ในทางคณิตศาสตร์ ขนาด (อังกฤษ: magnitude) คือสมบัติอย่างหนึ่งของวัตถุที่ใช้เปรียบเทียบว่า สิ่งใดใหญ่กว่าหรือเล็กกว่าสิ่งใดในวัตถุชนิดเดียวกัน ในทางเทคนิคคือการจัดอันดับของวัตถุ ในชีวิตจริงมีการใช้ขนาดในการจัดอันดับของวัตถุต่างๆ เช่น ความดังของเสียง (เดซิเบล) ความสว่างของดาวฤกษ์ หรือมาตราริกเตอร์บนระดับความรุนแรงของแผ่นดินไหว เป็นต้น
ชาวกรีกได้มีการแยกแยะขนาดไว้เป็นหลายประเภท รวมทั้ง
ซึ่งชาวกรีกเคยพิสูจน์ว่าสองอย่างแรกนั้นไม่เหมือนกัน หรือแม้แต่ระบบสมสัณฐาน (isomorphism) ของขนาด และพิจารณาว่าขนาดที่เป็นจำนวนลบไม่มีความหมาย และใช้ค่าศูนย์เป็นขนาดที่ต่ำที่สุด หรือน้อยกว่าขนาดทั้งหมดที่เป็นไปได้ อย่างใดอย่างหนึ่ง
จำนวนจริง ขนาดของจำนวนจริงมักเรียกว่าเป็นค่าสัมบูรณ์หรือมอดุลัส (modulus) เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ | x | ซึ่งนิยามโดย
- | x | = x, เมื่อ x ≥ 0
- | x | = −x, เมื่อ x < 0
จะให้ผลลัพธ์เป็นระยะทางจากศูนย์ถึงจำนวนนั้นบนเส้นจำนวนจริง ซึ่งเป็นจำนวนบวกหรือศูนย์เสมอ ตัวอย่างเช่น ขนาดของ −5 เท่ากับ 5 เป็นต้น
จำนวนเชิงซ้อน ขนาดของจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งเรียกว่ามอดุลัสเหมือนกัน คือระยะทางจากศูนย์บนระนาบเชิงซ้อน สูตรสำหรับคำนวณนั้นเหมือนกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส
-
โดยที่ ℜ (z) และ ℑ (z) คือส่วนจริงและส่วนจินตภาพของ z ตามลำดับ ตัวอย่างเช่น ขนาดของ −3 + 4i เท่ากับ 5 เป็นต้น
เวกเตอร์ในปริภูมิแบบยุคลิด ขนาดของเวกเตอร์ x สำหรับจำนวนจริงในปริภูมิแบบยุคลิด ℝn สามารถหาได้จากนอร์ม (norm) ซึ่งเป็นผลขยายมาจากระยะทางแบบยุคลิด นั่นคือรากที่สองของผลคูณจุด (dot product) ของเวกเตอร์ตัวเอง
-
เมื่อ x = (x1, x2, ..., xn) และบางครั้งก็มีการใช้สัญกรณ์ |x| แทนนอร์ม
ตัวอย่างเช่น ขนาดของเวกเตอร์ (4, 5, 6) เท่ากับ
-
ขนาด, คณ, ตศาสตร, บทความน, ไม, การอ, างอ, งจากแหล, งท, มาใดกร, ณาช, วยปร, บปร, งบทความน, โดยเพ, มการอ, างอ, งแหล, งท, มาท, าเช, อถ, เน, อความท, ไม, แหล, งท, มาอาจถ, กค, ดค, านหร, อลบออก, เร, ยนร, าจะนำสารแม, แบบน, ออกได, อย, างไรและเม, อไร, ในทางคณ, ตศาสตร, ขน. bthkhwamniimmikarxangxingcakaehlngthimaidkrunachwyprbprungbthkhwamni odyephimkarxangxingaehlngthimathinaechuxthux enuxkhwamthiimmiaehlngthimaxacthukkhdkhanhruxlbxxk eriynruwacanasaraemaebbnixxkidxyangiraelaemuxir inthangkhnitsastr khnad xngkvs magnitude khuxsmbtixyanghnungkhxngwtthuthiichepriybethiybwa singidihykwahruxelkkwasingidinwtthuchnidediywkn inthangethkhnikhkhuxkarcdxndbkhxngwtthu inchiwitcringmikarichkhnadinkarcdxndbkhxngwtthutang echn khwamdngkhxngesiyng edsiebl khwamswangkhxngdawvks hruxmatrariketxrbnradbkhwamrunaerngkhxngaephndinihw epntnchawkrikidmikaraeykaeyakhnadiwepnhlaypraephth rwmthng essswn thiepnbwk swnkhxngesntrng cdxndbdwykhwamyaw ruperkhakhnit cdxndbdwyphunthi thrngerkhakhnit cdxndbdwyprimatr mum cdxndbdwykhnadkhxngmum sungchawkrikekhyphisucnwasxngxyangaerknnimehmuxnkn hruxaemaetrabbsmsnthan isomorphism khxngkhnad aelaphicarnawakhnadthiepncanwnlbimmikhwamhmay aelaichkhasunyepnkhnadthitathisud hruxnxykwakhnadthnghmdthiepnipid xyangidxyanghnungcanwncring aekikhkhnadkhxngcanwncringmkeriykwaepnkhasmburnhruxmxduls modulus ekhiynaethndwysylksn x sungniyamody x x emux x 0 x x emux x lt 0 dd caihphllphthepnrayathangcaksunythungcanwnnnbnesncanwncring sungepncanwnbwkhruxsunyesmx twxyangechn khnadkhxng 5 ethakb 5 epntncanwnechingsxn aekikhkhnadkhxngcanwnechingsxn sungeriykwamxdulsehmuxnkn khuxrayathangcaksunybnranabechingsxn sutrsahrbkhanwnnnehmuxnkbthvsdibthphithaokrs z ℜ z 2 ℑ z 2 displaystyle left z right sqrt Re z 2 Im z 2 dd odythi ℜ z aela ℑ z khuxswncringaelaswncintphaphkhxng z tamladb twxyangechn khnadkhxng 3 4i ethakb 5 epntnewketxrinpriphumiaebbyukhlid aekikhkhnadkhxngewketxr x sahrbcanwncringinpriphumiaebbyukhlid ℝn samarthhaidcaknxrm norm sungepnphlkhyaymacakrayathangaebbyukhlid nnkhuxrakthisxngkhxngphlkhuncud dot product khxngewketxrtwexng x x 1 2 x n 2 displaystyle mathbf x sqrt x 1 2 cdots x n 2 dd emux x x1 x2 xn aelabangkhrngkmikarichsykrn x aethnnxrmtwxyangechn khnadkhxngewketxr 4 5 6 ethakb 4 5 6 4 2 5 2 6 2 77 8 775 displaystyle 4 5 6 sqrt 4 2 5 2 6 2 sqrt 77 approx 8 775 dd ekhathungcak https th wikipedia org w index php title khnad khnitsastr amp oldid 4703275, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,
บทความ
, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม