ไม่ได้ยืนยันว่าเป็นจริงซึ่งต่างจากการให้เหตุผลแบบนิรนัย การให้เหตุผลแบบจารนัยนั้นจึงมีความไม่แน่นอนหรือเคลือบแคลงซึ่งสามารถแสดงออกมาด้วยคำหลีกต่าง ๆ เช่น หาง่ายที่สุด หรือ ควรจะเป็นมากที่สุด เรายังสามารถมองการให้เหตุผลแบบจารนัยได้ว่าเป็น การอนุมานสู่คำอธิบายที่ดีที่สุด (IBE) ถึงแม้การใช้คำว่า การจารนัย และ การอนุมานสู่คำอธิบายที่ดีที่สุด อาจไม่สมมูลกันทุกครั้งเสมอไป

ผู้เล่นเกมกระดานมาสเตอร์ไมนด์ (Mastermind (board game)) ใช้การจารนัยเพื่ออนุมานหาลำดับสีที่ถูกต้อง (บน) จากหมุดที่บอกถึงความแตกต่าง (ซ้ายล่าง) ระหว่างลำดับสีที่ผู้เล่นเดา (ขวาล่าง) และลำดับที่ผู้เล่นอีกคนกำหนดไว้

ขณะที่ความสามารถในการคำนวณของคอมพิวเตอร์ได้เพิ่มขึ้นในช่วงคริสต์ทศวรรษที่ 1990 งานวิจัยในสาขากฎหมาย, วิทยาการคอมพิวเตอร์ และปัญญาประดิษฐ์ได้กระตุ้นความสนใจในประเด็นเรื่องการจารนัยขึ้นมาใหม่ ระบบผู้เชี่ยวชาญวินัจฉัยก็นำการจารนัยมาใช้บ่อยครั้ง

การนิรนัย อุปนัย และจารนัย

ดูบทความหลักที่: การให้เหตุผลเชิงตรรกะ

(อังกฤษ: Logical reasoning)

การนิรนัย

ดูบทความหลักที่: การให้เหตุผลแบบนิรนัย

การให้เหตุผลแบบนิรนัยอนุญาตให้อนุพัทธ์ (derive) ${\displaystyle b}$  จาก ${\displaystyle a}$  ก็ต่อเมื่อ ${\displaystyle b}$  เป็นผลพวงเชิงตรรกะเชิงรูปนัยของ ${\displaystyle a}$  หรือเป็นไปตาม (follows from) ${\displaystyle a}$  พูดอีกแบบคือ การนิรนัยคือการอนุพัทธ์ให้ได้มาซึ่งผลพวงต่าง ๆ ของข้อสันนิษฐาน เมื่อข้อสันนิษฐานเป็นจริง การนิรนัยที่สมเหตุสมผลจะรับรองความเป็นจริงของข้อสรุป เช่นหากกำหนดว่า "วิกิสามารถแก้ไขโดยใครก็ได้" (${\displaystyle a_{1}}$ ) และ "วิกิพีเดียเป็นวิกิ" (${\displaystyle a_{2}}$ ) แล้วแสดงว่า "วิกิพีเดียสามารถแก้ไขโดยใครก็ได้" (${\displaystyle b}$ ) ก็ตรงตามข้อตั้งทั้งสองข้อที่กำหนด

การอุปนัย

ดูบทความหลักที่: การให้เหตุผลแบบอุปนัย

การให้เหตุผลแบบอุปนัยอนุญาตให้อนุมาน ${\displaystyle b}$  จาก ${\displaystyle a}$  ได้ โดย ${\displaystyle b}$  ไม่จำเป็นต้องเป็นผลพวงตรรกะของ ${\displaystyle a}$  หรือไม่จำเป็นต้องเป็นไปตาม ${\displaystyle a}$  และ ${\displaystyle a}$  อาจเป็นเหตุผลที่ดีพอที่จะให้ยอมรับ ${\displaystyle b}$  แต่ไม่ได้รับรองว่า ${\displaystyle b}$  เป็นจริง เช่น ถ้าหงส์ทุกตัวที่เคยเจอมาถึงตอนนี้สีขาวทุกตัว เราอาจอุปนัยได้ว่าความเป็นไปได้ที่หงส์ทุกตัวจะมีสีขาวนั้นก็พอมีเหตุผล เรามีเหตุผลที่จะเชื่อข้อสรุปจากข้อตั้ง แต่ไม่ได้มีการรับรองว่าข้อสรุปจะเป็นจริง (ซึ่งแน่นอน หงส์บางตัวก็มีสีดำ)

การจารนัย

การให้เหตุผลแบบจารนัยอนุญาตให้อนุมาน ${\displaystyle a}$  เป็นคำอธิบายของ ${\displaystyle b}$  ผลคือเงื่อนไขก่อน (precondition) ${\displaystyle a}$  สามารถถูกจารนัยจากผลพวง ${\displaystyle b}$  ได้ การให้เหตุผลแบบนิรนัยกับแบบจารนัยจึงแตกต่างกันตรงที่ฝั่งไหนของข้อความ "${\displaystyle a}$  แสดงว่า (entail) ${\displaystyle b}$ " เป็นข้อสรุป

การจารนัยนั้นจึงสมมูลกับเหตุผลวิบัติเชิงตรรกะที่เรียกว่าการยืนยันผล (affirming the consequent) (หรือ post hoc ergo propter hoc) เพราะ ${\displaystyle b}$  สามารถมีคำอธิบายได้หลายแบบ อย่างเช่นในเกมบิลเลียด เมื่อเราเห็นลูกบิลเลียดเลขแปดเคลื่อนที่มาหาเรา เราอาจจารนัยได้ว่าลูกคิวได้ชนลูกแปด การชนของลูกคิวสามารถอธิบายการเคลื่อนที่ของลูกแปดได้ ซึ่งเป็นสมมุติฐานที่อธิบายการสังเกตการณ์ของเรา ในเมื่อมีคำอธิบายที่เป็นไปได้มากมายสำหรับการเคลื่อนที่ของลูกแปด ข้อสรุปจากการจารนัยของเราไม่ได้ทำให้เรารู้อย่างแน่นอนว่าลูกคิวได้ชนลูกแปดจริงหรือไม่ แต่การจารนัยนี้ก็ยังมีประโยชน์และหน้าที่เพื่อทำให้เราสามารถเข้าใจและปรับตัวในสภาพแวดล้อมรอบตัวได้ แม้จะมีคำอธิบายที่เป็นไปได้สำหรับแต่ละกระบวนการทางกายภาพที่เราสังเกตเห็นอยู่หลายรูปแบบ เรามักจะจารนัยมาได้คำอธิบายเดียว (หรือสองสามคำอธิบาย) สำหรับกระบวนการนั้น ๆ ด้วยความคาดหวังว่าเราจะสามารถนำมันมาใช้เพื่อปรับตัวในสภาพแวดล้อม และปัดความเป็นไปได้อื่น ๆ ทิ้งไป หากนำการให้เหตุผลแบบจารนัยมาใช้ได้อย่างเหมาะสม มันสามารถเป็นแหล่งของความน่าจะเป็นก่อน (prior probability) ที่มีประโยชน์ในสถิติศาสตร์แบบเบย์ (Bayesian statistics)

การกำหนดรูปของการจารนัย

(อังกฤษ: Formalizations of abduction)

การจารนัยบนฐานของตรรกศาสตร์

ในตรรกศาสตร์ คำอธิบาย (explanation) จะได้มาด้วยการใช้ทฤษฎีเชิงตรรกะ (Theory (mathematical logic)) ${\displaystyle T}$  ซึ่งเป็นตัวแทนของขอบเขต (domain of discourse) และเซตของการสังเกตการณ์ ${\displaystyle O}$  โดยการจารนัยเป็นกระบวนการที่อนุพัทธ์เซตของคำอธิบายของ ${\displaystyle O}$  ตามทฤษฎี ${\displaystyle T}$  และเลือกหยิบคำอธิบายหนึ่งในนั้นมาใช้ ส่วน ${\displaystyle E}$  จะเป็นคำอธิบายของ ${\displaystyle O}$  ตามทฤษฎี ${\displaystyle T}$  ได้หรือไม่นั้น มันจะต้องสนองต่อเงื่อนไขสองข้อ:

• ${\displaystyle O}$  เป็นไปตาม ${\displaystyle E}$  และ ${\displaystyle T}$ ;
• ${\displaystyle E}$  สอดคล้องกับ ${\displaystyle T}$ 

ในตรรกศาสตร์รูปนัย สมมุติให้ ${\displaystyle O}$  และ ${\displaystyle E}$  เป็นเซตของสัญพจน์ (Literal (Mathematical logic) เงื่อนไขทั้งสองที่ ${\displaystyle E}$  จะต้องสนองเพื่อที่จะเป็นคำอธิบายของ ${\displaystyle O}$  ตามทฤษฎี ${\displaystyle T}$  ถูกกำหนดรูปเป็น:

${\displaystyle T\cup E\models O;}$ 

${\displaystyle T\cup E}$  สอดคล้องกัน.

แต่ละคำอธิบาย ${\displaystyle E}$  ทั้งหมดที่สนองเงื่อนไขทั้งสองก็ยังต้องผ่านเงื่อนไขด้านความเรียบง่ายข้ออื่น ๆ ด้วย เพื่อหลีกเลี่ยงคำอธิบายที่รวมข้อเท็จจริงที่ไม่เกี่ยวข้องไว้ด้วย (นั่นคือ ข้อเท็จจริงที่ไม่มีส่วนในการได้มาซึ่ง ${\displaystyle O}$ ) การจารนัยจึงเป็นกระบวนการที่เลือกหยิบสมาชิกของ ${\displaystyle E}$  จำนวนหนึ่งออกมาเป็นข้อสรุป ซึ่งต้องผ่านเกณฑ์ในการคัดเลือกคำอธิบาย "ที่ดีที่สุด" ซึ่งมีทั้งในด้านความเรียบง่าย (simplicity) ความน่าจะเป็นก่อน และพลังในการอธิบายของคำอธิบายนั้น ๆ

วิธีการจารนัยเชิงทฤษฎีการพิสูจน์ (proof theory) สำหรับตรรกศาสตร์แบบฉบับอันดับหนึ่งซึ่งใช้แคลคูลัสลำดับ (sequent calculus) และวิธีที่คู่กันซึ่งใช้ต้นไม้ความจริง (วิธีการพิสูจน์ด้วยต้นไม้วิเคราะห์ (Method of Analytic tableaux)) ก็ได้ถูกเสนอขึ้นมา

การโปรแกรมตรรกะเชิงจารนัย (Abductive logic programming) เป็นขอบข่ายการคำนวณที่ขยายการเขียนโปรแกรมเชิงตรรกะแบบปกติด้วยการจารนัย โดยแยกทฤษฎี ${\displaystyle T}$  เป็นสองส่วน ส่วนหนึ่งเป็นโปรแกรมเชิงตรรกะปกติที่ถูกใช้เพื่อผลิตคำอธิบาย ${\displaystyle E}$  ผ่านวิธีการให้เหตุผลย้อนหลัง (backward reasoning) และอีกส่วนเป็นชุดของข้อจำกัดหรือเกณฑ์ด้านบูรณภาพ (integrity) ซึ่งจะถูกนำมาใช้เพื่อคัดกรองคำอธิบายที่เป็นไปได้

การจารนัยแบบปกคลุมเซต

การจารนัยอีกรูปแบบหนึ่งอยู่บนฐานของการผกผันฟังก์ชันที่คำนวณหาผลลัพธ์ของสมมติฐานต่าง ๆ โดยมีเซตของสมมติฐาน ${\displaystyle H}$  และเซตของผลลัพธ์ ${\displaystyle M}$  ซึ่งเกี่ยวโยงกันผ่านความรู้จำเพาะ ซึ่งถูกแทนด้วยฟังก์ชัน ${\displaystyle e()}$  ที่มีเซตของสมมติฐานเป็นอาร์กิวเมนต์และมีผลลัพธ์ออกมาเป็นเซตของผลลัพธ์ที่สอดคล้องกัน พูดอีกแบบคือ สำหรับเซตย่อยของสมมติฐานทุกเซต ${\displaystyle H'\subseteq H}$  ผลลัพธ์ของสมมติฐานเซตนั้นถูกเขียนเป็น ${\displaystyle e(H')}$ 

การกระทำการจารนัยทำผ่านการหาเซต ${\displaystyle H'\subseteq H}$  ที่ผลลัพธ์ของมันคือ ${\displaystyle M\subseteq e(H')}$  พูดอีกแบบคือ การจารนัยเป็นการหาเซตของสมมติฐาน ${\displaystyle H'}$  ที่มีผลลัพธ์เป็น ${\displaystyle e(H')}$  ซึ่งรวมถึงการสังเกตการณ์ ${\displaystyle M}$  ด้วย

โดยทั่วไป จะสมมุติว่าผลลัพธ์ของสมมติฐานแต่ละอันนั้นเป็นอิสระจากกัน นั่นคือสำหรับทุก ๆ ${\displaystyle H'\subseteq H}$  นั้น ${\displaystyle e(H')=\bigcup _{h\in H'}e(\{h\})}$  การจารนัยสามารถถือได้ว่าเป็นการปกคลุมเซตอีกรูปแบบหนึ่งได้หากเป็นไปตามเงื่อนไขนี้

การตรวจสอบความถูกต้องแบบจารนัย

(อังกฤษ: Abductive validation) การตรวจสอบความสมเหตุสมผลแบบจารนัยเป็นกระบวนการตรวจสอบความสมเหตุสมผลของสมมุติฐานหนึ่งโดยการให้เหตุผลแบบจารนัย ภายใต้หลักการนี้ คำอธิบายจะสมเหตุสมผลก็ต่อเมื่อเป็นคำอธิบายที่เป็นไปได้ที่ดีที่สุดของเซตของข้อมูลที่ถูกรู้ คำอธิบายที่เป็นไปได้ที่ดีที่สุดมักจะถูกนิยามในแง่ของความเรียบง่ายและความงดงาม (ดูมีดโกนอ็อกคัม) การตรวจสอบความสมเหตุสมผลแบบจารนัยเป็นการปฏิบัติทั่วไปในการก่อสมมุติฐานในวิชาวิทยาศาสตร์ มากกว่านั้นเพิร์ซก็ได้อ้างว่ามันเป็นแง่มุมของความคิดที่พบได้ทั่วไป

เมื่อมองออกนอกหน้าต่างของผมเมื่อเช้าฤดูใบไม้ผลินี้ ผมเห็นดอกอาซาเลียบานสะพรั่ง ไม่ ไม่! ผมไม่ได้เห็นสิ่งนั้น แต่ว่านั่นเป็นทางเดียวที่ผมจะพรรณนาสิ่งที่ผมเห็นได้ มันเป็นประพจน์ เป็นประโยค เป็นข้อเท็จจริง แต่สิ่งที่ผมรับรู้นั้นไม่ใช่ประพจน์ ไม่ใช่ประโยค ไม่ใช่ข้อเท็จจริง แต่เป็นเพียงภาพที่ผมทำให้เข้าใจได้ด้วยวิธีของการกล่าวข้อเท็จจริง การกล่าวหรือข้อความนั้นเป็นอัตวิสัย แต่สิ่งที่ผมเห็นเป็นรูปธรรม ผมกระทำการจารนัยเมื่อผมแสดงทุก ๆ สิ่งที่เห็นในรูปของประโยค ความจริงก็คือเนื้อผ้าของความรู้ทั้งหมดของเราเป็นเพียงผ้าขนสัตว์ด้าน ๆ ของสมมติฐานบริสุทธิ์ที่ถูกยืนยันแหละกลั่นกรองโดยการอุปนัย ไม่มีทางที่ความรู้จะก้าวหน้าเกินด่านของการเพ่งมองที่ว่างเปล่าหากไม่มีการจารนัยในทุก ๆ ขั้นตอน

"ข้อเท็จจริงไม่สามารถอธิบายได้ด้วยสมมติฐานที่วิเศษวิโสกว่าตัวข้อเท็จจริงเอง และจะต้องยอมรับสมมติฐานที่พิเศษหรือวิสามัญน้อยที่สุดมาใช้" เป็นคติพจน์ของเพิร์ซ หลังจากที่ได้สมมติฐานที่เป็นไปได้ที่อาจอธิบายข้อเท็จจริงนั้นมา การตรวจสอบความสมเหตุสมผลแบบจารนัยเป็นวิธีการระบุตัวสมมติฐานที่ควรจะเป็นมากที่สุดและควรยอมรับมาใช้มากที่สุด

การจารนัยตรรกศาสตร์อัตวิสัย

(อังกฤษ: Subjective logic abduction) ตรรกศาสตร์อัตวิสัย (subjective logic) วางนัยทั่วไปตรรกศาสตร์เชิงน่าจะเป็น (probabilistic logic) โดยการรวมระดับของความไม่แน่นอนไว้ในอาร์กิวเมนต์เข้า นั่นคือ นอกเหนือจากการกำหนดความน่าจะเป็นแล้ว นักวิเคราะห์ก็สามารถกำหนดความคิดเห็นที่เป็นอัตวิสัยต่อตัวแปรอาร์กิวเมนต์ การจารนัยในตรรกศาสตร์อัตวิสัยนั้นจึงเป็นการวางนัยทั่วไปของการจารนัยเชิงความน่าจะเป็นที่ได้บรรยายไว้ข้างบน อาร์กิวเมนต์เข้าในตรรกศาสตร์อัตวิสัยเป็นความคิดเห็นที่เป็นอัตวิสัยซึ่งสามารถเป็นทวินามได้เมื่อความคิดเห็นนั้นนำมาใช้กับตัวแปรทวิภาค หรือเป็นอเนกนามเมื่อนำมาใช้กับตัวแปร "n"-ภาค ความคิดเห็นอัตวิสัยจึงนำมาใช้กับตัวแปร ${\displaystyle X}$  ซึ่งนำค่าของตัวเองจากขอบเขต ${\displaystyle \mathbf {X} }$  (นั้นคือ ปริภูมิสถานะของค่า ${\displaystyle x}$  ที่ถี่ถ้วนและไม่มีส่วนร่วมซึ่งกันและกัน) และถูกแสดงเป็นหลายสิ่งอันดับ ${\displaystyle \omega _{X}=(b_{X},u_{X},a_{X})\,\!}$  โดย ${\displaystyle b_{X}\,\!}$  เป็นการกระจายตัวของมวลความเชื่อ (ฟังก์ชันมวลของความน่าจะเป็น (probability mass distribution)) เทียบกับ ${\displaystyle \mathbf {X} \,\!}$ , ${\displaystyle u_{X}\,\!}$  เป็นมวลความไม่แน่นอน และ ${\displaystyle a_{X}\,\!}$  เป็นการกระจายตัวอัตราพื้นฐาน (base rate) เทียบกับ ${\displaystyle X\,\!}$  ตัวแปรเสริมเหล่านี้สนอง ${\displaystyle u_{X}+\sum b_{X}(x)=1\,\!}$  และ ${\displaystyle \sum a_{X}(x)=1\,\!}$  รวมไปถึง ${\displaystyle b_{X}(x),u_{X},a_{X}(x)\in [0,1].\,\!}$ .

สมมุติขอบเขต ${\displaystyle \mathbf {X} }$  และ ${\displaystyle \mathbf {Y} }$  ด้วยตัวแปร ${\displaystyle X}$  และ ${\displaystyle Y}$  ตามลำดับ เซตของความคิดเห็นมีเงื่อนไข ${\displaystyle \omega _{X\mid Y}}$  (นั่นคือ ความคิดเห็นมีเงื่อนไขหนึ่งความคิดเห็นสำหรับค่า ${\displaystyle y}$  แต่ละค่า) และการกระจายตัวอัตราพื้นฐาน ${\displaystyle a_{Y}}$  ทฤษฎีบทของเบย์อัตวิสัยซึ่งถูกแสดงเป็นตัวดำเนินการ${\displaystyle \;{\widetilde {\phi }}}$  ตามตัวแปรเสริมเหล่านี้ผลิตเซตของเงื่อนไขผกผัน ${\displaystyle \omega _{Y{\tilde {\mid }}X}}$  (นั้นคือ เงื่อนไขผกผันหนึ่งเงื่อนไขสำหรับค่า ${\displaystyle x}$  แต่ละค่า) สามารถแสดงเป็น:

${\displaystyle \omega _{Y{\tilde {|}}X}=\omega _{X|Y}\;{\widetilde {\phi \,}}\;a_{Y}}$ .

เราสามารถใช้การนิรนัยอัตวิสัยที่แสดงเป็นตัวดำเนินการ ${\displaystyle \circledcirc }$  จารนัยความคิดเห็นขอบ ${\displaystyle \omega _{Y\,{\overline {\|}}\,X}}$  โดยการใช้เงื่อนไขผกผันเหล่านั้นร่วมกับความคิดเห็น ${\displaystyle \omega _{X}}$  ภาวะเท่ากันระหว่างนิพจน์ต่าง ๆ สำหรับการจารนัยอัตวิสัยอยู่ข้างใต้:

${\displaystyle {\begin{aligned}\omega _{Y\,{\widetilde {\|}}\,X}&=\omega _{X\mid Y}\;{\widetilde {\circledcirc }}\;\omega _{X}\\&=(\omega _{X\mid Y}\;{\widetilde {\phi \,}}\;a_{Y})\;\circledcirc \;\omega _{X}\\&=\omega _{Y{\widetilde {|}}X}\;\circledcirc \;\omega _{X}\end{aligned}}}$ 

สัญกรณ์สำหรับการจารนัยอัตวิสัยคือ "${\displaystyle {\widetilde {\|}}}$ " และตัวดำเนินการก็จะถูกแทนเป็น "${\displaystyle {\widetilde {\circledcirc }}}$ " ตัวดำเนินการสำหรับทฤษฎีบทของเบย์อัตวิสัยถูกแสดงเป็น "${\displaystyle {\widetilde {\phi \,}}}$ " และการนิรนัยอัตวิสัยถูกแสดงเป็น "${\displaystyle \circledcirc }$ "

ความได้เปรียบของการใช้การจารนัยตรรกศาสตร์อัตวิสัยเมื่อเปรียบเทียบกับการจารนัยความน่าจะเป็นคือว่าความไม่แน่นอนเรื่องความน่าจะเป็นของอาร์กิวเมนต์เข้าสามารถแสดงได้อย่างแน่ชัดและนำมาพิจารณาในการวิเคราะห์ได้ มันจึงเป็นไปได้ที่จะกระทำการวิเคราะห์แบบจารนัยในการมีอยู่ของอาร์กิวเมนต์ที่ไม่แน่นอนซึ่งตามธรรมชาติส่งผลลัพธ์เป็นระดับของความไม่แน่นอนในข้อสรุปออก

ประวัติ

การนำเสนอและการพัฒนาโดยเพิร์ซ

ภาพรวม

นักปรัชญาชาวอเมริกัน ชารลส์ แซนเดอรส์ เพิร์ซ เป็นผู้นำเสนอการจารนัยเข้าสู่ตรรกศาสตร์สมัยใหม่ ในช่วงเวลาหลายปีเขาเรียกการอนุมานแบบนี้เป็น hypothesis "สมมติฐาน", abduction "การจารนัย", presumption "การสันนิษฐาน", และ retroduction "การเสนอใหม่" เขานับมันเป็นหัวข้อหนึ่งในวิชาตรรกศาสตร์ที่เป็นสาขาเชิงบรรทัดฐานในวิชาปรัชญา ไม่ใช่ในตรรกศาสตร์เชิงคณิตหรือรูปนัยแบบบริสุทธิ์ และในที่สุดก็เป็นหัวข้อในเศรษฐศาสตร์ของการวิจัย

นอกจากการเป็นด่านสองด่านของการพัฒนา การขยาย ฯลฯ ของสมมติฐานในการสอบสวน (inquiry) ทางคณิตศาสตร์แล้ว การจารนัยและก็การอุปนัยมักจะถูกยุบรวมเป็นมโนภาพเดียวที่ครอบคลุมทั้งสอง — สมมติฐาน นั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมในระเบียบวิธีแบบวิทยาศาสตร์ที่รู้จากกาลิเลโอและเบคอนขั้นตอนเชิงจารนัยของการตั้งสมมติฐานถึงถูกเรียกจำกัดกรอบความคิดเป็นการอุปนัย ดังนั้นการยุบรวมกันนี้ถูกเสริมในคริสศตวรรษที่ยี่สิบโดยตัวแบบสมมติฐาน-นิรนัย (Hypothetico-deductive model) ของคาร์ล ป็อบเปอร์ (Karl Popper) ที่ซึ่งสมมติฐานถูกนับว่าเป็นเพียง "การเดา" (ในจิตวิญญาณของเพิร์ซ) แต่ทว่าเมื่อการก่อสมมติฐานได้รับการพิจารณาเป็นผลลัพธ์ของกระบวนการหนึ่ง ก็เห็นได้ชัดว่า "การเดา" นี้ผ่านการทดสอบและทำให้ทนทานในความคิดแล้วและเป็นขั้นตอนที่จำเป็นในการที่จะถือว่ามีสถานะเป็นสมมติฐานได้ ซึ่งแน่นอน การจารนัยหลายครั้งถูกปฏิเสธหรือแก้ไขอย่างหนักหน่วงโดยการจารนัยตามลำดับก่อนที่จะได้มาถึงขั้นตอนนี้

ก่อนปี ค.ศ. 1900 เพิร์ซปฏิบัติต่อการจารนัยเป็นการใช้กฎที่รู้เพื่ออธิบายการสังเกตการณ์หนึ่ง กรณีเช่น: เป็นกฎที่รู้กันดีว่าถ้าฝนตกหญ้าจะเปียก ดังนั้นเพื่ออธิบายข้อเท็จจริงที่หญ้าบนสนามนี้เปียก เราจารนัยได้ว่าฝนพึ่งตกไป การจารนัยสามารถนำไปสู่ข้อสรุปที่เป็นเป็นเท็จถ้ากฎอื่น ๆ ที่อาจอธิบายการสังเกตการณ์ได้เช่นเดียวกันไม่ถูกนำมาพิจารณาด้วย — เช่นหญ้าอาจเปียกเพราะน้ำค้าง (dew) นี่ยังคงเป็นนิยามสามัญที่ใช้กันของคำว่า "การจารนัย" ในวิชาสังคมศาสตร์และปัญญาประดิษฐ์.

เพิร์ซบรรยายคุณลักษณะของมันอย่างสม่ำเสมอว่าเป็นชนิดของการอนุมานที่ให้กำเนิดสมมติฐานโดยการสรุปในคำอธิบายของการสังเกตการณ์ที่น่าสงสัยหรือน่าประหลาดใจ (ผิดปรกติ) ที่ถูกกล่าวไว้ในข้อตั้งแม้คำอธิบายจะไม่ถูกรับประกันว่าใช่ เขาเขียนเก่าสุดในปี ค.ศ. 1865 ว่าการสร้างมโนคติทั้งหมดของเหตุและแรงจะสัมฤทธิ์ผ่านการอนุมานสมมติฐาน ในคริสต์ศตวรรษที่ 20 เขาเขียนว่าเนื้อหาการอธิบายทั้งหมดของทฤษฎีจะสัมฤทธิ์ด้วยการจารนัย ในแง่อื่น ๆ เพิร์ซได้แก้ไขทัศนะต่อการจารนัยของเขาเมื่อแต่ละปีผ่านไป

ในปีต่อ ๆ มาทัศนะของเขาได้กลายเป็น:

• การจารนัยคือการเดา มัน "ถูกกีดขวางเล็กน้อย" โดยกฎของตรรกศาสตร์ แม้แต่การเดาของสติปัญญาที่เตรียมตัวมาอย่างดีก็ยังผิดถี่กว่าถูก แต่ความสำเร็จของการเดาของเรานั้นเกินไปกว่าคำว่าดวงสุ่ม ๆ และดูเหมือนจะเกิดจากการเข้ากับธรรมชาติโดยอัชฌัตติกญาณ (บางคนก็เรียกว่า การรู้เองเชิงตรรกะ (logical intuition) ในบริบทเช่นนั้น)
• การจารนัยคาดเดาแนวคิดใหม่หรือนอกเหนือจากเดิมเพื่ออธิบายปรากฏการณ์ที่ซับซ้อนหรือน่าประหลาดใจในวิธีที่เป็นไปได้ ตามสัญชาตญาณ และประหยัด ซึ่งนั่นเป็นเป้าหมายโดยประมาณของมัน
• เป้าหมายที่ยาวกว่าคือเพื่อทำให้การสอบสวน (inquiry) นั้นประหยัดขึ้น เหตุผลของมันนั้นเป็นอุปนัย: มันใช้ได้บ่อยพอ เป็นแหล่งกำเนิดเดียวของแนวคิดใหม่ และไม่มีตัวแทนในการกระตุ้นการค้นพบความจริงใหม่ ๆ เหตุผลของมันรวมโดยเฉพาะหน้าที่ของมันในการประสานงานกับวิธีการอนุมานอื่น ๆ ในการสอบสวน มันเป้นการอนุมานสู่สมมติฐานการอธิบายสำหรับการเลือกวิธีที่ดีที่สุดที่จะลองใช้
• ปฏิบัตินิยม (Pragmatism) เป็นตรรกะของการจารนัย ในกระบวนการสร้างคำอธิบาย (ซึ่งเขาได้ถือว่าถูกนำโดยสัญชาตญาณ) คติบทเชิงปฏิบัติ (pragmatic maxim) ให้กฏทางตรรกศาสตร์ที่จำเป็นและพอเพียงสำหรับการจารนัยโดยทั่วไป สมมติฐานนั้นซึ่งสั่นคลอนจำเป็นต้องมีนัยยะที่เป็นไปได้สำหรับการปฏิบัติที่มีข้อมูล เพื่อให้ทดสอบได้ และด้วยการทดลองจึงกระตุ้นและมัธยัสถ์การสอบสวน เศรษฐกิจของการวิจัยนั้นเองเป็นสิ่งที่เรียกหาการจารนัยและเป็นตัวควบคุมศิลปะของมัน

เพิร์ซเขียนไว้ในปี ค.ศ. 1910 และยอมรับว่า "ในทุกสิ่งที่ผมพิมพ์ไปก่อนศตวรรษนี้เริ่มต้นขึ้นผมก็ได้สับสนคำว่าสมมติฐานกับการอุปนัย" และเขาได้ตามรอยความสับสนของนักตรรกวิทยาระหว่างการให้เหตุผลสองรูปแบบนี้ว่าเกิดจาก "การเข้าใจการอนุมานในแบบที่แคบและเป็นรูปนัย โดยคือเป็นการที่ได้ทำการตัดสินไปแล้วจากข้อตั้งของมัน"

เริ่มต้นในช่วงปี ค.ศ. 1860s เขาได้ปฏิบัติต่อการอนุมานเชิงสมมติฐานในวิธีหลากหลายซึ่งก็ได้ค่อย ๆ ถูกเลือกออกที่ละวิธีตามความไม่จำเป็นหรือการเข้าใจผิดในบางกรณี:

• เป็นการอนุมานการมีอยู่ของลักษณะหนึ่ง (หรือคุณสมบัติใด ๆ) จากการสังเกตการณ์การมีอยู่รวมกันของลักษณะที่หลากหลายซึ่งจำเป็นต้องมีการมีอยู่ของลักษณะนั้นรวมด้วย ตัวอย่างช่นหากการมีอยู่ใด ๆ ของ A นั้นถูกรู้กันว่าจำเป็นต้องต่อด้วยการมีอยู่ของ B, C, D, E แล้วโดยเป็นตัวอย่าง การสังเกตพบ B, C, D, E ก็ชี้แนะการมีอยู่ของ A (แต่พอในปี ค.ศ. 1878 เขาก็ไม่ได้ถือว่าความหลากหลายนี้เป็นสามัญกับการอนุมานเชิงสมมติฐานทุกอันแล้ววิกิซอร์ซ)
• เป็นการมุ่งหาสมมติฐานที่น่าจะเป็นไม่ว่ามากหรือน้อย (ในปี ค.ศ. 1867 และ 1883 แต่ไม่ในปี 1878 อย่างไรก็ดีพอในปี ค.ศ. 1900 การให้เหตุผลนั้นไม่ใช่ความน่าจะเป็นแต่เป็นการไม่มีอยู่ของทางเลือกแทนการคาดเดาและข้อเท็จจริงที่ว่าการเดานั้นให้ผลที่ดี จนในปี ค.ศ. 1903 เขาพูดคำว่า "likely" หรือควรจะเป็นในความหมายของการเข้าใกล้ความจริงแบบ "ไม่ได้จำกัดความไว้แน่นอน" ในปี ค.ศ. 1908 เขาถกคำว่า plausibility หรือความเป็นไปได้เป็นการดึงดูดตามสัญชาตญาณ) ในกระดาษที่ให้วันที่โดยบรรณาธิการไว้ ประมาณ ปี ค.ศ. 1901 เขาอภิปรายคำว่า "instinct" หรือสัญชาตญาณกับ "naturalness" หรือความเป็นธรรมชาติ ตามไปกับชนิดของการพิจารณา (ราคาของการทดสอบ ความระมัดระวังทางตรรกะ ความกว้าง และความไม่ซับซ้อน) ซึ่งในภายหลังเขาได้เรียกมันว่า methodeutical หรือเมโธดิวติก
• เป็นการอุปนัยจากลักษณะต่าง ๆ (แต่อย่างน้อยในปี ค.ศ. 1900 เขาบรรยายลักษณะการจารนัยเป็นการเดา)
• เป็นการอ้างอิงกฎที่รู้อยู่ในข้อตั้งมากกว่าการสมมติฐานกฎหนึ่งขึ้นมาในข้อสรุป (แต่ในปี ค.ศ. 1903 เขาอนุญาตได้ทั้งสองวิธี)
• โดยพื้นฐานเป็นการเปลี่ยนรูปของตรรกบทเด็ดขาดแบบนิรนัย (แต่ในปี ค.ศ. 1903 เขาเสนอเภทของ กฎการแจงผลตามเหตุ แทน และในปี ค.ศ. 1911 เขาไม่มั่นใจว่ารูปแบบใด ๆ จะครอบคลุมการอนุมานเชิงสมมติฐานได้ทั้งหมด).

The Natural Classification of Arguments (1867)

ใน "The Natural Classification of Arguments" ของเพิร์ซ (การจำแนกตามธรรมชาติของการอ้างเหตุผล) ปี ค.ศ. 1867 การอนุมานเชิงสมมติฐานจัดการกับกลุ่มของลักษณะเสมอ (เรียกเป็น P′, P′′, P′′′, ฯลฯ) ซึ่งถูกรู้ว่ามีอยู่อย่างน้อยเมื่อใดที่ลักษณะหนึ่ง (M) มีอยู่ หมายเหตุว่าตามเดิมแล้วตรรกบทเด็ดขาดมีองค์ประกอบที่เรียกว่าตัวกลาง (middles) ภาคแสดง (predicates) และประธาน (subjects) ตัวอย่างเช่น: "มนุษย์ [ตัวกลาง] ทุกคนเป็น มัตตัย [ภาคแสดง]; โสกราตีส [ประธาน] เป็น มนุษย์ [ตัวกลาง]; เพราะฉะนั้น โสกราตีส [ประธาน] เป็น มัตตัย [ภาคแสดง]" ข้างใต้ 'M' หมายถึงตัวกลาง 'P' เป็นภาคแสดง และ 'S' เป็นประธาน เพิร์ซถือว่าการนิรนัยทุกอันสามารถถูกจัดอยู่ในรูปแบบของตรรกบทเด็ดขาด Barbara (AAA-1) (Syllogism Modus Barbara)

[การนิรนัย] M [ใด ๆ] เป็น P S [ใด ๆ] เป็น M ${\displaystyle \therefore }$  S [ใด ๆ] เป็น P

การอุปนัย S′, S′′, S′′′, ฯลฯ ถูกสุ่มเป็น M; S′, S′′, S′′′, ฯลฯ เป็น P: ${\displaystyle \therefore }$  M ใด ๆ น่าจะเป็น P

สมมติฐาน M ใด ๆ เป็น ตัวอย่างเช่น P′, P′′, P′′′, ฯลฯ; S เป็น P′, P′′, P′′′, ฯลฯ: ${\displaystyle \therefore }$  S น่าจะเป็น M.

Deduction, Induction, and Hypothesis (1878)

ใน "Deduction, Induction, and Hypothesis" ของเพิร์ซ (การนิรนัย การอุปนัย และสมมติฐาน) ปี ค.ศ. 1878 การอนุมานไม่จำเป็นต้องมีลักษณะหรือภาคแสดงหลายอันเพื่อเป็นสมมติฐานแล้วแต่ถ้ามีก็เป็นประโยชน์ มากกว่านั้นเพิร์ซไม่ทำการอนุมานเชิงสมมติฐานเป็นการสรุปในสมมติฐาน น่าจะเป็น อีกแล้ว มันไม่ได้ชัดเจนในรูปของตัวมันเองแต่ก็เข้าใจกันว่าการอุปนัยมีการเลือกสุ่มและการอนุมานเชิงสมมติฐานมีการตอบสนองต่อ "พฤติการณ์ที่น่าประหลาดใจมาก" เพียงแต่รูปของมันเน้นว่าวิธีการการอนุมานเป็นการจัดเรียงใหม่ของประพจน์ของการอนุมานแต่ละรูปแบบ (โดยไม่มีคำใบ้ในวงเล็บด้านล่าง)

การนิรนัย กฎ: ถั่วจากถุงนี้ทุกเม็ดมีสีขาว กรณี: ถั่วกองนี้มาจากถุงนี้ ${\displaystyle \therefore }$  ผลลัพธ์: ถั่วกองนี้สีขาว

การอุปนัย กฎ: ถั่วถูก [สุ่ม] เลือกจากถุงนี้ กรณี: ถั่วกองนี้สีขาว ${\displaystyle \therefore }$  ผลลัพธ์: ถั่วจากถุงนี้ทุกเม็ดมีสีขาว

สมมติฐาน กฎ: ถั่วจากถุงนี้ทุกเม็ดมีสีขาว ผลลัพธ์: ถั่วกองนี้สีขาว [ประหลาด] ${\displaystyle \therefore }$  กรณี: ถั่วมาจากถุงนี้

A Theory of Probable Inference (1883)

เพิร์ซปฏิบัติต่อการจารนัยเป็นการอุปนัยจากลักษณะต่าง ๆ (ซึ่งมีการถ่วงน้ำหนัก ไม่ได้นับเหมือนวัตถุ) อย่างชัดเจนใน "A Theory of Probable Inference" ปี ค.ศ. 1883 ที่ทรงอิทธิพลของเขา (ทฤษฎีของการอนุมานที่น่าจะเป็น) ที่ซึ่งเขากลับมารวมความน่าจะเป็นไว้ในของสรุปเชิงสมมติฐาน หนังสือเล่นนี้ได้มีคนอ่านจำนวนมากเหมือน "Deduction, Induction, and Hypothesis" ในปี ค.ศ. 1878 (ดูหนังสือประวัติศาสตร์เรื่องสถิติศาสตร์โดยสตีเฟน สติกเลอร์ (Stephen Stigler)) ไม่เหมือนการแก้ไขความคิดเกี่ยวกับการจารนัยอันต่อมาของเขา ปัจจุบันการจารนัยยังคงเข้าใจกันอย่างทั่วไปว่าเป็นการอุปนัยจากลักษณะและการขยายกฎที่รู้อยู่ไปครอบคลุมพฤติการณ์ที่ยังไม่ถูกอธิบาย

เชอร์ล็อก โฮมส์ ใช้วิธีการให้เหตุผลนี้ในเรื่องของอาร์เธอร์ โคนัน ดอยล์ ถึงแม้โฮมส์จะเรียกมันว่า "การให้เหตุผลแบบนิรนัย"

Minute Logic (1902) และหลังจากนั้น

ในปี ค.ศ. 1902 เพิร์ซได้เขียนไว้ว่าตอนนี้เขาถือรูปทางตรรกบทและหลักของการขยายและความเข้าใจ (นั่นคือ วัตถุและลักษณะอย่างที่ถูกอ้างอิงโดยพจน์ต่าง ๆ) ว่าไม่ได้เป็นสิ่งที่เป็นรากฐานมากเท่าที่เคยคิด ในปี ค.ศ. 1903 เขาเสนอรูปของการจารนัยดังต่อไปนี้:

ข้อเท็จจริงที่น่าประหลาดใจ C ถูกสังเกต;

แต่หาก A เป็นจริง C ก็ย่อมเกิดเป็นเรื่องปกติ,

ดังนั้น ไม่มีเหตุผลที่จะสงสัยเลยว่า A เป็นจริง

สมมติฐานถูกร่างขึ้นมาแต่ไม่ได้ถูกยืนยันในข้อตั้ง แล้วจึงถูกยืนยันว่าน่าสงสัยอย่างมีเหตุผลในข้อสรุป ดังนั้นอย่างในรูปของตรรกบทเด็ดขาดก่อนหน้า ข้อสรุปถูกกำหนดจากข้อตั้งบางข้อ แต่กระนั้นสมมติฐานประกอบด้วยมโนคติที่ใหม่หรืออยู่นอกสิ่งที่รู้หรือสังเกตเห็นอย่างชัดเจนมากกว่าที่เคย การอุปนัยในแง่หนึ่งไปไกลเกินการสังเกตการณ์ที่ได้ประกาศไว้แล้วในข้อตั้ง แต่เพียงขยายมโนคติที่รู้อยู่แล้วว่าแสดงเหตุการณ์หรือทดสอบมโนคติหนึ่งที่ถูกจัดเตรียมโดยสมมติฐาน ทางใดก็ตามก็ต้องการการจารนัยก่อนหน้าเพื่อที่จะให้ได้มโนคติแบบนั้นมาตั้งแต่แรก การอุปนัยตามหาข้อเท็จจริงเพื่อทดสอบสมมติฐาน การจารนัยตามหาสมมติฐานเพื่ออธิบายข้อเท็จจริง

โปรดทราบว่าสมมติฐาน ("A") อาจเป็นกฏ และไม่จำเป็นแม้แต่จะต้องเป็นกฏที่บังคับการสังเกตการณ์ที่น่าประหลาดใจ ("C") ซึ่งจำเป็นที่จะตามมาแค่เป็น "เรื่องปกติ" หรือความ "ปกติ" เองนั้นอาจเปรียบเสมือนกฏที่รู้จัก ถูกพาดพิงถึงเท่านั้น และก็ไม่จำเป็นจะต้องเป็นกฎเพราะความจำเป็นอย่างเดียว ในปีเดียวกันเพิร์ซเขียนว่าการไปถึงสมมติฐานอาจมีส่วนของการวางการสังเกตการณ์ที่น่าประหลาดใจไว้ภายใต้กฎที่สมมติฐานขึ้นมาอย่างใหม่หรือการรวมกันที่ถูกสมมติฐานของกฎที่รู้จักต่าง ๆ กับสถานะแปลก ๆ ของข้อเท็จจริง เพื่อให้ปรากฏการณ์ไม่ได้น่าประหลาดใจแต่เป็นนัยอย่างจำเป็นหรืออย่างน้อยควรจะเป็นแทน

เพิร์ซยังคงไม่ได้ถูกโน้มน้าวมากนักสำหรับรูปใด ๆ เช่นนั้นว่าเป็นรูปของตรรกบทเด็ดขาดหรือรูปของปี ค.ศ. 1903 ในปี ค.ศ. 1911 เขาเขียนว่า "ณ ปัจจุบัน ผมไม่ได้รู้สึกโน้มน้าวใจเท่าใดนักว่ารูปตรรกะใด ๆ สามารถถูกมอบหมายที่จะครอบคลุม 'Retroductions' (การจารนัย) ทุกอัน เพราะสิ่งที่ผมหมายถึง retroduction เป็นอย่างง่าย ๆ คือข้อความคาดการณ์ที่เกิดขึ้นมาในจิต"

ปฏิบัตินิยม

ในปี ค.ศ. 1901 เพิร์ซเขียนว่า "มันจะไม่มีตรรกะในการกำหนดกฎขึ้นและในการบอกว่ากฎเหล่านั้นควรจะถูกทำตาม จนกว่าจะเข้าใจว่าจุดประสงค์ของสมมติฐานต้องการมัน" ในปี ค.ศ. 1903 เพิร์ซเรียกปฏิบัตินิยม (pragmatism) ว่า "the logic of abduction" (ตรรกะของการจารนัย) และบอกว่าคติบทปฏิบัตินิยม (pragmatic maxim) ให้กฏตรรกะที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับการจารนัยโดยทั่วไป คติบทปฏิบัตินิยมคือ:

พิจารณาผลกระทบที่อาจมีผลในทางปฏิบัติอย่างเป็นไปได้ใด ๆ ที่เราเข้าใจว่าวัตถุในมโนภาพของเรามี แล้วมโนภาพของผลกระทบเหล่านี้ของเราเป็นมโนภาพของวัตถุนั้นทั้งหมดของเรา

เป็นวิธีการเพื่อทำให้มโนภาพกระจ่างอย่างเป็นผลโดยเทียบความหมายของมโนภาพนั้นกับนัยยะทางปฏิบัติที่เป็นไปได้ของผลกระทบที่วัตถุนั้นมี เพิร์ซถือว่ามันเข้ากับจุดประสงค์ของการจารนัยในการสอบสวนอย่างแม่นยำ คือการสร้างมโนคติที่อาจก่อร่างการปฏิบัติอย่างมีความรู้อย่างเป็นไปได้ ในงานเขียนหลากหลายในช่วงปี ค.ศ. 1900s เขาพูดว่าการปฏิบัติการจารนัย (หรือ retroduction) ถูกควบคุมโดยการพิจารณาเศรษฐกิจ โดยเฉพาะที่เป็นของเศรษฐศาสตร์ของการวิจัย เขาถือเศรษฐศาสตร์ว่าเป็นศาสตร์เชิงบรรทัดฐาน ซึ่งส่วนวิเคราะห์ของมันอาจเป็นส่วนหนึ่งของเมโธดิวติกเชิงตรรกะ (นั่นคือ ทฤษฎีของการสอบสวน)

ตรรกะด้านการจารนัยสามระดับ

ระหว่างเวลาที่แล้วมา เพิร์ซแบ่งตรรกะ (เชิงปรัชญา) (Classification of the sciences (Peirce)) เป็นสามแผนก:

1. สเตคิโอโลจี (Stechiology) หรือไวยากรณ์สเป็กคูเลทีฟ เป็นเรื่องของเงื่อนไขสำหรับความหมาย และการจำแนกประเภทของสัญญะ (รูปลักษณ์ เครื่องแสดง สัญลักษณ์ ฯลฯ) และการรวมกันของพวกมัน (ตลอดจนวัตถุและความแปลของพวกมัน (interpretant))
2. คริติกเชิงตรรกะ (Logical critic) หรือตรรกะแท้ (logic proper) เป็นเรื่องของความสมเหตุสมผลหรือความอ้างเหตุผลได้ของการอนุมาน หรือเงื่อนไขสำหรับการแทนจริง และบทวิจารณ์ของการอ้างเหตุผลในวิธีต่าง ๆ (แบบนิรนัย อุปนัย และจารนัย)
3. เมโธดิวติก (Methodeutic) หรือวาทศาสตร์สเป็กคูเลทีฟ (speculative rhetoric) เป้นเรื่องของเงื่อนไขเพื่อพิจารณากำหนดการแปลความหมาย และระเบียบวิธีของการสอบสวนในปฏิกิริยากันและกันของวิธีต่าง ๆ ของมัน

ตั้งแต่เริ่ม เพิร์ซได้เห็นวิธีของการอนุมานถูกประสานเข้ากันในการสอบสวนทางวิทยาศาสตร์ และภายในช่วงปี ค.ศ. 1900s เขาถือว่าการอนุมานเชิงสมมติฐานโดยเฉพาะนั้นไม่ถูกปฏิบัติต่อในระดับของบทวิจารณ์ของการอ้างเหตุผลอย่างเหมาะสม เพื่อเพิ่มความเชื่อมั่นในข้อสรุปเชิงสมมติฐาน จะต้องนิรนัยว่าพบเจอนัยยะเกี่ยวกับหลักฐาน นั่นคือการคาดการณ์ซึ่งการอุปนัยสามารถทดสอบการสังเกตการณ์เพื่อประเมินผลสมมติฐานนั้น นี่คือสังเขปความระเบียบวิธีทางวิทยาศาสตร์ของการสอบสวนของเพิร์ซ (Charles Sanders Peirce) อย่างที่ครอบคลุมไว้ในระเบียบวิธีการสอบสวนของเขาซึ่งรวมปฏิบัตินิยม หรืออย่างที่เขาเรียกทีหลังว่าแพรกแมติสิซึม (pragmaticism) คือคำอธิบายของมโนคติในด้านของนัยยะที่เป็นไปได้ของการปฏิบัติอย่างมีความรู้

การจำแนกประเภทของสัญญะ

ภายในปี ค.ศ. 1866 เพิร์ซถือว่า:

1. สมมติฐาน (การอนุมานแบบจารนัย) เป็นการอนุมานผ่าน สัญรูป (icon) (ก็เรียกว่า likeness หรือความเหมือนกับ).
   
2. การอุปนัยเป็นการอนุมานผ่าน ดรรชนี (index) (สัญญะโดยการเชื่อมโยงกับข้อเท็จจริง) ตัวอย่างเป็นดรรชนีของจำนวนทั้งหมดที่เลือกมาจาก
   
3. การนิรนัยเป็นการอนุมานผ่าน สัญลักษณ์ (symbol) (สัญญะโดยการตีความโดยไม่คำนึงถึงความคล้ายคลึงหรือการเชื่อมโยงกับวัตถุ).

ในปี ค.ศ. 1902 เพิร์ซเขียนว่าในการจารนัย: "เป็นที่รู้จักว่าปรากฏการณ์นั้น เหมือนกับ หรือประกอบเป็นสัญรูปของสำเนาของมโนภาพทั่วไป หรือสัญลักษณ์"

บทวิจารณ์ของการอ้างเหตุผล

ในระดับคริติก เพิร์ซตรวจสอบรูปของการอ้างเหตุผลแบบจารนัย (แบบที่อภิปรายไปด้านบน) และได้กลายมาถือว่าสมมติฐานควรอธิบายความฟังขึ้นอย่างประหยัดในด้านของความเป็นไปได้และความเป็นธรรมชาติ ในปี ค.ศ. 1908 เพิร์ซพรรณนาความเป็นไปได้ (plausibility) นี้ในรายละเอียด ความเป็นไปได้ที่อยู่บนการสังเกตการณ์ไม่ได้มีส่วนด้วย (ซึ่งจะกลายเป็นการประเมินผลแบบอุปนัยของสมมติฐานแทน) แต่เป็นความเรียบง่ายเหมาะที่สุดในความหมายของความ "ง่าย และเป็นธรรมชาติ" แทน เช่นแบบ แสงแห่งเหตุผลธรรมชาติ (natural light of reason) ของกาลิเลโอ และต่างจาก "ความเรียบง่ายเชิงตรรกะ" (logical simplicity) (เพิร์ซไม่ได้มองข้ามความเรียบง่ายเชิงตรรกะทั้งหมดแต่มองว่ามีหน้าที่ที่เป็นรอง หากนำมาใช้อย่างสุดโต่งก็เป็นการสนับสนุนให้ไม่ต้องหาคำอธิบายของการสังเกตการณ์เลย) แม้แต่การเดาของสติปัญญาที่เตรียมตัวมาอย่างดีก็ยังผิดถี่กว่าถูก แต่ความสำเร็จที่จะหาความจริงหรืออย่างน้อยเดินหน้าการสอบสวนของการเดาของเรานั้นเกินไปกว่าคำว่าดวงสุ่ม ๆ และนั่นชี้ให้เพิร์ซเห็นว่าการเดาเหล่านั้นอยู่บนการเข้ากับธรรมชาติโดยอัชฌัตติกญาณ หรือความสัมพันธ์ที่ใกล้ชิดระหว่างกระบวนการในจิตและกระบวนการในความเป็นจริงซึ่งจะเป็นเหตุผลอย่างน่าดึงดูดว่าทำไมการเดา "โดยธรรมชาติ" จะเป็นอันที่สำเร็จบ่อย (หรือไม่บ่อย) ที่สุด และเพิร์ซจึงได้อ้างเหตุผลว่าควรชอบการเดาแบบนั้นมากกว่าเพราะเมื่อไม่มี "a natural bent like nature's" (ความเอนเอียงตามธรรมชาติอย่างที่ธรรมชาติมี) ก็จะไม่มีความหวังใดในการที่ผู้คนจะเข้าใจธรรมชาติ ในปี ค.ศ. 1910 เพิร์ซได้แยกแยะเป็นสามทางระหว่างความน่าจะเป็น (probability) ความละม้ายจริง (verisimilitude) และความเป็นไปได้ (plausibility) และนิยามคำว่าความเป็นไปได้ด้วยคำว่า "ought" (ควรจะ): "คำว่าความเป็นไปได้นี้ ผมหมายถึงระดับที่ทฤษฎีหนึ่งควรจะแนะนำตัวเองสู่ความเชื่อของเราโดยปราศจากหลักฐานใด ๆ นอกจากสัญชาตญาณตัวเองที่ผลักดันให้เราสนับสนุนมัน" สำหรับเพิร์ซ ความเป็นไปได้ (plausibility) ไม่ได้ขึ้นอยู่กับความถี่ที่สังเกตเห็นหรือความน่าจะเป็น หรือความละม้ายจริง หรือแม้แต่ความทดสอบได้ (testability) ซึ่งไม่ใช่เรื่องของบทวิจารณ์ว่าการอนุมานเชิงสมมติฐานเป็นการอนุมาน แต่เป็นเรื่องของความสัมพันธ์ของสมมติฐานต่อกระบวนการสอบสวน

วลีว่า "การอนุมานสู่คำอธิบายที่ดีที่สุด" (ซึ่งเพิร์ซไม่ใช้แต่มักจะถูกนำมาใช้เรียกการอนุมานเชิงสมมติฐาน) ไม่ได้ถูกเข้าใจว่าหมายถึงสมมติฐานที่เรียบง่ายและเป็นธรรมชาติที่สุดเสมอ (ดังเช่นพวกที่มีข้อสมมติฐานน้อยที่สุด) อย่างไรก็ตาม ความหมายอื่น ๆ ของคำว่า "ดีที่สุด" เช่น "ผ่านการทดสอบได้ดีที่สุด" ก็ยากที่จะรู้ว่าจะสร้างคำอธิบายไหนดีที่สุดในเมื่อมันยังไม่ได้ถูกทดสอบ สำหรับเพิร์ซแล้ว การให้เหตุผลการอนุมานแบบจารนัยใด ๆ ว่าดียังคงไม่สมบูรณ์แค่เพราะถูกสร้างเป็นการอ้างเหตุผล (ต่างจากการอุปนัยและการนิรนัย) และขึ้นอยู่กับหน้าที่ในระเบียบวิธีและความมั่นสัญญาว่าจะดำเนินหน้าการสอบสวน (เช่นความทดสอบได้) แทน

ระเบียบวิธีของการสอบสวน

ในระดับเมโธดิวติก เพิร์ซถือว่าสมมติฐานจะได้รับเลือกและถูกตัดสินไปทดสอบก็เพราะมันเสนอที่จะเร่งและทำให้กระบวนการสอบสวนประหยัด (inquiry) ในการหาความจริงด้วยการทดสอบมัน อย่างแรกเลยคือด้วยการทดสอบได้ และก็ด้วยเรื่องเศรษฐกิจเพิ่มเติม ไม่ว่าในด้านราคา (cost) มูลค่า (value) และความสัมพันธ์ท่ามกลางการเดาต่าง ๆ (สมมติฐาน) การพิจารณาดังเช่นความน่าจะเป็นซึ่งไม่มีในการปฏิบัติของการจารนัยในระดับคริติกก็จะมีส่วนร่วมในระดับนี้ ตัวอย่างเช่น:

• ราคา (cost) : ถ้าการเดาที่เรียบง่ายและเป็นไปได้สูงนั้นมีราคาในการทดสอบความเท็จที่ต่ำก็อาจเป็นอันแรก ๆ ที่เอามาทดสอบเพื่อเบิกทางก่อน ถ้ามันผ่านการทดสอบอย่างน่าประหลาดใจ มันก็คุ้มที่จะรู้ตั้งแต่แรกเริ่มในการสอบสวน ไม่อย่างนั้นอาจจะต้องเสียเวลานานไปกับแนวทางที่ดูเป็นไปได้มากกว่าแต่ความจริงแล้วผิด
• มูลค่า (value) : การเดาหนึ่งนั้นคุ้มค่าที่จะทดสอบในตัวมันเองถ้ามีความเป็นไปได้โดยสัญชาตญาณหรือความน่าจะเป็นอย่างรูปธรรมที่มีเหตุผล ในขณะที่ความควรจะเป็นอัตวิสัยไม่น่าไว้วางใจแม้จะมีเหตุผล
• อันตรสัมพันธภาพ (interrelationships) : สามารถเลือกการเดามาทดลองอย่างมีกลยุทธ์ได้ด้วยสิ่งเหล่านี้
  • ความรอบคอบ (caution) ตัวอย่างที่เพิร์ซให้คือเกมยี่สิบคำถาม (Twenty Questions)
  • ความกว้าง (breadth) ของการนำไปใช้อธิบายปรากฏการณ๋ได้หลากหลาย และ
  • ความไม่ซับซ้อน (incomplexity) ของสมมติฐานที่ดูเรียบง่ายและเมื่อทดสอบแล้วจะปูทางไปสู่การไล่ตามสมมติฐานที่หลากหลายและขัดแย้งกันและเรียบง่ายน้อยกว่า

การประยุกต์ใช้

ปัญญาประดิษฐ์

การประยุกต์ใช้ในปัญญาประดิษฐ์มีการวินิจฉัยความผิดพร่อง (Diagnosis (artificial intelligence)) การปรับปรุงความเชื่อ (belief revision) และการวางแผนของเครื่อง (automated planning) การประยุกต์ใช้โดยตรงที่สุดของการจารนัยคือการตรวจจับความผิดพร่องโดยอัตโนมัติในระบบ: เมื่อมีทฤษฎีที่ว่าด้วยความสัมพันธ์ระหว่างความผิดพร่องกับผลกระทบและชุดผลกระทบที่สังเกตเห็น จะสามารถจารนัยหาชุดความผิดพร่องที่อาจจะเป็นสาเหตุของปัญหา

แพทยศาสตร์

ในแพทยศาสตร์ สามารถมองการจารนัยเป็นส่วนประกอบในการประเมินผลและการตัดสินใจทางคลินิก

การวางแผนของเครื่อง

การจารนัยสามารถนำมาใช้โมเดลการวางแผนของเครื่องได้ หากมีทฤษฎีของตรรกะที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างเหตุการณ์ของการกระทำและผลของมัน (ตัวอย่างเช่น สูตรของแคลคูลัสเหตุการณ์ (event calculus)) ก็จะสามารถโมเดลปัญหาของการหาแผนการสำหรับการไปถึงสภาวะหนึ่งให้เป็นปัญหาของการจารนัยหาชุดของสัญพจน์ (literal) ที่แสดงนัยว่าสภาวะสุดท้ายเป็นสภาวะเป้าหมาย (goal state)

การวิเคราะห์ข่าวกรอง

มีการใช้การให้เหตุผลแบบจารนัยเชิงความน่าจะเป็นในการวิเคราะห์ข่าวกรอง (intelligence analysis), การวิเคราะห์สมมติฐานคู่แข่ง (analysis of competing hypotheses) และ เครือข่ายแบบเบย์ (Bayesian network) อย่างกว้างขวาง การวินิจฉัยทางการแพทย์และการให้เหตุผลทางกฎหมายก็มีใช้วิธีการนี้เช่นเดียวกัน แต่มีหลายตัวอย่างของข้อผิดพลาดโดยเฉพาะพวกที่เกิดจากเหตุผลวิบัติโดยอัตราพื้นฐานและเหตุผลวิบัติของพนักงานอัยการ (prosecutor's fallacy)

ปรัชญาวิทยาศาสตร์

ในปรัชญาวิทยาศาสตร์ (philosophy of science) การจารนัยเป็นวิธีการอนุมานที่สำคัญที่สนับสนุนมุมมองสัจนิยมทางวิทยาศาสตร์ (scientific realism) และการถกเถียงของสัจนิยมทางวิทยาศาสตร์ส่วนมากเป็นเรื่องเกี่ยวกับว่าการจารนัยเป็นวิธีการอนุมานที่ยอมรับได้หรือไม่

ภาษาศาสตร์เชิงประวัติ

ในภาษาศาสตร์เชิงประวัติ การจารนัยในระหว่างการรู้ภาษา (language acquisition) มักถูกถือว่าเป็นส่วนที่จำเป็นในกระบวนการการเปลี่ยนแปลงภาษา ดังเช่นการวิเคราะห์ใหม่ (folk etymology) และแนวเทียบ (analogy)

ภาษาศาสตร์ประยุกต์

ในการวิจัยภาษาศาสตร์ประยุกต์ (applied linguistics) การให้เหตุผลแบบจารนัยกำลังถูกเริ่มใช้เป็นคำอธิบายทางเลือกแทนการให้เหตุผลแบบอุปนัยในการรู้จำผลลัพธ์ที่คาดไว้ของการสอบสวนเชิงคุณภาพ ทำให้มีส่วนในกำหนดทิศทางของการวิเคราะห์ มันถูกนิยามเป็น "การใช้ข้อตั้งที่ไม่ชัดเจนจากการสังเกตการณ์ และไล่ตามทฤษฎีต่าง ๆ เพื่ออธิบายมัน" ("The use of an unclear premise based on observations, pursuing theories to try to explain it" (Rose et al., 2020, p. 258))

มานุษยวิทยา

ในสาขามานุษยวิทยา อัลเฟรด เกลล์ (Alfred Gell) นิยามการจารนัย (ต่อจากเอโก) ในหนังสือทรงอิทธิพลของเขาชื่อ Art and Agency (ศิลปะและผู้กระทำการ) ว่าเป็น "หนึ่งกรณีของการอนุมานเชิงสังเคราะห์ 'ที่ซึ่งเราพบพฤติการณ์ที่น่าฉงนซึ่งจะสามารถอธิบายได้ด้วยข้อสมมุติว่ามันเป็นหนึ่งกรณีของกฎทั่วไปกฎหนึ่ง และเหตุฉะนั้นจึงนำข้อสมมุตินั้นมาใช้'" ("a case of synthetic inference 'where we find some very curious circumstances, which would be explained by the supposition that it was a case of some general rule, and thereupon adopt that supposition'") เกลล์วิจารณ์งานศึกษา "ทางมานุษยวิทยา" เรื่องศิลปะ ณ ตอนนั้นว่าหมกมุ่นกับคุณค่าทางสุนทรียภาพ และหมกมุ่นกับภาระหลักของมานุษยวิทยาในการเปิดเผย "ความสัมพันธ์ทางสังคม" ไม่พอ โดยเฉพาะบริบททางสังคมที่งานศิลปะได้ถูกสร้างสรรค์ หมุนเวียน และรับ การจารนัยถูกใช้เป็นกลไกในการเคลื่อนจากศิลปะเป็นผู้กระทำการ นั่นคือการจารนัยสามารถอธิบายวิธีที่ศิลปะสามารถดล สามัญสำนึก (sensus communis) ขึ้นมา ซึ่งคือมุมมองที่มีร่วมกันระหว่างสมาชิกของสังคมหนึ่ง ซึ่งแสดงลักษณะ (characterize) ของสังคมนั้น ๆ

คำถามที่เกลล์ถามในหนังสือคือ "มัน 'บอก' อะไรกับคนในตอนแรก?" ("how does it initially 'speak' to people?") เขาตอบว่า "ไม่มีคนมีเหตุผลคนไหนจะนึกไม่ได้ว่าความสัมพันธ์แบบศิลปะระหว่างผู้คนและสิ่งของจะมีการสร้างความหมาย (semiosis) เป็นอย่างน้อย" ("No reasonable person could suppose that art-like relations between people and things do not involve at least some form of semiosis.") แต่ทว่าเขาปฏิเสธทุกข้อกล่าวหาที่บอกว่าการสร้างความหมายสามารถมองเป็นภาษาได้ เพราะเช่นนั้นแล้วเขาจำต้องยอมรับการมีอยู่ของ "สามัญสำนึก" ที่มีมาอยู่ก่อนแล้วซึ่งเขาต้องการบอกว่ามันเกิดขึ้นต่อมาทีหลังจากศิลปะเท่านั้น การจารนัยเป็นคำตอบต่อปริศนานี้เพราะธรรมชาติความเป็นคร่าว ๆ ของแนวคิดการจารนัย (ที่เพิร์ซเปรียบเหมือนกับการเดา) แปลว่านอกจากจะใช้งานนอกโครงข่ายที่มีอยู่ก่อนได้แล้ว แต่มากกว่านั้นยังสามารถประกาศการมีอยู่ของโครงข่ายหนึ่งได้ด้วย อย่างที่เกลล์ให้เหตุผลไว้ในการวิเคราะห์ของเขา การมีอยู่ทางกายภาพของงานศิลปะนั้นเองที่กระตุ้นให้ผู้ชมกระทำการจารนัยและใส่เจตนารมณ์ของงานศิลปะเข้าไปเอง ตัวอย่างเช่นรูปปั้นเทพธิดา ในแง่หนึ่งก็ได้กลายเป็นเทพธิดาของจริงในสมองของผู้ชม และไม่ได้เป็นแค่ตัวแทนรูปของเทพองค์หนึ่งเท่านั้นแต่ยังแสดงถึงเจตนาของเธอด้วย (ซึ่งถูกจารนัยจากความรู้สึกถึงการมีอยู่ของเธอ) เพราะฉะนั้นเกลล์อ้างว่าศิลปะสามารถมีความเป็นผู้กระทำ (agency) ในชนิดที่เหมือนกับเมล็ดพันธุ์ที่หยั่งรากและเติบโตไปเป็นตำนานทางวัฒนธรรม พลังของความเป็นผู้กระทำเป็นพลังที่จะผลักดันการกระทำต่าง ๆ และท้ายที่สุดก็ดลใจให้เกิดความเข้าใจร่วมกัน ซึ่งเป็นสิ่งที่แสดงลักษณะของสังคม

การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์

ในวิธีการรูปนัย (formal methods) ตรรกะถูกใช้ระบุและตรวจสอบคุณสมบัติของโปรแกรมคอมพิวเตอร์ การจารนัยถูกนำไปใช้ในอุปกรณ์ให้เหตุผลกล (mechanized reasoning tool) เพื่อเพิ่มระดับอัตโนมัติกรรม (automation) ของกิจกรรมการตรวจสอบ

เทคนิคหนึ่งเรียกว่า bi-abduction ซึ่งรวมการจารนัยและปัญหากรอบ (frame problem) ถูกใช้ขยายเทคนิคการให้เหตุผลของคุณสมบัติความจำให้สามารถให้เหตุผลเป็นรหัสหรือโค้ดหลายล้านบรรทัด การจารนัยที่อยู่บนตรรกศาสตร์ถูกใช้เพื่ออนุมานเงื่อนไขก่อน (precondition) ของฟังก์ชันแต่ละอันในโปรแกรมหนึ่งและลดภาระที่มนุษย์ต้องทำ นี่ทำให้เกิดบริษัทสตาร์ทอัพที่รับตรวจสอบโปรแกรมซึ่งถูกซื้อไปโดยเฟสบุ๊ก และอุปกรณ์วิเคราะห์โปรแกรม Infer ซึ่งได้ป้องกันฐานรหัส (Codebase) อุตสาหกรรมจากจุดบกพร่องหลายพันจุด

นอกจากการจารนัยหาเงื่อนไขก่อนของฟังก์ชันแล้ว การจารนัยยังถูกใช้เพื่อทำการอนุมานตัวยืนยง (invariant) ของลูปโปรแกรม (program loop) การอนุมานข้อกำหนดของโค้ดที่ไม่รู้จัก และการสังเคราะห์ตัวโปรแกรมเอง ให้เป็นอัตโนมัติ

ดูเพิ่ม

ปรัชญา

• การคิดวิเคราะห์
• การทดสอบเป็ด (Duck test)
• การประมาณค่าควรจะเป็นสูงสุด (Maximum likelihood estimation)
• การให้เหตุผลเชิงตรรกะ (Logical reasoning)
• การให้เหตุผลแบบเพิกถอนได้ (Defeasible reasoning)
• การอนุมานสาเหตุ (Attribution (Psychology))
• การอ้างเหตุผล (Argument)
• เกร็กกอรี่ เบตสัน (Gregory Bateson)
• ความน่าจะเป็นแบบอุปนัย (Inductive probability)
• ความสามารถที่จะเข้าใจ (Sensemaking)
• ดักลาส เอ็น. วอลตัน (Douglas N. Walton)
• ทฤษฎีวิธีการให้เหตุผล (Argumentation Theory)
• บรรณานุกรมชารลส์ แซนเดอรส์ เพิร์ซ (Charles Sanders Peirce bibliography)
• แบบจำลองทางสถิติ (Statistical model)
• ศึกษาสำนึก
• สัญสัมพันธ์ (Sign relation)

อ้างอิง

1. เช่น: Josephson, John R.; Josephson, Susan G., บ.ก. (1994). Abductive Inference: Computation, Philosophy, Technology. Cambridge, UK; New York: Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9780511530128. ISBN 978-0521434614. OCLC 28149683.
2. . Commens – Digital Companion to C. S. Peirce. Mats Bergman, Sami Paavola & João Queiroz. คลังข้อมูลเก่า เก็บจาก แหล่งเดิม เมื่อ 2014-08-26. สืบค้นเมื่อ 2014-08-24.
3. Sober, Elliott (2013). Core Questions in Philosophy: A Text with Readings (6th ed.). Boston: Pearson Education. p. 28. ISBN 9780205206698. OCLC 799024771. I now move to abduction—inference to the best explanation.
4. Campos, Daniel G. (June 2011). "On the distinction between Peirce's abduction and Lipton's inference to the best explanation". Synthese. 180 (3): 419–442. doi:10.1007/s11229-009-9709-3.

   I argue against the tendency in the philosophy of science literature to link abduction to the inference to the best explanation (IBE), and in particular, to claim that Peircean abduction is a conceptual predecessor to IBE. [...] In particular, I claim that Peircean abduction is an in-depth account of the process of generating explanatory hypotheses, while IBE, at least in Peter Lipton's thorough treatment, is a more encompassing account of the processes both of generating and of evaluating scientific hypotheses. There is then a two-fold problem with the claim that abduction is IBE. On the one hand, it conflates abduction and induction, which are two distinct forms of logical inference, with two distinct aims, as shown by Charles S. Peirce; on the other hand it lacks a clear sense of the full scope of IBE as an account of scientific inference.

   line feed character in |quote= at position 948 (help)
   แปล: ผมไม่เห็นด้วยกับแนวโน้มในวรรณกรรมปรัชญาวิทยาศาสตร์ที่มีการเชื่อมโยงการจารนัยกับการอนุมานสู่คำอธิบายที่ดีที่สุด (IBE) โดยเฉพาะคำกล่าวอ้างว่าการจารนัยแบบเพิร์ซนั้นเป็นบรรพบุรุษของ IBE [...] ในรายละเอียด ผมยืนยันว่าการจารนัยแบบเพิร์ซนั้นเป็นการบรรยายเชิงลึกของกระบวนการสร้างสมมติฐานเชิงอธิบาย ในขณะที่ IBE อย่างน้อยในการปฏิบัติต่อมันอย่างละเอียดของ ปีเตอร์ ลิปตัน เป็นการบรรยายที่ครอบคลุมกระบวนการสร้างและประเมินสมมติฐานทางวิทยาศาสตร์มากกว่า การอ้างว่าการจารนัยคือ IBE นั้นจึงเป็นคำกล่าวอ้างที่มีปัญหาในสองด้าน ในด้านหนึ่ง มันเป็นการจับรวมการจารนัยเข้ากับการอุปนัยแม้ทั้งสองจะเป็นการอนุมานเชิงตรรกะคนละรูปแบบซึ่งมีเป้าหมายที่ต่างกันอย่างที่ ชารลส์ เอส เพิร์ซ ได้แสดงให้เห็นแล้ว ในอีกด้านหนึ่ง มันไม่เข้าใจในขอบเขตเต็มของ IBE ในฐานะของวิธีการอธิบายการอนุมานทางวิทยาศาสตร์
5. Walton, Douglas (2001). "Abductive, presumptive and plausible arguments". Informal Logic. 21 (2): 141–169. CiteSeerX 10.1.1.127.1593. doi:10.22329/il.v21i2.2241.

   Abductive inference has often been equated with inference to the best explanation. [...] The account of abductive inference and inference to the best explanation presented above has emphasized the common elements found in the analyses given by Peirce, Harman, and the Josephsons. It is necessary to add that this brief account may be misleading in some respects, and that a closer and more detailed explication of the finer points of the three analyses could reveal important underlying philosophical differences. Inferences to the best explanation, as expounded by Harman and the Josephsons, can involve deductive and inductive processes of a kind that would be apparently be excluded by Peirce's account of abduction

   line feed character in |quote= at position 808 (help)
   แปล: การอนุมานแบบจารนัยมักถูกจับมาเท่ากันกับการอนุมานสู่คำอธิบายที่ดีที่สุด [...] คำอธิบายการอนุมานแบบจารนัยและการอนุมานสู่คำอธิบายที่ดีที่สุดด้านบนนั้นได้เน้นองค์ประกอบร่วมกันที่พบในบทวิเคราะห์โดยเพิร์ซ, ฮาร์แมน และโจเซฟสันกับโจเซฟสัน มันจำเป็นที่จะต้องกล่าวว่าคำอธิบายนี้อาจทำให้เข้าใจผิดได้ในบางประเด็น และการอธิบายที่ละเอียดและลึกกว่าเดิมถึงจุดต่าง ๆ ในบทวิเคราะห์ทั้งสามสามารถเผยให้เห็นถึงความแตกต่างเชิงปรัชญาที่อยู่เบื้องหลังที่สำคัญได้ การอนุมานสู่คำอธิบายที่ดีที่สุดอย่างที่ฮาร์แมนและโจเซฟสันกับโจเซฟสันได้อธิบายไว้นั้นสามารถรวมถึงกระบวนการแบบนิรนัยและอุปนัยชนิดที่จะไม่ถูกรวมอยู่ในคำอธิบายการจารนัยของเพิร์ซได้
6. ดูที่ อาทิ Analysis of Evidence, 2d ed. โดย Terence Anderson (สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, 2005)
7. ตัวอย่างเช่น ดูที่ "", John R. Josephson, Laboratory for Artificial Intelligence Research, มหาวิทยาลัยโอไฮโอสเตต, และ Abduction, Reason, and Science. Processes of Discovery and Explanation โดย Lorenzo Magnani (Kluwer Academic/Plenum Publishers, นิวยอร์ก, 2001).
8. Flach, P. A.; Kakas, A. C., บ.ก. (2000). Abduction and Induction: Essays on their Relation and Integration. Springer. p. xiii. สืบค้นเมื่อ 31 October 2016. This book grew out of a series of workshops on this topic. [Budapest 1996; Nagoya 1997; Brighton 1998]
9. Reggia, James A., et al. "Answer justification in diagnostic expert systems-Part I: Abductive inference and its justification." IEEE transactions on biomedical engineering 4 (1985): 263-267.
10. Cialdea Mayer, Marta and Pirri, Fiora (1993) "First order abduction via tableau and sequent calculi" Logic Jnl IGPL 1993 1: 99–117; doi:10.1093/jigpal/1.1.99. Oxford Journals
11. แปลจาก "Looking out my window this lovely spring morning, I see an azalea in full bloom. No, no! I don't see that; though that is the only way I can describe what I see. That is a proposition, a sentence, a fact; but what I perceive is not proposition, sentence, fact, but only an image, which I make intelligible in part by means of a statement of fact. This statement is abstract; but what I see is concrete. I perform an abduction when I so much as express in a sentence anything I see. The truth is that the whole fabric of our knowledge is one matted felt of pure hypothesis confirmed and refined by induction. Not the smallest advance can be made in knowledge beyond the stage of vacant staring, without making an abduction at every step." Peirce MS. 692, ถูกยกคำพูดไว้ใน Sebeok, T. (1981) "You Know My Method" ใน Sebeok, T., The Play of Musement, Bloomington, IA: Indiana, หน้า 24.
12. แปลจาก "Facts cannot be explained by a hypothesis more extraordinary than these facts themselves; and of various hypotheses the least extraordinary must be adopted." Peirce MS. 696, ถูกยกคำพูดไว้ใน Sebeok, T. (1981) "You Know My Method" ใน Sebeok, T., The Play of Musement, Bloomington, IA: Indiana, หน้า 31.
13. A. Jøsang. Subjective Logic: A Formalism for Reasoning Under Uncertainty, Springer 2016, ISBN 978-3-319-42337-1.
14. Popper, Karl (2002). Conjectures and Refutations: The Growth of Scientific Knowledge (2 ed.). London: Routledge. p. 536.
15. ดู Santaella, Lúcia (1997) "The Development of Peirce's Three Types of Reasoning: Abduction, Deduction, and Induction", ที่การประชุมครั้งที่ 6 ของ IASS. Eprint.
16. Peirce, C. S.
    • "On the Logic of drawing History from Ancient Documents especially from Testimonies" (1901), Collected Papers v. 7, ย่อหน้าที่ 219.
    • "PAP" ["Prolegomena to an Apology for Pragmatism"], MS 293 c. 1906, New Elements of Mathematics v. 4, pp. 319–320.
    • A Letter to F. A. Woods (1913), Collected Papers v. 8, ย่อหน้าที่ 385–388.
    (ดูข้างใต้ "Abduction" และ "Retroduction" ที่ Commens Dictionary of Peirce's Terms.)
17. Peirce, C. S. (1903), Harvard lectures on pragmatism, Collected Papers v. 5, ย่อหน้าที่ 188–189.
18. Peirce, C. S. (1908), "A Neglected Argument for the Reality of God", Hibbert Journal v. 7, pp. 90–112, ดู §4. ใน Collected Papers v. 6, ดูย่อหน้าที่ 476. ใน The Essential Peirce v. 2, ดู p. 444.
19. Peirce, C. S. (1908), "A Neglected Argument for the Reality of God", Hibbert Journal v. 7, pp. 90–112. ดูทั้ง part III และ part IV. พิมพ์ใหม่โดยรวมส่วนที่เดิมไม่ได้ตีพิมพ์ใน Collected Papers v. 6, ย่อหน้าที่ 452–85, Essential Peirce v. 2, pp. 434–50, และที่อื่น ๆ.
20. เพิร์ซใช้คำว่า "intuition" หรืออัชฌัตติกญาณไม่ใช่ในความหมายของการอนุมานตามสัญชาตญาณหรืออย่างกึ่งรู้สึกตัวแบบที่คนทำทั่วไป ณ ตอนนี้ แต่ทว่าใช้ในความหมายของการรับรู้ที่ไร้การตัดสินเชิงตรรกะด้วยการรับรู้ก่อน ๆ (a priori and a posteriori) เขาว่า "เราไม่มีพลังของอัชฌัตติกญาณ" ในความหมายนั้น ดู "Some Consequences of Four Incapacities" (1868) ของเขา, Eprint.
21. สำหรับการสนทนาที่เกี่ยวข้องของเพิร์ซและจุดมุ่งหมายของการอนุมานแบบจารนัย ดู McKaughan, Daniel J. (2008), "From Ugly Duckling to Swan: C. S. Peirce, Abduction, and the Pursuit of Scientific Theories", Transactions of the Charles S. Peirce Society, v. 44, no. 3 (summer), 446–468.
22. คำว่า "conceivable" หรือเป็นไปได้นี้เพิร์ซหมายความอย่างกว้าง ๆ ดู Collected Papers v. 5, ย่อหน้าที่ 196, หรือ Essential Peirce v. 2, p. 235, "Pragmatism as the Logic of Abduction" (Lecture VII of the 1903 Harvard lectures on pragmatism):

    It allows any flight of imagination, provided this imagination ultimately alights upon a possible practical effect; and thus many hypotheses may seem at first glance to be excluded by the pragmatical maxim that are not really so excluded.

