fbpx
วิกิพีเดีย

ค่าคลาดเคลื่อนการประมาณ

ค่าคลาดเคลื่อนการประมาณ (อังกฤษ: approximation error) คือความแตกต่างกันระหว่างค่าแท้จริงกับค่าที่ได้จากการประมาณในข้อมูลบางชนิด ค่าคลาดเคลื่อนการประมาณอาจเกิดขึ้นจาก

  1. การวัดของข้อมูลไม่เที่ยงตรง อันเนื่องมาจากเครื่องมือที่ใช้วัด หรือ
  2. ค่าประมาณถูกใช้แทนค่าแท้จริง เช่นการใช้ 3.14 แทนค่า π

ในสาขาเชิงคณิตศาสตร์ของการวิเคราะห์เชิงตัวเลข เสถียรภาพเชิงตัวเลขของขั้นตอนวิธีในการวิเคราะห์เชิงตัวเลข มีการแสดงให้เห็นว่าค่าคลาดเคลื่อนถูกถ่ายทอดโดยขั้นตอนวิธีอย่างไร

ภาพรวม

เราอาจแยกแยะค่าคลาดเคลื่อนการประมาณออกเป็น ค่าคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ (relative error) และ ค่าคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ (absolute error) ค่าคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์คือขนาดของผลต่างระหว่างค่าที่แท้จริงกับค่าประมาณ ส่วนค่าคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์คือค่าคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์หารด้วยค่าที่แท้จริง และ ค่าคลาดเคลื่อนร้อยละ (percent error) คือค่าคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ที่แสดงในรูปแบบอัตราร้อยละ

ตัวอย่างเช่น ถ้าค่าที่แท้จริงคือ 50 และค่าประมาณคือ 49.9 ดังนั้นค่าคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์เท่ากับ 0.1 และค่าคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์เท่ากับ 0.1/50 = 0.002 ค่าคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์มักใช้เป็นตัวเปรียบเทียบการประมาณของจำนวนที่มีขนาดต่างกัน เช่น การประมาณจำนวน 1,000 ด้วยค่าคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ 3 แย่กว่าการประมาณจำนวน 1,000,000 ด้วยค่าคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ 3 เท่ากัน ด้วยเหตุผลว่ากรณีแรกค่าคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์คือ .003 แต่กรณีหลังมีเพียงแค่ .000003 ซึ่งหมายถึงกรณีหลังคลาดเคลื่อนน้อยกว่า

นิยาม

กำหนดให้ v เป็นค่าใด ๆ และมีค่าประมาณเป็น vapprox ค่าคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์เท่ากับ

 

เมื่อขีดตั้งหมายถึงค่าสัมบูรณ์ และถ้า v ≠ 0 ค่าคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์เท่ากับ

 

และค่าคลาดเคลื่อนร้อยละเท่ากับ

 

นิยามเหล่านี้สามารถขยายเพิ่มเป็นกรณีที่ v และ vapprox เป็นเวกเตอร์ n มิติ โดยการแทนที่ค่าสัมบูรณ์ด้วยนอร์ม n มิติ

ดูเพิ่ม

  • ผลต่างสัมพัทธ์
  • ผลต่างร้อยละ
  • ความไม่แน่นอน

อ้างอิง

  1. Golub, Gene (1996). Matrix Computations - Third Edition. Baltimore: The Johns Hopkins University Press. p. 53. ISBN 0-8018-5413-X. Unknown parameter |coauthors= ignored (|author= suggested) (help)

แหล่งข้อมูลอื่น

าคลาดเคล, อนการประมาณ, งกฤษ, approximation, error, อความแตกต, างก, นระหว, างค, าแท, จร, งก, บค, าท, ได, จากการประมาณในข, อม, ลบางชน, อาจเก, ดข, นจาก, การว, ดของข, อม, ลไม, เท, ยงตรง, นเน, องมาจากเคร, องม, อท, ใช, หร, าประมาณถ, กใช, แทนค, าแท, จร, เช, นการใช, แ. khakhladekhluxnkarpraman xngkvs approximation error khuxkhwamaetktangknrahwangkhaaethcringkbkhathiidcakkarpramaninkhxmulbangchnid khakhladekhluxnkarpramanxacekidkhuncak karwdkhxngkhxmulimethiyngtrng xnenuxngmacakekhruxngmuxthiichwd hrux khapramanthukichaethnkhaaethcring echnkarich 3 14 aethnkha pinsakhaechingkhnitsastrkhxngkarwiekhraahechingtwelkh esthiyrphaphechingtwelkhkhxngkhntxnwithiinkarwiekhraahechingtwelkh mikaraesdngihehnwakhakhladekhluxnthukthaythxdodykhntxnwithixyangir enuxha 1 phaphrwm 2 niyam 3 duephim 4 xangxing 5 aehlngkhxmulxunphaphrwm aekikheraxacaeykaeyakhakhladekhluxnkarpramanxxkepn khakhladekhluxnsmphthth relative error aela khakhladekhluxnsmburn absolute error khakhladekhluxnsmburnkhuxkhnadkhxngphltangrahwangkhathiaethcringkbkhapraman swnkhakhladekhluxnsmphththkhuxkhakhladekhluxnsmburnhardwykhathiaethcring aela khakhladekhluxnrxyla percent error khuxkhakhladekhluxnsmphthththiaesdnginrupaebbxtrarxylatwxyangechn thakhathiaethcringkhux 50 aelakhapramankhux 49 9 dngnnkhakhladekhluxnsmburnethakb 0 1 aelakhakhladekhluxnsmphththethakb 0 1 50 0 002 khakhladekhluxnsmphththmkichepntwepriybethiybkarpramankhxngcanwnthimikhnadtangkn echn karpramancanwn 1 000 dwykhakhladekhluxnsmburn 3 aeykwakarpramancanwn 1 000 000 dwykhakhladekhluxnsmburn 3 ethakn dwyehtuphlwakrniaerkkhakhladekhluxnsmphththkhux 003 aetkrnihlngmiephiyngaekh 000003 sunghmaythungkrnihlngkhladekhluxnnxykwaniyam aekikhkahndih v epnkhaid aelamikhapramanepn vapprox khakhladekhluxnsmburnethakb ϵ v v approx displaystyle epsilon v v text approx dd emuxkhidtnghmaythungkhasmburn aelatha v 0 khakhladekhluxnsmphththethakb h v v approx v v v approx v displaystyle eta frac v v text approx v left frac v v text approx v right dd aelakhakhladekhluxnrxylaethakb d v v approx v 100 v v approx v 100 displaystyle delta frac v v text approx v times 100 left frac v v text approx v right times 100 dd niyamehlanisamarthkhyayephimepnkrnithi v aela vapprox epnewketxr n miti odykaraethnthikhasmburndwynxrm n miti 1 duephim aekikhphltangsmphthth phltangrxyla khwamimaennxnxangxing aekikh Golub Gene 1996 Matrix Computations Third Edition Baltimore The Johns Hopkins University Press p 53 ISBN 0 8018 5413 X Unknown parameter coauthors ignored author suggested help aehlngkhxmulxun aekikhexrik dbebilyu iwssitn Percentage error cakaemthewild bthkhwamekiywkbkhnitsastrniyngepnokhrng khunsamarthchwywikiphiediyidodyephimkhxmul duephimthi sthaniyxy khnitsastrekhathungcak https th wikipedia org w index php title khakhladekhluxnkarpraman amp oldid 8034631, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,

บทความ

, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม