ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์จัตุรัสทั่วไปสามารถคำนวณได้จากการกระจายลาปลัสบนแถวหรือคอลัมน์หนึ่งๆ ซึ่งมีประสิทธิภาพสำหรับเมทริกซ์มิติน้อย ดีเทอร์มิแนนต์จากสูตรของลาปลัสโดยพิจารณาบนแถวที่ i คำนวณได้จาก
เมื่อ คือไมเนอร์ (minor) บนแถวที่ i หลักที่ j ของเมทริกซ์ A นั่นคือค่าของดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ย่อยที่ตัดสมาชิกแถวที่ i หลักที่ j ออกไปทั้งหมด ส่วน คือโคแฟกเตอร์ (cofactor) บนแถวที่ i หลักที่ j ของเมทริกซ์ A ซึ่งมีค่าเท่ากับ คูณด้วยไมเนอร์ ดังเช่นที่ปรากฏอยู่ในสูตร
เทอร, แนนต, บทความน, ไม, การอ, างอ, งจากแหล, งท, มาใดกร, ณาช, วยปร, บปร, งบทความน, โดยเพ, มการอ, างอ, งแหล, งท, มาท, าเช, อถ, เน, อความท, ไม, แหล, งท, มาอาจถ, กค, ดค, านหร, อลบออก, เร, ยนร, าจะนำสารแม, แบบน, ออกได, อย, างไรและเม, อไร, เว, บย, ในสาขาพ, ชคณ, งกฤ. bthkhwamniimmikarxangxingcakaehlngthimaidkrunachwyprbprungbthkhwamni odyephimkarxangxingaehlngthimathinaechuxthux enuxkhwamthiimmiaehlngthimaxacthukkhdkhanhruxlbxxk eriynruwacanasaraemaebbnixxkidxyangiraelaemuxir ewbyx det insakhaphichkhnit diethxrmiaennt xngkvs determinant khuxfngkchnhnungthiihphllphthepnprimanseklar sungkhunxyukbkhakhxng n inmiti n n khxngemthrikscturs A swnkhwamhmaythangerkhakhnitebuxngtn diethxrmiaenntkhuxtwprakxbmatraswn scale factor khxngprimatr emux A thukichepnkaraeplngechingesn diethxrmiaenntthukichpraoychnineruxngphichkhnitechinghlayesn multilinear algebra aelaaekhlkhuls sungichsahrbkdkaraethnthi substitution rule intwaeprbangklumsahrbcanwnetmbwk n thikahndkhun fngkchndiethxrmiaenntcamiephiynghnungediywbnemthriksmiti n n ehnuxringslbthiid commutative ring odyechphaaemuxfngkchnniniyamiwbnringslbthithiepnfildkhxngcanwncringhruxcanwnechingsxndiethxrmiaenntkhxngemthriks A samarthekhiynaethniddwy det A hrux A sungsykrnaebbkhidtngxacekidkhwamkakwm enuxngcakmikarichsykrnediywknnisahrbkhapracaemthriks matrix norm aelakhasmburn xyangirktam khapracaemthriksmkcaekhiyndwysykrnaebbkhidtngsxngkhid echn A ephuximihekidkhwamsbsnkbdiethxrmiaennttwxyangkarichngan kahndih A epnemthriksdngni A a b c d e f g h i displaystyle A begin bmatrix a amp b amp c d amp e amp f g amp h amp i end bmatrix dd diethxrmiaenntkhxng A samarthekhiynepn det A A a b c d e f g h i displaystyle det A A begin vmatrix a amp b amp c d amp e amp f g amp h amp i end vmatrix dd sungwngelbehliymnxkemthrikscathukaethnthidwyesntngephiyngxyangediyw enuxha 1 emthriksmiti 2 2 2 emthriksmiti 3 3 3 emthriksctursthwip 4 khunsmbtiemthriksmiti 2 2 aekikh rupsiehliymdankhnancakemthriksmiti 2 2 ephuxxthibaykhakhxngdiethxrmiaennt kahndihemthriksmiti 2 2 A a b c d displaystyle A begin bmatrix a amp b c amp d end bmatrix dd camidiethxrmiaenntethakb det A a d b c displaystyle det A ad bc dd sungaeplkhwamhmayidwa epnkarhaphunthikhxngrupsiehliymdankhnansungmicudyxdxyuthi 0 0 a b a c b d aela c d emuxemthriksnnmismachikepncanwncring phunthithikhanwnidcakdiethxrmiaenntehmuxnkbphunthiinerkhakhnit aettangkntrngthiphllphthcakdiethxrmiaenntsamarthepnkhatidlbid thacudyxddngklaweriyngladbtamekhmnalikaemthriksmiti 3 3 aekikhkahndihemthriksmiti 3 3 A a b c d e f g h i displaystyle A begin bmatrix a amp b amp c d amp e amp f g amp h amp i end bmatrix dd dwykarkracaylapls hruxkarkracayokhaefketxr bnaethwaerkkhxngemthriks eracaid det A a e f h i b d f g i c d e g h a e i a f h b d i c d h b f g c e g a e i b f g c d h g e c h f a i d b displaystyle begin aligned det A amp a begin vmatrix e amp f h amp i end vmatrix b begin vmatrix d amp f g amp i end vmatrix c begin vmatrix d amp e g amp h end vmatrix amp aei afh bdi cdh bfg ceg amp aei bfg cdh gec hfa idb end aligned dd sungsutrnisamarthcaidcakphlbwkkhxngphlkhunkhxngsmachiksamtwinaenwechiynglng lbdwyphlbwkkhxngphlkhunkhxngsmachiksamtwinaenwechiyngkhun lngbwk khunlb odykhdlxksxnghlkaerkiptxthayemthriksedim dngthiaesdngiwdngni a b c a b d e f d e g h i g h a b c a b d e f d e g h i g h displaystyle begin matrix color blue a amp color blue b amp color blue c amp a amp b d amp color blue e amp color blue f amp color blue d amp e g amp h amp color blue i amp color blue g amp color blue h end matrix quad quad begin matrix a amp b amp color red c amp color red a amp color red b d amp color red e amp color red f amp color red d amp e color red g amp color red h amp color red i amp g amp h end matrix dd oprdthrabwawithildniimsamarthichkbemthriksthimimitisungkwaniidemthriksctursthwip aekikhdiethxrmiaenntkhxngemthriksctursthwipsamarthkhanwnidcakkarkracaylaplsbnaethwhruxkhxlmnhnung sungmiprasiththiphaphsahrbemthriksmitinxy diethxrmiaenntcaksutrkhxnglaplsodyphicarnabnaethwthi i khanwnidcak det A j 1 n A i j C i j j 1 n A i j 1 i j M i j displaystyle det A sum j 1 n A i j C i j sum j 1 n A i j 1 i j M i j dd emux M i j displaystyle M i j khuximenxr minor bnaethwthi i hlkthi j khxngemthriks A nnkhuxkhakhxngdiethxrmiaenntkhxngemthriksyxythitdsmachikaethwthi i hlkthi j xxkipthnghmd swn C i j displaystyle C i j khuxokhaefketxr cofactor bnaethwthi i hlkthi j khxngemthriks A sungmikhaethakb 1 i j displaystyle 1 i j khundwyimenxr dngechnthipraktxyuinsutrkhunsmbti aekikhkhunsmbtithwipkhxngdiethxrmiaenntmidngni det A B det A det B displaystyle det AB det A det B det r I n r n displaystyle det rI n r n det r A det r I n A r n det A displaystyle det rA det rI n cdot A r n det A det A 1 det A 1 displaystyle det A 1 det A 1 emuxemthriks A miemthriksphkphn det A T det A displaystyle det A mathrm T det A emux AT aethnemthriksslbepliyn khxng A det A det A displaystyle det A det A emux A aethnemthriksslbepliynsngyukh khxng Aekhathungcak https th wikipedia org w index php title diethxrmiaennt amp oldid 9254003, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,