    แปล: มันอนุญาตให้จินตนาการใด ๆ โผยบิน ซึ่งจากจินตนาการนี้ก็จะในที่สุดลุกโชนเป็นผลในทางปฏิบัติที่เป็นไปได้ และดังนั้นสมมติฐานหลายข้ออาจเหมือนไม่รวมอยู่ในคติบทเชิงปฏิบัติในตอนแรกที่เห็นซึ่งแท้จริงแล้วไม่ได้ไม่ถูกรวมเท่าไรนัก
23. Peirce, C. S., Carnegie Application (L75, 1902, New Elements of Mathematics v. 4, pp. 37–38. ดูใต้ "Abduction" ที่ Commens Dictionary of Peirce's Terms:

    Methodeutic has a special interest in Abduction, or the inference which starts a scientific hypothesis. For it is not sufficient that a hypothesis should be a justifiable one. Any hypothesis which explains the facts is justified critically. But among justifiable hypotheses we have to select that one which is suitable for being tested by experiment.

    แปล: เมโธดิวติก (Methodeutic) มีความสนใจเป็นพิเศษในการจารนัย หรือการอนุมานซึ่งเริ่มสมมติฐานทางวิทยาศาสตร์ เพราะมันไม่พอที่สมมติฐานหนึ่งควรเป็นสมมติฐานที่สมเหตุสมผลเพียงเท่านั้น สมมติฐานใด ๆ ที่อธิบายข้อเท็จจริงล้วนสมเหตุสมผลอย่างยิ่ง แต่ในสมมติฐานที่สมเหตุสมผลนั้นเราต้องเลือกข้อที่เหมาะสมสำหรับนำมาทดสอบในการทดลองได้
24. Peirce, "Pragmatism as the Logic of Abduction" (Lecture VII of the 1903 Harvard lectures on pragmatism), ดู parts III และ IV. ตีพิมพ์เป็นบางส่วนใน Collected Papers v. 5, ย่อหน้าที่ 180–212 (ดู 196–200, Eprint และแบบเต็มใน Essential Peirce v. 2, pp. 226–241 (ดูส่วนที่ III และ IV).

    .... What is good abduction? What should an explanatory hypothesis be to be worthy to rank as a hypothesis? Of course, it must explain the facts. But what other conditions ought it to fulfill to be good? .... Any hypothesis, therefore, may be admissible, in the absence of any special reasons to the contrary, provided it be capable of experimental verification, and only insofar as it is capable of such verification. This is approximately the doctrine of pragmatism.

    แปล: .... อะไรคือการจารนัยที่ดี? สมมติฐานการอธิบายควรเป็นแบบใดจึงควรค่าแก่การภูกจัดเป็นสมมติฐาน? แน่นอน มันต้องอธิบายข้อเท็จจริง แต่เงื่อนไขอื่นใดอีกที่จำเป็นต้องบรรลุจึงจะดี? .... สมมติฐานใด ๆ จึงอาจยอมรับได้ในกรณีที่ไม่มีเหตุพิเศษที่จะไปตรงกันข้าม ก็ต่อเมื่อมันมีความสามารถในการถูกตรวจสอบโดยการทดลอง และตราบเท่าที่สามารถตรวจสอบได้ นี่เป็นหลักการโดยประมาณของปฏิบัตินิยม
25. Peirce, C.S. (1902), application to the Carnegie Institution, ดู MS L75.329-330, จาก Draft D ของ Memoir 27:

    Consequently, to discover is simply to expedite an event that would occur sooner or later, if we had not troubled ourselves to make the discovery. Consequently, the art of discovery is purely a question of economics. The economics of research is, so far as logic is concerned, the leading doctrine with reference to the art of discovery. Consequently, the conduct of abduction, which is chiefly a question of heuristic and is the first question of heuristic, is to be governed by economical considerations.

    แปล: เพราะเหตุนี้ การค้นพบจึงเป็นเพียงการเร่งเหตุการณ์ที่อย่างไรก็จะเกิดไม่ว่าช้าหรือเร็ว ถ้าเราไม่ได้ลำบากตัวเองเพื่อทำการค้นพบสิ่งนั้น และดังนั้นศิลปะของการค้นพบเป็นเพียงปัญหาทางเศรษฐศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ของการวิจัยนั้น ในเรื่องที่ตรรกศาสตร์นั้นยุ่งเกี่ยว เป็นหลักการชั้นนำที่อ้างอิงกับศิลปะของการค้นพบ เพราะฉะนั้นการกระทำการจารนัยซึ่งเป็นเพียงปัญหาในวิทยาการศึกษาสำนึกและเป็นคำถามแรกของวิทยาการศึกษาสำนึกจึงถูกปกครองโดยการพิจารณาทางเศรษฐศาสตร์
26. แปลจาก "in almost everything I printed before the beginning of this century I more or less mixed up hypothesis and induction"
27. แปลจาก "narrow and formalistic a conception of inference, as necessarily having formulated judgments from its premises." Peirce, A Letter to Paul Carus circa 1910, Collected Papers v. 8, ย่อหน้าที่ 227–228. ดูใน "Hypothesis" ที่ Commens Dictionary of Peirce's Terms.
28. (1867), "On the Natural Classification of Arguments", Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences v. 7, pp. 261–287. Presented April 9, 1867. See especially starting at p. 284 in Part III §1. Reprinted in Collected Papers v. 2, paragraphs 461–516 and Writings v. 2, pp. 23–49.
29. Peirce, C. S. (1878), "Deduction, Induction, and Hypothesis", Popular Science Monthly, v. 13, pp. 470–82, see 472. Collected Papers 2.619–44, see 623.
30. A letter to Langley, 1900, published in Historical Perspectives on Peirce's Logic of Science. See excerpts under "Abduction" at the Commens Dictionary of Peirce's Terms.
31. "A Syllabus of Certain Topics of Logic'" (1903 manuscript), Essential Peirce v. 2, see p. 287. See under "Abduction" at the Commens Dictionary of Peirce's Terms.
32. Peirce, C. S., "On the Logic of Drawing History from Ancient Documents", dated as circa 1901 both by the editors of Collected Papers (see CP v. 7, bk 2, ch. 3, footnote 1) and by those of the Essential Peirce (EP) (Eprint. The article's discussion of abduction is in CP v. 7, paragraphs 218–31 and in EP v. 2, pp. 107–14.
33. Peirce, C. S., "A Syllabus of Certain Topics of Logic" (1903), Essential Peirce v. 2, p. 287:

    The mind seeks to bring the facts, as modified by the new discovery, into order; that is, to form a general conception embracing them. In some cases, it does this by an act of generalization. In other cases, no new law is suggested, but only a peculiar state of facts that will "explain" the surprising phenomenon; and a law already known is recognized as applicable to the suggested hypothesis, so that the phenomenon, under that assumption, would not be surprising, but quite likely, or even would be a necessary result. This synthesis suggesting a new conception or hypothesis, is the Abduction.

    แปล: จิตหาทางที่จะนำข้อเท็จจริงมาซึ่งระเบียบโดยการแก้ไขด้วยการค้นพบใหม่ ๆ นั่นคือ การกำหนดการเข้าใจโดยทั่วไปที่โอบอยู่รอบ ๆ ข้อเท็จจริง ในบางกรณีก็ทำด้วย การวางนัยทั่วไป ในกรณีอื่น ๆ ไม่มีกฎใหม่ใดที่ถูกนำเสนอ แต่มีเพียงสถานะประหลาดของข้อเท็จจริงที่จะ "อธิบาย" ปรากฏการณ์ที่น่าประหลาดใจนั้น ๆ และกฎที่ถูกรู้อยู่แล้วก็ถูกรับรู้ว่านำมาใช้กับสมมติฐานที่ถูกเสนอได้ ปรากฏการณ์นั้นจึงไม่น่าประหลาดใจเลยภายใต้ฐานคตินั้น แต่เป็นสิ่งที่เป็นไปได้หรือแม้แต่เป็นผลลัพธ์ที่จำเป็น การสังเคราะห์นี้ซึ่งเสนอการเข้าใจหรือสมมติฐานใหม่คือการจารนัย
34. A Letter to J. H. Kehler (1911), New Elements of Mathematics v. 3, pp. 203–4, ดูใต้ "Retroduction" ที่ Commens Dictionary of Peirce's Terms.
35. Peirce, Charles S. (1883). "A Theory of Probable Inference". Studies in Logic by Members of the Johns Hopkins University. Boston, MA.
36. Sebeok, Thomas A.; Umiker-Sebeok, Jean (1979). "'You know my method': a juxtaposition of Charles S. Peirce and Sherlock Holmes". Semiotica. 26 (3–4): 203–250. doi:10.1515/semi.1979.26.3-4.203. Marcello Truzzi, in a searching article on Holmes's method (1973:93–126), anticipated our present work by pointing to the similarities between the detective's so-called deductions, or inductions, and Peirce's abductions, or conjectures. According to Peirce's system of logic, furthermore, Holmes's observations are themselves a form of abduction, and abduction is as legitimate a type of logical inference as either induction or deduction (Peirce 8.228). แปล: มาร์เซลโล ตรุตซี (Marcello Truzzi) คาดการณ์งาน ณ ปัจจุบันของเราในบทความค้นหาเรื่องวิธีการของโฮมส์ (1973:93–126) โดยการชี้ถึงความคล้ายคลึงระหว่างสิ่งที่นักสืบเรียกว่าการนิรนัยหรือการอุปนัยกับการจารนัยของเพิร์ซหรือข้อความคาดการณ์ มากกว่านั้น จากระบบตรรกะของเพิร์ซ การสังเกตการณ์ของโฮมส์นั้นเองเป็นรูปหนึ่งของการจารนัย และการจารนัยก็เป็นชนิดของการอนุมานเชิงตรรกะที่ชอบธรรมเช่นเดียวกับการอุปนัยและการนิรนัย (Peirce 8.228)
37. Niiniluoto, Ilkka (September 1999). "Defending abduction". Philosophy of Science. 66 (Supplement 1): S436–S451 (S440–S441). doi:10.1086/392744. A historically interesting application of abduction as a heuristic method can be found in classical detective stories, as shown by the semiotical and logical essays collected in Eco and Sebeok 1983. C. Auguste Dupin, the hero of Edgar Allan Poe's novels in the 1840s, employed a method of 'ratiocination' or 'analysis' which has the structure of retroduction. Similarly, the logic of the 'deductions' of Sherlock Holmes is typically abductive. แปล: การนำการจารนัยมาใช้เป็นวิธีการแบบศึกษาสำนึกหนึ่งที่น่าสนใจทางประวัติศาสตร์สามารถพบได้ในเรื่องราวนักสืบตามแบบแผน อย่างที่ได้แสดงโดยความเรียงเชิงสัญศาสตร์และตรรกศาสตร์ที่รวบรวมไว้ใน Eco และ Sebeok 1983 ซี. โอกุสต์ ดุแปง (C. Auguste Dupin) วีรบุรุษในนิยายของเอดการ์ แอลลัน โพ (Edgar Allan Poe) ในช่วงปีคริสตทศวรรษ 1840s ได้นำวิธีการ 'ratiocination' หรือ 'analysis' มาใช้ซึ่งมีโครงสร้างของ retroduction โดยคล้ายกัน ตรรกะของ 'การนิรนัย' ของเชอร์ล็อก โฮมส์นั้นเป็นจารนัยโดยปรกติ
38. Carson, David (June 2009). "The abduction of Sherlock Holmes" (PDF). International Journal of Police Science & Management. 11 (2): 193–202. doi:10.1350/ijps.2009.11.2.123. Sherlock Holmes, although a fictional character, remains renowned as a great detective. However, his methodology, which was abduction rather than deduction, and which is innocently used by many real detectives, is rarely described, discussed or researched. This paper compares and contrasts the three forms of inferential reasoning and makes a case for articulating and developing the role of abduction in the work, and training, of police officers.แปล: ถึงแม้จะเป็นตัวละครสมมติ เชอร์ล็อก โฮมส์ยังคงเป็นที่เลื่องลือว่าเป็นนักสืบผู้ยิ่งใหญ่ แต่ทว่าระเบียบวิธีของเขาซึ่งเป็นการจารนัยมากกว่าการนิรนัยและซึ่งมีนักสืบตัวจริงหลายคนนำมาใช้อย่างไร้เดียงสา การพรรณนา การสนทนาถึง หรืองานวิจัยเรื่องนี้ก็หายาก เอกสารใบนี้เปรียบเทียบและเปรียบต่างรูปแบบสามรูปของการให้เหตุผลเชิงอนุมาน และให้การสำหรับการสื่อสารและการพัฒนาหน้าที่ของการจารนัยในงานและการฝึกของนายตำรวจ
39. In Peirce, C. S., 'Minute Logic' circa 1902, Collected Papers v. 2, paragraph 102. See under "Abduction" at Commens Dictionary of Peirce's Terms.
40. แปลจาก "I do not, at present, feel quite convinced that any logical form can be assigned that will cover all 'Retroductions'. For what I mean by a Retroduction is simply a conjecture which arises in the mind."
41. แปลจาก "There would be no logic in imposing rules, and saying that they ought to be followed, until it is made out that the purpose of hypothesis requires them." Peirce, "On the Logic of drawing History from Ancient Documents", 1901 manuscript, Collected Papers v. 7, ย่อหน้าที่ 164–231, see 202, reprinted in Essential Peirce v. 2, pp. 75–114, see 95. See under "Abduction" ที่ Commens Dictionary of Peirce's Terms.
42. แปลจาก "Consider what effects, that might conceivably have practical bearings, we conceive the object of our conception to have. Then, our conception of these effects is the whole of our conception of the object."
43. Peirce, "On the Logic of Drawing Ancient History from Documents", Essential Peirce v. 2, see pp. 107–9.
44. Peirce, Carnegie application, L75 (1902), Memoir 28: "On the Economics of Research", scroll down to Draft E. Eprint.
45. Peirce, C. S., the 1866 Lowell Lectures on the Logic of Science, Writings of Charles S. Peirce v. 1, p. 485. See under "Hypothesis" at Commens Dictionary of Peirce's Terms.
46. แปลจาก "It is recognized that the phenomena are like, i.e. constitute an Icon of, a replica of a general conception, or Symbol." Peirce, C. S., "A Syllabus of Certain Topics of Logic", written 1903. See The Essential Peirce v. 2, p. 287. Quote viewable under "Abduction" at Commens Dictionary of Peirce's Terms.
47. แปลจาก "By plausibility, I mean the degree to which a theory ought to recommend itself to our belief independently of any kind of evidence other than our instinct urging us to regard it favorably." Peirce, A Letter to Paul Carus 1910, Collected Papers v. 8, see paragraph 223.
48. Peirce, C. S. (1902), Application to the Carnegie Institution, Memoir 27, Eprint: "Of the different classes of arguments, abductions are the only ones in which after they have been admitted to be just, it still remains to inquire whether they are advantageous." แปล: จากหมวดหมู่ต่าง ๆ ของการอ้างเหตุผล การจารนัยเป็นอันเดียวที่หลังจากยอมรับว่าสมเหตุสมผล (just) แล้ว ก็ยังเหลือที่จะสอบสวนว่ามันเป็นประโยชน์หรือไม่
49. Peirce, "On the Logic of Drawing Ancient History from Documents", Essential Peirce v. 2, see pp. 107–9 and 113. On Twenty Questions, p. 109, Peirce has pointed out that if each question eliminates half the possibilities, twenty questions can choose from among 2²⁰ or 1,048,576 objects, and goes on to say:

    Thus, twenty skillful hypotheses will ascertain what 200,000 stupid ones might fail to do. The secret of the business lies in the caution which breaks a hypothesis up into its smallest logical components, and only risks one of them at a time.

    แปล: ดังนั้น การสมมติฐานอย่างชำนาญเพียงยี่สิบครั้งจะสืบพบสิ่งที่สมมติฐานโง่ ๆ 200,000 ข้อหาไม่เจอ ความลับทางธุรกิจก็คือความรอบคอบที่จะแยกสมมติฐานเป็นส่วนที่เล็กที่สุดในเชิงตรรกะ และเสี่ยงลองแค่รอบละหนึ่งส่วน
50. Rapezzi, C; Ferrari, R; Branzi, A (24 December 2005). "White coats and fingerprints: diagnostic reasoning in medicine and investigative methods of fictional detectives". BMJ (Clinical Research Ed.). 331 (7531): 1491–4. doi:10.1136/bmj.331.7531.1491. PMC 1322237. PMID 16373725.
51. Rejón Altable, C (October 2012). "Logic structure of clinical judgment and its relation to medical and psychiatric semiology". Psychopathology. 45 (6): 344–51. doi:10.1159/000337968. PMID 22854297. สืบค้นเมื่อ 17 January 2014.
52. Kave Eshghi. Abductive planning with the event calculus. In Robert A. Kowalski, Kenneth A. Bowen editors: Logic Programming, Proceedings of the Fifth International Conference and Symposium, Seattle, Washington, August 15–19, 1988. MIT Press 1988, ISBN 0-262-61056-6
53. Lipton, Peter. (2001). Inference to the Best Explanation, London: Routledge. ISBN 0-415-24202-9.
54. April M. S. McMahon (1994): Understanding language change. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-44665-1
55. Rose, McKinley, & Briggs Baffoe-Djan (2020). Data Collection Research Methods in Applied Linguistics. Bloomsbury. ISBN 9781350025851.CS1 maint: multiple names: authors list (link)
56. McKinley, J (2019-12-06). "Introduction: Theorizing research methods in the 'golden age' of applied linguistics research" (PDF). ใน McKinley & Rose (บ.ก.). The Routledge Handbook of Research Methods in Applied Linguistics. Abingdon: Routledge. pp. 1–13. ISBN 9780367824471.
57. Eco, Umberto (1976). A Theory of Semiotics. Indiana University Press. p. 131. ISBN 9780253359551.
58. Gell, A. (1998). Art and Agency. Oxford: Clarendon Press. p. 14. ISBN 9780191037450.
59. Bowden, R. (2004) A critique of Alfred Gell on Art and Agency. Retrieved Sept 2007 from:
60. Whitney D. (2006) "Abduction the agency of art". Retrieved May 2009 from: University of California, Berkeley 2008-11-20 at the Wayback Machine.
61. CalcagnoCristiano; DistefanoDino; W, O’HearnPeter; YangHongseok (2011-12-01). "Compositional Shape Analysis by Means of Bi-Abduction". Journal of the ACM (ภาษาอังกฤษ). 58 (6): 1–66. doi:10.1145/2049697.2049700.
62. "Facebook Acquires Assets Of UK Mobile Bug-Checking Software Developer Monoidics". TechCrunch (ภาษาอังกฤษ). สืบค้นเมื่อ 2020-02-22.
63. DistefanoDino; FähndrichManuel; LogozzoFrancesco; W, O'HearnPeter (2019-07-24). "Scaling static analyses at Facebook". Communications of the ACM (ภาษาอังกฤษ). 62 (8): 62–70. doi:10.1145/3338112.
64. DilligIsil; DilligThomas; LiBoyang; McMillanKen (2013-10-29). "Inductive invariant generation via abductive inference". ACM SIGPLAN Notices (ภาษาอังกฤษ): 443–456. doi:10.1145/2509136.2509511. ISBN 9781450323741.
65. Giacobazzi, Roberto (1998-08-01). "Abductive Analysis of Modular Logic Programs". Journal of Logic and Computation (ภาษาอังกฤษ). 8 (4): 457–483. doi:10.1093/logcom/8.4.457. ISSN 0955-792X.
66. Polikarpova, Nadia; Sergey, Ilya (2019-01-02). "Structuring the synthesis of heap-manipulating programs". Proceedings of the ACM on Programming Languages (ภาษาอังกฤษ). 3: 1–30. doi:10.1145/3290385.

• abduction จาก Free On-line Dictionary of Computing

บรรณานุกรม

• Akaike, Hirotugu (1994), "Implications of informational point of view on the development of statistical science", ใน Bozdogan, H. (บ.ก.), Proceedings of the First US/JAPAN Conference on The Frontiers of Statistical Modeling: An Informational Approach—Volume 3, Kluwer Academic Publishers, pp. 27–38.
• Awbrey, Jon, and Awbrey, Susan (1995), "Interpretation as Action: The Risk of Inquiry", Inquiry: Critical Thinking Across the Disciplines, 15, 40–52.
• Cialdea Mayer, Marta and Pirri, Fiora (1993) "First order abduction via tableau and sequent calculi" Logic Jnl IGPL 1993 1: 99–117; doi:10.1093/jigpal/1.1.99. Oxford Journals
• Cialdea Mayer, Marta and Pirri, Fiora (1995) "Propositional Abduction in Modal Logic", Logic Jnl IGPL 1995 3: 907–919; doi:10.1093/jigpal/3.6.907 Oxford Journals
• Edwards, Paul (1967, eds.), "The Encyclopedia of Philosophy," Macmillan Publishing Co, Inc. & The Free Press, New York. Collier Macmillan Publishers, London.
• Eiter, T., and Gottlob, G. (1995), "The Complexity of Logic-Based Abduction, Journal of the ACM, 42.1, 3–42.
• Hanson, N. R. (1958). Patterns of Discovery: An Inquiry into the Conceptual Foundations of Science, Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-09261-6.
• Harman, Gilbert (1965). "The Inference to the Best Explanation". The Philosophical Review. 74 (1): 88–95. doi:10.2307/2183532. JSTOR 2183532.
• Josephson, John R., and Josephson, Susan G. (1995, eds.), Abductive Inference: Computation, Philosophy, Technology, Cambridge University Press, Cambridge, UK.
• Lipton, Peter. (2001). Inference to the Best Explanation, London: Routledge. ISBN 0-415-24202-9.
• Magnani, Lorenzo (2014), "Understanding abduction", Model-Based Reasoning in Science and Technology: Theoretical and Cognitive Issues (editor—Magnani L.) Springer, p. 173-205.
• McKaughan, Daniel J. (2008), "From Ugly Duckling to Swan: C. S. Peirce, Abduction, and the Pursuit of Scientific Theories", Transactions of the Charles S. Peirce Society, v. 44, no. 3 (summer), 446–468. Abstract^{[ลิงก์เสีย]}.
• Menzies, T (1996). "Applications of Abduction: Knowledge-Level Modeling" (PDF). International Journal of Human-Computer Studies. 45 (3): 305–335. CiteSeerX 10.1.1.352.8159. doi:10.1006/ijhc.1996.0054.
• Queiroz, Joao & Merrell, Floyd (guest eds.). (2005). "Abduction - between subjectivity and objectivity". (special issue on abductive inference) Semiotica 153 (1/4). [1].
• Santaella, Lucia (1997) "The Development of Peirce's Three Types of Reasoning: Abduction, Deduction, and Induction", 6th Congress of the IASS. Eprint.
• Sebeok, T. (1981) "You Know My Method". In Sebeok, T. "The Play of Musement". Indiana. Bloomington, IA.
• Yu, Chong Ho (1994), "Is There a Logic of Exploratory Data Analysis?", Annual Meeting of American Educational Research Association, New Orleans, LA, April, 1994. Website of Dr. Chong Ho (Alex) Yu

แหล่งข้อมูลอื่น

 

วิกิพจนานุกรม มีความหมายของคำว่า:
การให้เหตุผลแบบจารนัย

 

วิกิพจนานุกรม มีความหมายของคำว่า:
จารนัย

• Douven, Igor. "Abduction". ใน Zalta, Edward N. (บ.ก.). Stanford Encyclopedia of Philosophy.
• การให้เหตุผลแบบจารนัย ที่ Indiana Philosophy Ontology Project
• การให้เหตุผลแบบจารนัย ที่ PhilPapers
• "" (ถึงแล้วเลื่อนลง), John R. Josephson, Laboratory for Artificial Intelligence Research, Ohio State University. ( via the Wayback Machine.)
• "Deduction, Induction, and Abduction", Chapter 3 in article "Charles Sanders Peirce" by Robert Burch, 2001 and 2006, in the Stanford Encyclopedia of Philosophy.
• "", links to articles and websites on abductive inference, .
• , Uwe Wirth and Alexander Roesler, eds. Uses frames. Click on link at bottom of its home page for English. Wirth moved to U. of Gießen, Germany, and set up Abduktionsforschung, home page not in English but see Artikel section there. Abduktionsforschung home page via Google translation.
• "'You Know My Method': A Juxtaposition of Charles S. Peirce and Sherlock Holmes" (1981), by Thomas Sebeok with Jean Umiker-Sebeok, from The Play of Musement, Thomas Sebeok, Bloomington, Indiana: Indiana University Press, pp. 17–52.
• Commens Dictionary of Peirce's Terms, Mats Bergman and Sami Paavola, editors, Helsinki U. Peirce's own definitions, often many per term across the decades. There, see "Hypothesis [as a form of reasoning]", "Abduction", "Retroduction", and "Presumption [as a form of reasoning]".